(八年級(jí)數(shù)學(xué)講學(xué)稿)

1、12.1 全等三角形課型：新授課 主備：孫相榮 審核：八年級(jí)數(shù)學(xué)備課組班級(jí)： 姓名： 教學(xué)目標(biāo)：1識(shí)記三角形全等的有關(guān)概念和性質(zhì)；2正確尋找全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角、理解全等三角形對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角之間的關(guān)系.教學(xué)重點(diǎn)：探究全等三角形的性質(zhì).教學(xué)難點(diǎn)：準(zhǔn)確尋找全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角，正確表示兩個(gè)三角形全等.教學(xué)過(guò)程：一預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)：1閱讀課本P31頁(yè)內(nèi)容，解答本頁(yè)思考問(wèn)題，歸納： 叫全等形； 叫做全等三角形2學(xué)習(xí)課本P31思考問(wèn)題1，觀(guān)察分析各個(gè)圖形的變化規(guī)律，歸納： 一個(gè)圖形經(jīng)過(guò) 、 和 后，位置變化了，但 和 都沒(méi)有改變，即 、 和 前后的圖形全等.二合作交流，解讀探究：1剪兩個(gè)大小、形狀完

2、全相同的三角形，把它們重合在一起，觀(guān)察歸納： （1）兩個(gè)全等三角形重合在一起， 是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)， 是對(duì)應(yīng)邊， 是對(duì)應(yīng)角.（2）如圖(1)，ABC與ABC全等，記作 ，讀作 ，其中對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)分別是 、 、 ；對(duì)應(yīng)邊分別是 、 、 ；對(duì)應(yīng)角分別是 、 、 .強(qiáng)調(diào)：表示兩個(gè)三角形全等時(shí)，對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)要寫(xiě)在對(duì)應(yīng)位置上.（3）如圖(2), A、O、D三點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上,AOCDOB, 對(duì)應(yīng)邊分別是 、 、 ；對(duì)應(yīng)角分別是 、 、 .（4）如圖(3)，ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后與ADE完全重合，則ABC ADE，對(duì)應(yīng)邊分別是 、 、 ；對(duì)應(yīng)角分別是 、 、 C圖(1)ABCABBCDAO圖(2)ECABD圖(3) 。2歸納

3、：全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊 , 全等三角形的對(duì)應(yīng)角 （1）如圖(2)，若B=40°，C=60°，AOCDOB，則A= ，D= （2）如圖(3)，ABC是由ADE旋轉(zhuǎn)而得到的，若AC=1cm，AD=2.3cm，則AE= ，AB= ；若B=15°，E=35°，則C= ，D= .二當(dāng)堂訓(xùn)練：1課本P32練習(xí)第1、2題；2習(xí)題11.1第1、2題.三課后作業(yè)：1如圖(4)，ABCCAD，AC7cm，AB5cm，BC8cm，則AD ，CD .2如圖(5)，ABCAEF，AC與AF是對(duì)應(yīng)邊，則C= ，EAC= .3如圖(6)，ABCADE，BD，BAEDA

4、C，則AC與 是對(duì)應(yīng)邊，BAC與 是對(duì)應(yīng)角.4如圖(7)，若ADCAEB，ABE=ACD，對(duì)應(yīng)邊分別是 、 、 ，對(duì)應(yīng)角分別是 、 、 .ABCDABCEFABCDEABDCE圖(7)圖(4)圖(6)圖(5)5如圖(8)，將ABC繞頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)300。，得到ADE，(1) ABC與ADE的關(guān)系是 ；(2) BAD= .ABDCE圖(8)教(學(xué))后記：12.2 .1 三角形全等的判定（1）課型：新授課 主備：孫相榮 審核：八年級(jí)數(shù)學(xué)備課組班級(jí)： 姓名： 教學(xué)目標(biāo)：1探究“邊邊邊”公理，理解并識(shí)記“邊邊邊”公理；2會(huì)用“邊邊邊”公理判定兩個(gè)三角形全等.教學(xué)重點(diǎn)：“邊邊邊”公理及應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)：

5、“邊邊邊”公理的探究和應(yīng)用.教學(xué)過(guò)程：一預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)：1全等三角形的 相等，全等三角形的 相等.2全等三角形中對(duì)應(yīng)角的對(duì)邊是 ，對(duì)應(yīng)邊的對(duì)角是 .3 叫做全等三角形，由此可知，如果ABCABC，那么對(duì)應(yīng)相等的元素有. 、 、 、 、 、 .二合作交流，解讀探究：ABC活動(dòng)1 解讀課本P35探究1，學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖，觀(guān)察分析歸納：如果兩個(gè)三角形有一個(gè)或兩個(gè)元素對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形 全等(填“一定”或“不一定”).活動(dòng)2 解讀課本P35探究2.問(wèn)題1已知ABC（如圖1），圖(1)畫(huà)ABC，使ABAB，ACAC，BCBC. 指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)課本P36畫(huà)圖方法，動(dòng)手畫(huà)圖.問(wèn)題2把畫(huà)好的ABC剪下，放到ABC

6、上，它們?nèi)葐?？?wèn)題3探究2的結(jié)果反映了什么規(guī)律？歸納：判定兩個(gè)三角形全等的方法是： ，簡(jiǎn)寫(xiě)成 或 .問(wèn)題4三角形的三邊確定了，這個(gè)三角形的 、 也就確定了，由此可見(jiàn)，“三角形具有穩(wěn)定性”這一性質(zhì)的根據(jù)是 .活動(dòng)3 探究作一角等于已知角的方法和根據(jù).AOB(1) 已知AOB（如圖2），求作AOB，使AOB =AOB，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)課本P8作圖方法，并動(dòng)手畫(huà)圖(2) 根據(jù)作圖過(guò)程，說(shuō)明AOB =AOB.圖(2)歸納：像這樣只用直尺和圓規(guī)作圖的方法叫做尺規(guī)作圖三應(yīng)用遷移，鞏固提高：例1指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)課本P36例1.(1) 要求學(xué)生結(jié)合題意和圖形，準(zhǔn)確分析兩個(gè)三角形全等的條件；(2) 學(xué)習(xí)正確規(guī)范的推理

7、格式，正確寫(xiě)出證明過(guò)程.四課堂練習(xí)：課本P37練習(xí)題1，2題五課堂檢測(cè)：1下列說(shuō)法正確的是( )A有一邊相等的兩個(gè)等邊三角形全等 B有兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等C周長(zhǎng)相等的兩個(gè)等腰三形全等 D面積相等的兩個(gè)三角形全等CDABE2如圖，已知AB=DC，AC=DB. 求證：A=DAEBDC3.如圖，ABC中，C=90°，D、E分別在邊AC、AB上，AD=BD，DE=DC，AE=BC.求證：DEAB.教(學(xué))后記：12.2.2 三角形全等的判定（2）課型：新授課 主備：孫相榮 審核：八年級(jí)數(shù)學(xué)備課組班級(jí)： 姓名： 教學(xué)目標(biāo)：1已知兩邊及夾角，會(huì)畫(huà)三角形；2理解兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等

8、的兩個(gè)三角形全等.教學(xué)重點(diǎn)：明確滿(mǎn)足兩邊及夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.教學(xué)難點(diǎn)：1會(huì)用“兩邊及夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等”證明兩個(gè)三角形全等.2明確兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.教學(xué)過(guò)程：一預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)：1如圖(1)，平行四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC將其分成兩個(gè) 三角形，記作 ，推理過(guò)程： 四邊形ABCD是平行四邊形AEFCBDACBD AB= ，BC= 在 和 中， AB= （ ）圖(1) BC= （ ）圖(2) = （ ） ABC （ ）ABCD2如圖(2)，已知AC=FE，BC=DE，點(diǎn)A、D、B、F在一條直線(xiàn)上，欲證ABCFDE，還需添加的條件是 .3如圖ABC中，

9、AB=AC，AD為BC邊上的中線(xiàn)和高，你能得出哪些結(jié)論？請(qǐng)說(shuō)明理由.二合作交流，解讀探究：活動(dòng)1 引導(dǎo)學(xué)生解讀課本P37探究3問(wèn)題1先任意畫(huà)一個(gè)ABC，再畫(huà)一個(gè)ABC，使AB=AB，CA=CA，A=A.引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)課本P9畫(huà)圖方法，并畫(huà)圖.問(wèn)題2把畫(huà)好的ABC剪下，放到ABC上，它們?nèi)葐?？由此你得到?的兩個(gè)三角形全等. （簡(jiǎn)寫(xiě)成 或 ）綜上所述，兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形 全等.三應(yīng)用遷移，鞏固提高：引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)課本P38例2，歸納總結(jié)解題經(jīng)驗(yàn)：由于全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等，所以證明分別屬于兩個(gè)三角形中的線(xiàn)段或者角相等的問(wèn)題，通常通過(guò)證明 來(lái)解.四當(dāng)堂訓(xùn)練：課本P3

10、9練習(xí)1、2；五課堂檢測(cè)：1如圖1，OAOC、OBOD，則圖中全等三角形有（ ）對(duì).A2B3C4D52如圖2，ADBC，要得到ABD和CDB全等，可以添加條件（ ）AABCDBADBCCACDABCCDA3如圖3，已知ABC中，DFFE，BDCE，AFBC，垂足為F，則圖中全等三角形共有（ ）對(duì).A5對(duì)B4對(duì)C3對(duì)D2對(duì)圖4BDECFA214已知：如圖4，12，ACBD，E、A、B、F在同一條直線(xiàn)。ABCDEF求證：CADDBC.ABCDO圖1ABCD圖2圖3ABC5.已知：如圖，在A(yíng)BC中，B=2A，AB=2BC.求證：ACBC.教（學(xué)）后記：12.2 .3 三角形全等的判定（3）課型：新授

11、課 主備：孫相榮 審核：八年級(jí)數(shù)學(xué)備課組班級(jí)： 姓名： 教學(xué)目標(biāo)：1已知兩角及夾邊，會(huì)畫(huà)三角形；2理解兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；3理解兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；4會(huì)用以上兩個(gè)方法判定兩個(gè)三角形全等.教學(xué)重點(diǎn)：1明確滿(mǎn)足兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；2會(huì)證明滿(mǎn)足兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；3會(huì)用以上兩個(gè)方法判定兩個(gè)三角形全等.AOB教學(xué)難點(diǎn)：明確三角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.教學(xué)過(guò)程：一預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)：1目前我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了證明三角形全等的條件有 和 兩種.NPMQO2已知ABC，畫(huà)ABC，使ABCABC 3如圖，MP=MQ，PN=

12、QN，MN交PQ于點(diǎn)O，則下列結(jié)論中不正確的是（ ）AMPNMQNBOP=OQCMO=PODMPN=MQNEPMN=QMN二合作交流，解讀探究：ABC活動(dòng)1 引導(dǎo)學(xué)生解讀課本P39探究4問(wèn)題：已知ABC，畫(huà)ABC，使ABAB，AA，BB.先引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)課本P39畫(huà)圖方法，并畫(huà)圖，再剪下與重合，觀(guān)察總結(jié)： 對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“角邊角”或“ASA”）指導(dǎo)學(xué)生正確理解“ASA”，注意邊角對(duì)應(yīng)關(guān)系：“邊”是兩角的 .引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)課本例4證明過(guò)程，并歸納： 的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“角角邊”或“AAS”）歸納：判定兩個(gè)三角形全等的方法有 ， ， ， .三應(yīng)用遷移，鞏固提高：例題3四當(dāng)堂訓(xùn)練

13、：課本P41練習(xí)第1、2題.五課堂測(cè)評(píng)：1已知ABAB，AA，BB，則ABCABC的根據(jù)是（ ）ASASBSSACASADAAS2如圖，某同學(xué)把一塊三角形玻璃打碎了，現(xiàn)要去買(mǎi)一塊大小形狀完全相同的玻璃，那么最省事的辦法是（ ）A帶和去B帶去C帶去D帶去3如圖：已知AD平分BAC，欲證明ADBADC，可補(bǔ)充條件 .4如圖：有一矩形紙片ABCD，AB=10，AD=6，將紙片折疊，使AD落在A(yíng)B邊上，折痕為AE，再將AED以DE為折痕向右折疊，AE與BC相交于點(diǎn)F，則ABF的面積為（ ）ABCD3題圖2題圖A4B6C8D104題圖ADCBAEDBCEDBCAF六拓展延伸：如圖，CEAB于點(diǎn)E，BDA

14、C于點(diǎn)D，BD、CE交于點(diǎn)O，且AO平分BAC.(1) 圖中有多少對(duì)全等三角形？請(qǐng)你一一列舉出來(lái)，（不寫(xiě)理由）(2) 小明說(shuō)：欲證BE=CD，可先證AOEAOD，得到AE=AD，再證明ADBAEC，得到AB=AC，然后利用等式的性質(zhì)即可得到BE=CD.請(qǐng)問(wèn)他的說(shuō)法正確嗎？如果不正確，說(shuō)明理由，如果正確寫(xiě)出推導(dǎo)過(guò)程.ADEOB(3) 要得到BE=CD，你還有其他的思路嗎？若有，請(qǐng)你仿照小明的說(shuō)法具體推導(dǎo)出來(lái).C教(學(xué))后記：12.2 .4 三角形全等的判定（4）課型：新授課 主備：孫相榮 審核：八年級(jí)數(shù)學(xué)備課組班級(jí)： 姓名： 教學(xué)目標(biāo)：1已知斜邊及一直角邊，會(huì)作Rt；2理解直角三角形全等的判定公

15、理“HL”公理，會(huì)用“HL”公理判定兩個(gè)直角三角形全等.教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用“HL”公理證明兩個(gè)直角三角形全等.教學(xué)過(guò)程：一預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)：1敘述SSS公理，SAS公理，ASA公理及AAS的具體內(nèi)容.a2已知：，線(xiàn)段a，如圖.求作：ABC，使A=，B=，AB=a.DEFACB3在A(yíng)BC和DEF中，AB=DE，B=E，要使ABCDEF，則下列補(bǔ)充的條件中錯(cuò)誤的是（ ）AAC=DFBBC=EFCA=DDC=F二合作交流，解讀探究：活動(dòng)1 引導(dǎo)學(xué)生解答課本P41思考問(wèn)題，并歸納：對(duì)于兩個(gè)直角三角形，若滿(mǎn)足一邊一銳角對(duì)應(yīng)相等，就可以根據(jù) 公理判定這兩個(gè)直角三角形全等，若滿(mǎn)足兩直角邊對(duì)應(yīng)相等，就可以根據(jù) 公理判定這兩個(gè)直角三角形全等.活動(dòng)2 引導(dǎo)學(xué)生解讀課本P42探究5問(wèn)題1：任意畫(huà)一個(gè)RtABC，使C=90°，再畫(huà)一個(gè)RtABC，使C=90°，BC=BC，AB=AB.（引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)課本P42畫(huà)圖方法，并畫(huà)圖.）問(wèn)題2探究5的結(jié)果反映了什么規(guī)律？分析歸納：(1) 的兩個(gè)直角三角形全等；(2) 判定兩個(gè)直角三角形全等的方法有 種，分別是 三遷移應(yīng)用，鞏固提高：例5指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)課本例4.ABCDE12例6如圖，AC=AE，C=E，1=2.求證：ABCADE四當(dāng)堂訓(xùn)練：課本P43練習(xí)第1、2