勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間關(guān)系

1、2.2勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系適用學(xué)科高中物理適用年級(jí)高中一年級(jí)適用區(qū)域人教版課時(shí)時(shí)長(zhǎng)（分鐘）60知識(shí)點(diǎn)1、勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)及其v- t圖象2、公式 v = vo + at教學(xué)目標(biāo)1 .知道勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)以及其v- t圖象特點(diǎn)2、理解勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)v- t圖象的物理意義，會(huì)根據(jù)圖象分析解決問(wèn)題3、掌握勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間關(guān)系的公式，能進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算教學(xué)重點(diǎn)1 .理解勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)v- t圖象2 .掌握勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中速度與時(shí)間的關(guān)系公式及其應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間公式以及v- t圖象的應(yīng)用教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)預(yù)習(xí)上幾次課 ,我們共同學(xué)習(xí)了描述物體速度變化快慢的物理量以及其計(jì)

2、算公式,那么在這次課開(kāi)始之前,讓我們來(lái)回顧一下,我們所講到了關(guān)于速度、速度變化量、加速度的概念以及特點(diǎn)，同時(shí)利用加速度的公式以及其v- t圖象找出速度與時(shí)間的關(guān)系.二、知識(shí)講解課程引入：教師引入：上節(jié)課我們研究了小車(chē)在物體拉力下的運(yùn)動(dòng)， 并且畫(huà)出了速度與時(shí)間的變化圖象一一 v- t圖象，本節(jié)課我們就從v- t圖象入手，探究勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律復(fù)習(xí)提問(wèn)：1.速度一時(shí)間圖象的意義是什么？ 學(xué)生回答：描述速度隨時(shí)間的變化關(guān)系，即質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的速度。2.圖1和圖2分別表示質(zhì)點(diǎn)的速度怎樣變化？物體在做什么運(yùn)動(dòng)?0圖1學(xué)生回答：圖1表示質(zhì)點(diǎn)在任意時(shí)刻速度均不變化，它描述的是勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。圖2是一條傾

3、斜的直線(xiàn)，它表本質(zhì)點(diǎn)在做初速度為 V0的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng).考點(diǎn)/易錯(cuò)點(diǎn)1、勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)1 .定義：沿著一條直 線(xiàn)，且加速度不變的運(yùn)動(dòng).2 .圖象：v- t圖象說(shuō)明凡圖象是傾斜直線(xiàn)的運(yùn)動(dòng)一定是勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，反之也成立，即勻變速直線(xiàn) 運(yùn)動(dòng)的v- t圖象一定是一條傾斜的直線(xiàn).3 .勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)包括兩種情形：a與v同向，勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，速度增加;a與v反向，勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，速度減小.考點(diǎn)/易錯(cuò)點(diǎn)2、速度與時(shí)間的關(guān)系式1 .推導(dǎo)過(guò)程 V對(duì)于勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，具加速度是恒定的，由加速度的定義式a = f 得？v = a?t,從運(yùn)動(dòng)開(kāi)始(t = 0) 到時(shí)刻t,時(shí)間的變化量？t = t,速度變化量？v =

4、 v V0,故v v0 = at,得v = v0 + at.2 .對(duì)速度公式v = vo + at的理解(1)此式是勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度公式，它反映了勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間變化白規(guī)律，式中Vo是開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)刻的速度，v是經(jīng)過(guò)時(shí)間t后的瞬時(shí)速度.(2)速度公式中，末速度v是時(shí)間t的一次函數(shù)，其v-t圖象是一條傾斜的直線(xiàn)，斜率即為加速度 a, 縱軸上的截距為初速度vo(3)此速度公式適用于勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng).式中v。，v, a都是矢量.在直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中，當(dāng)規(guī)定了正方向后，它們都可用帶正、負(fù)號(hào)的代數(shù)值表示，則矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算，通常情況下取初速度方向?yàn)檎较?對(duì)于勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，a取正值；對(duì)于勻減速直

5、線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，a取負(fù)值.計(jì)算結(jié)果若v>0,說(shuō)明v的方 向與v。方向相同；若v<0,則說(shuō)明v的方向與v0方向相反.(4)此公式中有四個(gè)物理量，知道任意三個(gè)物理量便能確定第四個(gè)物理量(5)從靜止開(kāi)始的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，即 vo=0,則丫 =凱，速度與時(shí)間成正比.考點(diǎn) /易錯(cuò)點(diǎn)3、對(duì)v t 圖象的理解以及應(yīng)用1 用圖象法處理問(wèn)題的優(yōu)點(diǎn)：形象直觀(guān)，清晰便捷，能非常直觀(guān)地反映運(yùn)動(dòng)物體的速度隨時(shí)間變化的情況，便于從整體上認(rèn)識(shí)運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)2幾種變速運(yùn)動(dòng)的v t 圖象(1)勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的v t 圖象平行于t 軸(2)初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的v t 圖象是一條過(guò)原點(diǎn)的傾斜的直線(xiàn)(3)初速度不為零的勻變速直

6、線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的v t 圖象是一條在v 軸上有截距的傾斜的直線(xiàn)(4)做變加速運(yùn)動(dòng)的v t 圖象是一條曲線(xiàn)在v t圖象中，直線(xiàn)的斜率等于物體的加速度，曲線(xiàn)上各點(diǎn)的斜率等于該時(shí)刻物體的加速度.3 .關(guān)于交點(diǎn)的理解(1)兩條圖線(xiàn)相交，表明在該時(shí)刻兩物體具有相同的速度.(2)圖線(xiàn)與v軸相交：表示物體的初速度.4 .速度圖象與時(shí)間軸交點(diǎn)表示速度方向改變，折點(diǎn)表示加速度方向改變.圖圖(1)如圖所示，圖線(xiàn)為與橫軸相交的直線(xiàn)，交點(diǎn)處表示該時(shí)刻物體反向運(yùn)動(dòng)，速度方向改變，但加速 度不變，仍為勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng).(2)如圖所示，to時(shí)刻圖線(xiàn)由向上傾斜變?yōu)橄蛳聝A斜，表示物體加速度方向改變，不表示速度方向改17+圖5 .如圖所示

7、，v-t圖線(xiàn)為曲線(xiàn)，表示物體做的不是勻變速運(yùn)動(dòng)，物體在各時(shí)刻的加速度大小不同, 在相等的時(shí)間間隔內(nèi)速度的變化量不相等，即速度不是均勻變化的.三、例題精析【例題1】【題干】下列有關(guān)對(duì)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的認(rèn)識(shí)，其中觀(guān)點(diǎn)正確的是 （）7 / 23A.物體在一條直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，若在相等的時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移相等，則物體的運(yùn)動(dòng)就是勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)B.加速度大小不變的運(yùn)動(dòng)就是勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)C.勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)是速度變化量為零的運(yùn)動(dòng)D 勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的加速度是一個(gè)恒量【答案】 D【解析】 勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度大小時(shí)刻在發(fā)生變化，在相等的時(shí)間里通過(guò)的位移一定不會(huì)相等，A 錯(cuò)誤；勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的加速度大小和方向都不能變化，B

8、錯(cuò)誤； C 的說(shuō)法也是錯(cuò)誤的，正確答案為D.【例題2】【題干】汽車(chē)在平直路面緊急剎車(chē)時(shí)，加速度的大小是 6 m/s2,如果必須在2 s內(nèi)停下來(lái)，汽車(chē)的行9 / 2311/23駛速度最高不能超過(guò)多少？如果汽車(chē)以最高允許速度行駛，必須在 1.5 s內(nèi)停下來(lái)，汽車(chē)在剎車(chē)的過(guò)程中加速度至少多大？【答案】(1)43.2 km/h (2)8 m/s 2【解析】(1)由題意知a = 6 m/s2, t=2 s, v = 0 m/s ,由丫= v0 + at得v0 = vat = 0 m/s (6 m/s2) x 2 s 12 m/s =43.2 km/h 所以汽車(chē)的速度不能超過(guò) 43.2 km/h.(2)根

9、據(jù)v = Vo + at,有v v0 0 m/s 12 m/s1.5 s=-8 m/s2所以汽車(chē)剎車(chē)勻減速運(yùn)動(dòng)加速度至少為8 m/s2.【例題31【題干】如圖所示，請(qǐng)回答:(1)圖線(xiàn)分別表示物體做什么運(yùn)動(dòng)?(2)物體3 s內(nèi)速度的改變量是多少，方向與速度方向有什么關(guān)系?(3)物體5 s內(nèi)速度的改變量是多少？方向與其速度方向有何關(guān)系?(4)物體的運(yùn)動(dòng)加速度分別為多少？方向如何？?jī)蓤D象的交點(diǎn)A的意義.【答案】(1)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)(2)物體3 s內(nèi)速度的改變量是9 m/s ,方向與速度方向相同(3)物體5 s內(nèi)速度的改變量是9 m/s ,方向與其速度方向相反 物體的運(yùn)動(dòng)加速度分別

10、為3m/s2、1.80 m/s2,物體加速度與速度方向相同，物體加速度與速度方向相反(5)兩圖象交點(diǎn)表示速度相同【解析】分析物體：做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，3 s內(nèi)速度的改變量為？v = 9 m/s 0=9 m/s ,方向與速 v 9 m/s度方向相同，a =3 m/s2,方向與？v方向相同，即a與v方向相同.分析物體：做勻 At 3 s減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，5 s內(nèi)速度的改變量為？v, = 0 9 m/s = 9 m/s ,說(shuō)明？v與v方向相反.a = "=, 9爪心=-1.80 m/s2,說(shuō)明a方向與？v方向相同，與v方向相反，做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng).At 5 s【例題4】【題干】汽車(chē)以36km/h的

11、速度勻速行駛.(1)若以0.6 m/s2的加速度加速行駛，則10s后速度是多少？(2)若以0.6 m/s2的加速度大小減速行駛，則10s后，20s后速度分別是多少?【答案】(1) 16m/s ;(2) 4m/s , 0 m/s .【解析】(1) 36km/h = 10m/s ,根據(jù)速度時(shí)間公式得，10s后的速度v = V0 + at = 10 + 0.6 X10m/s = 16m/s 汽車(chē)速度減為零的時(shí)間t= J = +s= 50s a -0.63則 10s 后的速度 v1 = v0 + at1 = 10 - 0.6 X10m/s = 4m/s ,因?yàn)槠?chē)50s后停止，則20s后的速度為零.

12、3四、課堂運(yùn)用【基礎(chǔ)】1 .下列各圖所示分別為四個(gè)物體在一條直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)的 v-t圖象，那么由圖象可以看出,做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的是（）【答案】BC【解析】v-t圖象的斜率表示物體的加速度，A中圖象平行于時(shí)間軸，斜率為零，加速度為零，所以做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng).B中圖象斜率不變，加速度不變，是勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，且由圖象可看出，物體的速度隨時(shí)間減小，所以是做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng).C中圖象斜率不變，加速度不變，做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng).D中圖象的切線(xiàn)斜率越來(lái)越大，表示物體做變加速運(yùn)動(dòng).2 . 一個(gè)做初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體，它在第1 s 末、第 2 s 末、第 3 s 末的瞬時(shí)速度之比是()A. 1 ： 1 ： 1 B

13、. 1 ： 2 ： 3C. 12 ： 22 ： 32 D. 1 ： 3 ： 5【答案】B【解析】由題意，物體做初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則由v=at 得第 1s 末，第 2s 末，第 3s 末的速度大小之比是v1： v2： v3=1 ： 2： 3故答案為：1 ： 2： 33. 下列關(guān)于勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法正確的是()A.做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體，它的加速度方向和速度方向總是相同的B.做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體，它的加速度方向和速度變化的方向總是相同的C.做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體，它的速度變化越大，加速度越大D.做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體，它的速度在單位時(shí)間內(nèi)變化越大，加速度越大【答案】BD【解析】勻加速

14、直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度方向和加速度方向相同，而勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度方向和加速度方向相反；加速度表示速度變化的快慢，速度變化越快，加速度就越大.【鞏固】1 .以72 km/h的速度在平直公路上行駛的汽車(chē)，遇緊急情況而急剎車(chē)獲得大小為4 m/s2的加速度，則剎車(chē)6 s后汽車(chē)的速度為（）A. 44 m/sB. 24 m/sC. 4 m/sD . 0【解析】取初速度方向?yàn)檎较?，則vo = 20m/s ,a= -4m/s 2,設(shè)剎車(chē)經(jīng)tj寸間而停止運(yùn)動(dòng)，由v = v0 + at彳#to = - v0= - 20= 5s,故在t= to = 5s末汽車(chē)速度為零，而后汽車(chē)靜止，故在剎車(chē) 6 s后汽車(chē)速度為 a -

15、4零.2.如圖所示是某質(zhì)點(diǎn)的v t圖象，則（A .前2 s物體做勻加速運(yùn)動(dòng)，后3 s物體做勻減速運(yùn)動(dòng)B. 2 s5 s內(nèi)物體靜止C.前2 s和后3 s內(nèi)速度的增量均為5 m/s5D.前2 s的加速度是2.5 m/s2,后3 s的加速度是一3m/s 2【答案】AD【解析】由題意，物體做初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則由 v=at得第1s末，第2s末，第3s末的速度大小之比是 vi: V2： V3=1 : 2: 3故答案為：1: 2: 33. 一個(gè)做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體，其速度隨時(shí)間的變化關(guān)系為v = (12-5t) m/s ,則其初速度為 m/s,加速度為 m/s 2,3 s末的速度為 m/s.【答案】

16、12 5 -3【解析】將v=(125t) m/s與方程v= v0 + at對(duì)比知，物體做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，且 v0 = 12 m/s , a =5 m/s2,3 s 末的速度 v=(12 5X3) m/s =3 -m/s.【拔高】1 .質(zhì)點(diǎn)從靜止開(kāi)始做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，經(jīng) 4 s后速度達(dá)到20 m/s ,然后勻速運(yùn)動(dòng)了 10 s,接著經(jīng)4 s 勻減速運(yùn)動(dòng)后靜止.求 (1)質(zhì)點(diǎn)在加速運(yùn)動(dòng)階段的加速度是多大?(2)質(zhì)點(diǎn)在16 s末的速度為多大?【答案】(1)5 m/s2 (2)10 m/s.【解析】(1)設(shè)加速階段的加速度為vi =aitiai =t120, 2-2m/s 2 = 5m/s 24(2)

17、設(shè)減速運(yùn)動(dòng)階段的加速度為a2,由V2 二V1 +其中丫1 = 20m/s ,v2 = 0m/s所以 a2 = v2-v 1 =詈-m/s 2 = -5m/s 2當(dāng)t = 16 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)已減速運(yùn)動(dòng)了 t3 = 2s,此時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度為v3 = v1 + a2t3 =20- 5X2= 10m/s2 .一個(gè)質(zhì)點(diǎn)從靜止開(kāi)始以1 m/s2的加速度勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)5 s后做勻速運(yùn)動(dòng)，最后2 s的時(shí)間質(zhì)點(diǎn)做勻減速運(yùn)動(dòng)直至靜止，則質(zhì)點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度是多大？減速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度是多大？【答案】5 m/s 2.5 m/s2,方向與速度方向相反庫(kù)-0 地 附 如-0A B C【解析】質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程包括加速一勻速一減速

18、三個(gè)階段，如圖所示.圖示中 AB為加速階段，BC為勻速階段，CD為減速階段，勻速運(yùn)動(dòng)的速度即為 AB段的末速度，也為CD段的初速度，這樣一來(lái)，就可以利用公式方便地求解了.由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知： vB = v0 + at = 5m/s , vC = vB = 5m/s ,由丫 = v0 + at應(yīng)用于 CD 段(vD = 0m/s )得：a = vD-vC = - m/s 2 = -2.5m/s 2t 23 .如圖所示，小球以vo = 6m/s的速度從中間滑上光滑的足夠長(zhǎng)斜面，已知小球在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為2 m/s2,問(wèn)小球速度大小為3 m/s時(shí)需多少時(shí)間？（小球在光滑斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度大 小、方向不變）【答案】1.5 s或4.5 s【解析】小球?qū)⑾妊匦泵嫦蛏献鰟驕p速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，后反向做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng).若小球在上升過(guò)程中，速度減為3 m/s時(shí)，以沿斜面向上為正方向，根據(jù)vi = vo + ati ,解得t1 = 1.5s. 若小球在上升過(guò)程中，速度減為 0時(shí)，以沿斜面向上的方向?yàn)檎较?，由v2 = v0 + at2,解得t2 = 3s.若小球在下降過(guò)程中速度又增為3 m/s ,以沿斜面向下的方向?yàn)檎较?，由V3 二凱3,解得t3 = 1.5s.綜上可知，若小球在上升過(guò)程中達(dá) 到3 m/s ,則經(jīng)歷的