重慶一中初2022級(jí)七上第一次月考題

1、重慶一中初 2022級(jí)七上第一次定時(shí)作業(yè)數(shù)學(xué)試題（滿(mǎn)分：150分；考試時(shí)間：120分鐘）、選擇題:（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填在 答題卡對(duì)應(yīng)的方格中.-3的倒數(shù)是（第8頁(yè)共7頁(yè)A. 3B.C. - 3用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體,2.13截面不可能是（D.七邊形D.4.在代數(shù)式5x2 - x ,1，-,a+b中是單項(xiàng)式的是（ x5.6.2A. 5x -x2B. x yC.D.若a =a ,則有理數(shù)a 一定滿(mǎn)足（A. a >0B. a <0卜列各數(shù)中： 1L(2) 口 C.

2、(-2)3D.一3（4）3其運(yùn)算結(jié)果為正數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D, 4個(gè)7.如圖，是用黑棋拼成的圖形， 其中第個(gè)圖案中有 3顆黑棋，第個(gè)圖案中有5顆黑棋,）顆黑棋.第個(gè)圖案中有7顆黑棋，按此規(guī)律排列下去，則第個(gè)圖形需（A. 13B. 14C.15D. 178.若0 <x <1 ,則下列選項(xiàng)正確的是（A121 . x <一 < x x-28 . x x1< xC.9 .若（x+3 2與y-2互為相反數(shù)，則xy的值為A. 9B. 一9C. 8D. 一810.按如圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出的結(jié)果為 8的是（ ）x = -211.計(jì)算11 +2+3

3、+f U +2+絲】的值4 4 八5 5 5 5 J<55 55 55 JA. 5412.已知 a1 =0 ,B. 27C. 27D. 02an4 = an+n (n之1,且n為整數(shù))，則22020的值為(A. 2020B. -2020C. 1010D. -1010、填空題：（每小題3分，共30分）請(qǐng)把下列各題的正確答案填寫(xiě)在 答題卡中對(duì)應(yīng)的方13 .以 祖國(guó)萬(wàn)歲”為主題的 慶祝中華人民共和國(guó)成立70周年燈光秀” 9月21日至10月31日在山水之城.美麗之地”重慶上演，中央電視臺(tái)對(duì)此次主題 燈光秀”進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)直播，并微 信公眾平臺(tái)推送，據(jù)記者統(tǒng)計(jì)自2019年9月28日起截止到10月10日

4、，這條推文便達(dá)到了 3200000人次的轉(zhuǎn)發(fā)量，數(shù)據(jù) 3200000用科學(xué)記數(shù)法表示為.14 .單項(xiàng)式-3-x6y的系數(shù)是 .15 . a的2倍與b的差用代數(shù)式表示為 ./lZTI <17116 .比較大小：一' 一、.（填"喊 “<）"I 3 zI 6 lz56一.、八2, 八一一,.第19題圖17 .多項(xiàng)式3a b -2a +3是次 項(xiàng)式.18 .若3a2Jmbn與a4b5為同類(lèi)項(xiàng)，則 mn的值為 .19 .正方體的六個(gè)面分別標(biāo)有1, 2, 3, 4, 5, 6六個(gè)數(shù)字，如圖是其三種不同的放置方式，與數(shù)字“4相對(duì)的面上的數(shù)字是.20 .規(guī)定 穌”是一

5、種運(yùn)算符號(hào)，且 a * b = ab 3a ,則計(jì)算（*2 =.21 .若有理數(shù) a、b、c滿(mǎn)足 a=3, b=4,c2=25,且 a-b| = b- a, b+c = -b-c 則a -2b +c的值為.22 .冬季降至，貧困山區(qū)惡劣的地理環(huán)境加之其落后的交通條件，無(wú)疑將使得山區(qū)在漫長(zhǎng)冬季里物資更加匱乏，讓冬天不冷讓愛(ài)心永駐”，重慶市公益組織心驛家號(hào)召全市人民為貧困 山區(qū)的孩子們捐贈(zèng)過(guò)冬衣物，本次捐贈(zèng)共收集了11600件棉衣、7500件羽絨服及防寒服若干，自愿者將所有衣物分成若干A、B、C類(lèi)組合，由自愿者們分別送往交通極其不便利的各個(gè)山區(qū)，一個(gè) A類(lèi)組合含有60件棉衣，80件防寒服和50件羽

6、絨服；一個(gè) B類(lèi)組合含有 40件棉衣，40件防寒服；一個(gè) C類(lèi)組合含有40件棉衣，60件防寒服，50件羽絨服；求防 寒服一共捐贈(zèng)了 件.三、解答題：請(qǐng)把答案寫(xiě)在 答題卡上對(duì)應(yīng)的空白處，解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程 或推理步驟.,、14,小(2) |81廣2父一一 (16)4 923 .計(jì)算：（每小題各 4分，共16分）（1） （5）+（-4）-（7）口+工工9 12 4-62(4) _22 _'l2 V21x -6+( -3)3I 3/3 -2 一 2_ _2_2_ 一 2124. (8 分)先化簡(jiǎn)，再求值：2a -3a -3ab+3b +2a +4ab-2b，其中 a = 1

7、, b =225. ( 6分)如圖，是用幾個(gè)邊長(zhǎng)為 1的正方體堆積而成的幾何體(1)畫(huà)出該幾何體的主視圖和左視圖;(2)求出該幾何體的表面積.26. (8分)如圖，數(shù)軸上 A、B、C三點(diǎn)表示的數(shù)分別為 a、b、c,其中AC = 2BC, a、b 滿(mǎn)足 |a+6|+(b - 12)2 = 0.工AC B(1)貝U a =, b=, c=;(2)動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)后立即以每秒3個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸返回到 A點(diǎn)，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.P點(diǎn)從A點(diǎn)向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中表示的數(shù) (用含t的代數(shù)式表示)；求t為何值時(shí)，點(diǎn)P到A、B、C三點(diǎn)的距離之和為 18個(gè)單位？2

8、7. ( 8分)已知買(mǎi)入股票與賣(mài)出股票均需支付成交金額的0.2%的交易費(fèi)，周先生上周星期五在股市收盤(pán)價(jià)每股 18元買(mǎi)進(jìn)某公司的股票 2000股，下表為本周交易日內(nèi)，該股票每天收盤(pán)時(shí)每股的漲跌情況：星期星期一星期二星期三星期四星期五每股漲跌/元+2+3-2.5+3-2注：漲記作"+'；跌記作(”；表中記錄的數(shù)據(jù)是每天收盤(pán)價(jià)格與前一天收盤(pán)價(jià)格的變 化量，星期一的數(shù)據(jù)是與上星期五收盤(pán)價(jià)格的變化量.(1)直接判斷：本周內(nèi)該股票收盤(pán)時(shí)，價(jià)格最高的是那一天？(2)求本周星期五收盤(pán)時(shí)，該股票每股多少元？(3)若周先生在本周的星期五以收盤(pán)價(jià)將全部股票賣(mài)出，試求出周先生一共盈利多少錢(qián)？28.

9、（8分）用小立方體搭成一個(gè)幾何體，從正面和左面看到該幾何體的形狀圖如圖所示, 搭建這樣的幾何體最多要幾個(gè)小立方體？最少要幾個(gè)小立方體？并畫(huà)出最多和最少時(shí)從上 面看到的形狀圖.從左面看29. （8分）水資源透支現(xiàn)象令人擔(dān)憂(yōu)，節(jié)約用水迫在眉睫.針對(duì)居民用水浪費(fèi)現(xiàn)象，重慶 市政府和環(huán)保組織進(jìn)行了調(diào)查，并制定出相應(yīng)的措施.（1）針對(duì)居民用水浪費(fèi)現(xiàn)象，市政府將向每個(gè)家庭收取污水處理費(fèi)，按每立方米1元收費(fèi).此外，市政府還將向市民收取自來(lái)水費(fèi)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：規(guī)定每個(gè)家庭每月的用水量不超過(guò)10立方米則按每立方米 2.5元收費(fèi)；超過(guò)10立方米的部分按每立方米 3.2元收費(fèi).若 我市某家庭某月用水量為 X立方米，產(chǎn)

10、生的污水量也為 X立方米，則這個(gè)家庭在該月應(yīng)繳納的水費(fèi)（包括污水處理費(fèi)）W1為多少錢(qián)？（用含 X的代數(shù)式表示）（2）在近期由市物價(jià)局舉行的水價(jià)聽(tīng)證會(huì)上，有一代表提出一新的水價(jià)收費(fèi)設(shè)想：不再收取污水處理費(fèi)，每天 6: 00至22: 00為用水高峰期，水價(jià)可定為每立方米4元；22: 00至次日6: 00為用水低谷期，水價(jià)可定為每立方米3.2元.若某家庭高低峰時(shí)期都有用水，且高峰期的用水量比低谷期多20%.設(shè)這個(gè)家庭這個(gè)月用水低谷期的用水量為y立方米，請(qǐng)計(jì)算該家庭在這個(gè)月按照此方案應(yīng)繳納的水費(fèi)W2為多少錢(qián)？（用含y的代數(shù)式表不）（3）若某三口之家按照（1）問(wèn)中的方案與（2）問(wèn)中的方案所交水費(fèi)都為 3

11、9.2元，請(qǐng)計(jì)算 哪種方案下的用水量較少？30. ( 10分)在數(shù)學(xué)問(wèn)題中，我們常用幾何方法解決代數(shù)問(wèn)題，借助數(shù)形結(jié)合的方法使復(fù) 雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化.材料一：我們知道a的幾何意義是：數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離； a-b的幾何意義是：數(shù)軸上表示數(shù)a, b的兩點(diǎn)之間的距離； a+ b的幾何意義是：數(shù)軸上表示數(shù)a, b的兩點(diǎn)之間的距離；根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義，我們可以求出以下方程的解(1) |x3| = 4解：由絕對(duì)值的幾何意義知：在數(shù)軸上x(chóng)表示的點(diǎn)到3的距離等于4，x1 =3+4=7, x2=34 = 1(2)|x 2|=5解：: x+2 = x-(-2卜，其絕對(duì)值的幾何意義為：在數(shù)軸上x(chóng)表示的點(diǎn)到-2的距離等T于 5. x1 =-2+5 = 3 , x2=-25 = 7材料二：如何求 x -1 + x + 2的最小值由x -1+x+2的幾何意義是數(shù)軸上表示數(shù) x的點(diǎn)到表示數(shù)1和-2兩點(diǎn)的距離的和，要使和最小，則表示數(shù) x的這點(diǎn)必在-2和1之間(包括這兩個(gè)端點(diǎn))取值 .x-1+x+2的最小值是3;由此可求解方程 x-1+x+2=4,把數(shù)軸上表示x的點(diǎn)記為點(diǎn)P,由絕對(duì)值的幾何意義知：當(dāng) -2WxW1時(shí)，x-1 + x + 2恒有最小值3,所以要使x-1 + x+2 =4成立，則點(diǎn)P必在-2的左邊或1的右邊，且到表示數(shù) -2或1的點(diǎn)的距離均為0.5個(gè)單位.故方程 x1 +x+