高中數(shù)學(xué)提前單招知識點大全填空

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上高中數(shù)學(xué)提前單招知識梳理填空大全一 集合的概念(1) 集合中元素的三個特征：_、_、_ (4) 常用數(shù)集符號：N表示_集；N*或N表示_集；Z表示_集；Q表示_集；R表示_集；C表示_集4. 常見結(jié)論與等價關(guān)系(1) 如果集合A中有n(nN*)個元素，那么A的子集有_個，真子集有_個，非空真子集有_個(2) ABAAB，ABAAB.(3) U(AB)_，U(AB)_.二：命題及其關(guān)系2. (1) 若pq，但q p，則p是q的_條件；(2) 若p q，但qp，則p是q的_條件；(3) 若pq，且qp，即pq，則p是q的_條件；(4) 若p/ q，且q p，則p是q的_條

2、件4. 命題的否定：“xM，p(x)”與“_”互為否定三：函數(shù)的概念函數(shù)的定義含有三個要素，即_、_和_.1. 函數(shù)單調(diào)性的定義(1) 一般地，對于_的函數(shù)f(x)，如果對于屬于這個區(qū)間的_兩個自變量x1，x2，當(dāng)_時，都有_(或都有_)，那么就說f(x)在這個區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)(或單調(diào)減函數(shù))(2) 如果函數(shù)yf(x)在某個區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)(或單調(diào)減函數(shù))，那么就說f(x)在這個區(qū)間上具有(嚴(yán)格的)單調(diào)性，這個區(qū)間叫作f(x)的_.若函數(shù)是單調(diào)增函數(shù)，則稱該區(qū)間為_；若函數(shù)為單調(diào)減函數(shù)，則稱該區(qū)間為_.3. 求函數(shù)單調(diào)區(qū)間或證明函數(shù)單調(diào)性的方法(1) _；(2) _；(3) _.1. 奇、

3、偶函數(shù)的定義對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的_x，都有_(或f(x)f(x)0)，則稱f(x)為奇函數(shù)；對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意x，都有_(或_)，則稱f(x)為偶函數(shù)2. 奇、偶函數(shù)的性質(zhì)(1) 具有奇偶性的函數(shù)，其定義域關(guān)于_對稱(也就是說，函數(shù)為奇函數(shù)或偶函數(shù)的必要條件是其定義域關(guān)于_對稱)(2) 奇函數(shù)的圖象關(guān)于_對稱，偶函數(shù)的圖象關(guān)于_對稱(3) 若奇函數(shù)的定義域包含0，則f(0)_.1. 二次函數(shù)的三種表示(1) 一般式：_；(2) 兩點式：_；(3) 頂點式： _.3. 一元二次方程的根的分布問題二次函數(shù)對應(yīng)的一元二次方程的實數(shù)根的分布問題是一個比較復(fù)雜的問題，給定一元二次方

4、程f(x)ax2bxc0(a>0)(1) 若f(x)0在(m，n)(m<n)內(nèi)有且只有一個實數(shù)根，則需滿足_.(2) 若f(x)0在(m，n)(mn)內(nèi)有兩個實數(shù)根，則需滿足_(3) 設(shè)x1，x2為方程f(x)0的兩個實數(shù)根：若x1mx2，則f(m) _0； 1. 指數(shù)的相關(guān)概念 (3) 分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義a_(其中a0，m，n都是正整數(shù)，n1)；a_ (其中a0，m，n都是正整數(shù)，n1) (1) 對數(shù)的定義：如果abN(其中a0且a1)，那么b叫作_，記作_.(2) 常用對數(shù)和自然對數(shù)常用對數(shù)：以_為底N的對數(shù)，簡記為lgN ；自然對數(shù)：以_為底N的對數(shù)，簡記為lnN.(3) 指數(shù)

5、式與對數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化：abN _(其中a0且a1，N0)2. 對數(shù)運(yùn)算的性質(zhì)(M0，N0，a0且a1)(1) loga(MN)_；(2) loga_；(3) logaMn_.3. 對數(shù)換底公式(N0，a0且a1，b0且b1)logbN_.由換底公式可以得到：logab_，loganbm_，logab·logbc_.4. 幾個常用的結(jié)論(N0，a0且a1)(1) logaa_，loga1_；(2) logaaN_，alogaN_.2. 導(dǎo)數(shù)的概念已知函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a，b)上有定義，且x0(a，b)，若x無限趨近于0，比值_無限趨近于一個常數(shù)A，則稱f(x)在xx0處可導(dǎo)，并稱該

6、常數(shù)A為函數(shù)f(x)在xx0處的導(dǎo)數(shù)，記作f(x0)3. 基本初等函數(shù)求導(dǎo)公式(1) (x)_(為常數(shù)) ；(2) (ax)_(a>0且a1)，(ex)_；(3) (logax)_ (a>0且a1)，(lnx)_；(4) (sin x)cos x，(cos x)_.4. 導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則(1) f(x)±g(x)_；(2) f(x)·g(x)f(x)g(x)f(x)g(x)；(3) cf(x)_(c為常數(shù))；(4) _ (g(x)0)2. 判定函數(shù)單調(diào)性的一般步驟(1) 確定函數(shù)yf(x)的定義域；(2) 求導(dǎo)函數(shù)f(x)；(3) 在函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)解不

7、等式f(x)>0或f(x)<0；(4) 根據(jù)(3)的結(jié)果確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間2. 求函數(shù)極值的步驟(1) 確定函數(shù)f(x)的定義域，求導(dǎo)函數(shù)f(x)；(2) 求方程f(x)0的所有實數(shù)根；(3) 觀察在每個根xn附近，從左到右，導(dǎo)函數(shù)f(x)的符號如何變化：如果f(x)的符號由正變負(fù)，那么f(xn)是極大值；如果f(x)的符號由負(fù)變正，那么f(xn)是極小值；如果f(x)的符號在xn的兩側(cè)附近相同，那么xn不是函數(shù)f(x)的極值點3. 函數(shù)的最值如果在函數(shù)f(x)的定義域I內(nèi)存在x0，使得對于任意的xI，都有_，那么稱f(x0)為函數(shù)的最大值，記作ymax_；如果在函數(shù)f(x)的定義

8、域I內(nèi)存在x0，使得對于任意的xI，都有_，那么稱f(x0)為函數(shù)的最小值，記作ymin_.4. 求函數(shù)yf(x)在a，b上的最值的步驟(1) 求函數(shù)f(x)在a，b上的極值；(2) 將第一步中求得的極值與f(a)，f(b)比較，得到函數(shù) f(x)在a，b上的最大值與最小值1. 最值與不等式(1) af(x)恒成立a_；(2) af(x)恒成立a_；恒大求最大，恒小求最小(3) af(x)有解a_；(4) af(x)有解a_.1. 角的概念的推廣設(shè)角的終邊上任意一點的坐標(biāo)為P(x，y)(除原點)，點P到坐標(biāo)原點的距離為r(r)，則sin _，cos _，tan _5. 三角函數(shù)的符號規(guī)律第一象

9、限全“”，第二象限正弦“”，第三象限正切“”，第四象限余弦“”簡稱：一全、二正、三切、四余.1. 同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系式(1) 平方關(guān)系：_.(2) 商數(shù)關(guān)系：_.2. 三個注意(1) 同角三角函數(shù)的關(guān)系式的前提是“同角”(2) tan是條件等式，即它們成立的前提是表達(dá)式有意義(3) 利用平方關(guān)系時，往往要開方，因此要先根據(jù)角所在象限確定符號，即要就角所在象限進(jìn)行分類討論.1. 誘導(dǎo)公式2sin sin sin sin sin cos cos cos cos cos cos cos cos cos sin sin sin sin tan tan tan tan tan /誘導(dǎo)公式的規(guī)律可概

10、括為十個字：奇變偶不變，符號看象限（默認(rèn)銳角）1. 兩角和(差)的三角函數(shù)公式(1) sin(±)sin cos ±cos sin ；(2) cos(±)_；(3) tan(±)_.2. 注意兩角和(差)的三角函數(shù)公式的變形運(yùn)用asin xbcos x_3. 注意幾種常見的角的變換(1) ()_()_；(2) 2()_；(3) 2_.1. 二倍角公式(1) 二倍角的正弦：sin 2_.(2) 二倍角的余弦：cos 2_.(3) 二倍角的正切：tan 2_.“倍角”的意義是相對的，如4是_的二倍角，是_的二倍角2. 二倍角的余弦公式的幾個變形公式(1) 升

11、冪公式：1cos 2_；1cos 2_.(2) 降冪公式：cos2_；sin2_.2. 要注意“1”的代換，如1sin2_；還有1cos _，1cos _.正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的性質(zhì)原型解析式y(tǒng)sin xycos xytan x定義域RR值域1,11,1R零點xk，kZxk，kZxk，kZ對稱軸xk，kZxk，kZ無周期性T2T2T單調(diào)增區(qū)間(kZ)(2k1)，2k(kZ)(kZ)單調(diào)減區(qū)間(kZ)2k，(2k1)(kZ)無1. 函數(shù)yAsin(x)的圖象由函數(shù)ysin x向左(0)或向右(0)平移個單位長度，得到函數(shù)_的圖象 2. 函數(shù)yAsin(x)的性質(zhì)振幅：A；周期：T；頻率：

12、f；相位：x；初相：x0時的相位，即.1. 利用平面幾何知識及三角函數(shù)知識可以證明正弦定理正弦定理：_(其中R為ABC的外接圓的半徑，下同). 變式：(1) a2Rsin A，b_，c_；(2) sin A_，sin B_，sin C_；(3) abc_；(4) (合比性質(zhì))3. 由正弦定理，可得三角形面積公式：SABC_、4. 三角形內(nèi)角和定理的變形：由ABC，知A(BC)，得sin Asin(BC)，cos Acos(BC). 1. 余弦定理：a2_，b2_，c2_.2. 余弦定理的變式：cos A_，cos B_，cos C_.3. 向量的加法(1) 運(yùn)用平行四邊形法則時，將兩個已知向量

13、平移到公共起點，和向量_指向?qū)蔷€(2) 運(yùn)用向量加法的三角形法則時，要特別注意“首尾相接，起點到終點”， 6. 兩個向量共線定理向量b與非零向量a共線有且只有一個實數(shù)，使得ba.1. 平面向量的基本定理平面內(nèi)任意_的向量都可以作為一組基底，兩個平行向量不可以作為向量的基底(2) 平面內(nèi)的任一向量a，都可以沿兩個不共線的方向分解成唯一兩個向量的和，所以平面向量的基本定理也叫作唯一分解定理3. 平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算(1) 設(shè)a(x1，y1)，b(x2，y2)，則ab_，ab_，a_.(2) 若點A，B的坐標(biāo)分別為(x1，y1)，(x2，y2)，那么的坐標(biāo)為_后減前_.2. (1) 兩個向量平行的充

14、要條件：設(shè)a(x1，y1)，b(x2，y2)，b0，則ab_.(2) 兩個非零向量垂直的充要條件：設(shè)a(x1，y1)，b(x2，y2)，則ab _.1. 兩個向量的數(shù)量積已知兩個非零向量a與b，它們的夾角為，則a·b|a|·|b|cos ， 規(guī)定：零向量與任一向量的數(shù)量積為0. (1) 若a與b同向，則a·b|a|b|；若a與b反向，則a·b_.特別地，a·a|a|2.(2) a·b0 _.1. 復(fù)數(shù)的概念形如zabi(a，bR)的數(shù)叫作復(fù)數(shù)，其中a稱為實部，b稱為虛部當(dāng)_時，z為虛數(shù)，當(dāng)_且_時，z為純虛數(shù)2. 兩個復(fù)數(shù)相等的充要條

15、件abicdi(a，b，c，dR)_.3. 復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算設(shè)z1abi，z2cdi(a，b，c，dR)(1) 復(fù)數(shù)的加減法：z1±z2_.(2) 復(fù)數(shù)的乘法：z1·z2(abi)(cdi)_.(3) 復(fù)數(shù)的除法：若z20，則z1÷z2_.4. 復(fù)數(shù)模的幾何意義(1) zabi點Z(a，b)向量；(2) |z|.數(shù)列4. 等差數(shù)列的定義及通項等差數(shù)列的通項公式：_；推廣：anam(_)d.5. 等差數(shù)列的求和公式Snna1d.6. 等差數(shù)列的其他性質(zhì)(1) 若a，b，c成等差數(shù)列，則稱b為a，c的等差中項，且b_.(2) 在等差數(shù)列an中，若mnpq(m，n，p，q

16、N*)，則_.1. 等比數(shù)列的定義及通項等比數(shù)列的通項公式：_；推廣：anamqnm.2. 等比數(shù)列的求和公式Sn_3. 等比數(shù)列的性質(zhì)設(shè)數(shù)列an是等比數(shù)列，公比為q.(1) 若mnpq(m，n，p，qN*)，則_； (1) 概念：數(shù)列的連續(xù)若干項滿足的等量關(guān)系ankf(ank1，ank2，an)稱為數(shù)列的遞推關(guān)系由遞推關(guān)系及k個初始值確定的數(shù)列叫作遞推數(shù)列(2) 求遞推數(shù)列通項公式的常用方法：迭代法、構(gòu)造法、累加(乘)法、歸納猜想法2. 數(shù)列遞推關(guān)系的幾種常見類型(1) 形如anan1f(n)(nN*且n2)方法：累加法，即當(dāng)nN*且n2時，an(anan1)(an1an2)(a2a1)a1

17、；(2) 形如f(n)(nN*且n2)方法：累乘法，即當(dāng)nN*且n2時，an····a1；注意：n1不一定滿足上述形式，所以需要檢驗三個二的關(guān)系1. 一元二次不等式ax2bxc0或ax2bxc0(其中a0)的解集設(shè)相應(yīng)的一元二次方程ax2bxc0(其中a0)的兩根為x1，x2，且x1x2，b24ac，則不等式的解的各種情況如下表所示：000二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象一元二次方程ax2bxc0(a0)的根有兩個相異的實數(shù)根x1，x2(x1x2)有兩個相等的實數(shù)根x1x2無實數(shù)根ax2bxc0(a0)的解集_ax2bxc0(a0)的解集_1. 線性

18、規(guī)劃及相關(guān)概念(1) 目標(biāo)函數(shù)：欲達(dá)到最大值或最小值所涉及的變量x，y的解析式稱為目標(biāo)函數(shù)(2) 約束條件：由x，y的不等式(或方程)組成的不等式組稱為x，y的約束條件關(guān)于x，y的一次不等式或方程組成的不等式組稱為x，y的線性約束條件(3) 可行解：_.(4) 可行域：_.(5) 最優(yōu)解：使目標(biāo)函數(shù)取得最大值或最小值的可行解稱為最優(yōu)解(6) 求線性目標(biāo)函數(shù)在線性約束條件下的最大值或最小值問題稱為_.2. 解線性規(guī)劃問題的步驟(1) 畫，即_；(2) 移，即在線性目標(biāo)函數(shù)所表示的一組平行線中，利用平移的方法找出與可行域有公共點且縱截距_的直線；(3) 求，即_；(4) 答，即_.1. 基本不等式

19、的定理表達(dá)式為：_2. 應(yīng)用基本不等式求最值時應(yīng)注意的問題是：_.3. 與基本不等式相關(guān)的重要不等式(1)_；(2)_；(3)_4. 基本不等式(a0，b0)的兩個等價變形(1)_；(2)_.1. 基本不等式的應(yīng)用三角函數(shù)、數(shù)列、立體幾何、解析幾何中的最值問題 1. 立體幾何公理系統(tǒng)公理1：如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線上_的點都在這個平面內(nèi)，是判定直線在平面內(nèi)的依據(jù)公理2：如果兩個平面有一個公共點，那么它們還有其他公共點，這些公共點的集合是經(jīng)過這個公共點的一條直線它是判定兩平面相交，作兩個平面交線的依據(jù)公理3：經(jīng)過不在同一條直線上的三點，有且只有一個平面推論1：經(jīng)過一條直線和

20、這條直線外的一點，有且只有一個平面推論2：經(jīng)過兩條相交直線，有且只有一個平面推論3：經(jīng)過兩條平行直線，有且只有一個平面公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相_.2. 空間兩條直線的位置關(guān)系位置關(guān)系共面情況公共點個數(shù)相交直線在同一個平面內(nèi)_平行直線在同一個平面內(nèi)_異面直線不同在任何一個平面內(nèi)_3. 一條直線和一個平面的位置關(guān)系位置關(guān)系_直線a與平面相交直線a與平面平行公共點_有且只有一個公共點沒有公共點符號表示a_圖形表示4. 直線與平面平行的判定定理：_直線與平面平行的性質(zhì)定理：_5. 兩個平面的位置關(guān)系位置關(guān)系_公共點_符號表示_a圖形表示6. 兩個平面平行的判定定理：_兩個平面平行的性質(zhì)定

21、理：_.知識梳理1. 直線與平面垂直的判定定理：_ _2. 直線與平面垂直的性質(zhì)定理：_ _3. 兩個平面垂直的判定定理：_ _4. 兩個平面垂直的性質(zhì)定理：_ _5. 線線、線面、面面垂直的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系：多面體的面積與體積公式：1. 底面周長為c，高為h的直棱柱的側(cè)面積公式為_；2. 長方體的長、寬、高分別為a，b，c，則它的體積公式為_；3. 柱體的體積等于它的底面積S和高h(yuǎn)的積，即_；4. 底面周長為c，斜高為h的正棱錐的側(cè)面積公式為_；5. 錐體的體積公式為_，其中錐體的底面積為S，高為h；6. 上、下底面周長分別為c，c，斜高為h的正棱臺的側(cè)面積公式為_；7. 臺體的體積公式為V臺體

22、_，其中臺體的上、下底面面積分別為S，S，臺體的高為h；8. 圓柱、圓錐、圓臺的側(cè)面積公式分別為_、_；9. 球體的體積公式為_，表面積公式為_，其中R為球的半徑1. 直線的傾斜角的取值范圍是_.2. 已知直線上不同的兩點P(x1，y1)，Q(x2，y2)，當(dāng)x1x2時，直線PQ的斜率為；當(dāng)x1x2時，直線PQ的斜率_.3. 當(dāng)直線與x軸不垂直時，直線的斜率k與直線的傾斜角之間的關(guān)系是_.4. 直線方程的五種形式：名稱方程適用范圍點斜式y(tǒng)y0k(xx0)不含直線xx0斜截式y(tǒng)kxb不含垂直于x軸的直線兩點式不含直線xx1(x1x2)和yy1(y1y2)截距式1不含垂直于坐標(biāo)軸和過原點的直線一般

23、式AxByC0(A，B不全為零)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的直線都適用1. 平行(1) 已知兩條直線l1，l2的斜率分別是k1，k2，它們在y軸上的截距分別是b1，b2，那么l1l2的充要條件是_；l1與l2相交的充要條件是_.(2) 已知兩條直線l1：a1xb1yc10，l2：a2xb2yc20，那么l1l2的充要條件是_.(3) 當(dāng)兩直線l1，l2的斜率都不存在時，則l1與l2_.(填“平行”“相交”或“垂直”)2. 垂直(1) 已知兩條直線l1，l2的斜率分別為k1，k2，那么l1l2_.(2) 已知兩條直線l1：a1xb1yc10，l2：a2xb2yc20，那么l1l2 的充要條件是_.(3)

24、當(dāng)兩直線中一條直線的斜率不存在，另一條直線的斜率為0時，l1與l2的位置關(guān)系為_.(填“平行”“相交”或“垂直”)3. 兩直線公共點的個數(shù)已知兩條直線l1：a1xb1yc10，l2：a2xb2yc20.(1) 若方程組(*)的解有一組，則l1與l2的位置關(guān)系為_.(2) 若方程組(*)的解有無窮多組，則l1與l2的位置關(guān)系為_.(3) 若方程組(*)無解，則l1與l2的位置關(guān)系為_.4. 距離(1) 平面上兩點P(x1，y1)，Q(x2，y2)之間的距離PQ_；(2) 點P(x0，y0)到直線l：axbyc0的距離d_；(3) 兩平行直線axbym0與axbyn0間的距離d_.1. 以(a，b

25、)為圓心、r(r>0)為半徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_.2. 圓的方程的一般形式是x2y2DxEyF0(D2E24F>0)，其中圓心坐標(biāo)為_，半徑為_.3. 以點A(x1，y1)，B(x2，y2)為直徑兩端點的圓的方程為_.4. (1) 設(shè)點P到圓心的距離為d，圓的半徑為r.若點P在圓上，則_；若點P在圓外，則_；若點P在圓內(nèi)，則_.(2) 設(shè)點P(m，n)，圓C：f(x，y)(xa)2(yb)2r2x2y2DxEyF0(r>0，D2E24F>0)，則點P在圓C外f(m，n)>0；點P在圓C上f(m，n)0；點P在圓C內(nèi)f(m，n)<0.1. 直線與圓的三種位置關(guān)系

26、： _、_、_.2. 直線與圓的位置關(guān)系的判定有兩種方法：代數(shù)法和幾何法(1) 代數(shù)法：聯(lián)立直線與圓的方程，根據(jù)方程組的解的個數(shù)，判定它們的位置關(guān)系將直線方程代入圓的方程，得到關(guān)于x或y的一元二次方程若>0，則直線與圓相交；若0，則直線與圓相切；若<0，則直線與圓相離(2) 幾何法：由圓心到直線的距離d與圓的半徑r的大小來判斷當(dāng)_時，直線與圓相交；當(dāng)_時，直線與圓相切；當(dāng)_時，直線與圓相離3. 圓的切線(1) 若點P(x0，y0)在圓x2y2r2上，則經(jīng)過點P(x0，y0)的圓的切線方程為_；若點P(x0，y0)在圓(xa)2(yb)2r2上，則經(jīng)過點P(x0，y0)的圓的切線方程

27、為(x0a)(xa)(y0b)(yb)r2.(2) 當(dāng)點P(x0，y0)在圓外時，切線有_條求圓的切線方程時，常設(shè)出切線的點斜式方程，然后運(yùn)用點到直線的距離公式求出斜率如果只能解出斜率的一個值，要注意斜率不存在的情形(3) 當(dāng)點P(x0，y0)在圓x2y2r2外時，直線_是切點弦所在的直線方程4. 圓的弦(直線與圓相交時)(1) 當(dāng)直線與圓相交時，設(shè)圓心到直線的距離為d，圓的半徑為R，則直線被圓截得的弦長為2.(2) 直線ykxb與圓相交于點A(x1，y1)，B(x2，y2)，則AB|x1x2|y1y2|.1. 圓與圓的位置關(guān)系(圓O1，圓O2的半徑分別為r1，r2，dO1O2)關(guān)系外離外切相

28、交內(nèi)切內(nèi)含圖形量化幾何觀點d>r1r2dr1r2|r2r1|<d<r1r2d|r1r2|d<|r1r2|方程觀點<00>00<03. 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：1. 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及簡單的幾何性質(zhì)條件2a>2c，a2b2c2，a>0，b>0，c>0標(biāo)準(zhǔn)方程及圖形1(a>b>0)1(a>b>0)范圍|x|a，|y|b|y|a，|x|b對稱性曲線關(guān)于原點、x軸、y軸對稱頂點長軸頂點(±a,0)短軸頂點(0，±b)長軸頂點(0，±a)短軸頂點(±b,0)焦點(±c,0)(

29、0，±c)長、短軸的長度長軸長2a，短軸長2b焦距F1F22c(c2a2b2)準(zhǔn)線方程x±y±離心率e(0,1)，e越大，橢圓越扁，e越小，橢圓越圓2. 點P(x0，y0)和橢圓1(a>b>0)的關(guān)系(1) 點P(x0，y0)在橢圓外>1；(2) 點P(x0，y0)在橢圓上1；(3) 點P(x0，y0)在橢圓內(nèi)<1.定義(1) 第一定義：平面上，到兩定點F1，F(xiàn)2的距離之差的絕對值為正常數(shù)2a(小于兩定點間距離2c)的動點軌跡叫作雙曲線(2) 雙曲線的定義用代數(shù)式表示為|MF1MF2|2a，其中2a< _.(3) 當(dāng)MF1MF22a時

30、，曲線僅表示靠近_的雙曲線的一支；當(dāng)MF1MF22a時，曲線僅表示靠近_的雙曲線的一支；當(dāng)2aF1F2時，軌跡為_；當(dāng)2a>F1F2時，動點軌跡不存在(4) 第二定義：平面上，到定點F的距離與到定直線l的距離之比等于常數(shù)e(e>1)的動點軌跡叫作雙曲線圖形標(biāo)準(zhǔn)方程1(a>0，b>0)1(a>0，b>0)幾何性質(zhì)范圍|x|a|y|a焦點F1(c,0)，F(xiàn)2(c,0)F1(0，c)，F(xiàn)2(0，c)頂點A1(a,0)，A2(a,0)A1(0，a)，A2(0，a)對稱性關(guān)于x軸、y軸成軸對稱，關(guān)于原點成中心對稱實、虛軸長實軸A1A2長為2a，虛軸B1B2長為2b離心

31、率e的含義：雙曲線上任意一點到一個焦點F的距離與到這個焦點對應(yīng)的準(zhǔn)線l的距離之比準(zhǔn)線方程x±y±漸近線方程_y±x幾何性質(zhì)范圍|x|a|y|a焦點F1(c,0)，F(xiàn)2(c,0)F1(0，c)，F(xiàn)2(0，c)頂點A1(a,0)，A2(a,0)A1(0，a)，A2(0，a)對稱性關(guān)于x軸、y軸成軸對稱，關(guān)于原點成中心對稱實、虛軸長實軸A1A2長為2a，虛軸B1B2長為2b離心率e的含義：雙曲線上任意一點到一個焦點F的距離與到這個焦點對應(yīng)的準(zhǔn)線l的距離之比準(zhǔn)線方程x±y±漸近線方程_y±x2. (1) 等軸雙曲線：實軸和虛軸長度相等的雙曲線叫作等軸雙曲線，也叫等邊雙曲線(2) 等軸雙曲線離心率e_兩條漸近線垂直(位置關(guān)系)實軸長虛軸長(3) 雙曲線的離心率e與都是刻畫雙曲線的開口大小的量1. 拋物線的幾何性質(zhì)方程焦點準(zhǔn)線焦半徑圖形y22px(p>0)Fxx0y22px(p>0)Fxx0x22py(p>0)Fyy0x22py(p>0)Fyy03. 焦半徑：拋物線上的點P(x0，y0)與焦點F的距離PF稱作焦半徑(1) y22px(p>0)，PFx0；(2) y22px(p>0)，PFx0；(3) x22p