CAD畫(huà)足球建模

1、1分析思路：先對(duì)一個(gè)實(shí)物進(jìn)行觀(guān)察可知：足球是由五邊、六邊形兩種相等邊長(zhǎng)標(biāo)準(zhǔn)幾何體有序相連而成。再觀(guān)察：每一個(gè)五邊形必與五個(gè)六邊形相連；每一個(gè)六邊形必與相隔的三個(gè)五邊和六邊形相連。如果取一個(gè)特殊空間角度位置：即五邊形在XY（H平面）那么與其相連必是五個(gè)六邊形，并依此向Z軸方向交互迭加出八層，即除底基層和頂層是一個(gè)五邊形外，其余各層均為五邊，六邊各四層幾何體交錯(cuò)疊升。看來(lái)足球是由12塊五邊和20塊六邊共32塊等邊幾何體連接而成。2.繪制過(guò)程：1）.先取任意邊長(zhǎng)劃五六邊形各一個(gè)，實(shí)物邊長(zhǎng)為40mm，取20mm為好。用“AL”對(duì)齊縮放命令對(duì)接。2）.過(guò)五邊形底邊中點(diǎn)向?qū)亲錾渚€(xiàn) RAY 1，1；移動(dòng)世

2、界座標(biāo)UCS至五邊形中心， UCS ， S ， HZX 建立五邊形H平面中心HZX；此中心將是后面一次整體圓形陣列足球線(xiàn)架中心。 Mi 鏡象右六方。（見(jiàn)圖一） 3）.過(guò)五邊形兩肩點(diǎn)2 ，3 RAY , 做射線(xiàn)2 2；3 3；過(guò)六邊形4和5 點(diǎn)做垂線(xiàn)4 4，5 54）.用三點(diǎn)UCS指定新UCS坐標(biāo)點(diǎn)于4，5點(diǎn)，并旋轉(zhuǎn)座標(biāo)軸使Z軸處于H平面XY平面處于44和55平面上；以4和5點(diǎn)為圓心44, 55為半徑做跡線(xiàn)圓。見(jiàn)（圖二）5）.至此就可對(duì)足球進(jìn)行線(xiàn)架建模了，其方法頗多可以用自己熟悉的方法繪制。本人是用復(fù)制、對(duì)齊、陣列三個(gè)命令搞定。簡(jiǎn)述如下： 原址復(fù)制左六方，用三維AL對(duì)齊命令，將左六方22、66、

3、44三點(diǎn)對(duì)齊重合于R； 原址復(fù)制右六方，用三維AL對(duì)齊命令，將右六方33、66、55三點(diǎn)對(duì)齊于重合R。 （也可以用旋轉(zhuǎn)命令以22，33為軸旋轉(zhuǎn)左、右六方至R點(diǎn)，使4，5，R三點(diǎn)重合）此旋起的兩六方命為球體線(xiàn)架第二層。見(jiàn)（圖三） 如法泡制其余3，4，5，6，7，8每層各一個(gè)；見(jiàn)（圖四） 然后用以前設(shè)HZX座標(biāo)為中心，圓形陣列完成線(xiàn)架建模。見(jiàn)（圖五） 并過(guò)線(xiàn)架任意兩點(diǎn)做球體直徑，建立體心座標(biāo)ZX；建立線(xiàn)架圖層，五方圖層，六方圖層，這些層將為后作圖提供方便6）.下面就可三維立體建模，以下的任務(wù)就是練習(xí)刀功了。簡(jiǎn)述過(guò)程如下： 以ZX為中心，線(xiàn)架框上任意點(diǎn)為半徑作三維實(shí)心球體。（圖略） 任選線(xiàn)架任意一個(gè)

4、五方，六方兩點(diǎn)向ZX體心剖切成塊，各做一個(gè)即可。見(jiàn)(圖六) 再以ZX為中心，小于原球體半徑任意點(diǎn)為半徑做球，用布爾運(yùn)算差集作成(圖七)； 將球皮倒角后，按第六步的方法那樣制成 陣列成圖八，著色后即大功告成我們知道，足球框架是兩種多邊形的組合體，那么，首先建立任意大小的正五邊形、六邊形各一個(gè)。通過(guò)移動(dòng)、參照縮放命令將五邊形調(diào)整至其一條邊與六邊形的底邊完全相等且重合（見(jiàn)圖一）。此時(shí)，兩個(gè)多邊形還在同一平面內(nèi)，而其所在面之間是應(yīng)該有一夾角的。本例中我們就讓五邊形保持靜止，通過(guò)旋轉(zhuǎn)六邊形來(lái)構(gòu)成夾角。但是，如何確定旋轉(zhuǎn)的角度值呢？這時(shí)，就需要作輔助線(xiàn)來(lái)幫助分析：過(guò)點(diǎn)B、C和點(diǎn)B、D分別作兩條構(gòu)造線(xiàn)（xl

5、ine）、過(guò)點(diǎn)A作直線(xiàn)BC的垂線(xiàn)AO，同時(shí)，為便于理解，我們作一臨時(shí)參考六邊形，以虛線(xiàn)表示。并如圖二所示調(diào)整UCS坐標(biāo)系。在作圖過(guò)程中往往需要頻繁地調(diào)整坐標(biāo)系，為提高工作效率，我們可以把調(diào)整好的設(shè)置保存下來(lái)，方便以后調(diào)用。Command: ucs Enter an option New/Move/orthoGraphic/Prev/Restore/Save/Del/Apply/?/World : s Enter name to save current UCS or ?: int本例中我們將此用戶(hù)坐標(biāo)系取名為“int”。通過(guò)觀(guān)察不難發(fā)現(xiàn)：六邊形旋轉(zhuǎn)到位后，A點(diǎn)應(yīng)和視圖右側(cè)的相鄰虛線(xiàn)六邊形的對(duì)稱(chēng)

6、點(diǎn)A重合。由此可知，以直線(xiàn)BC為旋轉(zhuǎn)軸，六邊形應(yīng)旋轉(zhuǎn)至其頂點(diǎn)A被包含到此時(shí)的ZX平面內(nèi)。如圖轉(zhuǎn)換坐標(biāo)系，并切換視角。以點(diǎn)O為圓心，以線(xiàn)段OA為半徑，作圓O。此時(shí)直線(xiàn)OB垂直于圓O所在平面（見(jiàn)圖三）。調(diào)用上一步保存的int坐標(biāo)系（見(jiàn)圖四）。Command: ucs Enter an option New/Move/orthoGraphic/Prev/Restore/Save/Del/Apply/?/World : r Enter name of UCS to restore or ?: int可以看出，所繪圓周就是點(diǎn)A的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡。而圓周與ZX平面的交點(diǎn)正是六邊形旋轉(zhuǎn)到位后點(diǎn)A應(yīng)處在的位置。運(yùn)

7、用剪切（trim）命令，以直線(xiàn)BD為剪切邊界，用空間投影（project）剪切方式剪去圓O的一側(cè)（見(jiàn)圖五）。得到的圓弧的端點(diǎn)P也正是我們需要的交點(diǎn)。刪除輔助線(xiàn)，切換視角為SW。以點(diǎn)O為基點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)六邊形至點(diǎn)A與點(diǎn)P重合（見(jiàn)圖六）。 現(xiàn)在，一個(gè)六邊形已旋轉(zhuǎn)到位，繞五邊形周邊的其他四個(gè)我們直接用陣列（array）完成。作兩條連接五邊形頂點(diǎn)與其對(duì)邊中點(diǎn)的輔助線(xiàn)，其交點(diǎn)E質(zhì)心，也是陣列的基準(zhǔn)點(diǎn)。選用環(huán)形(polar)陣列，結(jié)果見(jiàn)圖七。球面要繼續(xù)擴(kuò)展。再以一個(gè)六邊形為基準(zhǔn)面，360環(huán)形陣列三個(gè)五邊形（見(jiàn)圖八）。不用多說(shuō)大家也知道下面應(yīng)該反復(fù)陣列了。如果以上每一步都操作無(wú)誤的話(huà)，現(xiàn)在我們將得到一個(gè)天衣無(wú)縫的

8、框架（見(jiàn)圖九）。用3D orbit命令旋轉(zhuǎn)觀(guān)察此框架，你會(huì)發(fā)現(xiàn)它是多么有規(guī)律：任意一個(gè)多邊形過(guò)球心對(duì)稱(chēng)面必然有另一個(gè)多邊形與之相對(duì)應(yīng)，用List命令查詢(xún)其坐標(biāo)值也能得到印證。根據(jù)這一點(diǎn)，我們很容易找到球心。用直線(xiàn)（Line）連接兩對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，其中點(diǎn)也就是球心。設(shè)其為P，作一球體（sphere），捕捉框架上任一端點(diǎn)為半徑（見(jiàn)圖十）。切西瓜的活大家都會(huì)吧，以任意多邊形的兩個(gè)相鄰頂點(diǎn)和點(diǎn)P一起構(gòu)成的剪切面切分球體（slice）。我們需要的只是五邊形和六邊形的各一塊。用shade模式顯示（見(jiàn)圖十一）。此時(shí)大家可以看出框架的作用了。在作圖過(guò)程中，如果能合理地設(shè)置并運(yùn)用層（layer），將使我們的工作事半功倍

9、。本例中我們將不同種類(lèi)的對(duì)象分別放置在不同的層中，控制層的顯隱與鎖定以利于操作，并可以指定層的不同顏色，使足球呈現(xiàn)黑白相間的花紋。由于AutoCAD軟件功能的限制，我們不得不進(jìn)行這一步：再作一同心球體，半徑比上一球體稍小。通過(guò)相減（subtract）布爾運(yùn)算，我們將切好的兩塊西瓜去掉瓜瓤，留下瓜皮（見(jiàn)圖十二）。將瓜皮徑向各邊倒圓角，構(gòu)成連貫相切邊。然后一次性將瓜皮外表面周邊倒圓角，注意兩次圓角半徑的取值要與瓜皮的大小比例協(xié)調(diào)（見(jiàn)圖十三）。跟前幾步的陣列步驟一樣，現(xiàn)在再來(lái)進(jìn)行一番環(huán)形陣列，只是這次的對(duì)象不再是多邊形，而是瓜皮了。當(dāng)然，用3D mirror或align命令一樣可以達(dá)到目的，這就看大家的使用習(xí)慣了。隨著一塊塊的瓜皮被拼接到曲面上，足