折射率與介電常數(shù)之間的關(guān)系

1、折射率與介電常數(shù)之間的關(guān)系1可見光和金屬間的相互作用可見光入射金屬時(shí)，其能是可被金屬表層吸收，而激發(fā)自由電子，使之 具有較高的能態(tài)。當(dāng)電子由高能態(tài)回到較低能態(tài)時(shí)，發(fā)射光子。金屬是 不透光的，故吸收現(xiàn)象只發(fā)生在金屬的厚約100nm的表層內(nèi)，也即金屬片在100nm以下時(shí)，才是“透明”的。只有短波長的 X 射線 和丫 一射線等能穿過一定厚度的金屬。所以，金屬和可見光間的作用主要是反射，從而產(chǎn)生金屬的光澤。2可見光和非金屬間的作用 1)折射當(dāng)光線以一定角度入射透光材料時(shí)，發(fā)生彎折的現(xiàn)象就是折射口 ="或=如(Refraction ),折射指數(shù)n的定義是：c 鋤斗光從真空進(jìn)入較致密的材料時(shí)，其

2、速度降低。光在真空和材料中的速度之比即為材料的折射率。如果光從材料1 ,通過界面進(jìn)入材料2時(shí)，與界面法向所形成的入射角、折射角與材料的折射率、有下述關(guān)系：sin i) 口)%介質(zhì)的折射率是永遠(yuǎn)大于1的正數(shù)。如空氣的n=,固體氧化物n=，硅酸鹽玻璃n=。不同組成、不同結(jié)構(gòu)的介質(zhì)，其折射率不同。影響n值的因素有下列四方面：a）構(gòu)成材料元素的離子半徑C根據(jù)Maxwell電磁波理論，光在介質(zhì)中的傳播速度應(yīng)為：打“團(tuán)為介質(zhì)的導(dǎo)磁率，c為真空中的光速，£為介質(zhì)的介電常數(shù)，由 此可得：口二而在無機(jī)材料這樣的電介質(zhì)中，仙=1 ，故有口二五說明介質(zhì)的折射率隨其介電常數(shù)的增大而增大。而介電常數(shù)則與介質(zhì)極

3、化有關(guān)。由于電磁輻射和原子的電子體系的相互作用，光波被減速了。當(dāng)離子半徑增大時(shí)，其介電常數(shù)也增大，因而 n 也隨之增大。因此，可以用大離子得到高折射率的材料，如 PbS 的 n= ，用小離子得到低折射率的材料，如 SiCl 4 的 n= 。b) 材料的結(jié)構(gòu)、晶型和非晶態(tài)折射率還和離子的排列密切相關(guān)，各向同性的材料，如非晶態(tài)(無定型體)和立方晶體時(shí)，只有一個(gè)折射率(n 0 ) 。而光進(jìn)入非均質(zhì)介質(zhì)時(shí)，一般都要分為振動(dòng)方向相互垂直、 傳播速度不等的兩個(gè)波， 它們分別有兩條折射光線，構(gòu)成所謂的雙折射。這兩條折射光線，平行于入射面的光線的折射率，稱為常光折射率 (n 0 ) ，不論入射光的入射角如何變

4、化，它始終為一常數(shù)，服從折射定律。另一條垂直于入射面的光線所構(gòu)成的折射率，隨入射光的方向而變化，稱為非常光折射率 (n e ) ，它不遵守折射定律。當(dāng)光沿晶體光軸方向入射時(shí)，只有 n 0 存在，與光軸方向垂直入射時(shí)， n e 達(dá)最大值，此值為材料的特性。規(guī)律：沿著晶體密堆積程度較大的方向 n e 較大。c) 材料所受的內(nèi)應(yīng)力有內(nèi)應(yīng)力的透明材料，垂直于受拉主應(yīng)力方向的 n 大，平行于受拉主應(yīng)力方向的 n 小 ( 提問：為什么 ) 。規(guī)律：材料中粒子越致密，折射率越大。d) 同質(zhì)異構(gòu)體在同質(zhì)異構(gòu)材料中， 高溫時(shí)的晶型折射率較低，低溫時(shí)存在的晶型折射率較高。例如，常溫下，石英玻璃的 n= ，石英晶體

5、的 n= ；高溫時(shí)的鱗石英的 n= ；方石英的 n= ，至于說普通鈉鈣硅酸鹽玻璃的 n= ，它比石英的折射率小。提高玻璃折射率的有效措施是摻入鉛和鋇的氧化物。例如，含PbO90%( 體積 ) 的鉛玻璃 n= 。作業(yè)：下表列出了常用非金屬材料的折射率， 試對照上述所介紹影響折射率的因素，分析其變化規(guī)律。你還可找些數(shù)據(jù)來補(bǔ)充該表嗎表 部分非金屬材料的折射率材材料折射率 雙折射 材料折射率 雙折射料正長石(KalSi 3 O8 ) 組成鈉長石(NaAlSi 3 O8 ) 組成玻璃 由霞石正長出組成石英玻璃高硼硅酸鹽玻璃(SiO 2 90%)晶 四氯化硅鈉鈣硅玻璃硼硅酸玻璃重燧石光學(xué)玻璃鉛玻璃硫化鉀玻

6、璃金紅石 TiO 2碳化硅體 氟化鋰氟化鈉氧化鉛氟化鈣剛玉 (Al 2 O 3 )方鎂石 (MgO)石英尖晶石MgAl 2 O 4鋯英石ZrSiO 4正長石KalSi 3 O8鈉長石NaAlSi 3 O8鈣長石CaAl 2 Si2O 8硅線石Al 2 O3 .SiO 2莫來石3Al 2 O3 .2SiO 2有 聚氯乙烯機(jī)材 環(huán)氧樹脂料硫化鉛方解石 CaCO3硅碲化鎘硫化鎘鈦酸鍶鈮酸鋰氧化釔硒化鋅鈦酸鋇聚氟乙烯尼龍 662) 色散 材料折射率隨入射光頻率的減小 （或波長增加）而減小的性質(zhì)，稱為 折射率的色散。圖中表示出了幾種材料的色散，色散值就可直接從圖中 確定。在給定入射光波長的情況下，材料的

7、色散為:色散值也可用固定波長下的折射率來表達(dá)，而不是去確定完整的色散曲線。最常用的數(shù)值是倒數(shù)相對色散，即色散系數(shù)：一%式中n D、n F和n C分別以鈉的D譜線、氫的F譜線（5893 4861和6563）為光源，測得的折射率。描述光學(xué)玻璃的色散還用平均 色散（=n F -n C ）。由于光學(xué)玻璃或多或少都具有色散現(xiàn)象，因而使 用這種材料制成的單片透鏡，在自然光透過下，成像不夠清晰，在像的 周圍環(huán)繞了一圈色帶。用不同牌號的光學(xué)玻璃，分別磨成凸透鏡和凹透 鏡，組成復(fù)合鏡頭，就可以消除色差，相應(yīng)的鏡頭叫消色差鏡頭。波氏/山兒神驍瞄的也獨(dú)浦愎幾種晶體和玻璃的色散3）反射光線入射透光材料時(shí)，只有部分光被

8、反射，部分光透過介質(zhì)并產(chǎn)生折射。 R = fT反射系數(shù)或反射率：顯然，高折射指數(shù)的材料反射光線的能力也高。 對于反射鏡類器件而言, 要求反射率高，而像顯微鏡和相機(jī)鏡片這樣的透鏡，則既要求有較高的 折射率，又要求有較低的反射率，通常采用在光學(xué)玻璃表面鍍一層厚度 等于光波長1/4的低R值的薄膜材料，如 MgF 2。這樣，它和玻璃 界面上的二次反射與薄膜表面的一次反射正好相位相反，相互抵消，從 而達(dá)到消除或減少反射的目的。圖玻璃鏡片鍍膜減少鏡片的反射由于反射，使得透過部分的光強(qiáng)度減弱。設(shè)光的總能量流W為：W =w + Ww、 w 、 W 分別為單位時(shí)間通過單位面積的入射光、反射光和折射光的能量流，根

9、據(jù)波動(dòng)理論：WxA 2 uS由于反射波的傳播速度及橫截面積都與入射波相同,所以:A、A分別為反射波、入射波的振幅。把光波振動(dòng)分為垂直于入射面的振動(dòng)和平行于入射面的振動(dòng)，F(xiàn)resnel推導(dǎo)出：自然光在各方向振動(dòng)的機(jī)會均等， 可以認(rèn)為一半能量屬于同入射面平行的振動(dòng)，另一半屬于同入射面垂直的振動(dòng)，所以總的能量流之比為：W1 1 sin3(i -r) tga(i -r)W - 4疝節(jié)+工)旭飛十九當(dāng)角度很小時(shí)，即垂直入射：S1I1 1拉卻=因介質(zhì)2對于介質(zhì)1的相對折射率 2，故:m稱為反射系數(shù)，根據(jù)能量守恒定律:w = w' + wW"(1 - m)稱為透射系數(shù)。在垂直入射的情況下，

10、光在界面上的反射的多少取決于兩種介質(zhì)的相對折射率 n 21 。如果介質(zhì)1為空氣，可以認(rèn)為 n 1 =1, 則n 21 =n 2。如果.n 1 和n 2相差很大，那么界面反射損失就嚴(yán)重；如果 n 1 =n 2 ，則m=0 , 因此，在垂直入射的情況下，幾乎沒有反射損失。例：設(shè)一塊折射率n=的玻璃，若光反射損失為m=。試分析其反射率 與透光率的關(guān)系。解：顯然，只考慮一次透過時(shí)，透過部分為1-m=。如果透射光又從另一界面射入空氣，即透過兩個(gè)界面，此時(shí)透過部分為(1-m) 2 =。如果連續(xù)透過x塊平板玻璃，則透過部分應(yīng)為 (1-m) 2x o由于陶瓷、玻璃等材料的折射率較空氣的大，所以反射損失嚴(yán)重。如

11、果透鏡系統(tǒng)由許多塊玻璃組成，則反射損失更可觀。為了減小這種界面損失，常常采用折射率和玻璃相近的膠將它們粘起來，這樣，除了最外和 最內(nèi)的表面是玻璃和空氣的相對折射率外，內(nèi)部各界面都是玻璃和膠的較小的相對折射率，從而大大減小了界面的反射損失。負(fù)折射率負(fù)折射率(介電常數(shù)和磁導(dǎo)率同時(shí)為負(fù))的問題是近年來國際上非常活躍的一個(gè) 研究領(lǐng)域。當(dāng)電磁波在負(fù)折射率材料中傳播時(shí)， 電場、磁場和波矢三者構(gòu)成左手 螺旋關(guān)系，因而負(fù)折射率材料又稱為左手性材料 (left-handed materials) 。Veselago 1968年首次在理論設(shè)想了左手性材料.Pendry在1996年與1999年分別指出可以用細(xì)金屬導(dǎo)

12、線及有縫諧振環(huán)陣列構(gòu)造介電常數(shù)和磁導(dǎo)率同時(shí)為負(fù) 的人工媒質(zhì)。2001年，Smith等人沿用Pendry的方法，構(gòu)造出了介電常數(shù)與 磁導(dǎo)率同時(shí)為負(fù)的人工媒質(zhì)，并首次通過實(shí)驗(yàn)觀察到了微波波段的電磁波通過這 種人工媒質(zhì)與空氣的交界面時(shí)發(fā)生的負(fù)折射現(xiàn)象。盡管初期人們對Smith等人的實(shí)驗(yàn)有許多爭論，但2003年以來更為仔細(xì)的實(shí)驗(yàn)均證實(shí)了負(fù)折射現(xiàn)象。產(chǎn)生負(fù)折射率現(xiàn)象有兩類材料。一類材料是由于局域共振機(jī)制導(dǎo)致介電常數(shù) 和磁導(dǎo)率同時(shí)為負(fù)，既材料具有有效的負(fù)折射率。這類材料又被稱為特異材料 （Metamaterials ） .Smith等人的有縫諧振環(huán)陣列就屬于特異材料。但是有縫諧 振環(huán)陣列結(jié)構(gòu)具有較大的損耗

13、和較窄的負(fù)折射帶寬，在應(yīng)用中會受到許多限制。 另一類材料是光子晶體，其本身并不具有有效的負(fù)折射率，但在某些特殊情況下 光子能帶的復(fù)雜色散關(guān)系會導(dǎo)致負(fù)折射現(xiàn)象。在光子晶體中，電磁波在周期結(jié)構(gòu) 中的Bragg散射機(jī)制起著主要作用。盡管局域共振機(jī)制和非局域的Bragg散射機(jī)制都會產(chǎn)生負(fù)折射現(xiàn)象，但兩種機(jī)制各有特點(diǎn)。對于Bragg機(jī)制，人們已經(jīng)了解的較為清楚，通過合適的光子晶體結(jié)構(gòu)選取以及光子能帶設(shè)計(jì)，可以得到所需的負(fù)折射通帶。但Bragg機(jī)制要求周期結(jié)構(gòu)的品格常數(shù)要與能隙的電磁波波 長相比擬，對微波波段將導(dǎo)致結(jié)構(gòu)過大從而限制器件應(yīng)用。另外，由于Bragg機(jī)制的非局域性，它對周期性結(jié)構(gòu)的不完整性（如存

14、在結(jié)構(gòu)無序和缺陷）較為敏感。 與Bragg機(jī)制相反，局域共振機(jī)制不要求周期結(jié)構(gòu)的品格常數(shù)要與能隙的電磁 波波長相比擬，而且對無序和缺陷不敏感。但目前人們對利用局域共振機(jī)制設(shè)計(jì) 負(fù)折射率材料的一些關(guān)鍵問題了解不夠，例如如何增大負(fù)折射通帶帶寬、減小損 耗等。提出另一種制備特異材料的方法，該方法利用在微波傳輸線中周期性加載 集總電感-電容共振單元來實(shí)現(xiàn)有效負(fù)折射率。 與Smith等人的有縫諧振環(huán)陣列 結(jié)構(gòu)比較，周期性集總電感-電容共振結(jié)構(gòu)不僅具有較小的損耗和較寬的負(fù)折射 帶寬，而且容易實(shí)現(xiàn)外場調(diào)控。在負(fù)折射率材料中，電磁波的相速度（波矢方向）與群速度（波印廷矢量方 向）的傳播方向相反，很多物理現(xiàn)象，

15、諸如斯涅耳折射、多普勒頻移、切侖科夫 輻射、甚至光壓等都要倒逆過來。突破衍射極限的平面成像是負(fù)折射率材料的一 個(gè)重要應(yīng)用，這方面的研究引起人們極大興趣。由于負(fù)折射材料在基礎(chǔ)研究及應(yīng) 用方面的重要意義，它被美國科學(xué)雜志列為2003年十大重大突破之一。有關(guān)負(fù)折射率材料的研究目前正在從深度和廣度兩個(gè)不同的層面迅速展開，許多新奇的理論與實(shí)驗(yàn)結(jié)果不斷出現(xiàn)。以下僅列舉與本申請書相關(guān)的 3個(gè)方面新進(jìn)展。（1）有關(guān)光子在負(fù)折射率材料界面與表面的奇異傳播行為。的數(shù)值模擬結(jié)果發(fā) 現(xiàn)，光子從正折射率材料向負(fù)折射率材料傳播時(shí)，在界面上反射光與折射光并不是同時(shí)出現(xiàn)，而是反射光先出現(xiàn)，折射光經(jīng)過一個(gè)稱之為“電容充電”過程后再出現(xiàn)。類似的“電容充電”在光子勢壘隧穿過程中也存在，但兩者之間的是否有聯(lián)系目前不清楚。（2）有關(guān)含負(fù)折射率材料光子晶體的奇異輸運(yùn)行為發(fā)現(xiàn)，由 正、負(fù)折射率材料組成的一維光子晶體中存在零平均折射率（0 =n ）能隙。該能隙不同于通常的Bragg能隙，即能隙的位置與品格大小無關(guān)而且無序的影響 很小。這方面的研究工作很活躍，將會拓