高三數(shù)學(xué)下學(xué)期周考試題(五)理

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上高三數(shù)學(xué)（理）試卷一、選擇題（每小題5分，共60分。每小題所給選項只有一項符合題意，請將正確答案的選項填涂在答題卡上）1設(shè)集合A=, B=, 函數(shù)f(x)=若x, 且f f (x),則x的取值范圍是( )A B C D2如果隨機變量，且，則（ ）A B C D3已知，則( )A. B. C. D. 4已知，則展開式中，含的一次項的系數(shù)為（ ）A B C D 5如果以原點為圓心的圓經(jīng)過雙曲線-=1(a>0,b>0)的焦點，而且被直線x=分成的兩段圓弧弧長之比為21，那么該雙曲線的離心率e等于（ ）A. B. C. D.6在平面區(qū)域內(nèi)隨機取一點P，則點P在圓內(nèi)

2、部的概率（ ）A B C D7已知網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面 積為（ ）A. B. B. C. D. 8定義一種運算：，已知函數(shù)，那么的大致圖象是（ ） 9對任意的nN*，數(shù)列an滿足且，則an等于（）A. B. C. D. 10 已知函數(shù)，若在區(qū)間內(nèi)沒有零點，則的取值范圍是（ ）A B C D 11設(shè)是不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)的任意一點，向量，若（為實數(shù)），則的最大值為（ ）A4 B3 C-1 D-212已知函數(shù)在上的最大值為，最小值，則（ ）A. 2017 B. 2018 C. 4034 D. 4036二、填空題（每小題5分，共20分，把答

3、案填寫在答題紙的相應(yīng)位置上）13已知為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)的模為 14 已知函數(shù)，若a是從1,2,3三個數(shù)中任取的一個數(shù)，b是從0,1,2三個數(shù)中任取的一個數(shù)，則該函數(shù)有兩個極值點的概率為 .15算學(xué)啟蒙值中國元代數(shù)學(xué)家朱世杰撰寫的一部數(shù)學(xué)啟蒙讀物， 包括面積、體積、比例、開方、高次方程等問題，算學(xué)啟蒙中 有關(guān)于“松竹并生”的問題：“松長五尺，竹長兩尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而長等”，如圖是源于其思想的一個程序框圖，若輸入a，b分別為8，2，則輸出的n等于_.16. 已知圓C：，點P是圓M：上的動點，過P作圓C的 切線，切點為E、F，則的最大值是_.三、解答題(本大題共70分=12

4、×5分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17(本小題12分)設(shè)函數(shù)（1）求的最小正周期及值域；（2）已知中，角的對邊分別為，若， ， ，求的面積18(本小題12分)為研究某種圖書每冊的成本費（元）與印刷數(shù)（千冊）的關(guān)系，收集了一些數(shù)據(jù)并作了初步處理，得到了下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值.表中， .（1）根據(jù)散點圖判斷： 與哪一個更適宜作為每冊成本費（元）與印刷數(shù)（千冊）的回歸方程類型？（只要求給出判斷，不必說明理由）（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程（回歸系數(shù)的結(jié)果精確到0.01）；（3）若每冊書定價為10元，則至少應(yīng)該印刷多少千冊才能使銷售利潤不低于78

5、840元？（假設(shè)能夠全部售出，結(jié)果精確到1）（附：對于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為， ）19(本小題12分)如圖，四棱柱的底面是菱形， ， 底面， ， .（1）證明：平面平面；（2）若，求二面角的余弦值.20(本小題12分) 設(shè)，是橢圓：（）的四個頂點，四邊形是圓：的外切平行四邊形，其面積為.橢圓的內(nèi)接的重心（三條中線的交點）為坐標原點.（1）求橢圓的方程；（2）的面積是否為定值？若是，求出該定值，若不是，請說明理由.21(本小題12分) 已知函數(shù)， .（1）當時，求函數(shù)在處的切線方程；（2）令，討論函數(shù)的零點的個數(shù)；（3）若，正實數(shù)滿足，證明選考題：共10分。請考生在

6、第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。22已知直線（為參數(shù)），曲線（為參數(shù)），以坐標原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立直角坐標系.（1）求曲線的極坐標方程，直線的普通方程；（2）把直線向左平移一個單位得到直線，設(shè)與曲線的交點為， ， 為曲線上任意一點，求面積的最大值.23已知函數(shù)（1）求不等式;（2）若函數(shù)的最小值為，且，求的取值范圍南昌二中2018屆高三二輪復(fù)習周考（五）高三數(shù)學(xué)（理）試卷參考答案一、CDAAC BBBAD AD9A【解析】且， ，即，故選A.10D11A【解析】由及，得，則；畫出可行域和目標函數(shù)基準線，如圖所示設(shè)，將化為，當直線向右下方平移時，直線在

7、軸的截距減小，變大；由圖像可得當直線過點時，取到最大值12【答案】D【解析】令則關(guān)于中心對稱在關(guān)于中心對稱，故選D13; 14; 155; 16. 17（） ； （）解：（） = ，所以的最小正周期為，故的值域為， （）由，得，又，得，在中，由余弦定理，得=，又， ，所以，解得所以， 的面積.18（1）（2）（3）至少印刷10千冊.解：（1）由散點圖判斷， 適宜作為每冊成本費與印刷冊數(shù)的回歸方程.（2）令，先建立關(guān)于的線性回歸方程，由于，關(guān)于的線性回歸方程為，從而關(guān)于的回歸方程為.（3）假設(shè)印刷千冊，依題意： .即： ，至少印刷10千冊.19(1)見解析(2) （）證明：平面， 平面，.是菱形

8、， .， 平面.平面，平面平面.（）平面， ，以為原點， ， ， 方向為軸正方向建立如圖所示空間直角坐標系.， ， ， ， .則， ， ， ， .設(shè)平面的法向量為， ，.令，得.同理可求得平面的法向量為.20（）；（）.解：（）因為四邊形是圓外切平行四邊形，所以，又，所以，故所求橢圓的方程為.（）當直線斜率不存在時，因為為的重心，故為左、右頂點，不妨設(shè)，則直線的方程為，易得，到直線的距離，所以.設(shè)直線方程為：，.由得，則.即，.為的重心，點在橢圓上，故有，化簡得.又點到直線的距離（是原點到距離的3倍得到）.綜上可得，的面積為定值.21（1）2xy1=0；（2）見解析；（3）見解析.解：（1）當

9、a=0時，f（x）= lnx+x，則f（1）=1，所以切點為（1，1），又f（x）= +1，則切線斜率k = f（1）=2，故切線方程為：y1=2（x1），即2xy1=0 （2）g（x）=f（x）（ax1）=lnxax2+（1a）x+1，所以g（x）=ax+（1a）=，當a0時，因為x0，所以g（x）0所以g（x）在（0，+）上是遞增函數(shù)而 所以函數(shù)有且只有一個零點當0<a<1時，g（x）=，令g（x）=0，得x=，所以當x（0，）時，g（x）0；當x（，+）時，g（x）0，因此函數(shù)g（x）在x（0，）是增函數(shù)，在（，+）是減函數(shù)，x=時，g（x）有極大值g（）=lna>0又當0<a<1時函數(shù)有兩個零點（3）證明：當所以即為：所以 令 所以所以所以因為22（1）， ；（2）解：（1）把曲線消去參數(shù)可得，令， ，代入可得曲線的極坐標方程為.把直線化為普通方程.（2）把直線向左平移一個單位得到直線的方程為，其極坐標方程為.聯(lián)立所以，所以故.圓心到直線的距離為，圓上一點到直線的最大距離為，所以面積的最大值為. 23（1）（2）解：（1）不等式f（x）4