新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上全冊(cè)教案

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載第七章三角形教材內(nèi)容本章主要內(nèi)容有三角形的有關(guān)線段、角，多邊形及內(nèi)角和，鑲嵌等。三角形的高、中線和角平分線是三角形中的主要線段，與三角形有關(guān)的角有內(nèi)角、外角。教材通過(guò)實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生了解三角形的穩(wěn)定性，在知道三角形的內(nèi)角和等于1800的基礎(chǔ)上，進(jìn)行推理論證，從而得出三角形外角的性質(zhì)。接著由推廣三角形的有關(guān)概念，介紹了多邊形的有關(guān)概念，利用三角形的有關(guān)性質(zhì)研究了 多邊形的內(nèi)角和、外角和公式。這些知識(shí)加深了學(xué)生對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)，既是學(xué)習(xí)特殊三角形的基礎(chǔ)，也是 研究其它圖形的基礎(chǔ)。最后結(jié)合實(shí)例研究了鑲嵌的有關(guān)問(wèn)題，體現(xiàn)了多邊形內(nèi)角和公式在實(shí)際生活中的應(yīng) 用.教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1、理解三角形及

2、有關(guān)概念，會(huì)畫(huà)任意三角形的高、中線、角平分線；2、了解三角形的穩(wěn)定性，理解三角形兩邊的和大于第三邊，會(huì)根據(jù)三條線段的長(zhǎng)度判斷它們能否構(gòu)成三角形；3、會(huì)證明三角形內(nèi)角和等于180°, 了解三角形外角的性質(zhì)。4、了解多邊形的有關(guān)概念，會(huì)運(yùn)用多邊形的內(nèi)角和與外角和公式解決問(wèn)題。5、理解平面鑲嵌，知道任意一個(gè)三角形、四邊形或正六邊形可以鑲嵌平面，并能運(yùn)用它們進(jìn)行 簡(jiǎn)單的平面鑲嵌設(shè)計(jì)。過(guò)程與方法1、在觀察、操作、推理、歸納等探索過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，逐步養(yǎng)成數(shù)學(xué)推理的習(xí)慣；2、在靈活運(yùn)用知識(shí)解決有關(guān)問(wèn)題的過(guò)程中，體驗(yàn)并掌握探索、歸納圖形性質(zhì)的推理方法，進(jìn)一步培說(shuō)理 和進(jìn)行簡(jiǎn)單推理的能

3、力。情感、態(tài)度與價(jià)值觀1，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，增強(qiáng)克服困難的勇氣和信心；2、會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)；3、使學(xué)生進(jìn)一步形成數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，反過(guò)來(lái)又服務(wù)于實(shí)踐的辯證唯物主義觀點(diǎn)。重點(diǎn)難點(diǎn)三角形三邊關(guān)系、內(nèi)角和，多邊形的外角和與內(nèi)角和公式，鑲嵌是重點(diǎn)；三角形內(nèi)角和等于180°的證明，根據(jù)三條線段的長(zhǎng)度判斷它們能否構(gòu)成三角形及簡(jiǎn)單的平面鑲嵌設(shè)計(jì)是難點(diǎn)。課時(shí)分配7.1 與三角形有關(guān)的線段 2課時(shí)7.2 與三角形有關(guān)的角 2課時(shí)7.3 多邊形及其內(nèi)角和 2課時(shí)本章小結(jié) 2課時(shí)7.1.1三角形的邊教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1 了解三角形的意義，認(rèn)識(shí)三角形的邊、內(nèi)角、頂點(diǎn)，

4、能用符號(hào)語(yǔ)言表示三角形；2理解三角形三邊不等的關(guān)系，會(huì)判斷三條線段能否構(gòu)成一個(gè)三角形，并能運(yùn)用它解決有關(guān)的問(wèn)題過(guò)程與方法在觀察、操作、推理、歸納等探索過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，逐步養(yǎng)成數(shù)學(xué)推理的習(xí)慣；情感、態(tài)度與價(jià)值觀體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，增強(qiáng)克服困難的勇氣和信心重點(diǎn)難點(diǎn)三角形的有關(guān)概念和符號(hào)表示，三角形三邊間的不等關(guān)系是重點(diǎn)；用三角形三邊不等關(guān) 系判定三條線段可否組成三角形是難點(diǎn)。教學(xué)過(guò)程一、情景導(dǎo)入三角形是一種最常見(jiàn)的幾何圖形,投影1-6如古埃及金字塔，香港中銀大廈，交通標(biāo)志，等等，處處都有三角形的形象。那么什么叫做三角形呢？二、三角形及有關(guān)概念不在一條直線上的三條線段首尾順次相

5、接組成的圖形叫做三角形。注意：三條線段必須不在一條直線上，首尾順次相接。組成三角形的線段叫做三角形的 邊，相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角，簡(jiǎn)稱(chēng)角，相鄰兩邊的公共端點(diǎn)是三角形的頂點(diǎn)。三角形ABC用符號(hào)表示為 ABC。三角形ABC的頂點(diǎn)C所對(duì)的邊AB可用c表示頂點(diǎn)B所對(duì)的邊 AC可用b表示，頂點(diǎn)A所對(duì)白邊BC可用a表示.三、三角形三邊的不等關(guān)系探究：投影7任意畫(huà)一個(gè) ABC,假設(shè)有一只小蟲(chóng)要從 B點(diǎn)出發(fā)，沿三角形的邊爬到 C,它有幾種路線可以選擇？各條路線的長(zhǎng)一樣嗎？為什么？有兩條路線：(1)從B-C , (2)從B-A-C ;不一樣， AB+AC> BC；因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短。同樣地有

6、 AC+BC >ABAB+BC >AC 由式子我們可以知道什么？三角形的任意兩邊之和大于第三邊 .四、三角形的分類(lèi)我們知道，三角形按角可分為銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形，我們把銳角三角形、鈍角三角 形統(tǒng)稱(chēng)為斜三角形。按角分類(lèi)：三角形 C直角三角形i斜三角形銳角三角形鈍角三角形那么三角形按邊如何進(jìn)行分類(lèi)呢？請(qǐng)你按“有幾條邊相等”將三角形分類(lèi)。三邊都相等的三角形叫做 等邊三角形； 有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形； 三邊都不相等的三角形叫做不等邊三角形顯然，等邊三角形是特殊的等腰三角形。按邊分類(lèi)：三角形 r不等邊三角形I等腰三角形J底和腰不等的等腰三角形等邊三角形五、例題例 用

7、一條長(zhǎng)為18 cm的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形。（1）如果腰長(zhǎng)是底邊的 2倍，那么各邊的長(zhǎng)是多少？ （ 2）能?chē)捎幸贿呴L(zhǎng)為 4 cm的等腰三角形嗎？為什么？分析：（1）等腰三角形三邊的長(zhǎng)是多少？若設(shè)底邊長(zhǎng)為xcm,則腰長(zhǎng)是多少？ （ 2） “邊長(zhǎng)為4 cm”是什么意思？解：（1）設(shè)底邊長(zhǎng)為x cm,則腰長(zhǎng)2 x cm。x+2x+2x=18解得x=3.6所以，三邊長(zhǎng)分別為 3.6 cm, 7.2 cm, 7.2 cm.（2）如果長(zhǎng)為4 cm的邊為底邊，設(shè)腰長(zhǎng)為 x cm,則4+2x=18解得x=7如果長(zhǎng)為4 cm的邊為腰，設(shè)底邊長(zhǎng)為x cm,則2X 4+x=18解得x=10因?yàn)?+4V10,出現(xiàn)兩

8、邊的和小于第三邊的情況，所以不能?chē)裳L(zhǎng)是4 cm的等腰三角形。由以上討論可知，可以圍成底邊長(zhǎng)是4 cm的等腰三角形。五、課堂練習(xí)課本4真練習(xí)1、2題。六、課堂小結(jié)1、三角形及有關(guān)概念；2、三角形的分類(lèi)；3、三角形三邊的不等關(guān)系及應(yīng)用。作業(yè)：課本 8M 1、2、6;教后記7.1.2三角形的高、中線與角平分線教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1、經(jīng)歷畫(huà)圖的過(guò)程，認(rèn)識(shí)三角形的高、中線與角平分線；2、會(huì)畫(huà)三角形的高、中線與角平分線；3、了解三角形的三條高所在的直線分別交于一點(diǎn).過(guò)程與方法A在觀察、操作、推理、歸納等探索過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生XK的合情推理能力，逐步養(yǎng)成數(shù)學(xué)推理的習(xí)慣、情感、態(tài)度與價(jià)值觀B DC體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)

9、實(shí)生活的聯(lián)系，增強(qiáng)克服困難的勇氣和，三條中線，三條角平分線信心重重點(diǎn)難點(diǎn)三角形的高、中線與角平分線是重點(diǎn)；三角形的角平分線與角的平分線的區(qū)別，畫(huà)鈍角 三角形的高是難點(diǎn).教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入新課我們已經(jīng)知道什么是三角形，也學(xué)過(guò)三角形的高。三角形的主要線段除高外，還有中線和角平分線 值得我們研究。二、三角形的高請(qǐng)你在圖中畫(huà)出 ABC的一條高并說(shuō)說(shuō)你畫(huà)法。從AABC的頂點(diǎn)A向它所對(duì)的邊 BC所在的直線畫(huà)垂線，垂足為 D,所得線段AD叫做 ABC的邊 BC上的高，表示為 ADLBC于點(diǎn)D。注意：高與垂線不同，高是線段，垂線是直線。請(qǐng)你再畫(huà)出這個(gè)三角形 AB、AC邊上的高，看看有什么發(fā)現(xiàn)? 三角形的三條高相

10、交于一點(diǎn)。如果 ABC是直角三角形、鈍角三角形，上面的結(jié)論還成立嗎？ 現(xiàn)在我們來(lái)畫(huà)鈍角三角形三邊上的高，如圖。顯然，上面的結(jié)論成立。請(qǐng)你畫(huà)一個(gè)直角三角形，再畫(huà)出它三邊上的高。上面的結(jié)論還成立。三、三角形的中線如圖，我們把連結(jié) ABC的頂點(diǎn)A和它的對(duì)邊BC的中點(diǎn)D,所得線段AD叫做 ABC的邊BC上 的中線,表示為 BD=DC 或 BD=DC = 1/2BC 或 2BD=2DC=BC.請(qǐng)你在圖中畫(huà)出 ABC的另兩條邊上的中線，看看有什么發(fā)現(xiàn)？三角的三條中線相交于一點(diǎn)。如果三角形是直角三角形、鈍角三角形，上面的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)畫(huà)圖回答。上面的結(jié)論還成立。四、三角形的角平分線如圖，畫(huà)/ A的平分線A

11、D,交/ A所對(duì)的邊BC于點(diǎn)D,所得線段AD叫做 ABC的角平分線，表示 為/ BAD= / CAD 或/ BAD= / CAD = 1/2 / BAC 或 2/ BAD=2 / CAD = / BAC 。思考：三角形的角平分線與角的平分線是一樣的嗎？三角形的角平分線是線段，而角的平分線是射線，是不一樣的。請(qǐng)你在圖中再畫(huà)出另兩個(gè)角的平分線，看看有什么發(fā)現(xiàn)？三角形三個(gè)角的平分線相交于一點(diǎn)。如果三角形是直角三角形、鈍角三角形，上面的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)畫(huà)圖回答。上面的結(jié)論還成立。想一想：三角形的三條高、三條中線、三條角平分線的交點(diǎn)有什么不同？三角形的三條中線的交點(diǎn)、三條角平分線的交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部，而

12、銳三角形的三條高的交點(diǎn)在三角 形的內(nèi)部，直角三角形三條高的交戰(zhàn)在角直角頂點(diǎn)，鈍角三角形的三條高的交點(diǎn)在三角形的外部。五、課堂練習(xí)課本5真練習(xí)1、2題。六、課堂小結(jié)1、三角形的高、中線、角平分線的概念和畫(huà)法。2、三角形的三條高、三條中線、三條角平分線及交點(diǎn)的位置規(guī)律。七作業(yè)：課本8M 3、4;八、教后記7.1.3三角形的穩(wěn)定性教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1、知道三角形具有穩(wěn)定性，四邊形沒(méi)有穩(wěn)定性；2、了解三角形的穩(wěn)定性在生產(chǎn)、生活中的應(yīng)用。過(guò)程與方法在觀察、操作、推理、歸納等探索過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，逐步養(yǎng)成 數(shù)學(xué)推理的習(xí)慣情感、態(tài)度與價(jià)值觀體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，增強(qiáng)克服困難的勇氣和信心重點(diǎn)

13、難點(diǎn)三角形穩(wěn)定性及應(yīng)用。教學(xué)過(guò)程一、情景導(dǎo)入蓋房子時(shí)，在窗框未安裝之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條，為什么要這樣做呢?、三角形的穩(wěn)定性實(shí)驗(yàn)1、把三根木條用釘子釘成一個(gè)三角形木架，然后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎?不會(huì)改變。2、把四根木條用釘子釘成一個(gè)四邊形木架，然后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎？會(huì)改變。3、在四邊形的木架上再釘一根木條，將它的一對(duì)頂點(diǎn)連接起來(lái)，然后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎?不會(huì)改變。從上面的實(shí)驗(yàn)中，你能得出什么結(jié)論？三角形具有穩(wěn)定性，而四邊形不具有穩(wěn)定性。三、三角形穩(wěn)定性和四邊形不穩(wěn)定的應(yīng)用三角形具有穩(wěn)定性固然好，四邊形不具有穩(wěn)定性也未必不好，它們?cè)谏a(chǎn)和生活中都有廣泛的應(yīng)用。

14、如：鋼架橋、屋頂鋼架和起重機(jī)都是利用三角形的穩(wěn)定性，活動(dòng)掛架則是利用四邊形的不穩(wěn)定性。你還能舉出一些例子嗎？四、課堂練習(xí)1、下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（）A正方形 B長(zhǎng)方形 C直角三角形 D平行四邊形2、要使下列木架穩(wěn)定各至少需要多少根木棍？四邊形木來(lái)直詼影木架六邊肥木蟹3、課本7真練習(xí)。五作業(yè)：8M 5； 9M 10題。六、教后記7.2.1三角形的內(nèi)角教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能掌握三角形內(nèi)角和定理。過(guò)程與方法在觀察、操作、推理、歸納等探索過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，逐步養(yǎng)成數(shù)學(xué)推理的習(xí)慣情感、態(tài)度與價(jià)值觀體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，增強(qiáng)克服困難的勇氣和信心重點(diǎn)難點(diǎn)三角形內(nèi)角和定理是重點(diǎn)；三角形內(nèi)角和

15、定理的證明是難點(diǎn)。教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入新課我們?cè)谛W(xué)就知道三角形內(nèi)角和等于1800,這個(gè)結(jié)論是通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到的，這個(gè)命題是不是真命題還需要證明，怎樣證明呢？二、三角形內(nèi)角和的證明回顧我們小學(xué)做過(guò)的實(shí)驗(yàn)，你是怎樣操作的？把一個(gè)三角形的兩個(gè)角剪下拼在第三個(gè)角的頂點(diǎn)處，用量角器量出/BCDW度數(shù)，可得到/ A+Z B+Z ACB=180。投影 1圖1想一想，還可以怎樣拼？剪下/ A,按圖（2）拼在一起，可得到/ A+Z B+Z ACB=180。圖2把/B和/C剪下按圖（3）拼在一起，可得到/ A+Z B+Z ACB=180。A(S3)如果把上面移動(dòng)的角在圖上進(jìn)行轉(zhuǎn)移，由圖1你能想到證明三角形內(nèi)角和等于18

16、00的方法嗎？已知 ABC ,求證：/ A+/ B+Z C=1800。證明一過(guò)點(diǎn) C 作 CM/ AB,則/ A=Z ACM / B=Z DCM又/ ACB+Z ACM+ DCM=180.A+Z B+Z ACB=180。即：三角形的內(nèi)角和等于 18000由圖2、圖3你又能想到什么證明方法？請(qǐng)說(shuō)說(shuō)證明過(guò)程。三、例題例 如圖，C島在A島的北偏東500方向，B島在A島的北偏東800方向，C島在B島的北偏西400 方向，從C島看A、B兩島的視角/ ACB是多少度？分析：怎樣能求出/ ACB的度數(shù)？根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，只需求出/CAB和/ CBA的度數(shù)即可。/CA睹于多少度？怎樣求/ CBA的度數(shù)？解

17、：Z CBA=/ BAD-/ CAD=80-50 0=300 AD/ BE .1 / BAD吆 ABE=180/ ABE=180- / BAD=180-80°=100° / ABCh ABE-/ EBC=10240 0=600/ ACB=180 / ABC-/ CAB=18&60 0-30 0=900答：從C島看AB兩島的視角/ ACB=180是900o 四、課堂練習(xí)課本13 M 1、2題。五作業(yè)：16M 1、3、4;六、教后記7.2.2三角形的外角教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能理解三角形的外角；2、掌握三角形外角的性質(zhì)，能利用三角形外角的性質(zhì)解決問(wèn)題。 過(guò)程與方法在觀察、操作

18、、推理、歸納等探索過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，逐步養(yǎng)成數(shù)學(xué)推理的習(xí)慣 情感、態(tài)度與價(jià)值觀體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，增強(qiáng)克服困難的勇氣和信心重點(diǎn)難點(diǎn)三角形的外角和三角形外角的性質(zhì)是重點(diǎn)；理解三角形的外角是難點(diǎn)。教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入新課投影1如圖， ABC的三個(gè)內(nèi)角是什么？它們有什么關(guān)系?是/ A、/ B、Z C,它們的和是1800。:若延長(zhǎng)BC至D,則/ ACD是什么角？這個(gè)角與 ABC的三個(gè)內(nèi)角有什么關(guān)系？/A二、三角形外角的概念/Z ACD叫做 ABC的外角。也就是，三角形一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角，叫做三角）/外八想一想，三角形的外角共有幾個(gè)？E匚共有六個(gè)。注意：每個(gè)頂點(diǎn)處有兩個(gè)外角，它

19、們是對(duì)頂角。研究與三角形外角有關(guān)的問(wèn)題時(shí)，通常每個(gè)頂點(diǎn)處取一個(gè)外角.三、三角形外角的性質(zhì)容易知道，三角形的外角/ ACD與相鄰的內(nèi)角/ ACB是鄰補(bǔ)角，那與另外兩個(gè)角有怎樣的數(shù)量關(guān)系 呢？ACD 與/A、投影2如圖，這是我們證明三角形內(nèi)角和定理時(shí)畫(huà)的輔助線，你能就此圖說(shuō)明/ B的關(guān)系嗎?. CE/ AB,A=/1, / B=/2又/ ACD= / 1 + Z 2/ ACD= Z A+Z B你能用文字語(yǔ)言敘述這個(gè)結(jié)論嗎？三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和。由加數(shù)與和的關(guān)系你還能知道什么？三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角。即 /ACD>/A, /ACDa/B。四、例題它

20、們的和是多少?BAC、ABC、/ ACB有什么關(guān)系？投影3例 如圖，/ 1、/2、Z 3是三角形ABC的三個(gè)外角,分析：/ 1與/ BAC、/ 2與/ ABC、/ 3與/ ACB有什么關(guān)系？ /解：. / 1 + /BAC=180 0, / 2+/ABC=180 0, / 3+/ACB=180 0, .Z 1 + / BAC+ / 2+ / ABC+ Z3+Z ACB=540 0又/ BAC+ ZABC+ / ACB=180 01 + Z 2+ / 3=3600。你能用語(yǔ)言敘述本例的結(jié)論嗎？三角形外角的和等于 3600。五、課堂練習(xí)課本15真練習(xí)；六、課堂小結(jié)1、什么是三角形外角？2、三角形的

21、外角有哪些性質(zhì)？七、作業(yè)：課本 12M 5、6;八、教后記7. 3. 1多邊形教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1、了解多邊形及有關(guān)概念，理解正多邊形的概念.2、區(qū)別凸多邊形與凹多邊形.過(guò)程與方法在觀察、操作、推理、歸納等探索過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，逐步養(yǎng)成數(shù)學(xué)推理的習(xí)慣情感、態(tài)度與價(jià)值觀體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，增強(qiáng)克服困難的勇氣和信心重點(diǎn)難點(diǎn)多邊形及有關(guān)概念、正多邊形的概念是重點(diǎn)；區(qū)別凸多邊形與凹多邊形是難點(diǎn)。教學(xué)過(guò)程一、情景導(dǎo)入投影 1看下面的圖片，你能從中找出由一些線段圍成的圖形嗎？二、多邊形及有關(guān)概念這些圖形有什么特點(diǎn)？由幾條線段組成；它們不在同一條直線上；首尾順次相接.這種在平面內(nèi)，由一些

22、不在同一條直線上的線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。多邊形按組成它的線段的條數(shù)分成三角形、四邊形、五邊形、n邊形。這就是說(shuō)，一個(gè)多邊形由幾條線段組成，就叫做幾邊形，三角形是最簡(jiǎn)單的多邊形。與三角形類(lèi)似地，多邊形相鄰兩邊組成的角叫做 多邊形的內(nèi)角，如圖中的/ A、/B、/C、/D、/ E。多邊形的邊與它的鄰邊的延長(zhǎng)線組成的角叫做 多邊形的外角.如圖中的/ 1是五邊形ABCDE的一個(gè)外 角。投影2連接多邊形的不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線.四邊形有幾條對(duì)角線？五邊形有幾條對(duì)角線？畫(huà)圖看看。你能猜想n邊形有多少條對(duì)角線嗎？說(shuō)說(shuō)你的想法。n邊形有1/2n (n3)條對(duì)角線。因?yàn)閺膎邊形

23、的一個(gè)頂點(diǎn)可以引 n 3條對(duì)角線，n個(gè)頂點(diǎn)共引n (n3)條對(duì)角線，又由于連接任意兩個(gè)頂點(diǎn)的兩條對(duì)角線是相同的，所以，n邊形有1/2n (n3)條對(duì)角線。三、凸多邊形和凹多邊形投影3如圖，下面的兩個(gè)多邊形有什么不同?在圖(1)中，畫(huà)出四邊形 ABCD的任何一條邊所在的直線，整個(gè)圖形都在這條直線的同一側(cè)，這樣 的四邊形叫做凸四邊形，這樣的多邊形稱(chēng)為凸多邊形；而圖(2)就不滿(mǎn)足上述凸多邊形的特征，因?yàn)槲覀儺?huà)BD所在直線，整個(gè)多邊形不都在這條直線的同一側(cè)，我們稱(chēng)它為 凹多邊形。注意：今后我們討論的多邊形指的都是凸多邊形.四、正多邊形的概念我們知道，等邊三角形、正方形的各個(gè)角都相等，各條邊都相等，像這

24、樣各個(gè)角都相等，各條邊都相 等的多邊形叫做正多邊形。投影4下面是正多邊形的一些例子。正三角形正方拶正N邊杉正六邊群五、課堂練習(xí)課本21真練習(xí)1、2。3、有五個(gè)人在告別的時(shí)候相互各握了一次手，他們共握了多少次手？你能找到一個(gè)幾何模型來(lái)說(shuō)明 嗎？六、課堂小結(jié)1、多邊形及有關(guān)概念。2、區(qū)別凸多邊形和凹多邊形。3、正多邊形的概念。4、n邊形對(duì)角線有1/2n (n3)條。七、作業(yè)：課本24 M 1。八、教后記7. 3. 2多邊形的內(nèi)角和教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1、了解多邊形的內(nèi)角、外角等概念；2、2、能通過(guò)不同方法探索多邊形的內(nèi)角和與外角和公式，并會(huì)應(yīng)用它們進(jìn)行有關(guān)計(jì)算.過(guò)程與方法在觀察、操作、推理、歸納等探

25、索過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，逐步養(yǎng)成數(shù)學(xué)推理的習(xí)慣情感、態(tài)度與價(jià)值觀體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，增強(qiáng)克服困難的勇氣和信心重點(diǎn)難點(diǎn)多邊形的內(nèi)角和與多邊形的外角和公式是重點(diǎn)；多邊形的內(nèi)角和定理的推導(dǎo)是難點(diǎn)。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入我們已經(jīng)證明了三角形的內(nèi)角和為180。，在小學(xué)我們用量角器量過(guò)四邊形的內(nèi)角的度數(shù)，知道四邊形內(nèi)角的和為360。，現(xiàn)在你能利用三角形的內(nèi)角和定理證明嗎？二、多邊形的內(nèi)角和投影1如圖，從四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引幾條對(duì)角線？它們將四邊形分成幾個(gè)三角形？那么四邊形的內(nèi)角和等于多少度？二4ABD的內(nèi)角和+4BDC的可以引一條對(duì)角線；它將四邊形分成兩個(gè)三角形；因此，四邊形的內(nèi)角和

26、內(nèi)角和=2X180° =360° 。類(lèi)似地，你能知道五邊形、六邊形n邊形的內(nèi)角和是多少度嗎?投影2觀察下面的圖形，填空:五邊形從五邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引六邊形對(duì)角線，它們將五邊形分成三角形，五邊形的內(nèi)角和等,從六邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引對(duì)角線，它們將六邊形分成三角形，六邊形的內(nèi)角和等投影3從n邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引對(duì)角線，它們將n邊形分成 三角形，n邊形的內(nèi)角圖1圖2，五邊形的內(nèi)角和為可以（51）個(gè)三角形。，五邊形的內(nèi)角和為（51) X 180° 180° = ( 5 2) X 180°和等于。n邊形的內(nèi)角和等于（n - 2） 180°

27、; .從上面的討論我們知道， 求n邊形的內(nèi)角和可以將 n邊形分成若干個(gè)三角形來(lái)求。 現(xiàn)在以五邊形為例, 你還有其它的分法嗎？分法一 投影3如圖1,在五邊形 ABCDE內(nèi)任取一點(diǎn) Q連結(jié)OA OR OC OD OE則得五個(gè)三角形。5X 180° 2X 180° = ( 5 2) X 180° =540°。分法二 投影4如圖2,在邊 AB上取一點(diǎn) O,連OE OD OC則如果把五邊形換成 n邊形，用同樣的方法可以得到n邊形內(nèi)角和=（n 2） X 180。三、例題投影6例1如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，那么另一組對(duì)角有什么關(guān)系?如圖，已知四邊形 ABCM, /

28、 A+ / C= 180° ,求/ B與/D的關(guān)系.分析：/ A、/日/ C、/ D有什么關(guān)系？解：. / A+Z B+Z C+Z D= (42) X 180° =360°又/ A+ / C= 180°B+ / D= 360° (/ A+ / C) =180°這就是說(shuō)，如果四邊形一組對(duì)角互補(bǔ)，那么另一組對(duì)角也互補(bǔ).投影7例2如圖，在六邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角，這些外角的和叫做六邊形的外角和.六 邊形的外角和等于多少？如圖，已知/ 1, Z 2, Z 3, Z 4, Z 5, / 6分別為六邊形 ABCDEF勺外角，求/ 1 + Z

29、2+Z 3+Z4+Z5+ Z6的值.分析：多邊形的一個(gè)外角同與它相鄰的內(nèi)角有什么關(guān)系？六邊形的內(nèi)角和是多少度？解：1 + /BAF=180°Z2+Z ABC=180 Z3+Z BAD=180Z 4+Z CDE=180/ 5+/ DEF=180 Z6+Z EFA=180°.Z 1 + / BAF+Z 2+ / ABC吆 3+ / BAD吆 4+ / CDE吆 5+ / DEF+EFA=6X 180°又/ 1 + Z 2+Z 3+Z 4+Z 5+Z 6=4X 180° / BAF+/ABC吆 BAD吆 CDE它 DEF+Z EFA=6X 180°

30、-4 X 180° =360°這就是說(shuō)，六邊形形的外角和為360。如果把六邊形換成 n邊形可以得到同樣的結(jié)果: n邊形的外角和等于 360°。對(duì)此，我們也可以這樣來(lái)理解。投影8如圖，從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn) A出發(fā)，沿多邊形各邊走過(guò)各頂點(diǎn)，再回到A點(diǎn)，然后轉(zhuǎn)向出發(fā)時(shí)的方向，在行程中所轉(zhuǎn)的各個(gè)角的和就是多邊形的外角和，由于走了一 周，所得的各個(gè)角的和等于一個(gè)周角，所以多邊形的外角和等于360。.四、課堂練習(xí)課本24 M 1、2、3題。五、課堂小結(jié)n邊形的內(nèi)角和是多少度？n邊形的外角和是多少度？六、作業(yè)：課本 24M 2、3;七、教后記本章小結(jié)、知識(shí)結(jié)構(gòu)二、回顧與思考1、什

31、么是三角形？什么是多邊形？什么是正多邊形？三角形是不是多邊形？2、什么是三角形的高、中線、角平分線？什么是對(duì)角線？三角形有對(duì)角線嗎？ n邊形的的對(duì)角線有多少條？3、三角形的三條高，三條中線，三條角平分線各有什么特點(diǎn)？4、三角形的內(nèi)角和是多少？ n邊形的內(nèi)角和是多少？你能用三角形的內(nèi)角和說(shuō)明 n邊形的內(nèi)角和嗎？5、三角形的外角和是多少？ n邊形的外角和是多少？你能說(shuō)明為什么多邊形的外角和與邊數(shù)無(wú)關(guān)嗎？6、怎樣才算是平面鑲嵌？平面鑲嵌的條件是什么？能單獨(dú)進(jìn)行平面鑲嵌的多邊形有哪些？你能舉一個(gè)幾個(gè)多邊形進(jìn)行平面鑲嵌的例子嗎？三、例題導(dǎo)引例1如圖，在 ABC中，/ A： / B： / C=3： 4 ：

32、 5, BQ CE分別是邊 AG AB上的高，BQ CE相交于 點(diǎn)H,求/ BHC的度數(shù)。例2如圖，把 ABC沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn) A落在四邊形BCDM部時(shí), 探索/ A與/ 1 + / 2有什么數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由。例3如圖所示，在 ABC中， ABC的內(nèi)角平分線與外角平分線交于點(diǎn)P,試說(shuō)明/ P= 1/2 / A.四、鞏固練習(xí)課本2829真復(fù)習(xí)題7 （第3題可不做）五、教后記第十二章全等三角形單元要點(diǎn)分析教學(xué)內(nèi)容本章的主要內(nèi)容是全等三角形.主要學(xué)習(xí)全等三角形的性質(zhì)以及探索判定三角形全等的方法，并學(xué)會(huì)怎樣應(yīng)用全等三角形進(jìn)行證明，本章劃分為三個(gè)小節(jié)，第一節(jié)學(xué)習(xí)三角形全等的概念、性質(zhì)；第二節(jié)學(xué)習(xí) 三

33、角形全等的判定方法和直角三角形全等的特殊判定方法；第三節(jié)利用三角形全等證明角的平分線的性 質(zhì)，會(huì)利用角的平分線的性質(zhì)進(jìn)行證明.教材分析教材力求創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)、有趣的問(wèn)題情境，使學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)活動(dòng)中抽象出幾何模型和運(yùn)用所學(xué)內(nèi)容解決 實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程.在內(nèi)容呈現(xiàn)上，把研究三角形全等條件的重點(diǎn)放在第一個(gè)條件上，通過(guò)“邊邊邊”條件 探索什么是三角形的判定，如何判定，怎樣進(jìn)行推理論證，怎樣正確地表達(dá)證明過(guò)程.學(xué)生開(kāi)始學(xué)習(xí)三角 形判定定理時(shí)的困難在于定理的證明，而這些推理證明并不要求學(xué)生掌握.為了突出判定方法這條主渠道，教材都作為基本事實(shí)提出來(lái)，在畫(huà)圖、實(shí)驗(yàn)中讓學(xué)生知道它們的正確性就可以了.在“角的平分線的性質(zhì)”

34、一節(jié)中的兩個(gè)互逆定理， 只要求學(xué)生了解其條件與結(jié)論之間的關(guān)系，不必介紹互逆命題、 互逆定理等內(nèi)容,這將在“勾股定理”中介紹.三維目標(biāo)1 .知識(shí)與技能在探索全等三角形的性質(zhì)與判定中，提高認(rèn)知水平，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).2 .過(guò)程與方法經(jīng)歷探索三角形全等的判定的，發(fā)展空間觀念和有條理的表達(dá)能力，掌握兩個(gè)三角形全等的判定并應(yīng)用于實(shí)際之中.3 .情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)良好的觀察、操作、想象、推理能力，感悟幾何學(xué)的內(nèi)涵.重、難點(diǎn)與關(guān)鍵1 .重點(diǎn)：使學(xué)生理解證明的基本過(guò)程，掌握用綜合法證明的格式.2 .難點(diǎn)：領(lǐng)會(huì)證明的分析思路，學(xué)會(huì)運(yùn)用綜合法證明的格式.3 .關(guān)鍵：突出三角形全等的判定方法這條主線，淡化對(duì)定理

35、的證明. 教學(xué)建議1 .注意使學(xué)生經(jīng)歷探索三角形性質(zhì)及三角形全等的判定的過(guò)程.？在教學(xué)中鼓勵(lì)學(xué)生觀察、操作、推理，運(yùn)用多種方式探索三角形有關(guān)性質(zhì).2 .注重創(chuàng)設(shè)具有現(xiàn)實(shí)性、趣味性和挑戰(zhàn)性的情境，體現(xiàn)三角形的廣泛應(yīng)用.3 .注意直觀操作與說(shuō)理的結(jié)合，逐步培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考和表達(dá).課時(shí)劃分本單兀共分成9課時(shí).12.1全等三角形1課時(shí)12.2三角形全等的性質(zhì)5課時(shí)12.3角的平分線的性質(zhì)2課時(shí)復(fù)習(xí)與交流1課時(shí)12.1全等三角形教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課主要介紹全等三角形的概念和性質(zhì).教學(xué)目標(biāo)1 .知識(shí)與技能領(lǐng)會(huì)全等三角形對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等的有關(guān)概念.2 .過(guò)程與方法經(jīng)歷探索全等三角形性質(zhì)的過(guò)程，能在全等三角形

36、中正確找出對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角.3 .情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)觀察、操作、分析能力，體會(huì)全等三角形的應(yīng)用價(jià)值.重、難點(diǎn)與關(guān)鍵1 .重點(diǎn)：會(huì)確定全等三角形的對(duì)應(yīng)元素.2 .難點(diǎn)：掌握找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的方法.3 .關(guān)鍵：找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角有下面兩種方法：（1）全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊，兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊；（2）對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角，？?jī)蓷l對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角.教具準(zhǔn)備四張大小一樣的紙片、直尺、剪刀.教學(xué)方法采用“直觀感悟”的教學(xué)方法，讓學(xué)生自己舉出形狀、大小相同的實(shí)例，加深認(rèn)識(shí).教學(xué)過(guò)程一、動(dòng)手操作，導(dǎo)入課題1 .先在其中一張紙上畫(huà)出任意一個(gè)多邊形，再用剪刀剪下，？思考得到的圖形有何特點(diǎn)

37、？2 .重新在一張紙板上畫(huà)出任意一個(gè)三角形，再用剪刀剪下，？思考得到的圖形有何特點(diǎn)？【學(xué)生活動(dòng)】動(dòng)手操作、用腦思考、與同伴討論，得出結(jié)論.【教師活動(dòng)】指導(dǎo)學(xué)生用剪刀剪出重疊的兩個(gè)多邊形和三角形.學(xué)生在操作過(guò)程中，教師要讓學(xué)生事先在紙上畫(huà)出三角形，然后固定重疊的兩張紙，注意整個(gè)過(guò)程要細(xì)心.【互動(dòng)交流】剪出的多邊形和三角形，可以看出：形狀、大小相同，能夠完全重合.這樣的兩個(gè)圖形叫做全等形，用“0”表示.概念：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形.版教師活動(dòng)】在紙版上任意剪下一個(gè)三角形，要求學(xué)生手拿一個(gè)三角形，做如下運(yùn)動(dòng)：平移、翻折、旋轉(zhuǎn)，觀察其運(yùn)動(dòng)前后的三角形會(huì)全等嗎？【學(xué)生活動(dòng)】動(dòng)手操作，實(shí)踐

38、感知，得出結(jié)論：兩個(gè)三角形全等.【教師活動(dòng)】要求學(xué)生用字母表示出每個(gè)剪下的三角形，同時(shí)互相指出每個(gè)三角形的頂點(diǎn)、三個(gè)角、三條邊、每條邊的邊角、每個(gè)角的對(duì)邊.生學(xué)生活動(dòng)】把兩個(gè)三角形按上述要求標(biāo)上字母，并任意放置，與同桌交流：（1）何時(shí)能完全重在一起？ （ 2）此時(shí)它們的頂點(diǎn)、邊、角有何特點(diǎn)？【交流討論】通過(guò)同桌交流，實(shí)驗(yàn)得出下面結(jié)論：1 .任意放置時(shí)，并不一定完全重合，？只有當(dāng)把相同的角旋轉(zhuǎn)到一起時(shí)才能完全重合.2 .這時(shí)它們的三個(gè)頂點(diǎn)、三條邊和三個(gè)內(nèi)角分別重合了.3 .完全重合說(shuō)明三條邊對(duì)應(yīng)相等，三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等，？對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)在相對(duì)應(yīng)的位置.【教師活動(dòng)】根據(jù)學(xué)生交流的情況，給予補(bǔ)充和語(yǔ)言上的規(guī)

39、范.1 .概念：把兩個(gè)全等的三角形重合到一起，重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，？重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊，重合 的角叫做對(duì)應(yīng)角.2 .證兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上,?如果本圖11. 1 2A ABCD課本圖11. 11課本圖11J2和ADBC全等，點(diǎn) A和點(diǎn)D,點(diǎn)B和點(diǎn)B,點(diǎn)C和點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，？記作 AB黃 DBC【問(wèn)題提出】課本圖 11.1 1中， AB集DEF,對(duì)應(yīng)邊有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)角呢?【學(xué)生活動(dòng)】經(jīng)過(guò)觀察得到下面性質(zhì):.全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等;.全等三角形對(duì)應(yīng)角相等.二、隨堂練習(xí)，鞏固深化課本P37練習(xí).【探研時(shí)空】1所示,ACF DBE / E=Z F,若AD=20

40、cm BC=8cm你能求出線段 AB的長(zhǎng)嗎？與同伴交流.(AB=6)圖12.如圖2所示,AB黃 AEC / B=30° , / ACB=85 ,求出 AEC#內(nèi)角的度數(shù).？(/ AEC=30 ,/ EAC=65 ,/ ECA=85 )三、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃? .什么叫做全等三角形?2 .全等三角形具有哪些性質(zhì)?四、布置作業(yè),專(zhuān)題突破課本P43習(xí)題12. 1 第 1, 2, 3, 4 題.五、板書(shū)設(shè)計(jì)把黑板分成左、中、右三部分，左邊板書(shū)本節(jié)課概念，中間部分板書(shū)“思考”中的問(wèn)題，右邊部分板書(shū)學(xué)生的練習(xí).疑難解析由于兩個(gè)三角形的位置關(guān)系不同，在找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角時(shí)，可以針對(duì)兩個(gè)三角形不同的位

41、置關(guān)系，尋 找對(duì)應(yīng)邊、角的規(guī)律：（1）有公共邊的，？公共邊一定是對(duì)應(yīng)邊；（2）有公共角的，公共角一定是對(duì)應(yīng)角;（3）有對(duì)頂角的，對(duì)頂角一定是對(duì)應(yīng)角；兩個(gè)全等三角形中一對(duì)最長(zhǎng)的邊（或最大的角）是對(duì)應(yīng)邊（或角），一對(duì)最短的邊（或最小的角）是對(duì)應(yīng)邊（或角）六、教后記12.2.1三角形全等的判定（SS0教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課主要內(nèi)容是探索三角形全等的條件（sss, ?及利用全等三角形進(jìn)行證明.教學(xué)目標(biāo)1 .知識(shí)與技能了解三角形的穩(wěn)定性，會(huì)應(yīng)用“邊邊邊”判定兩個(gè)三角形全等.2 .過(guò)程與方法經(jīng)歷探索“邊邊邊”判定全等三角形的過(guò)程，解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題.3 .情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)有條理的思考和表達(dá)能力，形成良好的合作意

42、識(shí).重、難點(diǎn)與關(guān)鍵1 .重點(diǎn)：掌握“邊邊邊”判定兩個(gè)三角形全等的方法.2 .難點(diǎn)：理解證明的基本過(guò)程，學(xué)會(huì)綜合分析法.3 .關(guān)鍵：掌握?qǐng)D形特征，尋找適合條件的兩個(gè)三角形.教具準(zhǔn)備一塊形狀如圖1所示的硬紙片，直尺，圓規(guī).（如課本圖11. 2-2所示）（1）（2）教學(xué)方法采用“操作實(shí)驗(yàn)”的教學(xué)方法，讓學(xué)生親自動(dòng)手，形成直觀形象.教學(xué)過(guò)程一、設(shè)疑求解，操作感知【教師活動(dòng)】（出示教具）問(wèn)題提出：一塊三角形的玻璃損壞后，只剩下如圖2所示的殘片，？你對(duì)圖中的殘片作哪些測(cè)量，就可以割取符合規(guī)格的三角形玻璃，與同伴交流.【學(xué)生活動(dòng)】觀察，思考，回答教師的問(wèn)題.方法如下：可以將圖1?的玻璃碎片放在一塊紙板上，然

43、后用直尺和鉛筆或水筆畫(huà)出一塊完整的三角形.如圖2, ?剪下模板就可去割玻璃了.【理論認(rèn)知】?反之，？如果 ABCfLA B' C'如果ABeB' C ,那么它們的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等.滿(mǎn)足三條邊對(duì)應(yīng)相等，三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，即 AB=A B' , BC=B C c CA=C A , A A=Z A' , / B=Z B', /C=/ C .這六個(gè)條件，就能保證 AB黃 A B C ,從剛才的實(shí)踐我們可以發(fā)現(xiàn)：？只要兩個(gè)三角形三條對(duì)應(yīng)邊相等，就可以保證這兩塊三角形全等.信不信？【作圖驗(yàn)證】（用直尺和圓規(guī)）先任意畫(huà)出一個(gè) ABG再畫(huà)一個(gè) A'

44、B' C',使A B' =AB, B C =BQ C A =CA把畫(huà)出的4 AB' C剪下來(lái)，放在 ABC上，它們能完全重合嗎？（即全等嗎）【學(xué)生活動(dòng)】拿出直尺和圓規(guī)按上面的要求作圖，并驗(yàn)證.畫(huà)一個(gè) AB' C',使 A B' =AB , A C' =AC, B' C' =BC1.畫(huà)線段取B' C' =BQ2 .分別以B'、C'為圓心，線段 AB AC為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn) A'3 .連接線段A B'、A' C .【教師活動(dòng)】巡視、指導(dǎo)，引入課題：“上述的生活

45、實(shí)例和尺規(guī)作圖的結(jié)果反映了什么規(guī)律？”【學(xué)生活動(dòng)】在思考、實(shí)踐的基礎(chǔ)上可以歸納出下面判定兩個(gè)三角形全等的定理.（1）判定方法：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊邊邊”或"SSS'）.（2）判斷兩個(gè)三角形全等的推理過(guò)程，叫做證明三角形全等.【評(píng)析】通過(guò)學(xué)生全過(guò)程的畫(huà)圖、觀察、比較、交流等，逐步探索出最后的結(jié)論邊邊邊，在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生不僅得到了兩個(gè)三角形全等的條件，同時(shí)增強(qiáng)了數(shù)學(xué)體驗(yàn).二、范例點(diǎn)擊，應(yīng)用所學(xué)【例1】如課本圖11. 2 3所示， ABC是一個(gè)鋼架，AB=AC AD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架，求 證ABD AACD （教師板書(shū)）【教師活動(dòng)】分析例 1,分析：

46、要證明 ABN4ACD可看這兩個(gè)三角形的三條邊是否對(duì)應(yīng)相等.證明：. D是BC的中點(diǎn)，月BD=CDr nc在 4ABD 和 4ACD 中AB =AC,« BD =CD,、AD =AD. .AB陰 ACD（SSS）.【評(píng)析】符號(hào)表示“因?yàn)椤氨硎尽八?quot;；從例1可以看出，？證明是由題設(shè)（已知）出發(fā)，經(jīng)過(guò)一步步的推理，最后推出結(jié)論（求證）正確的過(guò)程.書(shū)寫(xiě)中注意對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)要寫(xiě)在同一個(gè)位置上， 哪個(gè)三角形先寫(xiě)，哪個(gè)三角形的邊就先寫(xiě).三、實(shí)踐應(yīng)用，合作學(xué)習(xí)【問(wèn)題思考】已知AC=FE BC=DE點(diǎn)A、D、B F在直線上，AD=FB（如圖所示），要用“邊邊邊”證明 ABe FDE, 除了已知

47、中的 AC=FE BC=DEA外，還應(yīng)該有什么條件？怎樣才能得到這個(gè)條件？【教師活動(dòng)】提出問(wèn)題，巡視、引導(dǎo)學(xué)生，并請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的想法.【學(xué)生活動(dòng)】先獨(dú)立思考后，再發(fā)言：“還應(yīng)該有AB=FD只要AD=FM邊者初口上DB即可得到AB=FD "【教學(xué)形式】先獨(dú)立思考，再合作交流，師生互動(dòng).四、隨堂練習(xí)，鞏固深化課本P37練習(xí).【探研時(shí)空】如圖所示， AB=DF AC=DE BE=CF BC 與由.(BC=EF 4AB隼 DFEEF相等嗎？ ？你能找到一對(duì)全等三角形嗎？說(shuō)明你的理五、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃? .全等三角形性質(zhì)是什么？2 .正確地判斷出全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角斷對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的

48、方法？3 .“邊邊邊”判定法告訴我們什么呢？ <狀大小就完全確定了，這就是三角形的穩(wěn)定性）六、布置作業(yè)，專(zhuān)題突破1 .課本P15習(xí)題11. 2第1, 2題.2 .選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì).七、板書(shū)設(shè)計(jì)把黑板平均分成三份，左邊部分板書(shū)“邊邊邊”第I用全等三角形處理問(wèn)題的基礎(chǔ)，你是怎樣掌握判:只要一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)度確定了，則這個(gè)三角形的形判定法，中間部分板書(shū)例題，右邊部分板書(shū)練習(xí).八、教后記12.2.2 三角形全等判定（SA0教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課主要內(nèi)容是探索三角形全等的條件（SAS,及利用全等三角形證明.教學(xué)目標(biāo)1 .知識(shí)與技能領(lǐng)會(huì)“邊角邊”判定兩個(gè)三角形的方法.2 .過(guò)程與方法經(jīng)歷探究三角形全等的判定

49、方法的過(guò)程，學(xué)會(huì)解決簡(jiǎn)單的推理問(wèn)題.3 .情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)合情推理能力，感悟三角形全等的應(yīng)用價(jià)值.重、難點(diǎn)及關(guān)鍵1 .重點(diǎn)：會(huì)用“邊角邊”證明兩個(gè)三角形全等.2 .難點(diǎn)：應(yīng)用結(jié)合法的格式表達(dá)問(wèn)題.3 .關(guān)鍵：在實(shí)踐、觀察中正確選擇判定三角形全等的方法.教具準(zhǔn)備投影儀、直尺、圓規(guī).教學(xué)方法采用“操作實(shí)驗(yàn)”的教學(xué)方法，讓學(xué)生有一個(gè)直觀的感受.教學(xué)過(guò)程一、回顧交流，操作分析【動(dòng)手畫(huà)圖】【投影】作一個(gè)角等于已知角.【學(xué)生活動(dòng)】動(dòng)手用直尺、圓規(guī)畫(huà)圖.已知：/ AOB求作：/ A1O1B1,使/ AiOiB尸/AOB.【作法】(1)作射線OiAi； (2)以點(diǎn)O為圓心，以適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交 OA?

50、于點(diǎn)C, ?交08于點(diǎn) D; (3)以點(diǎn)Oi為圓心，以O(shè)C長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交 OiAi于點(diǎn)Ci； (4)以點(diǎn)Ci為圓心，以CD?長(zhǎng)為半徑 畫(huà)弧，交前面的弧于點(diǎn) D ；(5)過(guò)點(diǎn)D1作射線0也1，/ AiOiBi就是所求的角.【導(dǎo)入課題】教師敘述：請(qǐng)同學(xué)們連接 CD、CiDi,回憶作圖過(guò)程，分析 COD和CiOiDi?中相等的條件.【學(xué)生活動(dòng)】與同伴交流，發(fā)現(xiàn)下面的相等量：OD=OiDi, OC=OiCi, Z COD= ZCiOiDi, CODA CiOiDi.歸納出規(guī)律：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊角邊”或"SAS?).【評(píng)析】通過(guò)讓學(xué)生回憶基本作圖，在作圖過(guò)

51、程中體會(huì)相等的條件，在直觀的操作過(guò)程中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題， 獲得新知，使學(xué)生的知識(shí)承上啟下，開(kāi)拓思維，發(fā)展探究新知的能力.【媒體使用】投影顯示作法.【教學(xué)形式】操作感知，互動(dòng)交流，形成共識(shí).二、范例點(diǎn)擊，應(yīng)用新知【例2】如課本圖ii. 2-6所示有一池塘，要測(cè)池塘兩側(cè)A B的距離，可先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)，連接 AC并延長(zhǎng)到D,使CD=CA連接BC并延長(zhǎng)到E, ?使CE=CB連接DE那么量出DE 的長(zhǎng)就是A B的距離，為什么？【教師活動(dòng)】操作投影儀，顯示例 2,分析：如果能夠證明 ABC DEC就可以得出AB=DE在 ABC和 DEC中，CA=CD) CB=CE 如果能得出/ i = /

52、2, ABC DEC就全等了.證明：在 ABC和 DEC中CA -CD«N1=22 CB =CE. .AB黃 DEC （SAS） . AB=DE想一想：/ 1 = /2的依據(jù)是什么？（對(duì)頂角相等）AB=DE勺依據(jù)是什么？（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）【學(xué)生活動(dòng)】參與教師的講例之中，領(lǐng)悟“邊角邊”證明三角形全等的方法，學(xué)會(huì)分析推理和規(guī)范書(shū) 寫(xiě).【媒體使用】投影顯示例 2.【教學(xué)形式】教師講例，學(xué)生接受式學(xué)習(xí)但要積極參與.【評(píng)析】證明分別屬于兩個(gè)三角形的線段相等或角相等的問(wèn)題，常常通過(guò)證明這兩個(gè)三角形全等來(lái)解 決.三、辨析理解，正確掌握【問(wèn)題探究】（投影顯示）我們知道，兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等

53、的兩個(gè)三角形全等，由“兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等”的 條件能判定兩個(gè)三角形全等嗎？為什么？【教師活動(dòng)】拿出教具進(jìn)行示范，讓學(xué)生直觀地感受到問(wèn)題的本質(zhì).操作教具：把一長(zhǎng)一短兩根細(xì)木棍白一端用螺釘鍍合在一起，？使長(zhǎng)木棍的另一端與射線 BC的端點(diǎn)B重合，適當(dāng)調(diào)整好長(zhǎng)木棍與射線 BC所成的角后，固定住長(zhǎng)木棍，把短木棍擺起來(lái)（課本圖11. 2-7）,出現(xiàn)一個(gè)現(xiàn)象： ABC與4ABD滿(mǎn)足兩邊及其中一邊對(duì)角相等的條件，但 ABC與 ABD不全等.這說(shuō)明，？【學(xué)生活動(dòng)】觀察教師操作教具、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、辨析理解，動(dòng)手用直尺和圓規(guī)實(shí)驗(yàn)一次，做法如下：（如圖1所示）AB C C TBT 于 C、C' ; (3

54、) ?連線 AC, AC ,（1）畫(huà)/ ABT; （2）以A為圓心，以適當(dāng)長(zhǎng)為半徑，畫(huà)弧，交 ABC與 ABC不全等.【形成共識(shí)】“邊邊角”不能作為判定兩個(gè)三角形全等的條件.【教學(xué)形式】觀察、操作、感知，互動(dòng)交流.四、隨堂練習(xí)，鞏固深化課本P39練習(xí)第1、2題.【探研時(shí)空】一位經(jīng)歷過(guò)戰(zhàn)爭(zhēng)的老人講述了這樣一個(gè)故事：（如圖2所示）在一次戰(zhàn)役中，我軍陣地與敵軍碉堡隔河相望.為了炸掉這個(gè)碉堡，需要知道碉堡與我軍陣地的距 離.在不能過(guò)河測(cè)量又沒(méi)有任何測(cè)量工具的情況下，一個(gè)戰(zhàn)士想出來(lái)這樣一個(gè)辦法，他面向碉堡的方向站 好，然后調(diào)整帽子，使視線通過(guò)帽檐正好落在碉堡的底部.然后，他轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)角度，保持剛才的姿態(tài)，這 時(shí)視線落在了自己所在岸的某一點(diǎn)上.接著，他用步測(cè)的辦法量出自己與那個(gè)點(diǎn)的距離，這個(gè)距離就是他 與碉堡間的距離.（如圖3所示）（1）按這個(gè)戰(zhàn)士的方法，找出教室或操場(chǎng)上與你距離相等的兩個(gè)點(diǎn)，？并通過(guò)測(cè)量加以驗(yàn)證.（2）你能解釋其中的道理嗎？【思路點(diǎn)撥】情境中使用的方法在實(shí)際應(yīng)用中雖然是一種估測(cè)，但用到的原理都是三角形全等 （SAS）;教學(xué)中，讓學(xué)生在教室里或操場(chǎng)上親自做一做，？實(shí)際體驗(yàn).五、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃? .請(qǐng)你