第十一章-三角形-單元測試卷

1、三角形單元測試測試目標(biāo)：1、檢查學(xué)生對本單元知識的理解和掌握情況。2、培養(yǎng)學(xué)生獨立解題的能力，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。測試方式：兩節(jié)課，教師巡視，學(xué)生答題。全批全改。附單元測試卷：6八年數(shù)學(xué)上冊第十一章三角形單元測試題（全卷滿分100分，考試時間90分鐘）、選擇題（每小題3分，共30分）1.以下列各組線段長為邊，能組成三角形的是（A. 1 cm , 2 cm, 4 cm.8 cm, 6 cm,4 cmC. 12 cm , 5 cm , 6 cm.2 cm, 3 cm ,6 cm2 .等腰三角形的兩邊長分別為5 cm和10 cm ,則此三角形的周長是A. 15 cm B . 20 cmC . 25

2、cm D.20 cm 或 25 cm3 .如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤這里所運用的幾何原理是（AB可將其固定, ）A.三角形的穩(wěn)定性B.兩點之間線段最短C.兩點確定一條直線D.垂線段最短4 .已知 ABO43, / AB/口/ ACB勺平分線交于點 Q則/BOC-定（A.小于直角B. 等于直角C.大于直角D.不能確定5.下列說法中正確的是（A.三角形可分為斜三角形、直角三角形和銳角三角形B.等腰三角形任何一個內(nèi)角都有可能是鈍角或直角C.三角形外角一定是鈍角D.在ABC 如果/ ABZ C,那么/ A60° , / Co0°6. （2014 重慶中考）五邊形的內(nèi)角和是（A.

3、180°B .360° C .540°D. 600°7.不一定在三角形內(nèi)部的線段是（A.三角形的角平分線B.三角形的中線C.三角形的高D.以上皆不對8.已知 ABO,周長為12,則b為（）A. 39.如圖，在 ABC中，點D在BC上,AB=AD=DC, / B=80.6則笫g題圖A.30°B.40°C.45°D.6010. 直角三角形的兩銳角平分線相交成的角的度數(shù)是（A. 45C. 45°或135°D.以上答案均不對、填空題（每小題3分，共24分）11 . （2014 廣州中考）在AABC中，已知NA =

4、 60口，/B =80、則/C的外角的度數(shù)是12 .如圖，一個直角三角形紙片，剪去直角后，得到一個四邊形，則/ 1 + /2=:13 .若將邊形邊數(shù)增加1倍，則它的內(nèi)角和增加 .14 . （2014 呼和浩特中考）等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為36。，則該等腰三角形的底角的度數(shù)為一 .第12題圖15 .設(shè)為 ABC勺三邊長，則 .16 .如圖所示，AB=29, BC=19, AD=20, C號16,若AC=,則的取值范圍為.第16題圖17. 如圖所示，AD是正五邊形 ABCDEJ一條對角線，則/ BAD=° .18. 若一個多邊形的每個外角都為 36° ,則這個多邊形

5、的對角線有 條.三、解答題（共46分）19. （6分）一個凸多邊形，除了一個內(nèi)角外，其余各內(nèi)角的和為2 7500 ,求這個多邊形的邊數(shù)第20題圖20. （6分）如圖所示，在 ABC中，AB=AC AC邊上的中線把三角 周長分為24 cm和30 cm的兩部分，求三角形各邊的長.21. （6分）有人說，自己的步子大，一步能走四米多，你相信嗎？用你學(xué)過的數(shù)學(xué)知識說明理由.22. （6分）已知一個三角形有兩邊長均為，第三邊長為，若該三角形的邊長都為整數(shù)，試判斷此三 角形的形狀.23. （6分）如圖所示，武漢有三個車站A B、C成三角形，一輛公共汽車從B站前往到C站.(1)當(dāng)汽車運動到點 D時，剛好Bt

6、=CD連接AD AD這條線段是什么線段？這樣的線段在ABC中有幾條？此時有面積相等的三角形嗎？(2)汽車?yán)^續(xù)向前運動，當(dāng)運動到點 ABC中，這樣的線段又有幾條？(3)汽車?yán)^續(xù)向前運動，當(dāng)運動到點 線段有幾條？F 時，發(fā)現(xiàn)/ AF9/AFG90。,則AF是什么線段？這樣的E時，發(fā)現(xiàn)/ BAE=/CAE那么A。條線段是什么線段？在24. (8 分)已知：如圖， DGL BC ACL BC EF± AB /1 = /2,求證：CDL AB25. (8分) 規(guī)定，滿足(1)各邊互不相等且均為整數(shù)，(2)最短邊上的高與最長邊上的高的比值為整數(shù)k,這樣的三角形稱為比高三角形，其中 k叫做比高系數(shù)

7、.根據(jù)規(guī)定解答下列問題：(1)求周長為13的比高三角形的比高系數(shù) k的值.(2)寫出一個只有4個比高系數(shù)的比高三角形的周長 .附：參考答案第十一章三角形檢測題參考答案1.B2.C3.A4.C 解析：因為在 ABC4 / ABG/ACB80° ,所以/ BOC00 .故選 C.5 .D 解析：A.三角形包括直角三角形和斜三角形，斜三角形又包括銳角三角形和鈍角三角形，所以A錯誤；B.等腰三角形只有頂角可能是鈍角或直角，所以B錯誤；C.三角形的外角可能是鈍角、銳角也可能是直角，所以C錯誤；D.因為 ABC / AL BZ C,若/ 2 60?；? O 60。，則與三角形的內(nèi)角和為180。相

8、矛盾，所以原結(jié)論正確，故選 D.6 .C 解析：多邊形的內(nèi)角和公式是 (n2產(chǎn)180°,當(dāng)n=5時，(52產(chǎn)180° =540°.7 .C 解析：因為三角形的中線、角平分線都在三角形的內(nèi)部，而鈍角三角形的高有的在三角形的 外部，所以答案選 C.第10題答圖8 .B 9.B10.C 解析：如圖所示：: AE BD是直角三角形中兩銳角平分線, / OABZ OBA90 + 2=45° .兩角平分線組成的角有兩個：/BOEW/ EOD根據(jù)三角形外角和定理，/ BO巨/ OAB/OBA45。， /EOD180。-45° =135° ,故選 C

9、.11.140 解析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得/C=40° ,則/ C的外角為180'40' = 140口.12.270 解析：如圖，根據(jù)題意可知/5=90第12題答圖Z 3+7 4=90° ,Z 1 + 7 2=180° +180° - (/ 3+/4) =360° -90° =270°13. 解析：利用多邊形內(nèi)角和定理進(jìn)行計算.因為邊形與邊形的內(nèi)角和分別為和，所以內(nèi)角和增加.14.27。或63。解析：當(dāng)?shù)妊切螢殁g角三角形時，如圖所示:ABD =36 ,. BAD =54 ,180 -126BAC =12

10、6 , ABC = C = =272.當(dāng)?shù)妊切螢殇J角三角形時，如圖所示180 -54:.ABD =36 ,. . A =54 ,. . ABC，C = =63 .215. 解析：因為為 ABC勺三邊長，所以，所以原式=16.10 vv 36 解析：在 AB®, ABBCACAffiQ 所以 1048;在ADC3, ADDCACA+DC 所以 436.所以 1036.17.72 解析：正五邊形ABCDEJ每個內(nèi)角為(5 -2/180 口 =108 ° ,由AAED等腰三角形得，/5_ _ 1。EA=- (180 -108 ) =36 ,所以/ DAB：/ EAB/EAD=

11、108 -36 =72 .218.35 解析：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為，則，所以這個多邊形是十邊.形.因為邊形的對角線的總條數(shù)為，所以這個多邊形的對角線的條數(shù)為.19 .分析：由于除去的一個內(nèi)角大于 0°且小于180。，因此題目中有兩個未知量，但等量關(guān)系只有 一個，在一些競賽題目中常常會出現(xiàn)這種問題，這就需要依據(jù)條件中兩個未知量的特殊含義去求值.解:設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為(為自然數(shù))，除去的內(nèi)角為。(0VV180),根據(jù)題意，得點撥：本題在利用多 邊形的內(nèi)角和公式得到方程后，又借助角的范圍，通過解不等式得到了這個多邊形的邊數(shù).這也是解決有關(guān)多邊形的內(nèi)、外角和問題的一種常用方法.20 .分析

12、：因為 BD是中線，所以 AD=DC造成所分兩部分不等的原因就在于腰與底的不等，故應(yīng)分 情況討論.解：設(shè) ABAC=2,則 AD=C悖，(1)當(dāng) AB AD=30, BO CD=24 時，有 2:30,=10 , 2 =20 , BC=2410=14.三邊長分別為：20 cm , 20 cm , 14 cm .(2)當(dāng) AB+ AD=24, BO CD=30 時，有:24,:8 , , BC=308=22.三邊長分別為：16 cm, 16 cm, 22 cm.21 .分析：人的兩腿可以看作是兩條線段，走的步子也可看作是線段，則這三條線段正好構(gòu)成三角形 的三邊，就應(yīng)滿足三邊關(guān)系定理.4米，這與解

13、：不能.如果此人一步能走四米多，由三角形三邊的關(guān)系得，此人兩腿長的和大于 實際情況不符.所以他一步不能走四米多.22 .分析：已知三角形的三邊長，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，列出不等式，再求解 23 .分析：（1）由于BD=CD則點D是BC的中點，AD是中線，三角形的中線把三角形分成兩個面積 相等的三角形；（2）由于/ BAE= Z CAE所以AE是三角形的角平分線；（3）由于/ AFB=ZAF（=90 ,則AF是三角形的高線.解：（1） AD是ABC BC邊上的中線，三角形中有三條中線.此時ABD與ADC勺面積相等.（2） AE是ABC中/ BAC勺角平分線，三角形中角平分線有三條.（3） AF是

14、ABCf BC邊上的高線，高線有時在三角形外部，三角形有三條高線.24 .分析：靈活運用垂直的定義，注意由垂直可得90。角，由90。角可得垂直，結(jié)合平行線的判定和性質(zhì)，只要證得/ ADB90。，即可得 CDL AB證明： DGL BC, ACL BC （已知）， /DGB/ ACB=90 （垂直定義），DG/ AC （同位角相等，兩直線平行）./2=/ACD（兩直線平行，內(nèi)錯角相等） / 1 = 72 （已知），/ 1 = /ACD（等量代換）， . EF/ CD（同位角相等，兩直線平行）./ AE=/ADC（兩直線平行，同位角相等）.EF± AB （已知），. ZAEF=90 （垂直定義），Z ADC90 （等量代換）.CDL AB （垂直定義）.25 .分析：（1）根據(jù)定義結(jié)合三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和第三邊，任意兩邊之差第三邊”，進(jìn)行分析；（2）根據(jù)比高三角形的知識結(jié)合三角