數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)一元稀疏多項(xiàng)式

1、要求完成如下功能：（1） 輸入并建立多項(xiàng)式creatpolyn()（2） 輸出多項(xiàng)式，輸出形式為整數(shù)序列，序列按指數(shù)升序排列printpolyn()（3） 多項(xiàng)式a和b相加，建立多項(xiàng)式a+b，輸出相加的多項(xiàng)式addpolyn()（4） 多項(xiàng)式a和b相減，建立多項(xiàng)式a-b，輸出相減的多項(xiàng)式subpolyn()用帶表頭結(jié)點(diǎn)的單鏈表存儲(chǔ)多項(xiàng)式。課 程 設(shè) 計(jì)學(xué)生姓名： 學(xué) 號： 專業(yè)班級： 課程名稱： 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 學(xué)年學(xué)期： 指導(dǎo)教師： 目 錄1需求分析說明12概要設(shè)計(jì)說明33詳細(xì)設(shè)計(jì)說明54調(diào)試分析105用戶使用說明116課程設(shè)計(jì)總結(jié)127測試結(jié)果138參考書目169. 附錄1724數(shù) 據(jù) 結(jié) 構(gòu)

2、課 程 設(shè) 計(jì)1 需求分析說明1.程序所能達(dá)到的功能是（1） 輸入并建立多項(xiàng)式creatpolyn()（2） 輸出多項(xiàng)式，輸出形式為整數(shù)序列，序列按指數(shù)升序排列printpolyn()（3） 多項(xiàng)式a和b相加，建立多項(xiàng)式a+b，輸出相加的多項(xiàng)式addpolyn()（4） 多項(xiàng)式a和b相減，建立多項(xiàng)式a-b，輸出相減的多項(xiàng)式subpolyn()用帶表頭結(jié)點(diǎn)的單鏈表存儲(chǔ)多項(xiàng)式。2輸入的形式和輸入值的范圍 ：本系統(tǒng)要輸入的數(shù)據(jù)主要是有多項(xiàng)式中每項(xiàng)的系數(shù)和指數(shù)，可以把它們定義為整形數(shù)據(jù)，既可以為整數(shù)也可以為非負(fù)整數(shù)，即有符號的整形數(shù)據(jù)，由于整形數(shù)據(jù)在內(nèi)存里占用兩個(gè)字節(jié)，所以它的取值范圍為-327683

3、2767。其次還有就是選擇功能時(shí)，要輸入的功能號，它們是字符型數(shù)據(jù)，取值范圍是ASS|表中的字符。例如輸入的格式如下： 請輸入a的項(xiàng)數(shù)：3請輸入第一項(xiàng)的系數(shù)與指數(shù)：2，1請輸入第二項(xiàng)的系數(shù)和指數(shù)：5，8請輸入第三項(xiàng)的系數(shù)和指數(shù)：-3.1,11請輸入b的項(xiàng)數(shù)：3請輸入第一項(xiàng)的系數(shù)和指數(shù)：7，0請輸入第一項(xiàng)的系數(shù)和指數(shù)：5，8請輸入第三項(xiàng)的系數(shù)和指數(shù)：11,9* 多項(xiàng)式操作程序* A：輸出多項(xiàng)式a B：輸出多項(xiàng)式b * C：輸出a+b D：輸出a-b * F：退出程序 *請選擇操作：Ca+b=2x+5x8-3.1x11+7-5x8+11x9請選擇操作：Da-b=2x+5x8-3.1x11-7+5x

4、8-11x93.輸出的形式：本系統(tǒng)要輸出的是把創(chuàng)建好的第一個(gè)多項(xiàng)式和第二個(gè)多項(xiàng)式按指數(shù)升序排列，并把進(jìn)行運(yùn)算后的結(jié)果也按指數(shù)升序排列輸出，輸出形式如上面所示。4.測試數(shù)據(jù)正確的輸入及輸出結(jié)果：（1）(2x+5x8-3.1x11)+(7-5x8+11x9)（2） (6-3x+4.4x2-1.2x9)-(-6-3x+5.4x2+7.8x15)（3）(x+x2+x3)+0（4）(x+x3)-(-x-x-3)2 概要設(shè)計(jì)說明模塊調(diào)用圖：主函數(shù)多項(xiàng)式相加建立鏈表輸出多項(xiàng)式 1. 抽象數(shù)據(jù)類型的定義多項(xiàng)式的結(jié)點(diǎn)類型定義typedef struct Polynomial/多項(xiàng)式結(jié)點(diǎn)類型 float coef

5、; /多項(xiàng)式的系數(shù) int expn; /多項(xiàng)式的指數(shù) struct Polynomial *next;/指向下一個(gè)結(jié)點(diǎn)*Polyn,Polynomial;建立表示一元多項(xiàng)式的有序表Polyn CreatePolyn(Polyn head,int m)；銷毀一元多項(xiàng)式void DestroyPolyn(Polyn p)；返回一元多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)void PrintPolyn(Polyn P)；完成多項(xiàng)式加法運(yùn)算Polyn AddPolyn(Polyn pa,Polyn pb)；完成多項(xiàng)式相減運(yùn)算Polyn SubtractPolyn(Polyn pa,Polyn pb)；2.主程序的流程（1）輸出

6、提示信息（2）輸入多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)（3） 輸入每項(xiàng)的系數(shù)和指數(shù)（4）輸出選擇操作的菜單（5） 根據(jù)選擇輸出多項(xiàng)式（6）釋放鏈表占用的內(nèi)存空間（7）完成退出程序3.各程序模塊之間的層次（調(diào)用）關(guān)系本系統(tǒng)首先是創(chuàng)建多項(xiàng)式，在進(jìn)行排序顯示，然后按提示輸入要實(shí)現(xiàn)的功能。此系統(tǒng)有五個(gè)模塊，它們的調(diào)用關(guān)系如下：在CreatePolyn函數(shù)中調(diào)用Insert;在main函數(shù)中調(diào)用CreatePolyn(pa,m). CreatePolyn(pb,n). PrintPolyn(pa). PrintPolyn(pb). AddPolyn(pa,pb). SubtractPolyn(pa,pb). DestroyPol

7、yn(pa). DestroyPolyn(pb)3 詳細(xì)設(shè)計(jì)說明1.設(shè)計(jì)中定義的所有數(shù)據(jù)類型偽碼算法(1)多項(xiàng)式建立的算法該算法是用來創(chuàng)建多項(xiàng)式鏈表。首先要?jiǎng)?chuàng)建一個(gè)結(jié)點(diǎn)，并用一個(gè)指針指向它，并給它進(jìn)行初始化void CreatPolyn(polynomial &p,int m)/輸入m項(xiàng)的系數(shù)和指數(shù)，建立一元多項(xiàng)式的有序鏈表pInitList(p); h=GetHead(p);e.coef=0.0;e.expn=-1; SetCurElem(h,e);/設(shè)置頭結(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)元素for(i=1;inext; int flag=1;/項(xiàng)數(shù)計(jì)數(shù)器 if(!q) putchar(0); /若多項(xiàng)式為空，輸

8、出0 printf(n); return; while(q) if(q-coef0&flag!=1) putchar(+); /系數(shù)大于0且不是第一項(xiàng) if(q-coef!=1&q-coef!=-1) /系數(shù)非1或-1的普通情況 printf(%g,q-coef); if(q-expn=1) putchar(X); else if(q-expn) printf(X%d,q-expn); else if(q-coef=1) if(!q-expn) putchar(1); else if(q-expn=1) putchar(X); else printf(X%d,q-expn); if(q-coe

9、f=-1) if(!q-expn) printf(-1); else if(q-expn=1) printf(-X); else printf(-X%d,q-expn); q=q-next; flag+; printf(n);(3)多項(xiàng)式加法的算法該模塊是實(shí)現(xiàn)兩個(gè)多項(xiàng)式相加的算法。要求兩個(gè)多項(xiàng)式的指數(shù)從小到大的排列順序。 void AddPolyn(polynomial &pa,polynomial &pb) /多項(xiàng)式加法 ha=GetHead(pa);hb=GetHead(pb); /ha和hb分別指向pa和pb的頭結(jié)點(diǎn) qa=NexPos(pa,ha);qb=NexPos(pb,hb);

10、/qa和qb分別指向和中當(dāng)前結(jié)點(diǎn) while(qa&qb) /qa和qb均非空 a=GetCurElem(qa);b=GetCurElem(qb); /a/和b為表中當(dāng)前比較元素 switch(*cmp(a,b)case -1: /多項(xiàng)式pa中當(dāng)前結(jié)點(diǎn)的指數(shù)較小 Ha=qa; qa=NexPos(pa,ha);case 0: /兩者的指數(shù)相等 sum=a.coef+b. coef; if(sum!=0.0) /修改多項(xiàng)式pa中當(dāng)前結(jié)點(diǎn)的系數(shù)值 SetCurElem(qa,sum); ha=qa; else /刪除多項(xiàng)式pa中當(dāng)前結(jié)點(diǎn) DelFirst(ha,qa);FreeNode(qa);D

11、elFirst(hb,qb);FreeNode(qb); qb=NexPos(pb,qb);qa=NexPos(pa,ha);break;case 1: /多項(xiàng)式pb中當(dāng)前結(jié)點(diǎn)的指數(shù)較小 DelFirst(hb,qb); InFirst(ha,qb); qb=NexPos(pb,hb); ha=NexPos(pa,ha); break if(!ListEmpty(pb) Append(pa.qb); /鏈接pb中剩余結(jié)點(diǎn)FreeNode(hb); /釋放pb的頭結(jié)點(diǎn)(4)多項(xiàng)式減法的算法該模塊是實(shí)現(xiàn)兩個(gè)多項(xiàng)式相減，它的設(shè)計(jì)思想和多項(xiàng)式相加類似，只是實(shí)現(xiàn)有點(diǎn)差別。 void SubtractPo

12、lyn(Polyn pa,Polyn pb) /求解并建立多項(xiàng)式a-b，返回其頭指針 Polyn h=pb; Polyn p=p-next; Polyn pd; while(p) /將pb的系數(shù)取反 p-coef*=-1;p=p-next;pd=AddPolyn(pa,h); for(p=h-next;p;p=p-next) /恢復(fù)pb的系數(shù)p=p-coef*=-1;return pd;2、主程序和其它主要函數(shù) void main() int m,n,a,x;Char flag; Polyn pa=0,pb=0,pc; float ValuePolyn(Polyn head,int x) vo

13、id DestroyPolyn(Polyn p) Polyn q1,q2; q1=p-next; while(q1-next) free(q1) q1=q2;q2=q2-next; 4 調(diào)試分析 （1）、調(diào)試過程中遇到的問題是如何解決的以及對設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)的回顧討論和分析 問題1：在進(jìn)行多項(xiàng)式減法時(shí)，沒有真正的實(shí)現(xiàn)該功能，即有些多項(xiàng)式的系數(shù)并沒有變化。 原因：在進(jìn)行最后插入處理時(shí)，沒有改變多項(xiàng)式的系數(shù)變?yōu)橄喾磾?shù)。 解決方法：加了一條語句，即q-coef*=-1. 問題2：在進(jìn)行多項(xiàng)式顯示時(shí)，出現(xiàn)了加號和減號同時(shí)顯示的錯(cuò)誤，并且最后一想后面還帶有加號。 原因：在輸入時(shí)沒有考慮正負(fù)號顯示問題。 解決方

14、法：在結(jié)點(diǎn)系為負(fù)時(shí)，不要輸出正號，控制最后一個(gè)加號，只要加一條語句，即if(p-next=NULL).（2）、算法的時(shí)間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度的分析，改進(jìn)設(shè)想該算法的核心算法是多項(xiàng)式的排序算法和加減算法，排序算法的時(shí)間復(fù)雜度為O(n*n),而實(shí)現(xiàn)多項(xiàng)式加法的時(shí)間復(fù)雜度為O(n),所以本程序的時(shí)間復(fù)雜度為O(n*n).其中n為多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)。由于多項(xiàng)式的排序算法和加減算法中只使用了一些簡單變量和指針變量，它的空間復(fù)雜度為O(1). 改進(jìn)思想：在實(shí)現(xiàn)加減法過程中可以把第二多項(xiàng)式所占的存儲(chǔ)空間釋放掉，這樣便于存儲(chǔ)空間的回收。還有在顯示多項(xiàng)式時(shí)可以采取更簡潔的方式，類似于指數(shù)方式顯示形式。5 用戶使用說明1

15、本程序的運(yùn)行環(huán)境為Visualc+6.02進(jìn)入演示程序后，即顯示文本方式的用戶界面：3按照提示輸入需要測試的數(shù)據(jù)4選擇相應(yīng)的操作，輸入對應(yīng)的操作6 課程設(shè)計(jì)總結(jié)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)雖然已經(jīng)學(xué)了一個(gè)學(xué)期，但有許多知識還不是很清楚，許多數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中的程序需要c語言的添加才能執(zhí)行。通過課程設(shè)計(jì)對這些知識也有了更深的理解和很好的掌握。許多困惑，有許多已經(jīng)通過實(shí)際操作解決了，并能夠深刻認(rèn)識，但也有很多沒有明白。通過課程設(shè)計(jì)，明白到了原來開發(fā)一個(gè)小小的實(shí)用系統(tǒng)，是需要考慮到很多方面的問題的，許多程序在運(yùn)行時(shí)有很多小錯(cuò)誤，在不仔細(xì)的情況下是不容易發(fā)現(xiàn)及改正的，這些都是要在實(shí)踐中摸索的，另外就是要把錯(cuò)誤總結(jié)，有許多錯(cuò)誤或者

16、陷阱是平時(shí)自己陷進(jìn)去的，因此很深刻，但也有些錯(cuò)誤或者陷阱是自己還沒有接觸或者犯過的，這就應(yīng)該看多些別人的總結(jié)，使自己不犯這些錯(cuò)誤。不讓自己掉進(jìn)這些陷阱。這樣長期總結(jié)，會(huì)對自己有很大的幫助。由于時(shí)間原因程序到目前為止，還并不健壯，在對輸入小數(shù)時(shí)，還需要進(jìn)一步改進(jìn)。不過通過這次課程設(shè)計(jì)，我體會(huì)到了理論與實(shí)際的差別，不僅要學(xué)習(xí)理論知識，還要勤動(dòng)手，多實(shí)踐。我感覺到要真正做出一個(gè)程序并不是很容易，但只需用心去做，總會(huì)有收獲，特別是當(dāng)我遇到問題去問老師，問同學(xué)，想盡辦法去解決。對于數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)有了更深層次的理解,循環(huán)隊(duì)列中對邊界條件的處理,滿足什么條件為隊(duì)滿,滿足什么條件為隊(duì)空。在以后的學(xué)習(xí)中我會(huì)更加注意各

17、個(gè)方面的能力的協(xié)調(diào)發(fā)展，選擇一兩門技術(shù)進(jìn)行深入研究，成為一個(gè)既可以統(tǒng)籌全局，又有一定技術(shù)專長的優(yōu)秀的程序開發(fā)人員。7 測試結(jié)果1. (2x+5x8-3.1x11)+(7-5x8+11x9)的測試結(jié)果： 請輸入a的項(xiàng)數(shù)：3請輸入第一項(xiàng)的系數(shù)與指數(shù)：2 1請輸入第二項(xiàng)的系數(shù)和指數(shù)：5 8請輸入第三項(xiàng)的系數(shù)和指數(shù)：-3.1 11請輸入b的項(xiàng)數(shù)：3請輸入第一項(xiàng)的系數(shù)和指數(shù)：7 0請輸入第一項(xiàng)的系數(shù)和指數(shù)：5 8請輸入第三項(xiàng)的系數(shù)和指數(shù)：11 9* 多項(xiàng)式操作程序* A：輸出多項(xiàng)式a B：輸出多項(xiàng)式b * C：輸出a+b D：輸出a-b * E：退出程序 *請選擇操作：Ca+b=2x+5x8-3.1x1

18、1+7-5x8+11x92. (6-3x+4.4x2-1.2x9)-(-6-3x+5.4x2+7.8x15)的測試結(jié)果： 請輸入a的項(xiàng)數(shù)：4請輸入第一項(xiàng)的系數(shù)與指數(shù)：6 O請輸入第二項(xiàng)的系數(shù)和指數(shù)：-3 1請輸入第三項(xiàng)的系數(shù)和指數(shù)：4.4 2請輸入第四項(xiàng)的系數(shù)和指數(shù)：請輸入b的項(xiàng)數(shù)：4請輸入第一項(xiàng)的系數(shù)和指數(shù)：-6 0請輸入第一項(xiàng)的系數(shù)和指數(shù)：-3 1請輸入第三項(xiàng)的系數(shù)和指數(shù)：5.4 2請輸入第四項(xiàng)的系數(shù)和指數(shù)：7.8 15* 多項(xiàng)式操作程序* A：輸出多項(xiàng)式a B：輸出多項(xiàng)式b * C：輸出a+b D：輸出a-b * E：退出程序 *請選擇操作：D a-b=12-x2-1.2x9-7.8x1

19、53. (x+x2+x3)+0的測試結(jié)果： 請輸入a的項(xiàng)數(shù)：3請輸入第一項(xiàng)的系數(shù)與指數(shù)：1 1請輸入第二項(xiàng)的系數(shù)和指數(shù)：1 2請輸入第三項(xiàng)的系數(shù)和指數(shù)：1 3請輸入b的項(xiàng)數(shù)：0* 多項(xiàng)式操作程序* A：輸出多項(xiàng)式a B：輸出多項(xiàng)式b * C：輸出a+b D：輸出a-b * E：退出程序 *請選擇操作：C a+b=x+x2+x34. (x+x3)-(-x-x-3)的測試結(jié)果： 請輸入a的項(xiàng)數(shù)：2請輸入第一項(xiàng)的系數(shù)與指數(shù)：1 1請輸入第二項(xiàng)的系數(shù)和指數(shù)：1 3請輸入b的項(xiàng)數(shù)：2請輸入第一項(xiàng)的系數(shù)和指數(shù)：-1 1請輸入第一項(xiàng)的系數(shù)和指數(shù)：-1 -3* 多項(xiàng)式操作程序* A：輸出多項(xiàng)式a B：輸出多項(xiàng)

20、式b * C：輸出a+b D：輸出a-b * E：退出程序 *請選擇操作：D a-b=x-3+2x+x38 參考書目1數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，湯文兵，華東理工大學(xué)出版社2數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)習(xí)題與解析，李春葆，清華大學(xué)出版社3C語言課程設(shè)計(jì)案例精編，郭翠英，中國水利出版社4BAIDU搜索9 附錄帶注釋的源代碼：/頭文件#include#include#include/定義多項(xiàng)式的項(xiàng)typedef struct Polynomial float coef; int expn; struct Polynomial *next;*Polyn,Polynomial;void Insert(Polyn p,Polyn h) if

21、(p-coef=0) free(p);/系數(shù)為0的話釋放結(jié)點(diǎn) else Polyn q1,q2; q1=h;q2=h-next; while(q2&p-expnq2-expn)/查找插入位置 q1=q2; q2=q2-next; if(q2&p-expn=q2-expn)/將指數(shù)相同相合并 q2-coef+=p-coef; free(p); if(!q2-coef)/系數(shù)為0的話釋放結(jié)點(diǎn) q1-next=q2-next; free(q2); else/指數(shù)為新時(shí)將結(jié)點(diǎn)插入 p-next=q2; q1-next=p;Polyn CreatePolyn(Polyn head,int m)/建立一個(gè)

22、頭指針為head、項(xiàng)數(shù)為m的一元多項(xiàng)式 int i; Polyn p; p=head=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial); head-next=NULL; for(i=0;icoef,&p-expn); Insert(p,head); /調(diào)用Insert函數(shù)插入結(jié)點(diǎn) return head;void DestroyPolyn(Polyn p)/銷毀多項(xiàng)式p Polyn q1,q2; q1=p-next; q2=q1-next; while(q1-next) free(q1); q1=q2; q2=q2-next;void PrintPolyn(Pol

23、yn P)Polyn q=P-next; int flag=1;/項(xiàng)數(shù)計(jì)數(shù)器 if(!q) /若多項(xiàng)式為空，輸出0 putchar(0); printf(n); return; while(q) if(q-coef0&flag!=1) putchar(+); /系數(shù)大于0且不是第一項(xiàng) if(q-coef!=1&q-coef!=-1)/系數(shù)非1或-1的普通情況 printf(%g,q-coef); if(q-expn=1) putchar(X); else if(q-expn) printf(X%d,q-expn); else if(q-coef=1) if(!q-expn) putchar(1

24、); else if(q-expn=1) putchar(X); else printf(X%d,q-expn); if(q-coef=-1) if(!q-expn) printf(-1); else if(q-expn=1) printf(-X); else printf(-X%d,q-expn); q=q-next; flag+; printf(n);int compare(Polyn a,Polyn b) if(a&b) if(!b|a-expnb-expn) return 1; else if(!a|a-expnexpn) return -1; else return 0; else

25、if(!a&b) return -1;/a多項(xiàng)式已空，但b多項(xiàng)式非空 else return 1;/b多項(xiàng)式已空，但a多項(xiàng)式非空Polyn AddPolyn(Polyn pa,Polyn pb)/求解并建立多項(xiàng)式a+b，返回其頭指針 Polyn qa=pa-next; Polyn qb=pb-next; Polyn headc,hc,qc; hc=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial);/建立頭結(jié)點(diǎn) hc-next=NULL; headc=hc; while(qa|qb) qc=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial

26、); switch(compare(qa,qb) case 1: qc-coef=qa-coef; qc-expn=qa-expn; qa=qa-next; break; case 0: qc-coef=qa-coef+qb-coef; qc-expn=qa-expn; qa=qa-next; qb=qb-next; break; case -1: qc-coef=qb-coef; qc-expn=qb-expn; qb=qb-next; break; if(qc-coef!=0) qc-next=hc-next; hc-next=qc; hc=qc; else free(qc);/當(dāng)相加系數(shù)為0時(shí)，釋放該結(jié)點(diǎn) return headc;Polyn SubtractPolyn(Polyn pa,Polyn pb)/求解并建立多項(xiàng)式a-b，返回其頭指針 Polyn h=pb; Polyn p=pb-next; Polyn pd; while(p) /將pb的系數(shù)取反 p-coef*=-1; p=p-next; pd=AddPolyn(pa