圖形的相似練習(xí)題.doc

1、AD的長是（)圖形的相似練習(xí)一、選擇題：1. 如圖，AD丄BC于D, BE丄AC于E, AD與BE相交于點F,連接ED,圖中的相似三 角形的對數(shù)為（）精選2. 如圖，已知AB、CD、EF都與BD垂直，垂足分別是B. D、F,且AB=I, CD=3,那 么EF的長是（）1234A. B. CD33453如圖，平行四邊形ABCD中，點E、F分別是AD. AB的中點，EF交AC于點G,那 么AG： GC的值為（）A. 1： 2B 1： 3C 1： 4D. 2： 3 4.如圖，矩形AEHC是由三個全等矩形拼成的，AH與BE、BF、DF、DG、CG分別交于點 P、Q. K、M、N,設(shè)ABPQ. DKM.

2、 CNH 的而積依次為 S, S2, S?若 S+S3=20, 則S?的值為()5如圖，正方形ABCD和正方形OEFG中，點A和點F的坐標(biāo)分別為（3, 2）, （-h -1）, 則兩個正方形的位似中心的坐標(biāo)是（）A. （b O） B. （-5, -1） C. （1, 0）或（一5, -1） D. （1, 0）或（-5, -2）6. 如圖，AABC中，A、B兩個頂點在X軸的上方，點C的坐標(biāo)是（-1, 0）.以點C為位似中心，在X軸的下方作AABC的位似圖形AA B C,并把AABC的邊長放大到原 來的2倍.設(shè)點B的對應(yīng)點B的橫坐標(biāo)是a,則點B的橫坐標(biāo)是（）A. ClB. （6/ 1）C. （t/

3、 1）D. （ + 3）2 2 2 27. 如圖所示，在UABCD中，AC與BD相交于點6 E為OD的中點，連接AE并延長交DC于點F,則 S =()亠四邊形FEOC111IA.B. C.D.-23458.如圖，在AABC 中，AB=AC, ZA=36o , BD 平分ZABC 交 AC 于點 D,若 AC=2,則9. 如圖，在口ABCD中，對角線AC. BD相交于點6過點O與AD上的一點E作直線OE.交BA的延長線于點F.若AD=4, DC=3, AF=2,則AE的長是（）A. B. C. D.857210. 如圖，D是等邊AABC邊AB上的一點，且AD： DB=I: 2,現(xiàn)將AABC折疊，

4、使點C 與D重合，折痕為EF,點E, F分別在AC和BC ,則CE： CF=（）4 - 5B.5 - 6C.II. 如圖，DE是AABC的中位線，M是DE的中點，CM的延長線交AB于點N,則S助例:S四邊形AJYM等于（A. 1: 5)B. 1： 4BC. 2： 5D. 2： 712.如圖，矩形ABCD中，AB=8, BC=6,點E在邊AB上，點F在邊CD上，點G、H在 對角線AC上，若四邊形EGFH是菱形，則AE的長是（）A. 6B 6.25C.6.5D. 713.如圖所示，在正方形ABCD中，GM： MH的值為（）E為CD的中點，作BE的中垂線GH,垂足為則A. 4： 1B 3： 1C.3

5、： 2D 5： 214.如圖，在直角梯形 ABCD 中，DCAB, ZDAB=90o AC丄BC, AC=BC, ZABC BF的平分線分別交AD. AC于點E, F,則的值是（）EFA. 1B. 2 +、/C. 1D.15. 如圖，直線h1213, 等腰直角三角形ABC的三個頂點A, B, C分別在11, 12, I3上，ZACB=90 , AC交b于點D,已知h與b的距離為1, b與b的距離為3,則 AD的值為（16. 如圖，ABC與ADEF均為等邊三角形，O為BC、EF的中點，則AD： BE的值為（B. 2 ： 1C. 5 ： 3D.不確定17. 如圖，ZkABC中，AB=AC, D為B

6、C中點，在BA的延長線上取一點E,使得ED=EC,AFED與AC交于點F,則的值為（CFA. 1B. 12318.如圖.D, E分別是AABC邊AB,則四邊形BEFD的面積為（）A 5B. 7BC上的點,D.23AD=2BD, BE=CE,AABC= 30,C. 9D. 1019.如圖，RtABC中，AC丄BC, AD平分ZBAC交BC于點D, DE丄AD交AB于點E,精選M為AE的中點，BF丄Bc交CM的延長線于點F, BD=4, CD=3下列結(jié)論ZAED= DF 3ZADC；=-:ACBE=12:3BF=4AC,其中結(jié)論正確的個數(shù)有（）DA 4A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個二.

7、填空題：20如圖，點D是AABC的邊AC的上一點,且ZABD=ZC,如果- = -f那么=CD 2 BC21如圖.在等邊ZABC中，AC=4,點D. E、F分別在三邊AB. BC. AC上，且AF=1, FD丄DE, ZDFE=60 ,則 AD 的長為22點G是AABC的重心，GDAB,交邊BC于點D,如果BC=6,那么CD的長是23. 已知：在平行四邊形ABCD中，點E在直線AD上，AE=IAD,連接CE交BD于點3F,則EF： FC的值是24. 如圖，菱形ABCD的邊長為1,直線1過點C,交AB的延長線于M,交AD的延長線于N,則+=AM AN25. 如圖，在 RtABC 中，ZC=90o

8、, Ae=6, BC=8,點 F 在邊 AC 上，并且 CF=2,點 E為邊BC 的動點，將ACEF沿直線EF翻折，點C落在點P處，則點P到邊AB距離的 最小值是Ar) 26如圖矩形ABCD中，F(xiàn)是DC上-點，BF丄AC,垂足為E, - = MEF的而積為Sr AEB的面積為S則b的值等于27. 如圖，矩形ABCD中，AB=3cn AD=6cn點E為AB邊上的任意一點，四邊形EFGB也是矩形，且EF=2BE,則SWC=cm2.28. 如圖，E、F是OABCD的邊AD 的兩點，ZkEOF的而積為4, B0C的而積為9,四邊形ABOE的而積為7,則圖中陰影部分的而積為29. 如圖四邊形ABCD中，

9、AD=DC ZDAB=ZACB=90,過點D作DF丄AC,垂足為F. DF與AB相交于E.設(shè)AB=15, BC=9, P是射線DF上的動點.當(dāng)ABCP的周長最小時， DP的長為.30. 如圖，已知ZAOB=60 ,點 P 在邊 OA 上，OP=IO,點 M, N 在邊 0B , PM=PN, 點C為線段OP上任意一點，CDON交PM. PN分別為D、E.若的MN=3,則竺值DE 為.31. 如圖，在一塊直角三角板ABC中，ZC=90。，ZA=30o, BC=U將另一個含30。角的EDF的30。角的頂點D放在AB邊上，E、F分別在AC、BC上，當(dāng)點D在AB邊上移動 時，DE始終與AB垂直，若Zk

10、CEF與ZkDEF相似，貝J AD=32. 如圖，已知ZABC 中，ZB=90o , BC=3, AB=4, D 是邊 AB 一點，DEBC 交 AC于點E,將厶ADE沿DE翻折得到ZkA DE,若ZkA EC是直角三角形，則AD長 為2).若點P從A點出發(fā)，沿X軸正方向以每秒1個單位長度的速度向B點移動，連接PC并延長到點，使CE=PG將線段PE繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90得到線段PF,連接PB若 點P在移動的過程中，使APBF成為直角三角形，則點F的坐標(biāo)是.34.如圖，在直角坐標(biāo)系中，點A(2, 0),點B (0, 1),過點A的直線1垂直于線段AB, 點P是直線1上一動點，過點P作PC丄X軸，垂

11、足為C,把AACP沿AP翻折，使點C 落在點D處，若以A, D, P為頂點的三角形與AABP相似，則所有滿足此條件的點P 的坐標(biāo)為三、解答題：35如圖，在AABC中，ZACB=90,點D在BC的延長線上，AD與AC邊上的中線BE 的延長線交于點P, DC： BC： AC=I: 2： 3AP(1) 求一的值；(2)若CD=2,求BP的長.PDA36.如圖，已知在四邊形ABCD中，ADBC, E為邊CB延長線上一點，聯(lián)結(jié)DE交邊 FG ADAB于點F,聯(lián)結(jié)AC交DE于點G,且=-一GD CE(1)求證：AB/7CD； (2)如果DAC = ZAED.求證:EG2 AGCErAC37 問題提出：旋轉(zhuǎn)

12、是圖形的一種變換方式，利用旋轉(zhuǎn)來解決幾何問題往往可以使解題過程更簡單, 起到事半功倍的效果.初步思考：(1)如圖，點P是等邊IBC內(nèi)部一點，且ZAPC = I50o, PA = 3, PC = 4.求 PB的長.小敏在解答此題時，利用了 “旋轉(zhuǎn)法”進(jìn)行證明，她的方法如下：如圖，將MPC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)60。后得到aADB,連接DP.(請你完 成小敏的解答過程.)推廣運(yùn)用：(2) 如圖，在 aABC 中，ZBAC = 60o , AB = IAC ,點 P 是內(nèi)部一點，且 ZAPC = I20o, PA =艮 PB = S 求 Pe 的長.AABC圖C38.從三角形(不是等腰三角形)一個頂點引岀一條射線與對邊相交，頂點與交點之間的線 段把這個三角形分割成兩個小三角形，如果分得的兩個小三角形中一個為等腰三角形，另 一個與原三角形相似，我們把這條線段叫做這個三角形的完美分割線