有理數(shù)培優(yōu)講義

1、的值（）A.是正數(shù)B.是負(fù)數(shù)C.是零 D.不能確定符號練習(xí)計(jì)算|1112006 - 2005 陽 2007課題啟理數(shù)1、理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)， 會比較有理數(shù)的大小; 借助 數(shù) 軸理解 相 反數(shù)和絕對值的意義，會求有理數(shù)的相反數(shù)和絕對 值；教學(xué)目標(biāo)2、理解乘方的意義，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡混合運(yùn)算； 理解有理數(shù)的運(yùn)算律，并能靈活使用運(yùn)算律簡化運(yùn)算；3、能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡單的問題；會用科學(xué)記數(shù)法表上較大的數(shù)， 并能按要求取近似數(shù).重點(diǎn)：加減乘除法運(yùn)算法則。乘方法則重點(diǎn)、難點(diǎn)難點(diǎn)：1、會算。2、算對。3、快速準(zhǔn)確。教學(xué)內(nèi)容考點(diǎn)1:和絕對值有關(guān)的問題例1.（數(shù)

2、形結(jié)合思想）已知a、b、c在數(shù)軸上位置如圖：則代數(shù)式 | a | + | a+b | + | c-a | - | b-c | 的值等于（）,.，b h o eA. -3a B. 2c -a C. 2a 2bD. b練習(xí)表示數(shù)a、b、c、d的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置，如圖所示：«11.4 bdoca化間 b-c - a-2c -? d+b + d .x|,那么 | x z| |y z| |x y例2.已知：x 0 z , xy 0 ,且1 y |憶精選例3.（分類討論的思想）已知甲數(shù)的絕對值是乙數(shù)絕對值的3倍，且在數(shù)軸上表示這兩數(shù)的點(diǎn)位于原點(diǎn)的兩側(cè)，兩點(diǎn)之間的距離為8,求這兩個數(shù)；若數(shù)軸上表示

3、這兩數(shù)的點(diǎn)位于原點(diǎn)同側(cè)呢？練習(xí)如果abc 0 ,求曳凹回的值 a b c例4.（整體的思想）方程|x 2008| 2008 x的解的個數(shù)是（）A. 1個 B .2個 C.3個 D .無窮多個練習(xí)絕對值不小于3但小于5的所有整數(shù)的乘積為 ;例5.（非負(fù)性）若x=-,化簡2x+1 | - x+2 + x+3 - x+4 +- x+10 | 得(A) 2x+7(B) 2x-7(C) -2x-7(D) -2x+7例6.已知a與b互為相反數(shù)，且a-2b = 3 ,求代數(shù)式22a ab b 的值.a2 ab b 1練習(xí)已知 a2+ I 5a-4b+3 | =0,求 a2006-8b3 的值.a b ab已

4、知式子 的最大值為p,最小值為q,求代數(shù)式669p-q2的值.|a| |b| |ab|考點(diǎn)2、計(jì)算問題(1)m n _ 11mn m n(2)1_ 11n(n 1) n n 1(3)m _ 11n(n m) n n m(4)2_11_n(n 1)( n 2) n(n 1) (n 2)( n 1)(2) 用代數(shù)公式：(1)完全平方公式：(a+b) 2=a2+2ab+b2 , (a-b) 2=a2-2ab+b2(2)平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)(3) 1+2+3+-+n= n(n 1)22222 n(n 1)(2n 1)(4) 12+22+32+-+n2=-6例1.(1-1-1)(

5、1 + 1+ - +) - (1-20072 320082 312008）（21 +2007練習(xí)1_1_200120021 +(1 +2001 2002 200312004+ +20032001一+工)2001 2002 2003120021+ 20031+ 2004例 2. 計(jì)算：100+99+98-97-96+95+94+93-92-91+ +10+9+8-7-6+5+4+3-2-1一 222例3.計(jì)算一 一 L 1 3 3 599 101練習(xí)111114 28 70 130 208例4.9時的值,、小1、小 1、,1、化簡：""白石"Gx'ML陽89

6、y）并求當(dāng)x 2,y例5.計(jì)算11111 21 2 3 1 2 3 411 2 3100鞏固練習(xí)5個單位長度到達(dá)點(diǎn) C .若 5B EaC .0 11、數(shù)形結(jié)合221、已知是有理數(shù)，且 X 1 2y 10,那以x y的值是（A. 1 B , 3 C . 1或 3 D . 1 或 3222222、如圖，數(shù)軸上一動點(diǎn) A向左移動2個單位長度到達(dá)點(diǎn) B,再向右移動點(diǎn)C表示的數(shù)為1,則點(diǎn)A表示的數(shù)為（）A. 7 B. 3 C. 3 D. 23、如圖，數(shù)軸上標(biāo)出若干個點(diǎn)，每相鄰兩點(diǎn)相距1個單位，點(diǎn)A、B、C D對應(yīng)的數(shù)分別是整數(shù) a,b,c,d且d 2a 10,那么數(shù)軸的原點(diǎn)應(yīng)是（）A. A點(diǎn) B .

7、B點(diǎn) C . C點(diǎn) D . D點(diǎn)4、數(shù)a,b,c, d所對應(yīng)的點(diǎn)A, B, C, D在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么a c與b d的大小關(guān)系是（ ）>A D 0 C BA. a c b dB . a c b d CacbdD.不確定的5、不相等的有理數(shù)a, b,c在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)分別為A, B, C,若|ab|b c| |a c|,那么點(diǎn)B（A.在A、C點(diǎn)右邊B .在A、C點(diǎn)左邊 C .在A、C點(diǎn)之間D.以上均有可能6、設(shè)y |x 1| |x 1卜則下面四個結(jié)論中正確的是（）A. y沒有最小值B.只一個x使y取最小值C.有PM個x （不止一個）使 y取最小值D .有無窮多個x使y取最小值7、在

8、數(shù)軸上，點(diǎn) A, B分別表示8、若 a 0,b 0 ,則使 x a1 1 一 ，一和，則線段AB的中點(diǎn)所表示的數(shù)是35x b| a b成立的x的取值范圍是9、x是有理數(shù)，則x10022195 x 的最小值是221d b O a c10、已知a,b,c,d為有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示:且 61al6bl3c|41dl6,求 13a2d|13b2a|12bd 的值。2、絕對值1、如圖，有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示:-2 a -10 b 1則在 a b, b 2a, b |a|,|a b|,|a 2|, |b 4 中，負(fù)數(shù)共有（）A. 3個 B.1個 C.4個 D.2個2、若m是有理數(shù)，則

9、|m m一定是（）A.零 B .非負(fù)數(shù) C .正數(shù) D .負(fù)數(shù)3、如果|x 2| x 2 0,那么x的取值范圍是（）A. x 2 B.x 2 C.x 2 D . x 24、a,b是有理數(shù)，如果|a b| a b,那么對于結(jié)論（1） a一定不是負(fù)數(shù)；（2） b可能是負(fù)數(shù),其中（）A.只有（1）正確 B .只有（2）正確 C . （1） （2）都正確 D . （1） （2）都不正確5、已知同a ,則化簡|a1|a2|所得的結(jié)果為（）A.1 B . 1 C . 2a 3 D . 3 2a6、已知0a 4,那么|a2|3a|的最大值等于（）A. 1 B . 5 C . 8 D . 9a b c abc

10、7、已知a,b,c都不等于零，且x - 一，根據(jù)a,b,c的不同取值，*有（） a| |b| c| |abCA.唯一確定的值B . 3種不同的值 C . 4種不同的值 D . 8種不同的值8、滿足aba b成立的條件是（）A. ab 0 B . ab 1 C . ab 0 D . ab 19、若2 x 5,則代數(shù)式住一2 兇的值為。x 52 x x,a Ibl labl10、若ab 0,則一U 一的值等于 oabababc abc11、已知a,b,c是非零有理數(shù)，且 a b c 0,abc 0,求=77 -的值。 M M ic |abd12、已知 a,b,c,d 是有理數(shù)，|a b| 9,|c d| 16,且 |a b c d| 25,求|b 目 |d 4 的值。課后作業(yè)20091、a是最大的負(fù)整數(shù)