九年級(jí)數(shù)學(xué)-《相似》檢測(cè)卷

1、1/8相似檢測(cè)卷一、選擇題(每小題3分共30分)1.觀察下列每組圖形,相似圖形是()2.A.C.3.)AA下列線段中,能成比例的是(3cm. 6cm、8cm、9cm B.3cm、6cm、7cm、9cm D.3cm、5cm、6cm、9cm3cm、6cm、9cm、18Cm已知 ABCSADEF,且AB : DE=I : 2,則ABC的而積與ADEF的而積之比為1 : 2 B. 1 ： 4 C. 2 : 1 D 4 ： 14. 如圖,在6×6的正方形網(wǎng)格中,連接兩格點(diǎn)人乩線段AB與網(wǎng)格線的交點(diǎn)為MN,則第4題圖第6題圖第7題圖第5題圖5.如圖,線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(4.4),B(

2、62),以原點(diǎn)O為位似中心,在第一象限 內(nèi)將線段AB縮小為原來的扌后得到線段CD則端點(diǎn)C和D的坐標(biāo)分別為()A. (22),(3,2) B. (2,4),(3,1)C. (2,2),(3,1) D. (3,1),(2,2)6. 如圖,為測(cè)量河流的寬度,在河對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)A,在近岸取點(diǎn)B、C、D.使得AB丄BC, 點(diǎn)E在BC上,并且點(diǎn)A、E、D在同一直線上若測(cè)得BE= 15nEC=9nCD= 16m,則河的 寬度等于()“ c 65- 80"0A. 35m B.ym C.-ym D.ym7. 如圖,在ZUBC中,0 E分別為AB. AC邊上的點(diǎn)QEBC、點(diǎn)F為BC邊上一點(diǎn)漣接AF交

3、DE于點(diǎn)G,則下列結(jié)論中一定正確的是()AD_AE AG-AE BD_CE AG_ACAB=EC BGF=BD CAD=AE DAF=EC時(shí)間：120分鐘滿分：120分題號(hào)*二三總分得分8. 如圖,已知在等腰AABC中,頂角ZA = 36BD是ZABC的平分線,則走的值為（）A* B 卑 C. 1 D.l第8題圖第9題圖第10題圖9如圖,正方形ABCD中M為BC上一點(diǎn)ME丄AMME交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E若AB= 12.BM=5,則DE的長(zhǎng)為（）“ J09 - 96 、25A. 18 B.-C.-y D.-10, 如CB=CAACB=90點(diǎn)D在邊BC上（與B、C不重合）,四邊形ADEF為正方 形,

4、過點(diǎn)F作FG丄CA,交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,連接FB,交DE于點(diǎn)0,給岀以下結(jié)論：AC= FG：S詢B ： SM% CBFG= 1 ： 2；ZABC= ZABFi ®AD2=FQ AC,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù) 是（）A1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)二、填空題（每小題3分共24分）11. 如圖,直線“bc,直線與這三條平行線分別交于點(diǎn)A.B.C和點(diǎn)DEF.若AB : BC=1 : 2QE=3,則EF的長(zhǎng)為第13題圖第15題圖12. 如圖,在AABC中Q是AB邊上的一點(diǎn),連接CD請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)適當(dāng)?shù)臈l件使ZVlBCs ZA CD（只填一個(gè)即可）13 如圖,在ZXABC中皿、N分別為AC.BC的

5、中點(diǎn)若SbCMN=X則SZ邊吟納M=14. 孫子算經(jīng)是我國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作,成書于約一千五百年前,其中有道歌謠算題: “今有竿不知其長(zhǎng),量得影長(zhǎng)一丈五尺,立一標(biāo)桿,長(zhǎng)一尺五寸,影長(zhǎng)五寸,問桿長(zhǎng)幾何？ n歌謠的意思是：有一根竹竿不知道有多長(zhǎng),量出它在太陽下的影子長(zhǎng)一丈五,同時(shí)立一根一尺五的 小標(biāo)桿,它的影長(zhǎng)五寸（提示：仗和尺是古代的長(zhǎng)度單位,1丈=10尺,1尺=10寸）,可以求出竹竿的長(zhǎng)為尺15. 如圖,正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形,點(diǎn)O為位似中心,相似比為1 : 3.點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,1）,則點(diǎn)E的坐標(biāo)是16. 如圖,在RtZMSC中AB=BCB=90oAC= 102.四邊形BD

6、EF是厶ABC的內(nèi)接正 方形（點(diǎn)、D、E、F在三角形的邊上）,則此正方形的面積是第16題圖17. 如圖,菱形ABCD的邊長(zhǎng)為1,直線/過點(diǎn)C,交AB的延長(zhǎng)線于M,交AD的延長(zhǎng)線于18. 如圖,在 RtAABC 中,ZABC= 90MB=3,BC=4.RtMV 中,ZMV=90o,點(diǎn) P 在AC上,PM交AB于點(diǎn)E.PN交BC于點(diǎn)F,當(dāng)PE=IPF肘AP=三、解答題（共66分）AE19. （8分）如圖,在厶ABC中QEBCDE=2BC=3求疋的值.20. （8分）如圖,在AABC中AB=AC.點(diǎn)D.E分別在BCAB匕且ZBDE=ZCAD.求證:ADEsMBD 21. (8分)如圖,在邊長(zhǎng)為1個(gè)單

7、位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中,給出了格點(diǎn)ABC(頂點(diǎn) 是網(wǎng)格線的交點(diǎn)).(1) 將AABC向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到A1B1C1,請(qǐng)畫出 AiBiG:(2) 請(qǐng)畫一個(gè)格點(diǎn)A2B2C2.使ZA2B2C2sABC且相似比不為1.22. (10分)如圖AABC中,ZACB=9(D為AB上一點(diǎn),以CD為直徑的。O交BC于點(diǎn) E,連接AE交CD于點(diǎn)P.交OO于點(diǎn)F,連接DF,ZCAE= ZADF.(1) 判斷AB與。O的位豊關(guān)系,并說明理由：(2) 若 PF : PC= 1 : 29AF=5,求 CP 的長(zhǎng).23. (10分)一天晚上,李明和張龍利用燈光下的影子來測(cè)量一路燈D的髙度,如圖,當(dāng)李明 走到點(diǎn)A

8、處時(shí),張龍測(cè)得李明直立身高AM與其影子長(zhǎng)AE正好相等,接著李明沿AC方向繼續(xù) 向前走龐到點(diǎn)B處時(shí),李明直立時(shí)身髙BN的影子恰好是線段AB,并測(cè)得AB=I 25m.已知李 明直立時(shí)的身髙為1.75n求路燈CD的髙24. (10分)如圖,矩形OABC的頂點(diǎn)厶C分別在軸和y軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(23),雙曲 線y=v>0)的圖象經(jīng)過BC上的點(diǎn)D與/W交于點(diǎn)E連接皿若E是AB的中點(diǎn)人(1) 求點(diǎn)D的坐標(biāo)：(2) 點(diǎn)F是OC邊上一點(diǎn),若和ADEB相似,求點(diǎn)F的坐標(biāo).25. (12分)如圖所示,在ZXABC中,點(diǎn)O是AC上一點(diǎn),過點(diǎn)0的直線與AB.BC的延長(zhǎng) 線分別相交于點(diǎn)M.N.【問題引入】(1)若

9、點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)需=4求霧的值；AMBNCo _MBNCoA = 溫馨提示：過點(diǎn)A作MN的平行線交BN的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G 【探索研究】(2)若點(diǎn)O是AQ上任意一點(diǎn)(不與A.C重合),求證:【拓展應(yīng)用】如圖所示,點(diǎn)P是AABC內(nèi)任意一點(diǎn),射線AP.BP.CP分別交BCACAB于點(diǎn)DEF1 BD 1. z.予而=Fk狂的值圖參考答案與解析1. D 2.D 3.B 4.B 5.C 6.C 7.C8 B 解析：等腰 ABC 中,頂角 ZA = 36。, ZABC= ZC=72。.又 TBD 是ZABC 的m RC平分線, ZABD= ZDBC=36°= ZA.9： ZC= ZG ABDCsMBC

10、t 竟=P設(shè) AD =XAB=AC=y9貝IJ CD=y-. V ZA = ZABD=36o, BD=AD = a;ZBDC= 72o =ZG BC= BD=x,：.=設(shè)¥=代,則上式可以變化為£一 1 =h解得£=邁2 1或 （不符合題意, 舍卻,：器的值為2丄9. B 解析：T 四邊形 ABCD 是正方形AB= 12.BM=5,：.AM= 13. VAMIME=ZE+ZEAM = 90o.V ZBAM + ZEAM = 90o, ZE = ZBAM.又 VZB = ZAME =90Q,：. AABMAEMA.10912=故選 B.10. D 解析：四邊形 AD

11、EF 為正方9：. ZFAD=90°AD=AF=EF,：. ZCAD+ ZFAG=90o. V FG丄CA.ZG = 90o = ZACB. ：. ZCAD = ZAFG在 'FGA 和 ACDZG=ZC,中 J ZAFG=ZDACf ：. AFGA ACD（AAS:. AC = FG,正確：9： BC = Aa：. FG =AF=AD9BC/： ZACB = 90FG丄C/UFG/BC：四邊形 CBFG 是矩形, ZCBF = 90o5z,M = FB FG=舟SSFG,正確：C4=C5ZC=ZCBF=90o, ZABC= ZBF=45o,正確:V ZFQE = ZDQB

12、= ZADC,ZE =ZC = 90otAFE0.AC : AD = FE : FQ.：.ADFE=AD2=FQ AC）正確.11 612. ZB= ZACD 或ZADC= ZACB 或 AC2=AD AB13 3 14.45 15.（3,3）16.2517. 1解析：Y 四邊形 ABCD 是菱BCAD.CDAM,.AB NCAD MC .AD麗=麗而=麗頑+M=MNN= 1 又"B=AD= 1 °而+而=】18. 3 解析：如圖,作 PQ丄AB 于 QfR丄BC 于 /?.V ZPQB=ZQBR=ZBRP=90。；PO四邊形 PQBR 是矩形二 ZQPR=90。= ZMP

13、N； ZQPE=ZRPF二 QPEsRPF,;祎=2、：PQ=2PR=2BQ：PQBC；AQ : QP=AB : BC= 3 : 4設(shè) PQ=Ax側(cè) AQ=3x.BQX=I,.他=鼬2=¥，.仲=寸Gj+閉=3AP DF o19.解：9DE/BC.：.ADEABG（4 分）：*=農(nóng)=亍"分）20 證明：TAB = AC,ZB= ZC.（2 分）V ZADB =ZC+ ZCAD = ZBDE ÷ ZADE,ZBDE = ZCAD,：. ZADE = ZeA ZB = ZADEX5 分）TZDAE = ZBAD. ：. ADE A5D.（8 分）21. 解：（1）作出

14、MBQ,如圖所示（4分）（2）作岀AA2B2C2.如圖所示.本題是開放題,答案不唯一,只要作出的AkB2C2滿足條件即 可.（8分）22. 解:（I）AB是G）O的切線.（1分）理由：連接DE. CF：CCD是直徑二/DEC=ZDFC =90o. V ZACB = 90o, ZDEC + ZACE = S0°9：.DE/AC,：. ZDEA = ZCAE = ZDCF. T ZDFC=90o. ZDCF+ ZCDF=90o.（3 分）T ZADF= ZCAE= ZDCF. ：. ZADF + ZCDF=90o,. ZADC=90o, CD丄ADJAB 是G）O 的切線.（5 分）PC

15、 PF（2）T ZQPF=ZAPC,ZPCF=Z 用 C,APCFsZ¾C,顧=況.PC2=pf 刊 & 分） 設(shè) PF=a,則 PC= 2a.PA =t+5, /.4a2=a（a+5）,=. /. PC= hi=y.（10 分）23. 解：由題意知 AM=BN=1.75m,設(shè) CD=XmTAE=AM川M丄ECJ ZE=45cEC = CD = AnMC = （X- 1.75）m.（2 分 丫： CD丄EC、BNlECn BN CD； ABNs“ACD©分）煨堤即1.751.25X1.75,解得 x=6J25.（9 分）答：路燈CD的高為6.125m.（lO分）24

16、. 解：（I）四邊形OABC為矩形,AB丄X軸.TE為AB的中點(diǎn),點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2,3）,二 點(diǎn)E的坐標(biāo)為（2,號(hào)”點(diǎn)£在反比例函數(shù)尸£的圖象上,.k=3,.反比例函數(shù)的解析式為y =7-（2分）四邊形OABC為矩形,點(diǎn)D與點(diǎn)B的縱坐標(biāo)相同,將y=3代入y=*可得x=l, 點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1,3）. （4分）3（2）由可得 BC=2,CD= XBD=BC-CD=1.E 為 AB 的中點(diǎn),BE=.（5 分）若 FBCs/£>EB.則磊=鑰,即扌=平.CF=.0F=CoCF=3扌=.點(diǎn) F 的坐標(biāo)為DB BE宀1O,勺（7分）若厶FBCS AEDB,則麗=麗即T=亍,.CF=3,此時(shí)點(diǎn)F和點(diǎn)O重合.（9分）2綜上所述,點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0, |）或（0.0）.25 .解：過點(diǎn)A作RCGV MN AG J HABGsMBNIrB-BN I-MB（10 分）MN的平AB . BG行線交BN的延長(zhǎng)線于點(diǎn)AB BG-BN AB-MB NG1T 八-=Z MB=UI¾VBN需（2分）同理,在ZUCG和ZkOCN中,鶉=希，：鴿=需 丁O為AC的中