非均勻沙分組起動(dòng)流速.docx

1、第43卷第II期2010年11月天津大學(xué)學(xué)報(bào)JournalofTianjinUniversityVbl.43No.11Nov.2010非均勻沙分組起動(dòng)流速馬菲'，韓其為"，李大鳴I(1.天津大學(xué)建筑工程學(xué)院婪港口與海洋工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室.天津300072；2.中國(guó)水利水電科學(xué)研究院，北京100044)摘要：從近底水流結(jié)構(gòu)和泥沙顆檢位置的隨機(jī)性兩方面研究非均勻沙起動(dòng)的2個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題,提出遮掩度的概念鈿化了顆粒受力.運(yùn)用概率論與力學(xué)相結(jié)合的方法，采用滾動(dòng)模式建立了非均勻泥沙的起動(dòng)公式.通過(guò)試驗(yàn)資料驗(yàn)證的結(jié)果表明，計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)資料符合較好.關(guān)鍵詞：非均勻沙；近底水流結(jié)構(gòu)；暴露度；起

2、動(dòng)概率中圖分類號(hào)：TV142.1文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：0493-2137(2010)11-0977-04IncipientVelocityofIndividualFractionsofNon-UniformSedimentMAFei1,HANQi-wei1,2,LIDa-ming1(1.KeyLaboratoryofHarborandOceanEngineeringMinistryofEducation,SchoolofCivilEngineering,TianjinUniversity,Tianjin300072,China;2.ChinaInstituteofWaterResources

3、andHydropowerResearch,Beijing100044.China)Abstract：Inordertostudytheprincipleofsedimentincipient,bottomflowstructureandtherandompositionofnon-unifbrmsedimentonthebedarethetwocrucialproblemsthatshouldbeanalyzed.Theconceptofcoverdistributionwasproposedtomakethemechanicsanalysisofparticleprecise.Basedo

4、nthemethodofprobabilitytheorycombinedwithmechanics,formulaefbrcalculatingtheincipientvelocityofnon-unifbrmsedimentwereestablishedbytherollingmodel.Theresultsshowthatthevalidityofthefbnnulaisverifiedbyexperimentaldata.Keywords:non-unifbrmsediment；bottomflowstructure；exposuredegree；incipientprobabilit

5、y收稿日期：2010-03-18；修回日期：2010-07-02.基金項(xiàng)目：水利部公益性行業(yè)科研專項(xiàng)基金資助項(xiàng)目(200801006).作者簡(jiǎn)介：馬菲(1983).男，博士研究生，佃fd_0357.通訊作者：李大鳴，lidaming.非均勻泥沙起動(dòng)是泥沙基本理論的一個(gè)重要內(nèi)容,是河渠穩(wěn)定設(shè)計(jì)、解決變動(dòng)回水區(qū)泥沙、沖刷過(guò)程和模型設(shè)計(jì)等問(wèn)題的基礎(chǔ),所以研究非均勻沙的起動(dòng)問(wèn)題非常重要.由于問(wèn)題本身的復(fù)雜性，雖然近年來(lái)從不同的角度出發(fā)，對(duì)非均勻沙運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行了大最的研究，但對(duì)其研究一直很不充分.在非均勻沙中，由于大小顆粒間的隱蔽作用，使得顆粒受力異常復(fù)雜，如何正確考慮隱蔽作用的影響是研究非均勻沙起動(dòng)規(guī)

6、律的關(guān)鍵.分析目前成果n句可知，要想從理論上比較全面而準(zhǔn)確地研究非均勻沙起動(dòng)，必須要同時(shí)考慮2個(gè)方面的因素：粗細(xì)顆粒的作用流速存在差異.由于近底水流結(jié)構(gòu)形式的復(fù)雜性,在近底處由于顆粒大小及分布的不均勻，流速結(jié)構(gòu)受到破壞，使得粗細(xì)顆粒的作用流速存在差異網(wǎng).但是在以往各種處理方法中，都沒(méi)有考慮不同泥沙顆粒的實(shí)際作用流速，所有床沙粒徑，統(tǒng)一以平均床面以上某一高度的平均流速代替，這是不能真正反映泥沙起動(dòng)實(shí)質(zhì)的.床面顆粒位置的隨機(jī)性.這一點(diǎn)通過(guò)暴露度的分析反映在起動(dòng)顆粒的作用力臂上.為此，筆者擬從水流結(jié)構(gòu)和顆粒床面位置的影響出發(fā)，分析其在泥沙起動(dòng)中的作用.1暴露度分析以統(tǒng)計(jì)理論得到的暴露度公式以韓其為的

7、公式為代表.根據(jù)韓其為的分析,任意泥沙顆粒在床而的位置是隨機(jī)的.如圖1所示，可以用研究顆粒最低點(diǎn)b至下一顆粒接觸點(diǎn)6/之間的垂直距離，來(lái)表征顆粒在床面的位置,并且定義d為床面上泥沙顆粒的暴露度.由于泥沙顆粒在床面的位置也是隨機(jī)的，很自然地可以取表征顆粒在床面位置的隨機(jī)變量暴露度為均勻分布.圖1泥沙顆粒在床面的位置Fig.lLocationofparticlesonbedsurface根據(jù)韓其為等的分析，對(duì)于非均勻沙，相對(duì)暴露度定義為4'=叫式中：為/組泥沙粒徑；4為/組泥沙暴露度.2遮掩度的概念鋪有泥沙的床面與固定床面不同,其水流一般都處于粗糙紊流區(qū)，即使對(duì)于均勻沙而言，由于顆粒的隨機(jī)

8、排列，不同暴露度的顆粒所受的作用流速也是不同的，而非均勻沙由于粒徑不一更加劇了這種作用流速的差異.此時(shí)流速垂線分布、顆粒所處位置以及顆粒上游顆粒位置這些因素都將影響作用流速.以往計(jì)算水平推力多采用如下計(jì)算式式中：孔為水平推力；q為水平推力系數(shù)；訂為平均作用流速.如果不考慮上游顆粒影響也就是單顆粒的情況，作用流速一般由對(duì)數(shù)流速分布或指數(shù)流速分布得到，也可直接由動(dòng)力流速求出，作用點(diǎn)一般取離床面高程為O.5D-1D(D為平均粒徑)，日.隨著作用點(diǎn)變化，水平推力系數(shù)也隨之變化，這時(shí)如果對(duì)于所有的顆粒都采用同一高度的作用點(diǎn)和作用力系數(shù)則是不準(zhǔn)確的.所以實(shí)際情況是必須考慮上游顆粒的遮掩作用，這里簡(jiǎn)化處理，

9、用上游顆粒最低點(diǎn)d至起動(dòng)顆粒接觸點(diǎn)c之間的豎直距離來(lái)表征顆粒受遮掩的程度，這里定義P為遮掩度，相對(duì)遮掩度定義為廣=也(2)式中匕為/組泥沙遮掩度.3起動(dòng)流速公式流速分布公式選取能反映河底糙度對(duì)近底流速分布及平均流速影響的對(duì)數(shù)流速分布公式，即蘭=2.5In30.2三u.kt式中：“為摩阻流速;x為考慮黏性底層影響的修正系數(shù)，對(duì)于所研究的無(wú)黏性顆粒泥沙,x可取為1;農(nóng)用于非均勻床沙時(shí)應(yīng)為床面顆粒平均凸起高度，這里取為萬(wàn).考慮到泥沙顆粒量級(jí)一般較小，其對(duì)水流結(jié)構(gòu)的影響應(yīng)發(fā)生在有限范圍內(nèi),并且注意到當(dāng)顆粒離開(kāi)床面距離yN(1.21.5)D以后，上舉力消失，這里取在泥沙顆粒以上y=2D范圍內(nèi)流速分布為拋

10、物線，因?yàn)槿f(wàn)相對(duì)水深很小,通過(guò)簡(jiǎn)單計(jì)算比較，拋物線流速分布具有足夠精度.由y=2D時(shí)，=10.25.的邊界條件可以求得=7.25./Zy2D(4)Nd圖1中做簡(jiǎn)化處理，用直線MNL代替曲線作用流速對(duì)起動(dòng)支點(diǎn)積分，得到水平推力矩M&,即(7.25)2“：濟(jì)0方+比)式中：用為起動(dòng)顆粒暴露在水流中的高度，H,=蟲(chóng);xh為從直線MNL某一點(diǎn)做垂線到MP的距離；4§+y為起動(dòng)顆粒對(duì)下游顆粒的力臂.為簡(jiǎn)化起見(jiàn)，在不影響結(jié)果的前提下，上舉力力矩可表示為M=A/d/4重力力臂為孝皿一才)顆粒水下重力為G=(P"_p)gnD”6(8)對(duì)于非黏性沙采用滾動(dòng)平衡理論,起動(dòng)顆粒滿足方程心

11、+切-6'=0（9）將式（5）式（8）代入式（9）得到起動(dòng)摩阻流速，即勻沙理論上可以由顆粒床面分布求得,這里通(14)式中"和分別為泥沙及水的密度.從式（10）町以看出床沙組成、遮掩度、暴露度及起動(dòng)顆粒粒徑等對(duì)起動(dòng)摩阻流速的影響.因?yàn)樗矔r(shí)縱向底速服從正態(tài)分布,可認(rèn)為此時(shí)起動(dòng)概率月=0.5,參考竇國(guó)仁的做法，以泥沙少危動(dòng)時(shí)起動(dòng)概率為0.0228作為起動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)，此時(shí)w.=+（2x0.37）.b=1.74）而垂線平均流速U與摩阻流速之間有JJ4>lgU=6.5b（旦）D,（12）式中H為水深.將式（10）和式（11）代入式（12）,得到水流垂線平均流速3736（印吟吟）招現(xiàn)（1

12、3）4非均勻沙起動(dòng)流速公式的驗(yàn)證采用文獻(xiàn)7中在武漢大學(xué)的非均勻沙分級(jí)起動(dòng)試驗(yàn)資料對(duì)式（13）進(jìn)行驗(yàn)證.試驗(yàn)中采用若干種下限固定在0.05mm上限變動(dòng)于2512mm日.級(jí)配連續(xù)的長(zhǎng)江天然沙.流段變化于3.8840.99L/s,水深H為4.415.2cm,比降J為0.04%2.0%,對(duì)于非均過(guò)數(shù)值擬合得到，即粉。4"圖2顯示了函數(shù)。的試驗(yàn)與計(jì)算結(jié)果，可以看出，試驗(yàn)數(shù)據(jù)的點(diǎn)都落在了計(jì)算結(jié)果的附近旦趨勢(shì)與計(jì)算結(jié)果一致，擬合效果較好.表1列出了本文起動(dòng)流速公式與文獻(xiàn)|7|起動(dòng)流速公式以及試驗(yàn)資料的結(jié)果.DJD圖2函數(shù)。的試驗(yàn)與計(jì)算結(jié)果對(duì)比Fig.2Comparisonof<pbetwee

13、nexperimentandcalculation表1非均勻沙起動(dòng)流速實(shí)測(cè)值與計(jì)算值對(duì)比Tab.lComparisonofnon-uniformsedimentincipientvelocitybetweenexperimentandcalculation組號(hào)H/cmD,/mm萬(wàn)/mm16.6000.5500.73628.6000.9500.736314.1002.2500.73644.4000.3650.86556.0000.5500.865613.2003.2500.86576.7000.675).0058)1.8002.2501.00594.60003651.256106.6000.67

14、51.256116.0000.9503.137128.1001.7503.137139.3002.2503.1371411.1003.2503.1371512.4004.0003.1371613.7005.0003.137J/%U/ms)UJ(ms')UJ(ms')0.0400.2280.2020.2070.0400.2750.2460.2500.0400.3410.3370.3410.0500.2040.1750.1790.0500.2120.2030.2070.0500.3830.3780.3810.0500.2260.2210.2250.0500.3380.3430.34

15、20.0500.1940.1790.1860.0500.2320.2250.2300.1500.3010.2620.2710.1500.3650.3290.3350.15003920.3590.3670.1500.4460.4070.4170.1500.4780.4420.4480.1500.5230.4810.483組號(hào)H/cmD,/mmD/mmJ/%U/(ms*')l/J(m,S'*)W(ms'*)175.8003.2502.2960.2000.3810.3670.371187.9006.0002.2960.2000.4660.4560.457198.0001.75

16、02.0080.1000.3210.3140.3222011.4003.2502.0080.1000.3700.4010.3992112.1004.0002.0080.1000.4250.4320.430表中：U為實(shí)驗(yàn)值；Uc為本文的起動(dòng)流速計(jì)算值；*為文獻(xiàn)7計(jì)算值.可以看出：在不同水深、比降以及粒徑的條件下，本文的起動(dòng)流速計(jì)算值與試驗(yàn)值都很接近，說(shuō)明給定水流條件和泥沙級(jí)配,本文公式可以很好地預(yù)測(cè)起動(dòng)流速.同時(shí)與文獻(xiàn)7計(jì)算結(jié)果比較，可以看出本文的公式具有更高的精度.5結(jié)論(1) 引入顆粒遮掩度和暴露度，充分考慮了作用流速和顆粒位置的隨機(jī)性，反映了微觀上的粗細(xì)顆粒相互影響和粗細(xì)顆粒對(duì)水流結(jié)構(gòu)的影

17、響，采用滾動(dòng)模式建立了非均勻沙的起動(dòng)流速公式.(2) 以往對(duì)于非均勻沙的相互影響，一般直接采用各種系數(shù)(如隱蔽系數(shù))來(lái)修正，但是系數(shù)的引入缺乏理論基礎(chǔ)，本文從簡(jiǎn)化物理圖形出發(fā)，從理論上簡(jiǎn)明推導(dǎo)了能反映非均勻泥沙起動(dòng)特性的泥沙粒徑指標(biāo)4制.(3) 利用顆粒的滾動(dòng)平衡,確立了起動(dòng)摩阻流速，說(shuō)明起動(dòng)切應(yīng)力和起動(dòng)流速是可以統(tǒng)一的.參考文獻(xiàn)：1CaoZhixian.ExplicitformulationoftheshieldsdiagramforincipientmotionofsedimentJ.JournalofHydraulicEngineering,ASCE,2006,132(10)：1097-

18、1099.2GdgOsM.EffectofshapeonincipientmotionoflargesolitaryparticlesJ.JournalofHydraulicEngineering.4SCE,2005,】31(l)：38-45.3JWuFuchun.RollingandliftingprobabilitiesfbrsedimententrainmentJ.JournalofHydraulicEngineering,ASCE,2003,1294NickAM.ComparisonofmethodsfbrpredictingincipientmotionfbrsandbedsJ.JournalofHydraulicEngineering,彳SCE.2004,130(7)：616-621.5 楊律廣，曹叔尤，劉興年，等.非均勻沙分級(jí)起動(dòng)流速研究IJJ.四川大學(xué)學(xué)報(bào)：工程科學(xué)版，2008,40(5):51-57.YangFengguang,CaoShuyou,LiuXingnian,etal.Studyonincipientvelocityofindividualfractionsofnon-uniform