三角形全等的條件⑶(ASA)及應(yīng)用

1、1.什么是全等三角形？什么是全等三角形？2.判定兩個(gè)三角形全等要具備什么判定兩個(gè)三角形全等要具備什么條件條件? 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。邊邊邊：邊角邊：有兩邊和它們夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。 一張教學(xué)用的三角形硬紙板不小心一張教學(xué)用的三角形硬紙板不小心被撕壞了，如圖，你能制作一張與原來(lái)被撕壞了，如圖，你能制作一張與原來(lái)同樣大小的新教具？能恢復(fù)原來(lái)三角形同樣大小的新教具？能恢復(fù)原來(lái)三角形的原貌嗎？的原貌嗎？怎么辦？可以幫幫我嗎？創(chuàng)設(shè)情景,實(shí)例引入CBEAD 先任意畫出一個(gè)ABC，再畫一個(gè)A/B/C/，使A/B/=AB， A/ =A， B/ =B 。把畫好的A/B/C/剪下，放

2、到ABC上，它們?nèi)葐幔刻骄?已知：任意 ABC，畫一個(gè) A/B/C/，使A/B/AB， A/ =A， B/ =B ：畫法：2、在 A/B/的同旁畫DA/ B/ =A ， EB/A/ =B， A/ D，B/E交于點(diǎn)C/。1、畫A/B/AB； A/B/C/就是所要畫的三角形。問(wèn)：通過(guò)實(shí)驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)什么事實(shí)？ 有兩角和它們夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)寫成“角邊角”或“ASA”）。探究反映的規(guī)律是：FEDABCA=D （已知已知 ） AB=DF（已知已知 ）B=F（已知已知 ）證明：在證明：在ABC和和DEF中中 ABE ACD（ASA）用數(shù)學(xué)符號(hào)表示例題講解：例題講解：DBEAOC已知：點(diǎn)已知：

3、點(diǎn)D在在AB上，點(diǎn)上，點(diǎn)E在在AC上，上，BE和和CD相相交于點(diǎn)交于點(diǎn)O，AB=AC，B=C。 求證求證： ABE ACD例例1.例例2.如圖，如圖，1=2，3=4 求證：求證：AC=ADCADB1234 在ABC和DEF中，A=D， B=E ，BC=EF，ABC與DEF全等嗎？能利用角邊角條件證明你的結(jié)論嗎？探究2ABCDEF 有兩角和它們中一角所對(duì)的邊對(duì)應(yīng)相等的有兩角和它們中一角所對(duì)的邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)寫成簡(jiǎn)寫成“角角邊角角邊”或或“AAS”）。）。CDAABEA=A （已知已知 ） B=C（已知已知 ）AE=AD（已知已知 ）證明：在證明：在ABE和和ACD中中

4、 ABE ACD（AAS）1.如圖，應(yīng)填什么就有如圖，應(yīng)填什么就有 ADC BODA=B（已知）（已知） （已知）（已知） C=D （已知）（已知）ADC BOD（ ）OACDB2.已知，如圖，已知，如圖，1=2，C=D 求證：求證：AC=AD 證明：證明：CADB122.已知，如圖，已知，如圖，1=2，C=D 求證：求證：AC=AD 在在ABD和和ABC中中1=2 （已知）（已知）D=C（已知）（已知） AB=AB（公共邊）（公共邊）ABD ABC （AAS）AC=AD （全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）證明：證明：CADB12（1）學(xué)習(xí)了角邊角、角角邊（2）注意角角邊、角邊角中兩角與邊的區(qū)別。（3）會(huì)根據(jù)已知兩角一邊畫三角形（4）進(jìn)一步學(xué)會(huì)用推理證明。布置作業(yè)A 作業(yè)本全等條件