機械原理答案new

1、機械原理課程組編武漢科技大學機械自動化學院習題參考答案第二章 機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析2-2 圖2-38所示為一簡易沖床的初擬設(shè)計方案。設(shè)計者的思路是：動力由齒輪1輸入，使軸A連續(xù)回轉(zhuǎn)；而固裝在軸A上的凸輪2與杠桿3組成的凸輪機構(gòu)將使沖頭4上下運動以達到?jīng)_壓的目的。試繪出其機構(gòu)運動簡圖，分析其運動是否確定，并提出修改措施。 解答：原機構(gòu)自由度F=3´3- 2 ´4-1 = 0，不合理 ， 改為以下幾種結(jié)構(gòu)均可： 2-3 圖2-39所示為一小型壓力機，其中，1為滾子；2為擺桿；3為滑塊；4為滑桿；5為齒輪及凸輪；6為連桿；7為齒輪及偏心輪；8為機架；9為壓頭。試繪制其機構(gòu)運動簡圖，并計

2、算其自由度。 解答：n=7; Pl=9; Ph=2，F(xiàn)=3´7-2 ´9-2 = 12-6 試計算圖2-42所示凸輪連桿組合機構(gòu)的自由度。解答：a) n=7; Pl=9; Ph=2，F(xiàn)=3´7-2 ´9-2 =1 L處存在局部自由度，D處存在虛約束 b) n=5; Pl=6; Ph=2，F(xiàn)=3´5-2 ´6-2 =1 E、B處存在局部自由度，F(xiàn)、C處存在虛約束2-7 試計算圖2-43所示齒輪連桿組合機構(gòu)的自由度。 解答：a) n=4; Pl=5; Ph=1，F(xiàn)=3´4-2 ´5-1=1 A處存在復合鉸鏈 b) n=

3、6; Pl=7; Ph=3，F(xiàn)=3´6-2 ´7-3=1 B、C、D處存在復合鉸鏈2-8 試計算圖2-44所示剎車機構(gòu)的自由度。并就剎車過程說明此機構(gòu)自由度的變化情況。解答： 當未剎車時，F(xiàn)=3´6-2 ´8=2 在剎車瞬時，F(xiàn)=3´5-2´7=1，此時構(gòu)件EFG和車輪接觸成為一體，位置保持不變，可看作為機架。 完全剎死以后，F(xiàn)=3´4-2´6=0，此時構(gòu)件EFG、HIJ和車輪接觸成為一體，位置保持不變，可看作為機架。2-9 先計算圖2-45圖2-50所示平面機構(gòu)的自由度。再將其中的高副化為低副，確定機構(gòu)所含桿組的

4、數(shù)目和級別，以及機構(gòu)的級別。機構(gòu)中的原動件用圓弧箭頭表示。 解答：a) n=7; Pl=10; Ph=0，F(xiàn)=3´7-2 ´10 = 1 C、E處存在復合鉸鏈 由3個級桿組構(gòu)成。b) n=7; Pl=10; Ph=0，F(xiàn)=3´7-2 ´10 = 1 由3個級桿組構(gòu)成的級機構(gòu)。 c) n=3; Pl=3; Ph=2，F(xiàn)=3´3 -2 ´3-2 = 1 D處存在局部自由度，由2個級桿組構(gòu)成級機構(gòu)。d) n=4; Pl=5; Ph=1，F(xiàn)=3´4 -2 ´5-1 = 1 由1個級桿組構(gòu)成的級機構(gòu)。 e) n=6; Pl=

5、8; Ph=1，F(xiàn)=3´6 -2 ´8-1 = 1 B處存在局部自由度，G、G'處存在虛約束, 由1個級桿組加上1個級桿組構(gòu)成的級機構(gòu)。f) n=9; Pl=12; Ph=2，F(xiàn)=3´9 -2 ´12-2 = 1 C處存在局部自由度，I處存在復合鉸鏈, 由5個級桿構(gòu)成的級機構(gòu)。桿組拆分如下圖所示。 第三章 平面機構(gòu)的運動分析3-1 如圖3-20所示曲柄滑塊機構(gòu)中若已知a，b，e，當給定后，試導出滑塊位移s和連桿轉(zhuǎn)角的表達式。解： 由 得到 或?qū)懗?-2 如圖3-20，若已知，設(shè)經(jīng)計算得到：，s=149.81mm，請導出和的表達式，并求出其數(shù)值。解

6、：， 得： 3-12 如圖3-30所示，曲柄擺動導桿機構(gòu)中各桿長，已知，構(gòu)件1以等角速度繞A順時針方向轉(zhuǎn)動，求此時及角速度比。解：，其中2式除以1式可得故得： 求導得上式中對2式用旋轉(zhuǎn)坐標系法，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)角得：所以，又 求導得或?qū)懗扇缦碌葍r形式： 求導得解得：VDx=-0.4*(-20)*sin(60*pi/180)-0.25*(-8.5244)*sin(63.6705-120)*pi/180)= 2.2264m/s VDy=0.4*(-20)*cos(60*pi/180)+0.25*(-8.5244)*cos(63.6705-120)*pi/180)= - 8.1097 m/s合成可得

7、：VD=sqrt(2.22642+8.10972)8.4098 m/s ， b VD-74.6485°3-12題解法二（瞬心法）： 1234P24由余弦定理：，得由，得：3-15 如圖3-33所示為采煤康拜因的鉆探機構(gòu)。已知,構(gòu)件2繞構(gòu)件1上的B點以等角速度逆時針方向轉(zhuǎn)動， 求C、D兩點的速度及加速度。解：（1）求C、D兩點的速度 （2）求C、D兩點的加速度 由上面2式可得：840*1*cos(15*pi/180)-840*(0.2782)*sin(15*pi/180)=280*2*cos(50.93*pi/180)-280*(1.2782)*sin(50.93*pi/180)811

8、.37771 - 16.8022176.47541 -355.0521 得12-0.5328rad/s2求D點加速度的方法有兩種：第一種按書上的方法列出運動方程式，按步驟求解；第二種方法求出法向加速度和切向加速度的合成。 對D點列出位置方程式 求導得速度方程式再求導得加速度方程式 ，則aDx= -1300*(-0.5328)*sin(15*pi/180)-1300*(0.2782)*cos(15*pi/180)82.2226 mm/s2aDy= 1300*(-0.5328)*cos(15*pi/180)-1300*(0.2782)*sin(15*pi/180)-695.0422 mm/s2故D

9、點的加速度為：aD = sqrt(aDx 2+ aDy 2) = 699.8887 mm/s2 ， b aD-83.2533°C點的加速度為：aC=-280*(-0.5328)*sin(50.9373*pi/180)-280*(1.2782)*cos(50.9373*pi/180)+840*(-0.5328)*sin(15*pi/180)+840*(0.2782)*cos(15*pi/180)-225.4828 mm/s23-17 在圖3-35所示凸輪機構(gòu)中，,，指出速度瞬心，并用瞬心法求及時構(gòu)件2的速度。解：凸輪形狀為圓形，因此凸輪和平底從動件的公法線既垂直于從動件的平底又過凸輪的

10、圓心。速度瞬心P12如圖所示，從動件的速度可表示為：；3-18 如圖3-36所示曲柄滑塊機構(gòu)中，已知。指出速度瞬心，并用瞬心法求構(gòu)件1的角速度。 解：速度瞬心P13如圖所示。 ，又 故得出3-19 如圖3-28所示凸輪機構(gòu)，指出速度瞬心，并用速度瞬心法求從動件的角速度。解：速度瞬心P12如圖所示。 , 所以得 3-21如圖3-38所示為鉸鏈四桿機構(gòu)，試用瞬心法分析欲求構(gòu)件2和構(gòu)件3上任何重合點的速度相等時的機構(gòu)位置，此時解： 構(gòu)件3上任意點的速度方向為：該點與構(gòu)件3的回轉(zhuǎn)中心D點（瞬心P34）的連線垂直的方向；其大小為構(gòu)件3的角速度與該點與瞬心P34距離的乘積。 構(gòu)件2上任意點的速度方向為：該

11、點與構(gòu)件2和4的速度瞬心P24的連線垂直的方向；其大小為構(gòu)件2的角速度與該點與瞬心P24距離的乘積。要使構(gòu)件2和構(gòu)件3上任何重合點的速度相等，即應(yīng)使瞬心P34與瞬心P24重合（此時AB與AD連線重合）。此時構(gòu)件2和3都相對于D點做純轉(zhuǎn)動，且構(gòu)件2和3的角速度相同（從兩者的重合點C可推導出），重合點距離D點的距離也相同，故任何重合點的速度相等。故當時，滿足題目要求。第四章 機構(gòu)的力分析R21R31xR31yMdR31R32全4-4 在圖4-23所示的對心尖頂直動推桿盤形凸輪機構(gòu)中，已知，12mm，（為常數(shù)）。又機構(gòu)在圖示位置時，推桿以等加速度垂直向上運動，該處凸輪的壓力角。推桿重力，重心位于其軸

12、線上。凸輪的質(zhì)心與回轉(zhuǎn)中心A相重合。若加于凸輪上的驅(qū)動力矩，試求各個運動副反力和推桿所能克服的生產(chǎn)阻力。解：構(gòu)件2推桿的受力簡圖如上，其中慣性力對構(gòu)件2列出力和力矩平衡方程式：注：也可以由圖中虛線所示，將機架對推桿的兩個支反力合成為一個全反力，這樣根據(jù)三力匯交理論，可以更方便的求出結(jié)果。對構(gòu)件1列出力平衡方程式：也可直接由構(gòu)件1只受兩力平衡直接得出：4-10 在如圖4-29所示擺動導桿機構(gòu)中，已知,加于導桿上的力矩,求機構(gòu)各運動副的反力及應(yīng)加于曲柄1上的平衡力矩。R43R23M3MbR21R41R32R12解：對于構(gòu)件3，由力矩平衡可得：由力平衡得：對于構(gòu)件2滑塊，由力平衡可得：對于構(gòu)件1，由

13、力平衡可得： 由力矩平衡得：F2R32R12R21R31Mb4-11 在如圖4-30所示偏心輪凸輪機構(gòu)中，已知且OA位于水平位置，外載。求運動副反力和凸輪1上的平衡力矩。解：根據(jù)三力匯交理論，畫出構(gòu)件2受力圖。列出力平衡方程： 解得圖中機架對推桿的支反力也可以看作虛線所示兩個力的合成，此時也可以按照推桿在四個力的作用下平衡來求解，解法可參考題4-4。由構(gòu)件1凸輪的受力圖可得：R1FR2Ff4-19 如圖4-38所示，構(gòu)件1為一凸輪機構(gòu)的推桿，它在力F的作用下，沿導軌2向上運動，設(shè)兩者的摩擦因數(shù)f=0.2，為了避免發(fā)生自鎖，導軌的長度L應(yīng)滿足什么條件（解題時不計構(gòu)件1的質(zhì)量）？解：力矩平衡可得：

14、, 得： ，其中R正壓力產(chǎn)生的磨擦力為：要使推桿不自鎖，即能夠上升，必須滿足：，即解得：4-22 圖4-41所示為一膠帶運輸機，由電動機1經(jīng)過平型帶傳動及一個兩級齒輪減速器，帶動運輸帶8。設(shè)已知運輸帶8所需的曳引力F=5500N，運輸帶8的運送速度，滾筒直徑D=900mm，平型帶傳動（包括軸承）的效率，每對齒輪（包括其軸承）的效率，運輸帶8的機械效率。試求該傳動系統(tǒng)的總效率及電動機所需的功率P。解：串聯(lián)機組，總效率 輸出功率故電機輸入功率應(yīng)為：4-23 如圖4-42所示，電動機通過三角帶傳動及圓錐、圓柱齒輪傳動帶動工作機A及B，設(shè)每對齒輪的效率，每個軸承的效率，帶傳動的效率，工作機A、B的功率

15、分別為，效率分別為，試求電動機所需的功率。解：電機功率Pd為:第五章 機構(gòu)的型綜合5-1 運動鏈。請畫出其運動鏈的結(jié)構(gòu)圖。若以四元連桿為機架，其中一個三元連桿作轉(zhuǎn)動并為原動件，要求機構(gòu)的執(zhí)行構(gòu)件為兩個完全對稱運動的滑塊。試進行機構(gòu)變換。解： 圖1 運動鏈結(jié)構(gòu)圖 圖2 機構(gòu)變換方案一 圖3 機構(gòu)變換方案二 圖4 機構(gòu)變換方案三5-2 運動鏈。請畫出運動鏈的結(jié)構(gòu)圖。分別取不同構(gòu)件為原動件，三元連桿為機架。試綜合出一個II級機構(gòu)和一個高級別機構(gòu)。解：運動鏈的結(jié)構(gòu)圖如下。 ABCDEFG 以AB或CD桿為原動件得到II級機構(gòu)； 以FG桿為原動件得到級機構(gòu)。5-3 指出代號中有幾個二、三、四元連桿。若以

16、四元連桿為機架，取回轉(zhuǎn)構(gòu)件為原動件。試變換出一個連架桿為導桿，另兩個連架桿為滑塊的機構(gòu)。解：1個四元連桿，2個三元連桿，5個二元連桿。變換機構(gòu)如下，理論上可以有6種以上方案。 5-4 代號為的運動鏈。請畫出其運動鏈的結(jié)構(gòu)圖。問有幾個二、三、四元連桿。變換機構(gòu)后其自由度F=?。解：1個四元連桿，2個三元連桿，6個二元連桿。總構(gòu)件數(shù)N=1+2+6=9，自由度F=3(N-1)-2P=2，變換機構(gòu)后其自由度不應(yīng)改變，依然為2。解題注意事項：1. 畫出運動鏈結(jié)構(gòu)圖后，對比代號進行檢驗；2. 機構(gòu)變換后檢查其中的多元連桿連接是否正確，多元連桿畫對的話，機構(gòu)一般不會有錯；3. 機構(gòu)變換后其自由度不應(yīng)改變。第

17、六章 平面連桿機構(gòu)6-1 如圖6-48所示，設(shè)已知四桿機構(gòu)各機構(gòu)的長度為，。試問：1）當取桿4為機架時，是否有曲柄存在？2）若各桿長度不變，能否以選不同桿為機架的方法獲得雙曲柄和雙搖桿機構(gòu)？如何獲得？解：1) ,滿足桿長之和條件，且最短桿為連架桿，故有曲柄存在。2) 以a為機架，得雙曲柄機構(gòu)；以c為機架，得雙搖桿機構(gòu)。6-4 在圖6-48所示的鉸鏈四桿機構(gòu)中，各桿的長度為，試求：1）當取桿4為機架時，該機構(gòu)的極位夾角、桿3的最大擺角和最小傳動角。2）當取桿1為機架時，將演化成何種類型機構(gòu)？為什么？并說明這時C、D兩個轉(zhuǎn)動副是周轉(zhuǎn)副還是擺動副？解：1) 由曲柄與連桿拉直共線和重疊共線兩位置計算極

18、位夾角和桿3的擺角： 由曲柄與機架內(nèi)共線和外共線兩位置計算連桿和搖桿的夾角：故2) 滿足桿長之和條件，A、B為全轉(zhuǎn)副，C、D為擺動副，此時取a為機架得到雙曲柄機構(gòu)。6-8 圖6-52所示為一牛頭刨床的主傳動機構(gòu)，已知行程速比系數(shù)K=2，刨頭5的行程H=300mm，要求在整個行程中，推動刨頭5有較小的壓力角，試設(shè)計此機構(gòu)。解：由已知行程速度變化系數(shù)K=2，得極位夾角為：BACD'E'DE0.5Hh 導桿擺角已知，則要使壓力角最小，須使滑塊導軌線位于D和D'兩位置高度中點處，此時在滑塊的整個行程中機構(gòu)的最大壓力角最小。此時，壓力角。由已知條件，行程，即導桿從中心位置D運動到

19、左邊極限位置D'時滑塊的行程為，可得：，化簡得：，解得：刨頭導軌線距離C點的高度為：此時最大壓力角為：6-14 如圖6-57所示，設(shè)要求四桿機構(gòu)兩連架桿的三組對應(yīng)位置分別為；，試設(shè)計此四桿機構(gòu)。解：對照書上（6-41）式，此處可簡化為：分別代入題目中已知3組數(shù)據(jù)得：其中解得： 故6-16 如圖6-59所示曲柄搖桿機構(gòu)，已知搖桿長，擺程角，行程速比系數(shù)K=1.25，若遠極位時機構(gòu)的傳動角，求各桿長a，b，d，并校驗機構(gòu)最小傳動角。解：機構(gòu)的極位夾角和近極位傳動角為：根據(jù)課本內(nèi)容列出投影方程式：解得： 其中由式（6-48）解得：由實際尺寸。得絕對桿長尺寸為：此時機構(gòu)的最小傳動角為，不符合要

20、求。6-22如圖6-60所示，已知某剛體上P點的三位置及其上某標線的位置角分別為：；，若已知兩固定支座A、D的位置坐標為：，求實現(xiàn)P點給定位置的四桿機構(gòu)的各桿長度。解：，首先根據(jù)式（6-13）寫出剛體位移矩陣： 先計算運動副的坐標值。由式（6-19）解得： 將代入式（6-18）有 再計算運動副的坐標值。同理將位移矩陣代入式（6-19）解得： 將代入式（6-18）有 可得各桿長為：6-27 如圖6-64所示，砂箱翻轉(zhuǎn)臺與連桿BC固結(jié)，為使翻轉(zhuǎn)臺作平面運動并翻轉(zhuǎn)，B、C兩點的坐標值為：，試用代數(shù)解析法設(shè)計一四桿機構(gòu)實現(xiàn)以上要求。解：設(shè)A、D點的坐標值（）及（），由式（6-38）可得： 和 故得各桿

21、長為：6-28 如圖6-65所示液壓缸翻斗機構(gòu)，已知翻斗擺角，位置對位置作用于BD上的力矩比為，若搖臂BD的長度，求時的機構(gòu)尺寸及液壓缸行程H。解：設(shè)機構(gòu)的相對尺寸為由式（6-50）： 可得由式（6-52）： 故 由式（6-54）： 故：行程。第八章 凸輪機構(gòu)8-3 在尖頂對心直動從動件盤形凸輪機構(gòu)中，圖8-33所示從動件的運動規(guī)律尚不完整。試在圖上補全各段的曲線，并指出哪些位置有剛性沖擊？哪些位置有柔性沖擊？解：在凸輪轉(zhuǎn)角處存在剛性沖擊； 在凸輪轉(zhuǎn)角處存在柔性沖擊；8-9 在圖8-35所示對心直動滾子從動件盤形凸輪機構(gòu)中，已知，實際基圓半徑，滾子半徑，推程角，推桿按正弦加速度規(guī)律運動。當凸輪

22、轉(zhuǎn)動時，試計算凸輪廓線與滾子接觸點處的坐標值。解：(1) 首先計算凸輪理論廓線坐標 理論基圓半徑 時，推桿的行程s為：（根據(jù)正弦加速度規(guī)律方程）由于是對心，故理論廓線方程中 (2) 計算凸輪實際廓線坐標 處理論廓線點處的法線斜率為： （其中 ） 則得 故實際廓線坐標值為：8-11 與題8-9條件相同。試計算對心平底從動件的盤形凸輪當時，平底與凸輪廓線接觸點處的坐標值。若推程與回程運動相同，試確定平底應(yīng)有的最小長度L。解：(1) 計算平底與凸輪廓線接觸點坐標(2) 計算平底從動件的最小長度L 上式對求導并令其為0，可得出時上式取得最大值。 此時 所以8-17 現(xiàn)需設(shè)計一對心直動滾子推桿盤形凸輪機

23、構(gòu)，設(shè)已知凸輪以等角速度沿順時針方向回轉(zhuǎn)，推桿的行程，推程運動角，推桿位移運動規(guī)律為，試確定推程所要求的最佳基圓半徑。又如該機構(gòu)為右偏置直動滾子推桿盤形凸輪機構(gòu)，偏距，試求其最小基圓半徑。解：(1) 由于是對心直動滾子推桿盤形凸輪機構(gòu)，偏距e0 因此，基圓半徑的計算公式可簡化為： 對上式求導，并令導數(shù)為0，求出極值時對應(yīng)的凸輪轉(zhuǎn)角。 ， ， ，得：，化簡為：，取 得：，故 代入基圓半徑計算公式，求得(2) 當凸輪機構(gòu)推桿為右偏置時，偏距e10mm ，得：，即分子為0，與（1）中式子相同，求得代入基圓半徑計算公式，求得。第九章 直齒圓柱齒輪機構(gòu)9-4 在圖9-43中，已知基圓半徑，現(xiàn)需求：1）當

24、時，漸開線的展角、漸開線上的壓力角和曲率半徑。2）當時，漸開線上的壓力角及向徑的值。解：1) 根據(jù)漸開線方程， 得：壓力角 展角 曲率半徑2) 當時，查表9-1， 查表計算時可采用插值法 9-5 一根漸開線在基圓上發(fā)生，試求漸開線上哪一點的曲率半徑為零？哪一點的壓力角為零？解：基圓上的壓力角、曲率半徑均為0。9-9 若漸開線直齒圓柱標準齒輪的，試求基圓與齒根圓重合時的齒數(shù)。又當齒數(shù)大于以上求出的數(shù)值時，試證明此時基圓與齒根圓哪個大？解：當基圓與齒根圓重合時，由可得： 若可導出：，即。9-14 在T616鏜床主軸箱中有一直齒圓柱漸開線標準齒輪，其壓力角齒數(shù)z =40，齒頂圓直徑。現(xiàn)發(fā)現(xiàn)該齒輪已經(jīng)

25、損壞，需要重做一個齒輪，試確定這個齒輪的模數(shù)及齒頂高系數(shù)（提示：齒頂高系數(shù)只有兩種情況，和）。解：，即 若，則有：；若，則有：，此為非標準值。 所以，9-17 設(shè)有一對外嚙合齒輪的齒數(shù)，壓力角，齒頂高系數(shù)。試求當中心距a'=725mm時，兩輪的嚙合角。又當時，試求其中心距a'。解：標準中心距為：由當時，中心距。9-19 設(shè)有一對按標準中心距安裝的外嚙合漸開線齒輪，已知，欲使其重合度，試求這對齒輪的齒頂高系數(shù)。解：，且按標準中心距安裝，有故有，解得：，有，解得：實際設(shè)計時，取，此時重合度可計算得。9-22 在某牛頭刨床中，有一對外嚙合漸開線直齒圓柱齒輪傳動，已知 , ?，F(xiàn)已發(fā)現(xiàn)小

26、齒輪嚴重磨損，擬將其報廢。大齒輪磨損較輕（沿齒厚方向的磨損量為0.75mm），擬修復使用，并要求新設(shè)計小齒輪的齒頂厚盡可能大些，為應(yīng)如何設(shè)計這對齒輪？解：標準中心距為：，此時修復大齒輪，即對大齒輪采用負變位，使其齒厚s變小，小齒輪采用正變位，保證齒厚盡可能大，整個齒輪傳動為等變位齒輪傳動：，中心距不變。 由大齒輪磨損量為0.75mm，可得：，解得。 可取進行齒輪設(shè)計。 以下計算略，可參見書上公式。9-26在圖9-49所示的齒輪變速箱中，兩軸中心距為90mm，各輪齒數(shù)為、,模數(shù)均為m=2mm，試確定各對齒輪傳動的類型。解：實際中心距，各對齒輪的標準中心距為：，采用負傳動；，采用標準或等變位傳動；

27、，采用正傳動；（1）對齒輪1和2傳動： 嚙合角大小齒輪不發(fā)生根切需滿足：，因兩輪齒數(shù)分別為41和51，相差不多，故取可使兩齒輪接近等強度。(注：選取方式不唯一，滿足總體要求即可)（2）對齒輪3和4傳動： 嚙合角，標準齒輪傳動，?。?）對齒輪5和6傳動： 嚙合角，且應(yīng)滿足故取 (注：選取方式不唯一，滿足總體要求即可)。以下計算略，可參見書上公式。第十章 其它齒輪機構(gòu)10-2 在某設(shè)備中有一對漸開線直齒圓柱齒輪，已知。 在技術(shù)改造中，提高了原動機的轉(zhuǎn)速。為了改善齒輪傳動的平穩(wěn)性，要求在不降低強度、不改變中心距和傳動比的條件下，將直齒輪改為斜齒輪，并希望將分度圓螺旋角限制在以內(nèi)，重合度，試確定、和齒寬B。解：原直齒輪標準中心距斜齒輪中心距為：，要使齒輪強度不降低，即模數(shù)不變，初取螺旋角