種群在資源有限環(huán)境中的種群增長規(guī)律

1、種群在資源有限環(huán)境中的種群數(shù)量增長規(guī)律姓名：學號：同組人員:實驗時間:-、實驗目的(1)認識種群數(shù)量的動態(tài)變化規(guī)律，了解環(huán)境因素對種群數(shù)量增長的影響(2)掌握種群數(shù)量的抽樣統(tǒng)計方法(3)掌握估算邏輯斯蒂方程參數(shù)r和K,并進行曲線擬合的方法二、實驗原理種群在有限資源環(huán)境下的連續(xù)增長形式為邏輯斯蒂增長。邏輯斯蒂增長模型是建立在以下兩個假設(shè)基礎(chǔ)上的：有一個環(huán)境容納量(通常以K表示)，當Nt=K時，種群為零增長，即 dN/dt=0 ;增長率隨密度上升而降低的變化是按比例的。最簡單的是每增加一個個體，就產(chǎn)生1/K的抑制影響。例如 K=100,每增加一個體，產(chǎn)生 0.01影響，或者說，每一個體利用了1/K

2、的“空間”，N個體利用了 N/K的“空間”，而可供種群繼續(xù)增長的“剩余空間”只有(1-N/K )。邏輯斯蒂增長的數(shù)學模型：dN rN dtrN 1 -式中：N-種群大??；t-時間；r-種群的瞬時增長率； K-環(huán)境容納量邏輯斯蒂增長模型的積分式:式中：a常數(shù)；e常數(shù),種群在有限環(huán)境下的增長曲線是自然對數(shù)的底S型的，它有兩個特點:曲線漸近于K值，即平衡密度；曲線上升是平滑的。開始期，也可稱潛伏期，種群個體數(shù)很少，密度增長緩慢；加速期，隨著個體數(shù)增加，密度增長逐漸加快；轉(zhuǎn)折期，當個體數(shù)達到飽和密度一半(即 K/2 )時，密度增長最快;減速期，個體數(shù)超過K/2以后，密度增長逐漸變慢；飽和期，種群個體數(shù)

3、達到 K值而飽和。50mL錐形瓶三、實驗器材 計數(shù)器、凹玻片、實體顯微鏡、移液槍、魯哥氏固定液、草履、稻草汁、四、方法與步驟1 .準備草履蟲原液、草履蟲培養(yǎng)液。2 .確定草履蟲最初密度用移液槍取506原液于凹玻片上在實體顯微鏡下看到有游動的草履蟲時，滴一滴魯哥氏固定液，觀察計數(shù)（重復 4次）。3 .取培養(yǎng)液50mL,置于錐形瓶中，經(jīng)計算加入適量原液，使No=250-300個。（20 C和30 c各兩瓶）4 .封口、做標記、放入培養(yǎng)箱中。5 .4月24日5月3日每天17:00-18:00對草履蟲種群數(shù)量觀察記錄（4次/瓶）。6.根據(jù)實驗數(shù)據(jù)估計 Logistic方程參數(shù)（a、r、K）,描繪Log

4、istic增長曲線（理論和實際）五、實驗結(jié)果與分析1 .草履蟲最初密度表1 50 “草履蟲原液取樣結(jié)果取樣次數(shù)1234平均草履蟲個數(shù)569107.5由此推算每506原液中約有草履蟲 7.5個，為保證50mL培養(yǎng)液中No=250-300 ,故每瓶培養(yǎng)液中加入 1.8mL原液，No=270.2 .連續(xù)10d草履蟲取樣結(jié)果每天17:00-18:00對每瓶培養(yǎng)液取樣 4次，每次50 口，記錄草履蟲個數(shù)的平均值（表3 ）表2草履蟲樣本平均實測值（n=4）培養(yǎng)天數(shù)1234567891020 C-11.252.255.0023.0081.5080.2583.5037.7569.7547.5020 C -21

5、.002.256.5028.0094.5070.75112.7558.7569.5066.0030 C-11.2516.7543.2548.75146.50146.00164.50142.7574.0066.2530 C -22.2529.0026.5055.50124.00149.25126.5088.7565.253.004 .在20 c下的草履蟲種群動態(tài)50 6X 2的培養(yǎng)液(1)將20 c下兩瓶培養(yǎng)液視為一個種群，觀測數(shù)據(jù)相加，并根據(jù)中草履蟲數(shù)量估算100ml培養(yǎng)液中草履蟲種群數(shù)量N (表3)。表3 20 c下草履蟲種群動態(tài)培養(yǎng)天數(shù)早履蟲樣本 平均實測值草履蟲種群 估算值NKI褪NKI

6、 N Nln()Logistic 方程理論值12.25225086.784.46111324.50450042.893.765122311.501150016.172.7821955451.00510002.871.06730945176.001760000.12-2.101449766151.001510000.31-1.181833597196.251962500.01-5.06194310896.50965001.050.051968129139.251392500.42-0.8719735310113.501135000.74-0.30197469(2) Nmax=196250,因此估

7、計此環(huán)境條件下草履蟲的最大環(huán)境容納量K=197500.KI NN(3)設(shè) y= ln(), b=-r, x=t, Logistic 方程的積分式寫為： y=a+bx因為理論上種群在有限環(huán)境下的增長曲線是S型的，而從第8天起種群數(shù)量開始下降，與理論不符，因此取前7天的數(shù)據(jù)，根據(jù)一元線性回歸方程的統(tǒng)計方法得y = -1.5471x + 6.7202再根據(jù)邏輯斯蒂增長模型的積分式：N=將求得的數(shù)據(jù)代入方程計算出種群數(shù)量N的理論值，補充到表 3中。(4)繪制20c下草履蟲種群數(shù)量變化的理論曲線與實際曲線250000埃笄無數(shù)T種醉脫熱J估算演T-LOgl氈忙方程理泣信圖1 20 c草履蟲種群數(shù)量變化曲線

8、在達到最大環(huán)境容納量 K之前實際曲線與理論曲線擬合較好，但達到K值后理論曲線趨于平緩，而實際曲線則出現(xiàn)較大波動。4 .在30 c下的草履蟲種群動態(tài)50 6X 2的培養(yǎng)液(1)將30 c下兩瓶培養(yǎng)液視為一個種群，觀測數(shù)據(jù)相加，并根據(jù)中草履蟲數(shù)量估算100ml培養(yǎng)液中草履蟲種群數(shù)量N (表4)。表4 30 c下草履蟲種群動態(tài)培養(yǎng)天數(shù)早履蟲樣本 平均實測值草履蟲種群 估算值NKI NNKI N Nln()Logistic 方程理論值13.50350083.434.422505245.75457505.461.7017695369.75697503.241251042501.

9、830.612303945270.502705000.09-2.382847436295.252952500.00-7.072940527291.002910000.02-4.172953488231.502315000.28-1.292955239139.251392501.120.122955461069.25692503.271.18295550K=295500.(2) Nmax=196250,因此估計此環(huán)境條件下草履蟲的最大環(huán)境容納量(3)取前6天的數(shù)據(jù)，用2中同樣方法求得一元線性回歸方程y = -2.0084x + 6.7706將求得的數(shù)據(jù)代入方程計算出種群數(shù)量N的理論值，補充到表

10、4中。(4)繪制30c下草履蟲種群數(shù)量變化的理論曲線與實際曲線格養(yǎng)天數(shù)沖排我則估算俱L Ogi W仁方程理論情圖2 30 c草履蟲種群數(shù)量變化曲線在達到最大環(huán)境容納量 K之前實際曲線與理論曲線基本吻合，但在第 7天后理論曲線 基本不再增長，而實際曲線則迅速下降。5 .不同溫度下草履蟲種群動態(tài)對比璃篇*京與庭IC-培養(yǎng)天數(shù)T-20X? -B-30C圖3不同溫度下的草履蟲種群數(shù)量變化在培養(yǎng)的第1-3天兩溫度條件下草履蟲種群數(shù)量緩慢增長，30c下的種群數(shù)量一直高于20c下種群數(shù)量。第 3-5天增長速度加快，并在 K/2時達到最快，隨后逐漸減緩。在第 5 天種群數(shù)量接近 K值，30c下的K值明顯高于2

11、0c下的K值。第5-10天20c下的種群數(shù)量波動。30c的種群數(shù)量在第 5-7天穩(wěn)定在K值附近，第7天后數(shù)量迅速下降。六、討論在資源有限環(huán)境中，10d的觀察期間前7d的實際種群數(shù)量增長基本與邏輯斯蒂增長的 數(shù)學模型吻合，為 S型增長曲線，但是在 7d后實際種群數(shù)量開始下降，而根據(jù)邏輯斯蒂增 長模型理論上種群數(shù)量應一直穩(wěn)定在K值附近。其原因可能為 7d后培養(yǎng)液中的營養(yǎng)物質(zhì)已經(jīng)耗盡，且草履蟲代謝產(chǎn)生的有害物質(zhì)積累多到了一定程度，使得培養(yǎng)液中的環(huán)境惡化，不利于草履蟲繼續(xù)繁殖， 甚至導致草履蟲無法生存而大量死亡，種群數(shù)量減少。由此可見邏輯斯蒂增長模型在描述種群動態(tài)時具有一定的局限性，不能模擬資源有限的條件下環(huán)境惡化而使種群衰退的情況。30 c下一開始的增長速度就高于 20 C,且最大環(huán)境容納量 K明顯高于20 C,這表明其 他條件相同時30 c的環(huán)境比20 c的環(huán)境更有利于草履蟲生存和繁殖。在到達K值后30c下草履蟲種群數(shù)量穩(wěn)定了一段時間，隨后快速減少，說明培養(yǎng)液中 的營養(yǎng)物與有害物質(zhì)含量是制約草履蟲種群數(shù)量的主要因素，當營養(yǎng)物質(zhì)充足有害物質(zhì)較少時種群能迅速增長且穩(wěn)定在最大環(huán)境容納量，當營養(yǎng)物耗盡且有害物質(zhì)積累過量后，最大環(huán)境容納量也相應降低，種群即迅速衰退。而到達 K值后20 c下草履蟲數(shù)量則不斷波動，推 測可能原因為除營養(yǎng)物與有