計算機組成原理考研知識點非常全

1、計算機組成原理一，計算機系統(tǒng)網(wǎng)迷(一)計算機發(fā)展歷程第一臺電子計算機ENIAC誕生于1946年美國賓夕法尼亞大f.ENIAC用I 18000電子管,1500韁電器厘30噸，占地170m，由電140kw,每秒計算5000次加法諾依(VanNeumann)M次提出存儲仔樹含用數(shù)據(jù)5程件一起放在存偌航使編程更加方便.50年來，雖然對可諾依曼機刊行很多徨革，但結(jié)構(gòu)變化不大,仍梆馬塔依曼機.一般把計算機的發(fā)展分為五個階段發(fā)展階段時間硬件技術(shù)速度/(次/秒)第一代1946-1957電子管計算料時代40 000第二代1958-1964晶體管計算機時代200 000第三代1965-1971中小規(guī)模集成電算計算

2、機時代1 000 000第四代1972-1977大焜根集成業(yè)路計算機時代10 000 000第五代1978-現(xiàn)在超大理梗集成電路計算機時代100 000 000ENIAC(Electronic Numerical Integrator And Computer)電子數(shù)字積分機 N 計算機EDVAC(Electronic Discrete Variable Automatic Computer)電子圖取變量計算機組成原理是講硬件乳構(gòu)的系毀城構(gòu)是濟弱構(gòu)段計的摩爾定律 依芯片上的集施首數(shù)目每3年W兩奮.處用器的處理速度自18個月增長一倍.耳代芯片曲城本大為為前一代落片成本的兩倍新摩爾定律 全球入網(wǎng)量

3、每6個月耨一番.救學(xué)家當(dāng)諾依曼(von Neumann)在研究EDVAC機時提出了 “儲存程FT的同志R此為基胡的各類計算機通 將為馮諾依曼機.它有如下特點:計算機由運算器,杼M器,存皆器,愉人和端出五環(huán)介組成指令和數(shù)根以同等的地位存放于存i器內(nèi)，并可技地Ji尋訪箱令和數(shù)根均用二詡制致表示指令由操作必和地址用維成冊作用用來表示操作的性質(zhì)力址碼用來表示操作數(shù)在存情器中的位置指令在存儲器內(nèi)技U停存能機器11運算器為中0,愉人檢出設(shè)備與存牯器網(wǎng)的數(shù)據(jù)傳送通通運算器完成 圖中各部件的功能典型的謂諾依曼計算機硬件椎困 運算器用來完城算術(shù)運算和運IH運算并楞的中間結(jié) 果暫存在運算器內(nèi) 存牯器用未存放數(shù)據(jù)和

4、程仔控M器用來控機相擇程力和數(shù)據(jù)的確人，運行以及 處謖運行的果書人設(shè)備用來將人in熱態(tài)的信息轉(zhuǎn)換為機器訓(xùn)用的 信息 除出設(shè)備符機器運算結(jié)果轉(zhuǎn)為人熟悉的俗息形式總結(jié)資料以存儲器為中心的計算機硬件框圖現(xiàn)代計算機硬件框圖存儲體-存儲單元-存儲元件0/1) 大樓- 房間 -床位(無人/有人) 存儲單元存放一串二進制代碼 存儲字存儲單元中二進制代碼的組合 存儲字長存儲單元中二進制代碼的位數(shù) 每個存儲單元賦予一個地址號18化的計箕機更或輒圖按地址？，訪運算器最少包拓3個寄存需(現(xiàn)代計算機內(nèi)整往住設(shè)有用寄存給和一個算術(shù)代輯單元(ALU Arithmetic Logic Unit).其中ACC(Accumul

5、ator)累加S,MQ(Multiplier-Quotient Register)為乘商寄存3LX為操作數(shù)寄存器，這3個寄存器在完成不同運算時說存放的操作數(shù)類別也各不相同.(1)存儲器的基本組成(2)運算器的基本組成及操作過程MAR存都器地址寄存器反映存儲單元的個數(shù)MDR存筋器數(shù)據(jù)寄存器口認叩11求|生在儲然反映儲字長設(shè)MAR 4位MDR 3 位 存儲的元個數(shù)16存儲字長8ACCMQX加法被加效和加數(shù)求法被曬敷 差底致乘法乘極高住奉枳低位被安數(shù)除法破除數(shù) 余數(shù)商除數(shù)加法操作過程減法操作過程指令初態(tài)運算3S(C指令A(yù)CC被如數(shù)LUACC + X ACC3運方富初態(tài)ACC被減數(shù)(M XACC-X

6、ACC乘法操作過程指令 I-I、【I除法操作過程初態(tài)ACC 被乘數(shù)M MQACCJ- XX X MQACC/WQ指令初態(tài)ACC4-XMQ余數(shù)在ACC中ACC 被除數(shù)IM X(3)控制器的基本組成 一|完成取指令CU一條“ 指令分析指令執(zhí)行指令取指訪存IR )CU 執(zhí)行訪存PC存放當(dāng)前欲執(zhí)行指令的地址,具有計數(shù)功能(PC) +1IR存放當(dāng)前欲執(zhí)行的指令計算機的壬要硬件指標(biāo)1.機器字長CPU一次能處理數(shù)據(jù)的位數(shù)與CPU中的寄存器位數(shù)有關(guān)(主頻2.運算速度J吉普森法Tm= %加v MIPS 每秒執(zhí)行百萬條指令CPI執(zhí)行一條指令所需時鐘周期數(shù)【FLOPS每秒浮點運算次數(shù)3.存儲容量,主存容量，I輔存容

7、量存放二進制信息的總位數(shù)存儲單元個數(shù)X存儲字長MAR1016MDR 容量81KX8位32 64 Kx32 位字節(jié)數(shù)如字節(jié)數(shù)215=1 KB7 ib = 2% 22i = 256 KB80 GB 1GB= 2%1G=1O24M=2,oX220=230I/O 設(shè) 備(4.b)壬機完成一條指令的過程一以存教指令為明MS占U制元C控單I/O設(shè)備主存儲器(二)計算機系統(tǒng)層次給構(gòu)1 .計算機陵件的基本組成計算機設(shè)件主要指計算機的實體棚分,通常有運算器，控M器，存區(qū)器,城人和信出五皿分.CPU是指將運算器和控M器集成到一個電路蘇片中.2 .計算機軟件的分類計算機裳件技照面向?qū)ο蟮牟煌煞謨深悾合抵凹河糜?/p>

8、管理整個計算機系鬣合母分配系費資配琉保計算機正常商效地運比這類裳件面向系毀.(包 振標(biāo)準(zhǔn)程行庫，諾音處理程JEOS.服務(wù)程序，數(shù)梯庫普理系殊網(wǎng)珞我件)應(yīng)用軟件:是面向用戶根據(jù)用戶的特殊要未編制的應(yīng)用程斤，這類前件通常實現(xiàn)用戶的某類要求.3 . 3算機的工作)程計算機的工作過程就是執(zhí)行指令的過程指令由操作馬和操作數(shù)組成:操作碼I地H周操作碼相明一招令完成的操作地址眄指明本指令的掾作對象(2)指令的存皆 指令按照存房器的地it總序連線的存放在在曲器中.(3)招令的讀取 為了紀(jì)錄程年的執(zhí)行近程，需要一個記錄讀取指令地加的寄存落杯為指令地址寄存需或者程 序升數(shù)土指令的讀取就可以根據(jù)程fH1數(shù)器所指出的

9、指令地址來決定讀取的指令，由于指令通常按顫地址1g加的 國仔存放,故此，再次讀取一條指令之后，科齊計數(shù)器加一就為讀取下一條指令做好準(zhǔn)備.(4)執(zhí)行指令的過程在控M器的控M下關(guān)成以下三個階段任務(wù):1)取指令階段2)指令譯碼階段按陽我廳計效器取出指令，程住計數(shù)器加一 分折操作凡決定櫬作內(nèi)容，并成備操作數(shù)3)指令執(zhí)行階段執(zhí)行操作碼再指定內(nèi)容(三)計算機性能指標(biāo)1. .吞吐量而應(yīng)時間(1) 吞吐副單位時間內(nèi)的效需輸出數(shù)量.(2) )應(yīng)時間:從事件開始到事件結(jié)束的時夙也杯執(zhí)ft時亂2. CPU時C周齦主城CPLCPU執(zhí)行時同(1)CPU時算周期:機署主翼的制作Tc(2)主趣:CPU工作主時鐘的頻率,機器

10、主跑Rc(3)CPI:執(zhí)行一條指令所犒要的平年時算周期(4)CPU執(zhí)行時間:TcFv=lnxCPIxTcIn執(zhí)行程卉中指令的總數(shù)CPI執(zhí)行每條指令所幅的平身時鐘同期數(shù) 八時初周期時同的長度3. MIPS.MFLOPS(1)MIPS:(Million Instructions Per Second)“U 指令條數(shù) I時鐘頻率也MIP5 二二r - v 二r -.一執(zhí)行時間 X 10“ 一 Te 乂 10 - CPIX 100- In X CPI X Tc X 100 - CPI X 10cTe:執(zhí)j廢程序的總附同=指令條/(MIPSxio6)In:執(zhí)行廢杈體的總指令數(shù)Rc:時鐘同期Tc的劉數(shù)MI

11、PS只適合訐價標(biāo)量機，不茜臺評價向量機.標(biāo)量機執(zhí)行一條指令，留到一個運行結(jié)果.而向量機執(zhí)行一條指令, 可以得到多個運算給果.(2) MFLOPS: (Million Floating Point Operations Per Second)MFLOPS=lfn/(Texio6)Ifn:程仔中浮點數(shù)的運算次數(shù)MFLOPS需量中位比較適合于衡量向量機的性能.一用而言，同一程序運行在不同的計算機上時住社會執(zhí) 同教員的指令虬但所執(zhí)行的浮點效個數(shù)常常是相同的.將點：1 . MFLOPS取決于機器和程并兩方面，不能反映整體精次，只能反映浮點運算情況2 .同一機器的浮點運算具有一定的同類可比性，而非同類浮點

12、操作仍無可比性 當(dāng)前微處理器的發(fā)展重點過一步提高且雜度來提高處理器性能 通過線程遺程級的并發(fā)性提高處理器性能將存儲器集成到處理器若片來提昌見理器性能發(fā)展假入式處理器軟件開發(fā)有以下JI個特點1)開發(fā)周期長2) M作成本昂貴3)竹制裳件產(chǎn)品質(zhì)量的將姝性計算機曲展里一、計算機具有類儀人晤的一些超級智能功能要求計算機的速庾410”/秒二、本片集成度的提高受11下三方面的限制 蘇片集城度受物理極限的制約 投幾何級效遞煙的制作成本 蘇片的J力耗、股熱、線延正JtUlJtCAD計算機將則制造CAMCAPPCAE CAIComputer Aided DesignComputer Aided Manufactu

13、ring計算機輔助工藝焜圳 Computer Aided Process Planning計算機輔助工程Computer Aided Engineering計算機植助教學(xué)Computer Assisted Instruction(科學(xué)計算和軟梯處理 工業(yè)控制和實時控M 網(wǎng)絡(luò)技術(shù)應(yīng)用再孤現(xiàn)實辦公自動化和管理岱息系就CAD.CAM.CIMS-多媒體技術(shù)Computer Integrated Manufacturing System人工智能，梗式識肌文字/據(jù)音識亂諾言翻譯，專家系匏UI器人二，數(shù)據(jù)的表示和運算(-)與編碼1 . 1位計數(shù)制及其相互轉(zhuǎn)摸1)11位計數(shù)M近位計數(shù)制是指板照近住制曲方法表示

14、數(shù)，不同的數(shù)M均涉及兩個基本。余基數(shù)和機基索潮位計數(shù)M中斯有數(shù)字的個數(shù).權(quán):每位數(shù)字的值等于數(shù)字乘以所在位數(shù)的相關(guān)相虬這個常數(shù)就是權(quán).任意一個R近制裁X,段整數(shù)箭介為n(J,小數(shù)解分為mkIX可表示為： n-1n-20-1-2-mX = j +aj +- + aor + a tr +aj +- +a.j-m(X)r=r-ri-l2)不同數(shù)M網(wǎng)的教據(jù)轉(zhuǎn)換二八，十天過制數(shù)轉(zhuǎn)鼓城十世制數(shù)利用上面濟列的公式：(N)2= X Di.2 ,(N)8= X Di (N)16= Di161 i!行計算.十進M數(shù)轉(zhuǎn)橫成二ilM數(shù)通常要對一個數(shù)的1185分和小數(shù)朋分分別述行處理，各自得出紿果后再合并. 對整數(shù)職介

15、用采用除2取余數(shù)法，其規(guī)則如下：將十進M敷除以2淅得余效(0或1)即為對應(yīng)二4M教最低位的值.然后對上次所得商除以2,1片余數(shù)明為二 在M數(shù)次低位的值.如此i!打下去，直到商等于。為止，最后用的余數(shù)是所求二進刎教員高位的值. 對小數(shù)部分段用乘2取整效法,其現(xiàn)則如下：將十4M敷乘以2.所得乘枳的整數(shù)部介即為對應(yīng)二道M小數(shù)員商位的值然后對所余數(shù)的小數(shù)部分部介乘以 2,所得乘枳的督數(shù)那分為次商位的值，如此通行下去,直到乘機的小數(shù)部分為04結(jié)果已滿足再需精度要求為止. 二近M乳八jfiM數(shù)和十穴進制鼓之間的轉(zhuǎn)換八道制數(shù)和十大iSM數(shù)是從二iSM數(shù)演變而來的：由3位二或M效。成1位八近M數(shù)；由4位二進制

16、數(shù)組成1 fitAjSMfi.對一個兼有整數(shù)和小數(shù)部分的以小數(shù)點為界，小數(shù)點書后的1分第分組強行處電不足的位數(shù)用o補足.對整數(shù)自介將0撲在我的左號，對小故而分將0補在數(shù)的右相.這樣數(shù)值不會發(fā)生差錯.2 .真值和機器致真值:數(shù)據(jù)的數(shù)值通常以正(+)負(-)號后跟免對值來表祝杯之為“真值機器虬在計算機中正負號也雷要數(shù)字仁一能用。表示正號,1表示負號.把符號數(shù)字化的數(shù)成為機器批3 . BCD 3(Binary Coded Decimal 以二就 M 編碼的十進 M 碼)在計算機中采用4位二道制圖對閆個十進制數(shù)住進行編畫.4位二邊制固有16種不同的組合，兒中過出10種采 表示十述制數(shù)位的0-9,用00

17、00,0001 ,.,1001分別表示0,1,9每個數(shù)位內(nèi)部滿足二逋切規(guī)耽而覆位之時滿足十 i!M現(xiàn)虬故稱這種編碼為“以二邊制編碼的十或刈(binary coded decimal, 移BCD)碼在it算加內(nèi)而實現(xiàn)BCD碼算術(shù)運算裁對運算靖果H4修正,對正法運算的修正生則是:如果兩個一位BCD用相加之和小于或等于(1001)2,即(9)10,不需要修正；如相加之和大于或等于(1010)2,或者產(chǎn)生旌位，要進門加6修正，如果有近位，要向位遺位.4 .字符與字符串在計算機中要對字符通行識別和處理超融通通編碼的方法由照一定的現(xiàn)則將字符用一組二i!M數(shù)編畫表示. 字符的編用方式有多機常見的編畫有ASC

18、II凡EBCDIC碼等.1)ASCII 碼(American Standard Code for Information Interchange 美國信息C摸標(biāo)出碼)ASCII碼用7位二塊M表示一個字樂總共128個字符元素，包括10個十道制數(shù)字(0-9),52個英文字母(A-Z和 a-z),34專用符號和32控制符號.2)EBCDIC 碼為 Extended Binary Coded Decimal Interchange Code 的禽林，它采用 8 位來表示一個字符.3)字符串的存放向量存WI法:字符串存體吼字符串中的所有元素在物理上是多接機事表存情法:字符串的每個字符代眄后面設(shè)胃一個負接

19、字，用于指出下一個字符的有循單元的地M.5 .校強用 Check Digit數(shù)據(jù)校裳用是一抻常用的帶有發(fā)現(xiàn)某些用我或自動自惜能力的致攝編螞方源其實現(xiàn)原電是加注一些冗余跖 便合法數(shù)揖編圖出現(xiàn)某些錯誤硬就就力非法編碼.這樣，可以過松瀟編碼的合法性來也到發(fā)現(xiàn)錯課的目的,合理地安帶非法編用數(shù)鼠和算用四電可以提高發(fā) 現(xiàn)錯誤的能力，或由到自動改正錯誤的目的.碼版:碼詼根據(jù)任酉個合法碼之同至少有幾個二4 M位不相同而曲定的,僅有一位不同，杯同碼框為1.1)奇偶校監(jiān)幽(Parity Bit)WIKI(開的顯小，能發(fā)現(xiàn)麗卜用中一位出錯精況的編碼，常用于存儲器讀寫抄查或ASCII字符或其它類型的息傳 病的愴查)P

20、216它的實現(xiàn)原理，是使幽他由1增加到2.若編碼中有1位二逋朝敬出錯了，即由1變成。,或者由。變成1.這樣出 措的編碼就成為非法翁碼，就可以知il出現(xiàn)了福良在原有的編碼之上再增加一位校位,原編碼n應(yīng)邢成新的身 碼為n+1位滯加的方法有2片：奇校驗:增加位的0或1要保hl整1、編用中1的個數(shù)為奇數(shù)個.倒校驗:增加位的o或1要保證整個編用中1的個數(shù)為偶數(shù)個.2)海明校聆 R (Hamming Code)P100實現(xiàn)原理,在數(shù)據(jù)中期入JI個校監(jiān)位,并把卻指的每一個二18制位分配在JI個奇偶校驗組中,當(dāng)某一位出錯就 會引起有關(guān)的JI個校監(jiān)組的值發(fā)生變/這不但可以發(fā)現(xiàn)出錯出能指出是留一 4出錯，為自動糾

21、措提供了依據(jù).IB設(shè)校1位的個班為r*它能表示2r個信息，用其中的一個宿息招出“沒有招嶷*其余211個向息指出錯誤發(fā) 生在唱一心然而鏘役也可能發(fā)生在校命位,因此只有k=2r-1-r個信息能用于糾正我傳送我根的位瓢也就是說要滿足關(guān)系：2rk+r+13)CRC 校驗 3(Cyclic Redundancy Check 葡壞冗余校費)P144CRC校驗周一段是招k住信息之后科按r位校C碼.關(guān)建問題是如用Mk值休息方便地得到r位校嬖碼親如 何從位k+r偈息碼判斷是否出錯.楞帶弟碼的k住有效信息位組表這為多項式：M(x)= Ck-iX1 + C-sX2 + - + Cjx1 + Cxx + Co式Ci中

22、為?；?.若將倡息位左移r位,制可表示為多方式M(x).xr.ii樣就可以空出r位,以便拼接r位校盼位.CRC碼是用多度式M(x).xr除以生成多項式G(x)所用的余數(shù)作為校盼朗的,為了1號鉀r位余虬G(x)通鎮(zhèn)是r+1 位.段所得的余數(shù)表達式為R(x),商為Q(x),將余數(shù)拼接在俯息位組左移r位空出的r位上，就構(gòu)成了 CRC碼,這個碼 的可用多項式表達加M(x) - xr+R(x)=Q(x) G(x)+R(x)+R(x)=Q(x) G(x)+R(x)+R(x)=Q(x) - G(x)因此掰得CRC碼可被G(x)表示的數(shù)碼除底將收到的CRC國用為定的生城多項itG(x)去慎如果無錯，余數(shù)應(yīng)為0

23、,有某一位出錯，余數(shù)不為0.(二)定點數(shù)的表示和運舞1.定點數(shù)的表示1)無符號數(shù)的表示無符號笈就是指正整機機器字長的全部位數(shù)均用來表示數(shù)值的大小，相當(dāng)于數(shù)的更對值.對于字長為n+1位的無符號抵曲表示范圍為:02口丑一12)帶符號數(shù)的表示(真魯苑國-n-1n)帶符號效是指在計算機中楞致的符號數(shù)碼匕在計算機中能現(xiàn)定二世制的員商住為行號亂尻商位為0”表示或救力正偽”表示應(yīng)數(shù)為負.這種在機器中使用符號位也被教碼化的敦杯力機器數(shù).根據(jù)符號位和效值位的揚碼方法不同，機同數(shù)分為原碼力卜碼和反碼.(1)原碼表示法機器效的員高位為符號億。表示正數(shù),1表示負效,數(shù)值骸隨其后，并11絕對值柩式給出.這是與真值員抵近

24、的一 時表示形式.原碼的定義:岡三二0ll-X=l+|X|； -lX00X 1補碼表示法機器數(shù)的員商位為符號位,0表示正數(shù).1表示負巔其定義如下:兇.二?0 Mx、12 + X = 2 -|X|； -1XO(3)反碼表示法機器數(shù)的員高應(yīng)為符號.0表示正數(shù),1表示負機反用曲定義：l2-2-n + X= 2-|X|； -1 Xx0 內(nèi)三一心口一丫 0x-2n0津 2*40 岡補-$1m+ x 0x-2n (mod 2n*L)(0.x211 x 0M(2n+1-l) + x 0x -2n (mod(2n+L-l)小 數(shù)f x=0L岳 11 一區(qū) 0j-1_f xlx0固齊一匕+ x Ox-1(mod

25、 2)聞-S x1X20L 1 * (Z-Z- + x 0x -1(mod(2-2-a)0+01=0.0000* -0-=1.0000 JR+0?,=-0?-0.0000+0 =0.0000= - 0 =1.1111 vv-負載原碼求反+1負數(shù)目位求反移用U值x = 2n + x (2n r -2n)秘眄表示中等也是唯一的的將碼和補眄僅差一個符號位,苦將補眄的符號位由。也為1或從1也為0即可得到真值的移眄乘法運算可用移周和加法來實現(xiàn)、兩個n位數(shù)相乘，總共要進行n次加法運算和n次格位運算三抻機器效的特點可IUH第為： 三種機器班的44位均為符號位,符號位和數(shù)值位之同可用“（對于小數(shù)）或V* （對

26、于整數(shù)）隔開 當(dāng)真值為正時源暗W碼和反眄的表示形式均相同，即符號應(yīng)用“0”表示，數(shù)值而分與其值部分相同 當(dāng)t值為負時,原叱補碼和反碼的表示渺式不為其它符號位超用T表示，而數(shù)值部分有這樣的關(guān)系修補碼是 照碣的“求反加1”,反眄是照碼的“每位求心”.2.定點數(shù)的運算1）定點教的位移運算左移,第對值技大;右移，更對值縮升算術(shù)移位規(guī)則符號位不變砰M濟補代碼正效0負數(shù)唬0補右移深0左移深1反1算術(shù)移位和迫輯移位的區(qū)別：算術(shù)符位滯符號數(shù)移位;運一移位:無符號數(shù)移位;2）原碼定點載的如收運算;札原幽表示的兩個襟作數(shù)遺行加次運算網(wǎng)計算機的實麻保作是加還是M,不僅取決指令中的操作碼田取決 于兩個操作數(shù)的符號.而

27、且運算紿果的訐號判斷也較良雜.用虬1D法指令指示做（ + A） + （-B）由于一操作數(shù)力負,實斥操作是做M法（ + A）-（+B）離果符號與絕對值大的 符號相同.同理，在M法指令中指示做（ + A）-（-B）實標(biāo)保件做加法（ + A） + （ + B）,結(jié)果與被H數(shù)符號相同.由于原碼 加H法比較奧鼠相期地需要由且雜的硬件退責(zé)才能實現(xiàn),因此在計算機中很少被采用.3）補用定點數(shù)的如糧運算;（1）加法整數(shù)+因依如如仙。（12用）小數(shù)樸+網(wǎng)產(chǎn)4句Mmod2）（2）箱法整數(shù)- 8朽4（一夕44h + -5U（mod2m1）小數(shù)仍h -固心4（-砌2MU + -5（mod 2）無需符號士定，連同符號位一

28、超相一符號位產(chǎn)生的定位自然丟抻A、X均1位用設(shè)法標(biāo)記Gs控制求補邏輯4）定點數(shù)的利除運算一住乘法原料定點一位乘法兩個案碼如相乘,其乘積的符號為相乘網(wǎng)數(shù)的異或值，數(shù)值兩數(shù)絕對值之根.設(shè)兇尸X0X1 X2 .XnYs=Y0Y1 Y2 .YnX-Yb=Xb-Yb= (X0Y0) | (X1 X2 ,.XnHY1 Y2 .Yn)符號I表示把符號位和數(shù)值鄰接起來.原碼一位乘運算規(guī)則 以小數(shù)為例設(shè)hl蕨=必r寧2 戈.0原=90)2僅小版=卸。(0.工匕&X0/MA式中x*=0.xhr2- xM為工的絕對值y*=0.J必分為7的絕對值乘積的符號位單獨處理、任以數(shù)值部分為絕對值相乘.v* -r(3)原碼一色

29、乘的硬件配篤|o A /|o Q | |/右移1移位和加控制一|加法器r(2)原碼一位乘遞推公式廿* =廿(0.二爐必2快2+加)= 210,bV*+210*+ 2 10 j* + 0)44=。匚一Zi = 2g*+7)Zz = 2 也H+Zi)Z,= 2 10iL+U)0 X 皿|計數(shù)器C IA、X、。均 ”+1 位 移位和加受末位乘數(shù)控制(3)原碼一乎乘的硬件配置 | o 4 |o Q(4)原碼兩位乘原碼乘 符號位和數(shù)值位部分分開運算兩位乘 每次用乘數(shù)的2位判斷原部分積 是否加和如何加被乘數(shù)移位和加控制乘數(shù)以小新的部分積000110加 “0”一 2加1倍的被乘數(shù)一 2加2倍的被乘數(shù)一 2加

30、3倍的被乘數(shù)一 2100-0111先減1倍的被乘數(shù)再加4倍的被乘數(shù)鍛碼兩位乘和假碼一位來比較原碼一位乘原碼兩位乘符號位*0兒*0兒操作數(shù)更對值綣對值的補碼移位立輯右移算術(shù)右楊移位次數(shù)n5為偶數(shù))尻多加法次致n4+1 (為偶數(shù))A、X、Q 均 位 移位和加受末位乘數(shù)控制2定點補碼一位乘法有的機器為方便加收法運算，數(shù)據(jù)以補碼拶式存虬乘法直接用補用遺伉箱少轉(zhuǎn)換次效.具體現(xiàn)則如下:X-Y=Xh(-YO + O. Y1 Y2. Yn ) 以小數(shù)為例設(shè)被乘數(shù)kk. = .v0.vhr2. &乘數(shù)IH補= %)，必-K被乘數(shù)任意，乘數(shù)為正同原碼乘但加和移位按補碼規(guī)則運算乘積的符號自然形成被乘數(shù)任意，乘數(shù)為負

31、乘數(shù)M補，去掉符號位，操作同最后加-。卜，校正3布斯法Booth算法遞推公式設(shè)M補=項武2演.伊辰=JWM乂k 川補=四補(。小】丹)_ =氐林5 2 192+ 力、2 )-四補.% (2 = 2-2-1=四補 Gntn 222+ 與2)(22 = 2/一2斗=林計SF21)+521f 2+仇25】1:2勾=M訃10、啖)+依寸1)21+坳fX”爾嚴J=日補1(9。)他玻+日亙1優(yōu)加位力.1同補=。Z“= 2。，1一分)&補+區(qū)外= 0 *ZM= 2、0,2f)R補+葡補M力卜=匕補+。廣新)岡撲最后一步不移位如何實現(xiàn)如?。看思佑?操作0 00-10 11+卜“ T1 0-1+m1 10一 1

32、Booth算法(被乘數(shù)、乘數(shù)符號任意)A、X、Q 均+ 2 位 移位和加受末兩位乘數(shù)控制乘法小結(jié)整數(shù)乘法與小數(shù)乘法完全相同 可用逗號代替小數(shù)點原碼乘符號位單獨處理 補碼乘符號位自然形成原碼乘去掉符號位運算即為無符號數(shù)乘法不同的乘法運算需有不同的硬件支持“布斯公式“：在乘數(shù)Yn后海HYn+14.技照Yn+1,Yn相鄰兩位的三種情況，其運算規(guī)則如下: Yn+1 tYn =0( Yn+1 Yn =00 或 11), M 介根加 0,右杉 1 位； Yn+1 ,Yn =1 (Yn+1 Yn =10),福分機如XL 右移 1 位;(3) Yn+1 ,Yn =-1( Yn+1 Yn =01),即分積加X小

33、右移1位員后一步不移位.兩位乘法1原碼兩位乘法，因此實p操作用Yi-1.Yi,C三位來控機運算現(xiàn)如如下| Yi-1 Yi C 保作000+0,右將2位0-C001+X,右修2位0C010+X,右移2位0-C011+2X,右移2位0-C100+2X,右移2位0-C101*右移2位1-C110X,右移2位1-*C111+0,右移2位1-C2補碼兩位乘沫根據(jù)前述的布斯算法用兩折合釬成一汽即可推導(dǎo)出補眄兩位乘的公共Yn-i-1Yn-iYn-i+1舊+2樸000+0,右移2位001+Xtt,右杉2位010+Xtt,右杉2位0 11 n1n+2X,右移2位11V0u1-2兇九右移2位110右杉2位111-

34、兇心右移2位+0,右將2位求郵分枳的次數(shù)和右移操作的控制同麴.當(dāng)乘數(shù)由1位符號位和儀n(奇數(shù))位都據(jù)住勇成隊求祁介枳的次致力(1+n)/2,而且尻后一次的右楊操作只 右移一位.若數(shù)值位本身為偶Mn,可采用下述兩種方法之一：可在柬數(shù)的員后一位補一個0,來教的數(shù)據(jù)位就靦為奇數(shù),而且其值不變，求M介積的次數(shù)為1+(n+l)/2聊Z2 + 1, 尻后一次右移操作也只右修一位.乘數(shù)增X一位符號位，便總位數(shù)同為倜數(shù)，北的*部分積的次數(shù)為M2+1,而且最后一次不再成耳右移模作.乘法運算可用加和移位實現(xiàn) =4,加4次，移4次由乘數(shù)的末位決定被乘數(shù)是否與原部分積相加，然后一1位形成新的部分積，同時乘數(shù)一 1位(

35、末位移丟)，空出高位存放部分積的低位。被乘數(shù)只與部分積的高位相加硬件 3個寄存器，具有移位功能1個全加器(3)補碼除法筆算除法和機器除法的比較筆算除法機器除法商用單獨處理符號位異或他成心算上商|X|-|J|OJ |x|-|jl）01= 1.1101 夕” =0.1101 卜/ = 1.00113.原碼除法以小數(shù)為例jj5=JoP2 一 曲It1k = （-Vo.Fo）. p式中A = 0.MW2為*的絕對值 尸-0.九?J.為J的絕對值商的符號位單獨處理與心數(shù)值部分為絕對值相除p約定小數(shù)定點除法* 嚴 整數(shù)定點除法X* /*被除數(shù)不等于0除數(shù)不能為0（2）不恢復(fù)余數(shù)法（加減交替法）恢復(fù)余數(shù)法運

36、算規(guī)則余數(shù)%0上商“，2R7余數(shù)號0上商“0”，宿+產(chǎn) 恢發(fā)余類2（號1*）-嚴= 2Kj+y*不恢復(fù)余數(shù)法運算規(guī)則上商 “12Ry*加減交替上商 “0”2R；+y*（3）原碼加減交替除法硬件配置4.補碼除法商值的確定比較被除數(shù)和除數(shù)絕對值的大小K與J同號X-0.1011y = 0.0011xn-0.1011 bk 二 onxU-0.1011+HU= i.iioi 國“=ooox*陽1汴與卜飾同號“停減”X-0.0011kln-inoi(Xk-1.1101X* =0.1011醫(yī)治與回林舁號伊八000“不蟒城”商值的確定末位恒置“1”法x.xxxxl卜乩與同號o.xxx1按原碼上商“第上T”正商

37、K不步減上0因補與異號1. x XXJ 按反碼上商“催減“上.o”負商Ji Y 反碼不夠減 -lw小結(jié)區(qū)”與9*a因即與回沖商ifiPJ號正弊硬同號）不崢減異號）J原碼上商異號兔略減異號）不螭戲（同號）反碼上商 1簡化為陽川與b訕商借rt號1界號it工與了異號x-o.ioii |x|M-0.10H外-o.ioiix*yy = -0.0011=101 + 加篝=1.1101冏孫與 1 曲異號國忤二四000“第福”x = - 0.0011 a以=1.1101x= 1.1101X*I異號，“既減”G。商符的形成除法過程中自然形成3小同號kk-bk -比較因k和同號（物T原碼上商異號（不修）小數(shù)除法第

38、一次“不噓”上“0”正育一J【用乃和W4異號klw+l1lF -一比較間.和3#異號反3問號（不修）小數(shù)除法第一次“不幡”上T”如商 J商符原理除*0卸、補碼除自然形成操作數(shù)絕對值補碼補碼上商原則余數(shù)的正負比較余數(shù)和除數(shù)的符號上商次數(shù)n +1”+1加法次數(shù)+1n移位邏輯左移邏輯左移移位次數(shù)nn第步操作gm同號回卜-此卜 異號僅心心5）海出同志和利稠方法（2）兩位符號位判溢出1 x00 a:-1 (mod4)數(shù)的符號不同，即為溢出硬件實現(xiàn)最高有效位的進位符號位的進位=1溢出H補+切補=【工+川補力卜“”I同號畫T原網(wǎng)上百0。異今（不均|小致除法第一次“不哆”上“?！闭?和b加異號Mbn 比較因

39、京利卜住異嗎反碼上育 目號（不停）區(qū)升與國務(wù)【同汴與DM育血同號正修凝（同號）不崢減（異號）原碼上商 0異號ft蛉城（異號） 不切減（同號）反碼上商 1小數(shù)除法第一次不弊”上“廣負荷 1簡化為3）瞞的形成網(wǎng)外與b加商值困以和商新余數(shù)rt號異號10同號 異號102間鼻+h1”2聞簿+j（5）補碼除和原碼除（加減交替法）比較（4）小結(jié)補碼除法共上商+1次（末位恒直1） 第一次為商符第一次商可判溢出加次移次用移位的次數(shù)判斷除法是否結(jié)束精度誤差最大為2當(dāng)運算給果超出機器數(shù)所能表示的范圍比稱為出.顯數(shù)兩個異號數(shù)相加或兩個同號毅相比其結(jié)果是不會 送出的.僅當(dāng)兩個同號數(shù)相加或者兩個異號數(shù)相箱氏才有可能發(fā)涵出

40、的精況旦出，運算結(jié)果就不正確了,因此 必須將喘出的情況檢查出來用別方法有三種:1）當(dāng)符號相同的兩相加吼如果結(jié)果的符號與H數(shù)（或祓加教）不相同網(wǎng)為通出.2）當(dāng)付府符號兩致相加隊如果C=Cf,運算結(jié)果正飽，其中C為數(shù)值員而位的過位。力符號位的超位.如果C WCf,則為總出場以整出條件=CCf.3）采用雙符號42fsi 正數(shù)的以符號位為00,負數(shù)的雙符號位為11 符號位參與運算，當(dāng)?shù)诠陌€符號位甲和 乙不相同隊力海出.所以涌出條件=fs2fs1 ,或者海出條ft=fs2fs1 + fs2fs1溢出判斷（1） 一位符號位判溢出參加操作的兩個數(shù)（減法時即為被減數(shù)和“求補” 以后的減數(shù)）符號相同，其結(jié)果

41、的符號與原操作3 .算術(shù)移位的硬件實現(xiàn)4 .算術(shù)移位和邏輯移位的區(qū)別0001里三地目11?01sh日10（a）真值為正（b）負數(shù)的原碼（c）負數(shù)所卜碼（d）負數(shù)的反碼一丟1出錯出錯正琬正確一丟1 宓晌精度彩響精度彩響精度正確（E）等點數(shù)的表示和運算1.浮點數(shù)的表示1）辭點數(shù)的表示范圍；浮點數(shù)是指水?dāng)?shù)點位置可浮動的數(shù)據(jù)，通常以下式表示： N=MxRe算術(shù)移位有符號數(shù)的移位邏輯移位無符號數(shù)的移位邏輯左移低位添0,高位移丟fC三Io邏輯右移高位添0,低位移丟例如0101001110110010邏輯左移10100110邏輯右移 01011001算術(shù)左移00100110算術(shù)右移11011001高位移丟(

42、W0)c，H 01010011|o| |ioioouo|其中,N為浮點虬M（Mantissa）為申教（可正可負）,E（Exponent） J階碼（可正可負）,R（Radix）杯為”階的基數(shù)（底廣而且R為一常虬一段為2、8或16.在一臺計算機中寫有數(shù)據(jù)的R也是相同的,于是不需要在自個數(shù)描中表示出來.回 此,浮點數(shù)的機內(nèi)表示一般采用以下形式：浮點效曲機內(nèi)表示一段采用以下形式：Ms | E 1M1位n+1位m位Ms是尾數(shù)的符號位，段皆在員嗇住上.E為附幽（移碼），有n+1位，一般為整數(shù)，其中有一住符號位，段皆在E的員而位上，用來表正階或負階.階階碼的數(shù)尾數(shù)的符數(shù)值部分 符數(shù)值部分M為-M（原碼），有

43、m位，由Ms和M維成一個定點小虬Ms=0,表示正號,Ms=1,表示負.為I保證數(shù)據(jù)精度屬第 遍常用樹格化肥式表示:當(dāng)R = 2,且尾效值不為0時/更對值大于或等于（0.5）10 .對非規(guī)格化浮點缸通過將尾數(shù)左 3嘎右移，并修改階碼值使之滿足也格化要求.小數(shù)點位置一點數(shù)的表示更圖以充式N=MxRE設(shè)浮點敦階碼的數(shù)值位取m位，尾數(shù)的數(shù)值應(yīng)取n位潮負數(shù)區(qū)下產(chǎn)正數(shù)區(qū)涔I 0 I-產(chǎn)一如-2） -2-纖財 2-沖9-“（-2 與浮點數(shù)在數(shù)軸上的表示范國2）IEEE754 2 格（Institute of El吧ical and Electronics Engineers 美國電氣和上子工 1 琳會）f

44、I階一（含階符）1 尾數(shù)數(shù)將小數(shù)點位置根據(jù)IEEE 754國R標(biāo)也常用的浮點敦有三抻格式:符號位S階碼是數(shù)總位數(shù)短實數(shù)182332長實數(shù)1115264臨叫實數(shù)I156480單精度格式32億階隨為8位,尾數(shù)為23亂另有一位苻號（JS,處在同商億由于IEEE754標(biāo)注為定荏小數(shù)點左船有一位除含位JI而實斥有效位數(shù)為24住.這樣便將尾笈的有效值變?yōu)? .M.伊虬員小為X1.00,員大為X1.1J.健格化表示.他小散點左辿的位橫為1,可省去.階碼和分采用修碼表示，將碼值127J到254經(jīng)稱碼為-126到+127.S(1 It)E（8 位）M(23 位)N(共32位)符號位000符號住0不等于0(-1)

45、S2-126(0.M)為非規(guī)格化數(shù)符號住1到254 2間(-DS-2E-127.(1.M)為現(xiàn)格化數(shù)符號位255不等于0NaN（非數(shù)值）符號住2550無窮大0有了特埔曲表示,無窮大也明詢表示,對于絕對值較小的數(shù)，可以采用非規(guī)格化數(shù)表示.少下海精度相失.非 規(guī)格化班的4含位是0,不是1.2 .浮點效的加/K運算加濾法執(zhí)行下述五步完I運算:1） “對階”保作2）尾鼓加油運算3）煤格化保作4）舍人5）檢漕階同是否融出比較兩浮點數(shù)階碼的大丸求出其差已保留其大值E,E=max（Ex, Ey）.當(dāng)AE*0時用階碼北的尾數(shù)右移4E位,并將其階碼加上4E,使兩數(shù)的階用值相等.執(zhí)行對阱之后，兩尾數(shù)遺行加；操作.規(guī)格化的目的是使得尾數(shù)而分的更可值盡可能J1員大值的形式出現(xiàn).在執(zhí)行右規(guī)或者對冊時,昆數(shù)的低位會被稱津便數(shù)值的精度受到哥札常用“0”含T 人法考移律的部分員高位為1時在尾效的末尾加1.如果加1后又使得尾數(shù)溫出則要 再通行一次右配階周涌出表示浮點數(shù)溫出.在規(guī)格化和含人附可能發(fā)生涵出，苦險碼正常,加/武運算正由 紿束.若階碼下曲則設(shè)置機器運算結(jié)果為機81等,若上曲。設(shè)置沿出標(biāo)志.定點數(shù)和浮點數(shù)口”1如下幾個方面近行比較者浮點機和定點機中的位數(shù)相同比浮點數(shù)的表示范圍