抽樣技術(shù)簡答題及答案

1、抽樣技術(shù)各類簡答題參考答案習(xí)題一1. 請列舉一些你所了解的以及被接受的抽樣調(diào)查。略2. 抽樣調(diào)查基礎(chǔ)理論及其意義； 答：大數(shù)定律，中心極限定理，誤差分布理論，概率理論。大數(shù)定律是統(tǒng)計抽樣調(diào)查的數(shù)理基礎(chǔ)， 也給統(tǒng)計學(xué)中的大量觀察法提供了理論和數(shù)學(xué)方 面的依據(jù)； 中心極限定理說明， 用樣本平均值產(chǎn)生的概率來代替從總體中直接抽出來的 樣本計算的抽取樣本的概率， 為抽樣推斷奠定了科學(xué)的理論基礎(chǔ)； 認識抽樣誤差及其分 布的目的是希望所設(shè)計的抽樣方案所取得的絕大部分的估計量能較好的集中在總體指 標(biāo)的附近， 通過計算抽樣誤差的極限是抽樣誤差處于被控制的狀態(tài)； 概率論作為數(shù)學(xué)的 一個分支而引進統(tǒng)計學(xué)中，是統(tǒng)計

2、學(xué)發(fā)展史上的重要事件。3. 抽樣調(diào)查的特點。答： 1）隨機抽樣； 2）以部分推斷總體； 3）存在抽樣誤差，但可計算，控制； 4）速度快、 周期短、精度高、費用低； 5）抽樣技術(shù)靈活多樣； 6）應(yīng)用廣泛。4. 樣本可能數(shù)目及其意義；答：樣本可能數(shù)目是在容量為 N 的總體中抽取容量為 n 的樣本時，所有可能被抽中的不同樣 本的個數(shù)，用 A 表示。意義：正確理解樣本可能數(shù)目的概念，對于準確理解和把握抽樣調(diào)查誤差的計算，樣本 統(tǒng)計量的抽樣分布、 抽樣估計的優(yōu)良標(biāo)準等一系列理論和方法問題都有十分重要的幫助。5. 影響抽樣誤差的因素；答： 抽樣誤差是用樣本統(tǒng)計量推斷總體參數(shù)時的誤差，它屬于一種代表性誤差，

3、在抽樣調(diào) 查中抽樣誤差是不可避免的，但可以計算，并且可以被控制在任意小的范圍內(nèi)；影響 抽樣誤差的因素： 1）有樣本量大小 , 抽樣誤差通常會隨著樣本量的大小而增減，在某 些情形下，抽樣誤差與樣本量大小的平方根成反比關(guān)系；2） 所研究現(xiàn)象總體變異程度的大小，一般而言，總體變異程度越大則抽樣誤差可能越大；3）抽樣的方式方法，如放回抽樣的誤差大于不放回抽樣， 各種不同的抽樣組織方式也常會有不同的抽樣誤 差。 在實際工作中，樣本量和抽樣方式方法的影響是可以控制的，總體變異程度雖不可以 控制，但卻可通過設(shè)計一些復(fù)雜的抽樣技術(shù)而將其影響加以控制。習(xí)題二三 簡答題1 概率抽樣與非概率抽樣的區(qū)別 答：概率抽樣

4、是指在抽取樣本單元時，每個總體單元有一個非零的入樣概率，并且樣本單元 的抽取應(yīng)遵循一定的隨機化程序。2 普查與抽樣調(diào)查的區(qū)別 答：普查是對總體的所有單元進行調(diào)查；抽樣調(diào)查僅對總體中的部分單元進行調(diào)查。3 何謂抽樣效率，如何評價設(shè)計效果？ 答：兩個抽樣方案的抽樣方差之比為抽樣效率。當(dāng)某個估計量的方差比另一估計量的方差小 時，則稱方差小的估計量效率比較高，因方差的大小與樣本容量有直接的關(guān)系，因此比 較時通常以樣本量相同時的方差進行比較。4何謂三種性質(zhì)的分布？它們之間的關(guān)系怎樣？答：三種分布是指總體分布、樣本分布、抽樣分布?？傮w分布是指總體的標(biāo)志值的分布；樣 本分布是指容量為 n的樣本標(biāo)志值的分布；

5、抽樣分布則是指樣本估計量的分布，它是一 個變量，據(jù)中心極限定理：當(dāng)n增大時估計量的分布趨向于正態(tài)分布，可用大樣本理論對其進行區(qū)間估計。5簡述抽樣估計的原理。答：如果樣本的估計量 E（鈔-v，而且已知道在大樣本的情況下 ？趨向于正態(tài)分布，只要知道？的抽樣標(biāo)準誤差S（另，就可以根據(jù)正態(tài)分布原理對 二進行區(qū)間估計。習(xí)題三五簡答題1何謂分層抽樣？簡述分層抽樣的意義？答：分層抽樣是在概率抽樣的前提下，按某種標(biāo)志將總體劃分為若干層，然后按隨機原則對每 層都進行抽樣。分層抽樣的效率高于簡單隨機抽樣，能夠推算子總體。2試舉一例說明分層抽樣的抽樣效率比簡單隨機的抽樣要好。答：簡單簡單隨機抽樣可能得到一個差的樣本

6、，如一個總體進行簡單隨機抽樣，N=6，其標(biāo)志值為1，2，3, 4, 5, 6，當(dāng)眉2時其均值的變動范圍在（1.55.5）;若1, 2，3為一組，4， 5，6為一組進行分層抽樣進行則均值的范圍在（2.5，4.5），則分層抽樣的精度提高。3分層抽樣的分層的原則及其意義。答：在總體分層后：總體方差 =層內(nèi)方差+層間方差。據(jù)方差分析原理，在分層抽樣的條件下， 抽樣誤差僅與層內(nèi)方差有關(guān)，和層間方差無關(guān)，因此從其組織形式上看所謂的分層抽樣是 先將總體分層，然后在每層中抽取樣本，遵循擴大層間方差，縮小層內(nèi)方差的原則對總體 進行分層，就可以提高估計的精度。4簡述分層抽樣的局限性。答：分層抽樣一般說來比簡單隨機

7、抽樣的精度要高，但若層的劃分或樣本量的分配不合理時， 可能會使分層隨機抽樣的精度比簡單隨機抽樣要差。5簡述分層抽樣中總樣本量的分配方法。答：當(dāng)樣本量一定時考慮樣本量的分配問題，主要有三種分配方法按層要進行分配：1、比例分配；2、最優(yōu)分配；3、內(nèi)曼分配。6怎樣分層能提高精度？答：考慮分層標(biāo)志的選擇及合理的確定層數(shù)。一般來說，增加層數(shù)能夠提高估計的精度，同時 考慮增加層數(shù)提高的精度和費用之間的平衡，即增加層數(shù)而降低量在精度上是否合算。習(xí)題四三簡答題1簡述比率估計提高抽樣效率的條件。（2）推斷的變量與輔助變量之間存在著相關(guān)關(guān)系；（3）要答：（1）有相應(yīng)的準確的輔助可以利用; 求的樣本量較大2簡述比率

8、估計的應(yīng)用條件。答：（1）比估計是有偏估計，要求的樣本量較大；（2）研究變量與輔助變量之間有較好的相關(guān)關(guān)系。3從等概率抽樣與不等概率的區(qū)別來分析進行簡單抽樣的有效性。答：當(dāng)總體單元的差異不大時進行簡單隨機抽樣，即等概率抽樣是有效的，但若總體單元之間 的差異較大時，要用不等概率抽樣。4簡述不等概率抽樣的主要優(yōu)點。答：提高估計的精度，減少抽樣誤差，以說明單元規(guī)模大小的輔助變量來確定每個單元的入樣 概率；改善估計量。5試舉一個利用區(qū)域可以直接進行抽樣的例子。答：特點：區(qū)域本身就是抽樣單元，如調(diào)查某師團的總收入或總支出，以連隊或團為抽樣單元。6分析PPS抽樣與二PS的抽樣效率。答：PPS抽樣重復(fù)抽樣，

9、二PS產(chǎn)是不重復(fù)抽樣，因此從抽樣效率上分析， 前者的效率低于后者。 7回歸估計、比估計與簡單估計間的區(qū)別；答：回歸估計一般優(yōu)于比估計和簡單估計。當(dāng)回歸系數(shù)等于總體比率 （即總體回歸直線通過原點）時，回歸估計量與比估計量的效果相同；當(dāng)調(diào)查變量與輔助變量間的相關(guān)系數(shù)P等于0時,回歸估計與簡單估計效果相同。8輔助變量的選擇原則；答：選擇與調(diào)查變量 Y之間有密切相關(guān)程度的變量 X作為輔助變量。9回歸系數(shù)的選擇與確定。答：1） 3的不同取值當(dāng)然會影響 V （ Yr）的值，3取得合理，V （ Y?）就小，否則就大，事實上3為一特定常數(shù)時， Y是無偏的，可取到最優(yōu)值,b- SxyS2，V達到最小值。2 ）

10、3為樣本回歸系數(shù)，此時回歸估計量Y不是無偏的。習(xí)題五五、簡答題1簡述整群抽樣的分群原則。答：擴大群內(nèi)方差，縮小群間方差，以提高整群抽樣的抽樣效率。2您如何認識影響整群抽樣抽樣誤差的主要因素是群間方差？答：在整群抽樣時，總體方差分為群內(nèi)方差和群間方差兩部分，在總體各群間進行隨機抽樣，使得抽樣由群間方差的大小來決定，對被抽中的群進行全面調(diào)查所以不存在抽樣誤差即 群內(nèi)方差不影響抽樣誤差。3整群抽樣時，采用無偏估計的方法與比率估計的方法來估計總體總量有何不同？答：（1）采用比率估計的方法時，是以群的規(guī)模作為輔助變量；（2）采用無偏估計的方法，是采用簡單估計的方法進行的，因為沒有用到輔助信息，使得無偏估

11、計的方法估計精度不高。4簡述整群抽樣的優(yōu)點。答：樣本集中，可以降低收集樣本的費用；（2）抽取樣本的效率比簡單隨機抽樣高；（3）抽樣框的編制得以簡化。5整群抽樣時，比率估計的方法估計總體總量與比估計量中的輔助變量有什么不同？答：（1）比率估計的方法估計總體總量時，輔助變量是總體單元的規(guī)模大小Mi ；比估計量中的輔助變量是Xi ,6簡述使用整群抽樣的原因。答：（1）省時、省力、平均單元的調(diào)查費用較少；（2）樣本集中，可以降低收集樣本的費用;（3）抽取樣本的效率比簡單隨機抽樣高；（4）抽樣框的編制得以簡化。7. 整群抽樣與分層抽樣的區(qū)別；分層抽樣整群抽樣分組須滿足的條件1.無重復(fù)無遺漏；1.同左；2

12、.各層單元數(shù)Nh已知2.各群單元數(shù)M i確知組間層間全面調(diào)查（各層都抽取樣本）群間抽調(diào)查（只抽部分群）組內(nèi)層內(nèi)抽樣調(diào)查（每層只抽部分單兀）群內(nèi)全面調(diào)查將標(biāo)志值或指標(biāo)值差異較分組目的將標(biāo)志值或指標(biāo)值相近的總體單元劃 歸為同一層，以“縮小總體”。大的單元劃歸為同一群， 以擴大“總體抽樣單元”， 抽樣時以擴大后的“單元” 為單位。組間盡可能擴大層間差異（因抽樣誤差同 層間差異無關(guān)）盡可能縮小群間差異（因 抽樣誤差只與群間差異有 關(guān)）組內(nèi)盡可能縮小層內(nèi)差異（因抽樣誤差只與層內(nèi)差異有關(guān)）盡可能擴大群內(nèi)差異（因 抽樣誤差同群內(nèi)差異無 關(guān)）8. 整群抽樣群大小的計量方法；答：1）常用尺度，群規(guī)模 M i，最

13、常用；2）一般尺度，找輔助變量；3）最優(yōu)尺度，即各變但實際上不可實施量值之和，該尺度理論上可以,9. 整群抽樣的設(shè)計效應(yīng)。答：設(shè)計效應(yīng)用 deff表示：?、V(Y)整群抽樣的deff=Vsrs(y)nMS21 (Mplfc=1 (M - 1) c ：13c卜 1,Pc:0習(xí)題六三簡答題1簡述系統(tǒng)抽樣的主要優(yōu)點。答：簡便易行，容易確定樣本單元；樣本單元在總體中分布較簡單隨機抽樣均勻；采用有關(guān)標(biāo)志排隊可提高估計的精度。2系統(tǒng)抽樣的局限性有哪些？答：（1）如果單元的排列存在周期性的變化，而抽樣者對此缺乏了解或缺乏的經(jīng)驗，抽取出的 樣本的代表性可能很差：（2）系統(tǒng)抽樣的方差估計較為復(fù)雜。3對于周期性波

14、動的總體上在組織系統(tǒng)抽樣的時候應(yīng)注意什么問題？答：應(yīng)克服周期性波動對總體趨勢的影響，如采用交叉子樣本的方法，可以改變影響。4對線性趨勢的總體進行系統(tǒng)抽樣時應(yīng)該如何組織？答：由于樣本的確定失去了隨機性，會對抽樣帶來不利的影響，對線性趨勢總體的抽樣方法 可以進行如下改進：（1）采用中心位置抽樣法；（2）對稱系統(tǒng)抽樣法以提高精度。5試舉一個總體單元按無關(guān)標(biāo)志排列進行直線等距抽樣的例子。答：一個簡單隨機抽樣的例子總體 100人，樣本量為10時。如調(diào)查總體的人均收入在編制抽 樣框時，按總體單元的先后順序登記。6簡要分析影響系統(tǒng)抽樣誤差的因素。答：總體的特征，不同類型的總體在估計總體方差時，有不同的模型；

15、（2）同其它方差一樣影響：抽樣比、樣本容量、系統(tǒng)樣本方差。補充：（以下只給出答題要點）1.誤差主要包括哪兩類？引起的原因分別是什么？答：抽樣調(diào)查中的誤差有兩類，一類稱為抽樣誤差，另一類為非抽樣誤差。抽樣誤差是由于用樣本數(shù)據(jù)對總體特征進行估計所引起的代表性誤差。由于每次只是抽取一個樣本，而這個樣本中包含哪些單元是隨機的。不同的樣本由于包含的單元不同，得到的估 計值自然不同。各個估計值與總體特征之間不可避免的存在差距，由此產(chǎn)生了抽樣誤差。非抽樣誤差的來源比較復(fù)雜，主要由有抽樣框未能不重不漏的包含所有抽樣單元導(dǎo)致的抽樣框誤差，調(diào)查測量不準確引致的測量誤差，此外還有無回答誤差、粗大誤差等。非抽樣誤差 不僅在抽樣調(diào)查中，在全面調(diào)查中也是存在的。減小非抽樣誤差的方法主要是嚴格調(diào)查程序、 規(guī)范調(diào)查步驟、加強人員的培訓(xùn)和管理，合理地設(shè)計問題和答卷，改進測量方法和工具。2.請列舉出樣本量在各層的三種分配方法，并說明各種方法的主要思想。答：比例分配，一般最優(yōu)分配和奈