戴維南定理和諾頓定理的驗(yàn)證試驗(yàn)+數(shù)據(jù)

1、戴維南定理和諾頓定理的驗(yàn)證一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、掌握有源二端網(wǎng)絡(luò)代維南等效電路參數(shù)的測(cè)定方法。2、驗(yàn)證戴維南定理、諾頓定理和置換定理的正確性。3、進(jìn)一步學(xué)習(xí)常用直流儀器儀表的使用方法。二、原理說明1、任何一個(gè)線性含源網(wǎng)絡(luò)，如果僅研究其中一條支路的電壓和電流，則可將電路的其余部分看作是一個(gè)有源二端網(wǎng)絡(luò)（或稱為含源二端網(wǎng)絡(luò)）。2、戴維南定理：任何一個(gè)線性有源網(wǎng)絡(luò)，總可以用一個(gè)理想電壓源與一個(gè)電阻的串聯(lián)支路來(lái)等效代替，此電壓源的電壓等于該有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓 Uoc,其等效內(nèi)阻 R0等于該網(wǎng)絡(luò)中所有獨(dú)立源均置零（理想電壓源視為短路，理想電流源視為開路）時(shí)的等效電阻。這一串聯(lián)電路稱為該網(wǎng)絡(luò)的代維南等效電路

2、。j113、諾頓定理：任何一個(gè)線性有源網(wǎng)絡(luò)，總可以用一個(gè)理想電流源與一個(gè)電阻的并聯(lián)組合來(lái)等效代替，此電流源的電流等于該有源二端網(wǎng)絡(luò)的短路電流 Isc,其等效內(nèi)阻 Ro定義與戴維南定理的相同。4、有源二端網(wǎng)絡(luò)等效參數(shù)的測(cè)量方法Uoc、Isc和 Ro稱為有源二端網(wǎng)絡(luò)的等效電路參數(shù)，可由實(shí)驗(yàn)測(cè)得。.1./.I-1（一）開路電壓 Uoc的測(cè)量方法（1）可直接用電壓表測(cè)量。（2）零示法測(cè) Uoc在測(cè)量具有高內(nèi)阻有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓時(shí)，用電壓表直接測(cè)量會(huì)造成較大的誤差。為了消除電壓表內(nèi)阻的影響，往往采用零示測(cè)量法，如圖 3-1 所示。零示法測(cè)量原理是用一低內(nèi)阻的穩(wěn)壓電源與被測(cè)有源二端網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行比較，當(dāng)穩(wěn)壓

3、電源的輸出電壓與有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓相等時(shí)，電壓表的讀數(shù)將為“0”。然后將電路斷開，rnrn（二）等效電阻 Ro的測(cè)量方法(1)開路電壓、短路電流法測(cè) R0該方法只實(shí)用于內(nèi)阻較大的二端網(wǎng)絡(luò)。因當(dāng)內(nèi)阻很小時(shí)，若將其輸出端口短路則易損壞其內(nèi)部元件，不宜用此法。該測(cè)量方法是：在有源二端網(wǎng)絡(luò)輸出端開路時(shí)，用電壓表直接測(cè)其輸出端的開路電壓U0C,然后將其輸出端短路，用電流表測(cè)其短路電流 ISC,則等效內(nèi)阻為R。ISC(2)伏安法測(cè) Ro用電壓表、電流表測(cè)出有源二端網(wǎng)絡(luò)的外特性如圖 3-2 所示。根據(jù)外特性曲線求出斜率“UUOCtgj,則內(nèi)阻：Ro=tge=C。-1ISC(3)若只有電壓表及電阻器，沒有

4、電流表測(cè)短路電流，或者某些被測(cè)網(wǎng)絡(luò)本身不允許短路，則可在網(wǎng)絡(luò)兩端接入已知阻值為 R 的電阻器，測(cè)量該電阻兩端電壓 UR,然后按下式計(jì)算。Ro=(UOCUR)-1)R(4)半電壓法測(cè) Ro如圖 3-3 所示，當(dāng)負(fù)載電壓為被測(cè)網(wǎng)絡(luò)開路電壓的一半時(shí)，負(fù)載電阻(由電阻箱的讀數(shù)廳 P名稱型號(hào)與規(guī)格數(shù)量備注1可調(diào)宜流穩(wěn)壓電源030V12可調(diào)宜流包流源0500mA13直流數(shù)字電壓表0200V14直流數(shù)字毫安表0200mA15數(shù)字力用表PVC9801A+1自備16可調(diào)電阻箱099999.9Q1DGJ-05被測(cè)有源網(wǎng)絡(luò)7電位器1K/2W1DGJ-058:戴維南定理實(shí)驗(yàn)電路板1DGJ-05四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容被測(cè)有源二端

5、網(wǎng)絡(luò)如圖 3-4(a)所示。內(nèi)容一：有源二端網(wǎng)絡(luò)戴維南等效電路參數(shù)的測(cè)定)(b)圖 3-41、用開路電壓、短路電流法測(cè)定戴維南等效電路的 Uoc、R0。按圖 3-4(a)接入穩(wěn)壓電源 Us=12V 和恒流源 Is=10mA,不接入 RL。測(cè)出 UOC和 Isc,并計(jì)算出 R。，記錄于表 1。表 1UOC(V)Isc(mA)_1Ro=Uoc/Isc(Q)17.0932.25342、負(fù)載實(shí)驗(yàn)按圖 3-4(a)接入 RLO改變 RL(0-10kC)阻值，測(cè)量有源二端網(wǎng)絡(luò)的外特性曲線，記錄于表 2。表 2R(Q)30060090012001500ooU(V)6.168.9910.6311.712.45

6、16.8I(mA)20.214.811.79.78.203、有源二端網(wǎng)絡(luò)等效電阻(入端電阻)的直接測(cè)量法。見圖 3-4(a)。將被測(cè)有源網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的所有獨(dú)立源置零(先斷開電流源 IS,去掉電壓源 US,再將電路中的 C、D 兩點(diǎn)間用導(dǎo)線短接)，然后用伏安法或直接用萬(wàn)用表的歐姆檔去測(cè)定負(fù)載 RL開路時(shí) A、B 兩點(diǎn)間的電阻，此即為被測(cè)網(wǎng)絡(luò)的等效內(nèi)阻 RO,或稱網(wǎng)絡(luò)的入端電阻 Rio 用此法測(cè)得的電阻為:5274、用半電壓法測(cè)量被測(cè)網(wǎng)絡(luò)的等效內(nèi)阻 R0，用零示法測(cè)量被測(cè)網(wǎng)絡(luò)的開路電壓電路圖及數(shù)據(jù)表格自擬。表 3-5 電阻和開路電壓的測(cè)量值電阻 R/Q開路電壓 U/V52617.08內(nèi)容二：戴維南定理的

7、驗(yàn)證取一只 10K 可調(diào)電位器，將其阻值調(diào)整到等于按內(nèi)容一中的步驟 1 所得的等效電阻 Ro值，然后令其與直流穩(wěn)壓電源（調(diào)到步驟 1 時(shí)所測(cè)得的開路電壓 Uoc 值）相串聯(lián)，電路如圖 3-4（b）所示，仿照內(nèi)容一中的步驟 2 測(cè)其外特性，對(duì)戴維南定理進(jìn)行驗(yàn)證，記錄于表 3。表 3R(Q)30060090012001500ooU(V)6.199.0710.7411.7412.5116.9I(mA)20.214.911.89.8i8.30內(nèi)容三：諾頓定理的驗(yàn)證取一只 10K 可調(diào)電位器，將其阻值調(diào)整到等于按內(nèi)容一中的步驟 1 所得的等效電阻 Ro值，然后令其與直流恒流源（調(diào)到步驟 1 時(shí)所測(cè)得的短

8、路電流 ISC值）相并聯(lián)，電路如圖 3-5所示，仿照內(nèi)容一中的步驟 2 測(cè)其外特性，對(duì)諾頓定理進(jìn)行驗(yàn)證，記錄于表 4。表 4R(Q)30060090012001500ooU(V)I(mA)1五、注意事項(xiàng)1 .測(cè)量時(shí)應(yīng)注意電流表量程的更換。2 .實(shí)驗(yàn)步驟“5”中，電壓源置零時(shí)不可將穩(wěn)壓源短接。3 .用萬(wàn)用表直接測(cè) Ro 時(shí)，網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的獨(dú)立源必須先置零，以免損壞萬(wàn)用表。其次，歐姆檔必須經(jīng)調(diào)零后再進(jìn)行測(cè)量。4 .用零示法測(cè)量 Uoc 時(shí)，應(yīng)先將穩(wěn)壓電源的輸出調(diào)至接近于 Uoc,再按圖 8-3 測(cè)量。5 .改接線路時(shí)，要關(guān)掉電源。Uoc。六、預(yù)習(xí)思考題1 .在求戴維南或諾頓等效電路時(shí)，作短路試驗(yàn)，測(cè) I

9、sc 的條件是什么？在本實(shí)驗(yàn)中可否直接作負(fù)載短路實(shí)驗(yàn)？請(qǐng)實(shí)驗(yàn)前對(duì)線路 8-4（a）預(yù)先作好計(jì)算，以便調(diào)整實(shí)驗(yàn)線路及測(cè)量時(shí)可準(zhǔn)確地選取電表的量程。答：測(cè) Isc 的條件是：插入毫安表，短接 A、B 端。在本實(shí)驗(yàn)中可直接做負(fù)載短路實(shí)驗(yàn)，測(cè)出開路電壓 Uoc 與短路電流 Isc,等效電阻 Ro=Uoc/Isc。2 .說明測(cè)有源二端網(wǎng)絡(luò)開路電壓 Uoc 及等效電阻 R0 的幾種方法，并比較其優(yōu)缺點(diǎn)。答：（1）測(cè)開路電壓 Uoc 的方法優(yōu)缺點(diǎn)比較：零示法測(cè) Uoc。優(yōu)點(diǎn)：可以消除電壓表內(nèi)阻的影響；缺點(diǎn)：操作上有難度，難于把握精確度。直接用電壓表測(cè) Uoc。優(yōu)點(diǎn)：方便簡(jiǎn)單，一目了然；缺點(diǎn)：會(huì)造成較大的誤差

10、。（2）測(cè)等效電阻 Ro 的方法優(yōu)缺點(diǎn)比較：直接用歐姆表測(cè) Ro。優(yōu)點(diǎn)：方便簡(jiǎn)單，一目了然；缺點(diǎn)：會(huì)造成較大的誤差。開路電壓、短路電流測(cè) Ro。優(yōu)點(diǎn)：測(cè)量方法簡(jiǎn)單，容易操作；缺點(diǎn)：當(dāng)二端網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)阻很小時(shí)，容易損壞其內(nèi)部元件，因此不宜選用。伏安法測(cè) Ro。優(yōu)點(diǎn)：利用伏安特性曲線可以直觀地看出其電壓與電流的關(guān)系；缺點(diǎn)：需作圖，比較繁瑣。半電壓法測(cè) Ro.優(yōu)點(diǎn)：方法比較簡(jiǎn)單；缺點(diǎn)：難于把握精確度七、實(shí)驗(yàn)報(bào)告1 .根據(jù)步驟 2、3、4,分別繪出曲線，驗(yàn)證戴維南定理和諾頓定理的正確性，并分析產(chǎn)生誤差的原因。外特性曲線圖1* *有源有源二端網(wǎng)二端網(wǎng)絡(luò)外特性曲線絡(luò)外特性曲線戴維南等效邨齡卜特性曲戴維南等效邨

11、齡卜特性曲線性線性 （戴維南等效電路外特性戴維南等效電路外特性曲線曲線i戰(zhàn)性戰(zhàn)性 （有源二靖阿絡(luò)外特性曲有源二靖阿絡(luò)外特性曲線）線）l/mA答：誤差主要來(lái)源于實(shí)驗(yàn)操作的不當(dāng)，讀數(shù)時(shí)存在差異，實(shí)驗(yàn)儀器本身的不精確等等，這些都是導(dǎo)致誤差的原因2 .根據(jù)步驟 1、5、6 的幾種方法測(cè)得的 Uoc 與 Ro 與預(yù)習(xí)時(shí)電路計(jì)算的結(jié)果作比較，你能得出什么結(jié)論。答：R0 0 的理論值為(330+510)*10/(330+510+10)+510=520，貝 U:由 1 中測(cè)得的印值的相對(duì)誤差為:(534-520)/520*100%=2.6%;由 5 中測(cè)得的 R0 0 值的相對(duì)誤差為:(527-520)/520*100%=1.35%;由 6 中測(cè)得的 RD 值的相對(duì)誤差為：(526-520)/520*100%=1.15%.U 的理論值為 12+520*0.01=17.2v,則：由 1 中測(cè)得的 U 值的相對(duì)誤差為：(17.2-17.09)/17.2*100%=0.64%;I由 6 中測(cè)得的 U 值的相對(duì)誤差為：(17.2-17.08)/17.2*100%=0.70%。3 .歸納