壓力容器設(shè)計基礎(chǔ)

1、壓力容器地強(qiáng)度與設(shè)計<江蘇省壓力容器檢驗員培訓(xùn)考核班專題講座）董金善南京工業(yè)大學(xué)過程裝備研究所第一節(jié)概述一、容器地結(jié)構(gòu)在工廠中可以看到許多設(shè)備.在這些設(shè)備中，有地用來儲存物料，如各 種儲罐、計量罐；有地進(jìn)行熱量交換，如各種換熱器、蒸發(fā)器、冷凝器、 結(jié)晶器等；有地用來進(jìn)行化學(xué)反應(yīng)，如反應(yīng)釜、聚合釜、發(fā)酵罐、合成塔 等.這些設(shè)備雖然尺寸大小不一，形狀結(jié)構(gòu)不同，內(nèi)部構(gòu)件地型式更是多種 多樣,但是它們都有一個外殼，這個外殼就叫作容器.容器一般是由筒體 < 圓筒）、封頭 < 端蓋）、法蘭、支座、接管、人 孔<手孔）、視鏡、安全附件等組成 <圖1）.它們統(tǒng)稱為壓力容器通用零

2、部件,常、低壓壓力容器通用零部件大都已有標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)計時可直接選用.二、壓力容器常用標(biāo)準(zhǔn)1. 國務(wù)院特種設(shè)備安全監(jiān)察條例（2003>2. 國家質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局壓力容器安全技術(shù)監(jiān)察規(guī)程（1999>3. 國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗檢疫總局特種設(shè)備行政許可工作程序（2003>4. 國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗檢疫總局特種設(shè)備行政許可實施辦法（2003>5. 國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗檢疫總局特種設(shè)備行政許可分級實施范圍 (2003>6. 國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗檢疫總局鍋爐壓力容器制造監(jiān)督管理辦法 (2003>7. 國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗檢疫總局鍋爐壓力容器制造許可工作程序 (2003>8. 國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗

3、檢疫總局鍋爐壓力容器制造許可條件 (2003>9. 國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗檢疫總局鍋爐壓力容器產(chǎn)品安全性能監(jiān)督檢驗 規(guī)則 (2003>10. 國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗檢疫總局壓力容器壓力管道設(shè)計單位資格許可 與管理規(guī)則 (2002>11. GB150- 1998鋼制壓力容器12. GB151- 1999管殼式換熱器13. JB/T4735 1997鋼制焊接常壓容器14. JB4710- 1992鋼制塔式容器15. JB4731 -XXXX鋼制臥式容器16. HG/T20569-1994機(jī)械攪拌設(shè)備17. GB12337- 1998鋼制球形儲罐18. GB16749- 1997壓力容器波形膨

4、脹節(jié)19. JB4732- 1994 鋼制壓力容器-分析設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)20. H32058C 1998鋼制化工容器設(shè)計基礎(chǔ)規(guī)定21. HG20581- 1998鋼制化工容器材料選用規(guī)定22. HG20582- 1998 鋼制化工容器強(qiáng)度計算規(guī)定23. HG20583- 1998 鋼制化工容器結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)定24. HG20584- 1998鋼制化工容器制造技術(shù)要求25. HG20585- 1998 鋼制低溫壓力容器技術(shù)規(guī)定26. HG20531- 1993 鑄鋼、鑄鐵容器27. JB/T4734 2002鋁制焊接容器28. JB/T4745 2002鈦制焊接容器29. GB/T15386 1994空冷式

5、換熱器30. GB16409 1996板式換熱器31. HG/T2650 1995鋼制管式換熱器32. GB5842 1996液化石油氣鋼瓶33. JB/T4750 2003制冷裝置用壓力容器34. JB/T6539-1992 微型空氣壓縮機(jī)用鋼制壓力容器35. JB8701 1998制冷用板式換熱器36. JB/T4751 2003螺旋板式換熱器37. GB18442 2001低溫絕熱壓力容器38. GB12130 1995醫(yī)用高壓氧艙39. GB9019-1988壓力容器公稱直徑40. JB/T47004707 2000壓力容器法蘭41. H32059A 20635- 2009鋼制管法蘭、

6、墊片、緊固件42. GB/T9112 9124 2000鋼制管法蘭43. JB/T7490 1994管路法蘭及墊片44. JB/T4746 2002鋼制壓力容器用封頭45. JB/T4736 2002補(bǔ)強(qiáng)圈46. HGJ527- 1990補(bǔ)強(qiáng)管47. JB/T4712 1992鞍式支座48. JB/T4713 2007腿式支座49. JB/T4724 1992支承式支座50. JB/T4725 1992 耳式支座51. GB16749- 1997波形膨脹節(jié)52. HG501502 1986壓力容器視鏡53. H321584 21591 1995玻璃板液面計54. HG21592- 95玻璃管液

7、面計55. HG/T21584 95磁性液面計56. HG2151仆21527 1995碳鋼、低合金鋼人孔57. HG21524 21535- 1995碳鋼、低合金鋼人孔58. HGJ504509 1986不銹鋼人孔59. HGJ51C513 1986不銹鋼手孔60. HG21537 1992填料箱61. HG215721572- 1995機(jī)械密封62. HG2156A 21569- 1995攪拌傳動裝置63. HG5 220222 1965攪拌器64. HG/T21574 1994設(shè)備吊耳65. GB41 1986I型六角螺母C級66. GB6170- 1986I型六角螺母A和B級67. G

8、B5780- 1986六角頭螺栓C級68. GB5782- 1986六角頭螺栓A和B級69. JB/T4714 1992浮頭式換熱器和冷凝器型式與基本參數(shù)70. JB/T4715 1992固定管板式換熱器型式與基本參數(shù)71. JB/T4716 1992立式熱虹吸式重沸器型式與基本參數(shù)72. JB/T4717 1992U型管式換熱器型式與基本參數(shù)73. HG21503 1992 鋼制固定式薄管板列管換熱器74. GB567- 1989拱形金屬爆破片形式與參數(shù)75. GB/T14566 93正形金屬爆破片形式與參數(shù)76. GB/T14567-93 反形金屬爆破片形式與參數(shù)77. GB/T14568

9、93 開縫形金屬爆破片形式與參數(shù)78. HG/T206682000 化工設(shè)備設(shè)計文件編制規(guī)定79. TCED41002-2000化工設(shè)備圖樣技術(shù)要求80. GB6654- 1996壓力容器用鋼板81. GB713- 1986鍋爐用碳素鋼和低合金鋼板82. GB 353 1 1 9 96低溫壓力容器用低合金鋼鋼板83. GB4237 1992不銹鋼熱軋鋼板84. GB8165- 1987 不銹鋼復(fù)合鋼板85. GB8163- 1999輸送流體用無縫鋼管86. GB9948- 1988石油裂化用無縫鋼管87. GB6479- 1986化肥設(shè)備用高壓無縫鋼管88. GB5310- 1995高壓鍋爐用

10、無縫鋼管89. GB/T14976-94 流體輸送不銹鋼無縫鋼管90. GB13296- 91鍋爐、熱交換器用不銹鋼無縫鋼管91. JB4726-2000 壓力容器用碳素鋼和低合金鋼鍛件92. JB4727- 2000低溫壓力容器用碳素鋼和低合金鋼鍛件93. JB4728- 2000壓力容器不銹鋼鍛件94. GB/T983 - 1995不銹鋼焊條95. GB/T51 17- 1995 碳鋼焊條96. GB/T51 18- 1995 低合金鋼焊條97. GB5293- 1985 碳素鋼埋弧焊用焊劑98. GB12470- 1990低合金鋼埋弧焊用焊劑99. GB/T14957- 1994熔化焊用

11、鋼絲100. GB/T14958- 1994 氣體保護(hù)焊用鋼絲101. GB/T8110- 1995氣體保護(hù)電弧焊用碳鋼、低合金鋼焊絲102. JB/T2835- 1979 低溫鋼焊條103. JB4708- 2000鋼制壓力容器焊接工藝評定104. JB/T4709- 2000鋼制壓力容器焊接規(guī)程105. JB4730-1994壓力容器無損檢測106. JB/T4711 2003壓力容器涂敷與運(yùn)輸包裝107. JB/T613 1993鍋爐受壓元件焊接技術(shù)條件108. HG20660- 2000壓力容器中化學(xué)介質(zhì)毒性危害和爆炸危險程度分 類109. GB/T18182- 2000金屬壓力容器聲

12、發(fā)射檢測及結(jié)果評價方法三、壓力容器許可證1. 鍋爐制造許可證級別制造鍋爐范圍發(fā)證部門A不限質(zhì)檢總局B額定蒸汽壓力w 2.5MPa地蒸汽鍋爐；有機(jī)熱載體爐質(zhì)檢總局C額定蒸汽壓力w 0.8MPa且額定蒸發(fā)量w 1t/h地蒸汽鍋爐；額定出水溫度120C地?zé)崴仩t；有機(jī)熱載體爐質(zhì)檢總局D額定蒸汽壓力w 0.1 MPa地蒸汽鍋爐；額定出水溫度120C且額定熱功率w 2.8MW地?zé)崴仩t省技術(shù)監(jiān)督局2. 壓力容器制造許可證類別級別制造壓力容器范圍）發(fā)證部門AA1:超高壓容器、高壓容器A2:三類低壓容器、中壓容器A3:球形儲罐現(xiàn)場組焊或球殼板制造A4:非金屬壓力容器A5:醫(yī)用氧艙質(zhì)檢總局BB1:無縫氣瓶B2

13、:焊接氣瓶 乙炔氣瓶,液化石油氣鋼瓶）B3:特種氣瓶 低溫氣瓶，機(jī)動車用氣瓶）質(zhì)檢總局CC1:鐵路罐車C2:汽車罐車或長管拖車C3:罐式集裝箱質(zhì)檢總局DD1：第一類壓力容器D2:第二類低、中壓容器省技術(shù)監(jiān)督局3. 壓力容器設(shè)計許可證類別級別制造壓力容器范圍）發(fā)證部門AA1:超高壓容器、高壓容器A2:三類低壓容器、中壓容器A3:球形儲罐現(xiàn)場組焊或球殼板制造A4:非金屬壓力容器質(zhì)檢總局CC1:鐵路罐車C2:汽車罐車或長管拖車C3:罐式集裝箱質(zhì)檢總局DD1：第一類壓力容器D2:第二類低、中壓容器省技術(shù)監(jiān)督局SAD壓力容器分析設(shè)計質(zhì)檢總局注: 鍋爐設(shè)計圖紙由省級交由被核準(zhǔn)地檢驗檢測機(jī)構(gòu)鑒定； 氣瓶B類

14、）、氧艙設(shè)計圖紙由總局核準(zhǔn)地檢驗檢測機(jī)構(gòu)鑒定； 客運(yùn)索道、大型友游樂設(shè)施設(shè)計圖紙由總局核準(zhǔn)地檢驗檢測機(jī)構(gòu)鑒定4. 壓力管道設(shè)計許可證類另U級另U發(fā)證部門長輸管道GA1質(zhì)檢總局<GA )GA2公用管道GB1省技術(shù)監(jiān)督局<GB )GB2工業(yè)管道GC1質(zhì)檢總局<GC)GC2省技術(shù)監(jiān)督局第二節(jié)壓力容器應(yīng)力分析一、無力矩理論1無力矩理論鍋爐壓力容器地主要承壓結(jié)構(gòu)是殼體，而殼體是兩個近距同形曲面圍 成地結(jié)構(gòu).兩曲面地垂直距離叫殼體地厚度，平分殼體厚度地曲面叫殼體 地中間面.殼體地幾何形狀可由中間面形狀及殼體厚度確定 .中間面為回轉(zhuǎn)曲面地殼體叫回轉(zhuǎn)殼體.圓筒殼、圓錐殼、球殼、橢球殼等 都是

15、回轉(zhuǎn)殼體當(dāng)回轉(zhuǎn)殼體地 外徑與內(nèi)徑之比 1.2時,稱為薄壁回轉(zhuǎn)殼體，簡稱回轉(zhuǎn)薄殼；當(dāng)> 1.2時，稱為厚壁回轉(zhuǎn)殼體當(dāng)然，這種區(qū)分是相對地,薄殼與厚殼并沒有嚴(yán)格地界限.壓力容器中地回轉(zhuǎn)殼體，其幾何形狀及壓力載荷均是軸對稱地，相應(yīng)壓力 載荷下地應(yīng)力應(yīng)變也是軸對稱分布地.對于回轉(zhuǎn)薄殼，認(rèn)為其承壓后地變 形與氣球充氣時地情況相似，其內(nèi)力與應(yīng)力是張力，沿殼體厚度均勻分布， 呈二向應(yīng)力狀態(tài)，殼壁中沒有彎矩及彎曲應(yīng)力.這種分析與處理回轉(zhuǎn)薄殼 地理論叫無力矩理論或薄膜理論.無力矩理論是一種近似分析及簡化計算理論，在鍋爐及一般壓力容器應(yīng)力 分析和強(qiáng)度計算中得到廣泛應(yīng)用，具有足夠地精確度.嚴(yán)格來說,任何回轉(zhuǎn)

16、殼體都具有一定壁厚，承壓后其應(yīng)力沿壁厚并不均勻分布，殼體中因曲率 變化也有一定地彎矩及彎曲應(yīng)力，當(dāng)殼體較厚且需精確分析時，應(yīng)采用厚 壁理論及有矩理論處理.2薄膜方程按無矩理論對回轉(zhuǎn)薄殼進(jìn)行應(yīng)力分析時，因為應(yīng)力沿壁厚均布，常將殼體 應(yīng)力簡化到中間面上分析.如圖2 1所示，殼體中間面由平面曲線 AB繞 同一平面內(nèi)回轉(zhuǎn)軸 OA旋轉(zhuǎn)一周而成.通過回轉(zhuǎn)軸地平間面與回轉(zhuǎn)面地交 線叫經(jīng)線；作圓錐面與殼體中間面正交，所得交線叫緯線.經(jīng)線方向存在 經(jīng)向應(yīng)力，以 表示；緯線方向存在環(huán)向應(yīng)力或周向應(yīng)力，以表示. 經(jīng)向應(yīng)力可用下述正交截面法求得.如圖2 2所示,用一與回轉(zhuǎn)殼體表面正交 <垂直）地圓錐面將殼體分成

17、兩 部分,考慮其中一部分在丫方向地受力平衡，則有：式中： 內(nèi)壓力；垂直于殼體軸線地圓截面地平均半徑;n經(jīng)向應(yīng)力;殼體在被圓錐面截開部分地厚度;圓錐面地半頂角從而有:<2 - 1)區(qū)域平衡方程-1囿尊軸的中國式2- 中地是 錐母線地 度,即回轉(zhuǎn)體曲面在緯線上地主曲率半徑，或緯線曲率半徑 第二曲率半徑）回轉(zhuǎn)殼體中地環(huán)向應(yīng)力，作用在殼體地徑向截面內(nèi).但在徑向截面地不同緯線上,環(huán)向應(yīng)力并不相同，因而無法用徑向截面法求解環(huán)向應(yīng)力，而只能 用微元法,通過分析微元體地受力平衡求解.如圖2-3所示,用兩個相近地徑向平面及兩個相近地與經(jīng)線正交地圓錐面在回轉(zhuǎn)殼體 上截取微元體.設(shè)： 為微元體上地經(jīng)向應(yīng)力，作

18、用在上下兩個周 緯）向圓錐截面上;為微元體上地環(huán)向應(yīng)力，作用在相鄰兩個經(jīng)向截面上；為殼體厚度；為微元體沿經(jīng)線地長度；微 元 體 沿 環(huán) 向 地國27回轉(zhuǎn)売體環(huán)陰應(yīng)力幷折心）懂元4的貌秋 仕】At元休的厘力（Q柚尤儂注找力向的旻力卒熾長度;為微元體緯線曲率半徑;n為微元體經(jīng)線曲率半徑;為兩經(jīng)向截面地夾角;為兩圓錐截面地夾角考慮微元體曲面法線方向地受力平衡，可有:I因及都很小,所以有:即ji整理得：丘 微體平衡方程）2-2 ）式2 I ）和式22）是求解薄壁回轉(zhuǎn)殼體在內(nèi)壓作用下應(yīng)力地基 本公式.簡稱薄膜方程.二、回轉(zhuǎn)薄殼地薄膜應(yīng)力鍋爐和壓力容器回轉(zhuǎn)薄殼地應(yīng)力，都可用薄膜方程求解.由薄膜方程求 得地

19、應(yīng)力叫薄殼地薄膜應(yīng)力.一）圓筒殼圓筒殼地中間面是一條直線圍繞與之相平行地另一條直線旋轉(zhuǎn)一周形 成地.對圓筒殼來說，其緯線曲率半徑 圓筒平均半徑）；經(jīng)線是直線，其曲 率半徑為無窮大.由式2 2）可得：a|.可 <2-3)由式<2 I )可得：I <2-4)比較式2 3）和式2 4）可知，在薄壁圓筒殼體中，其環(huán)向應(yīng)力與經(jīng)力在數(shù)值上是經(jīng)向應(yīng)力地兩倍0=2-4売怵的應(yīng)力向應(yīng)力 軸向應(yīng)力）和內(nèi)壓、圓筒半徑成正比，和壁厚成反比；且環(huán)向應(yīng)二）圓錐殼與圓荷殼相似，其經(jīng)線是直線，曲率半徑為無 窮大，緯線是經(jīng)線截錐地母線，緯線曲率半徑是截錐母線長度隨圓錐經(jīng)線到旋轉(zhuǎn)軸地距離而變化 見圖2-4 ）

20、即二，丨、f,為圓錐殼地半頂角，因而有:X I <2-5)<2-6)不難看出，圓錐殼上不同點地應(yīng)力是不同地，從錐頂?shù)藉F底，應(yīng)力隨 地增 大而增大.錐底地環(huán)向應(yīng)力是圓錐殼上地最大應(yīng)力；在圓錐殼確定地一點其環(huán)向應(yīng)力是經(jīng)向力地2倍；圓錐殼地半頂角對其應(yīng)力有顯著影響，半頂 角越應(yīng)圓錐形殼體地應(yīng)力大，圓錐殼體中地應(yīng)力越大.<三)球殼除球形容器外，某些鍋爐鍋筒及壓力容器地封頭是由半個球殼構(gòu)成地 半球殼與完整地鐵殼在內(nèi)莊作用下地應(yīng)力狀態(tài)基本是相同地對球殼來說，其曲面各個方向地曲率半徑都是相同地 ，即為球殼地平 均半徑R.因而有：|.可 <2-7)即 y |<2-8)由式<

21、28)可看出球殼內(nèi)地經(jīng)向應(yīng)力與環(huán)向應(yīng)力是相等地，如果球 殼與圓筒殼直徑及壁厚相同，且承受同樣地內(nèi)壓，則球殼中地經(jīng)向應(yīng)力和 環(huán)向應(yīng)力都等于圓筒殼中地經(jīng)向應(yīng)力.<四)橢球殼橢球殼是鍋爐壓力容器中使用得最為普遍地封頭結(jié)構(gòu)形式.橢球殼地中間面是由橢圓圍繞其短軸旋轉(zhuǎn)一周而成地曲面 ，即橢球殼 曲面地母線是橢圓.設(shè)該橢圓地長軸為 ，短軸為，并取如圖2-5所示 地坐標(biāo),則橢圓方程為：要利用薄膜方程確定橢球殼內(nèi)地應(yīng)力，關(guān)鍵是正確地確定經(jīng)線曲率半 徑和緯線曲率半徑 .橢球殼地經(jīng)線是橢圓，經(jīng)線曲率半徑即橢圓地曲率半徑；橢球殼地緯線是 垂直于壁厚地圓錐面與橢球殼中性面地交線，緯線地曲率半徑則是圓錐面地母線.由

22、高等數(shù)學(xué)可知，如果曲線地方程為.亠I ,則曲線上某點 L地 曲率半徑為：由橢圓方程得:從而得出橢圓上某點地曲率半徑為:即橢球殼經(jīng)線上某點地曲率半徑為:由圖2-5可知,橢球殼緯線上某點地曲率半徑 圓錐面地母線），可由下式求得:式中，為圓錐面地半頂角，它在數(shù)值上等于橢圓在同一點地切線與軸地夾角.因而有：所以將，之值代入薄膜方程，即可求得橢球殼上任一點地應(yīng)力:(2-10>ZJ及地分布如下:在橢圓殼頂點，：有1 ,則： I在橢球殼赤道部位，有E ,則：n地分布情況如圖2-6所示.而當(dāng)兇時,EE1即在橢球殼地極點上，其環(huán)向應(yīng)力與經(jīng)向應(yīng)力相等；其大小取決于橢球長 短軸地比值.橢球長短軸地比值越大，極

23、點處地應(yīng)力數(shù)值也越大.當(dāng)冃時,，此時地大小和正負(fù)取決于橢球長短軸地比值:圖2-7斯球克環(huán)向應(yīng)力叭的分布鍋爐壓力容器上所用地橢圓封頭一般是標(biāo)準(zhǔn)橢球封頭，即冋地橢球封頭對于標(biāo)準(zhǔn)橢球封頭頂點部位：| 2-11)赤道部位:<2-13<2-12)嶺施楠球?qū)潌T應(yīng)力井甫其應(yīng)力分布如圖2 8所示.用標(biāo)準(zhǔn)橢球封頭與半徑等于其長半軸地圓筒殼比較，如果二者有相同地壁厚并承受同樣內(nèi)壓，則封頭赤道上地環(huán)向應(yīng)力與圓筒殼上地環(huán)向應(yīng) 力大小相等，方向相反；圭寸頭赤道上地經(jīng)向應(yīng)力與圓筒殼上地經(jīng)向應(yīng)力大 小相等,方向相同；圭寸頭極點處應(yīng)力 環(huán)向及經(jīng)向)地大小及方向都與圓 筒殼上地環(huán)向應(yīng)力相同.因而標(biāo)準(zhǔn)橢球封頭可以與同

24、厚度地圓簡殼銜接匹如果,即S,為正值；如果,即S，耳為零；如果LHJ,即a,為負(fù)值 壓縮應(yīng)力)；環(huán)向應(yīng)力地分布如圖2-7所示.配,所得到地容器受力比較均勻.三、圓平板地應(yīng)力1圓平板在內(nèi)壓作用下地彎曲由材料力學(xué)可知，當(dāng)梁承受橫向載荷產(chǎn)生彎曲變形時 ，梁中某截面上地內(nèi)力、應(yīng)力、應(yīng)變及撓度之間存在著下列關(guān)系：平板在內(nèi)壓作用下地內(nèi)力及變形情況，與梁承受橫向均布載荷時地內(nèi) 力及變形情況在本質(zhì)上是相同地，兩者都產(chǎn)生彎曲變形，內(nèi)力是彎矩及剪 力.但梁地橫向尺寸比梁地長度小得多，故受橫向載荷后只是沿長度在載 荷作用方向發(fā)生彎曲變形；平板則具有一定地長度和寬度，長寬都比其厚度大得多.在橫向載荷作用下，在平板地長

25、度方向、寬度方向及平板平面 內(nèi)地其他各個方向，都產(chǎn)生彎曲變形，即產(chǎn)生面地彎曲.面地彎曲可以用兩 個互相垂直方向地彎曲來描述，常簡稱為雙向彎曲.平板產(chǎn)生雙向彎曲 時,彎曲應(yīng)力沿板厚地分布仍然是線性地 ，即只隨 離中性軸地距離 發(fā)生變化，公式亠一仍然成立.但此處彎矩 及慣 性矩與梁地情況不同.鍋爐壓力容器地平封頭、平端蓋、人孔蓋、手孔蓋都是承受內(nèi)壓地 平板,而且大多數(shù)是圓平板.因為承受均勻分布地內(nèi)壓，國平板地內(nèi)力及變 形都對稱于過平板中心而垂直于平板面地軸,如圖2-9所示.以柱坐標(biāo)系分析圓平板地雙向彎曲，設(shè)微元體上環(huán)向彎矩為，徑向彎矩為 ，徑向剪力為.則可通過彎曲后地?fù)隙惹蠼鈴澢鷥?nèi)力和應(yīng)力.IB

26、2-9岡平棟彎曲時的受力悄況2撓度微分方程及其求解彈性力學(xué)關(guān)于小撓度薄板地分析表明，圓平板某點在內(nèi)壓作用下地彎矩,取決于圓平板在該點地?fù)隙龋菏街校?圓平板中某點承受內(nèi)壓后地?fù)隙?該點離圓平板中心地徑向距離；材料地泊松比；圓平板板條地抗彎剛度,N mm, N |,這里 是材料彈性模量，是圓平板厚度.而圓平板地?fù)隙?取決于壓力載荷二與自身抗彎剛度 ：上式為圓平板承受均布橫向載荷時地?fù)隙任⒎址匠淌?，其解為:對無孔圓平板，在板中心處撓度最大但此處 F ,相應(yīng)于F地.I是無意義,所以:,從而有:式<3-14）中地 及耳,可根據(jù)圓平板周界地支承條件決定.3周邊鉸 <簡）支圓平板圓平板地周邊是

27、連接在圓筒體上地.圓筒體對圓平板周邊地約束情況 由二者地相對剛度來決定、當(dāng)圓筒體地壁厚比圓平板地壁厚小很多時，圓筒體只能限制圓平板在圓筒體軸線方向地位移，而對圓平板在連接處地轉(zhuǎn) 動約束不大，這樣地約束可簡化成鉸支地圓平板.設(shè)鉸支圓平板地半徑為，則有：i 一 解得：<2-15）經(jīng)計算整理，得圓平板徑向及環(huán)向彎矩為：<2-16 )<2-17)因為網(wǎng)及 是截面中單位寬度上地彎矩，在計算彎曲應(yīng)力時必須采 用截面單位寬度上地慣性矩相應(yīng)于 及，截面單位寬度地慣性矩為,因此圓平板內(nèi)某點地徑向彎曲應(yīng)力及環(huán)向彎曲應(yīng)力分別為:<2-18 )<2-19)最大應(yīng)力產(chǎn)生于圓平板中心 <

28、; 亠）地表面,分別為:和梁彎曲時一樣，圓平板雙向彎曲時，以中性面為分界面，沿厚度上下兩 半部分地應(yīng)力正負(fù)符號是相反地為簡化起見，上列各應(yīng)力計算公式僅表示 圓平板受拉表面地應(yīng)力鉸支圓平板彎矩及表面彎曲應(yīng)力地分布如圖2-10所示.4周邊固支圓平板如果與圓平板連接地筒體壁厚很厚，筒體不僅限制了原平板周邊 沿筒體軸向地位移，而且限制了原平板在連接處地轉(zhuǎn)動，則可把筒體 對圓平板周邊地約束情況簡化為固支.固支圓平板地邊界條件為：1, U<2-22相應(yīng)地彎矩方程式為:<2-25)<2-26)<2-24)圓平板上下表面 <)處任一點地徑向彎曲應(yīng)力及環(huán)向彎曲應(yīng)力分別最大彎曲應(yīng)力為

29、原平板邊緣表面地徑向彎曲應(yīng)力，即:固支圓平板彎矩及表面彎曲應(yīng)力沿半徑地分布如圖2-11所示.IU2- II囲支團(tuán)平橫專筆及衷間毎曲遢力的？布5 與相連圓筒殼地比較綜合周邊鉸支、固支兩種情況，圓平板在內(nèi)壓 作用下地最大彎曲應(yīng)力近似為：三】周邊鉸支K=0.31、固支K=0.188.而相連接地圓筒殼在內(nèi)壓 作用下地環(huán)向薄膜應(yīng)力為：假定圓平板厚度與圓筒殼相同，且近似取圓平板半徑等于圓筒殼平均 半徑,則：通常圓筒殼地厚度因遠(yuǎn)小于D,因而呂遠(yuǎn)大于勺.絕大多數(shù)容器地上 值均超過50,這就意味著在等厚度、同直徑條件下，平板內(nèi)產(chǎn)生地最大彎 曲應(yīng)力至少是圓筒壁中薄膜應(yīng)力地 20-30倍.如欲使圓平板中地最大彎曲應(yīng)

30、力與圓筒殼地薄膜應(yīng)力相同，則圓平板地壁厚 必須遠(yuǎn)大于圓筒殼壁厚：四、圓筒殼地邊界效應(yīng)i基本概念承受內(nèi)壓地圓筒形元件，總是和其他相應(yīng)地元件一一封頭、管板、端 蓋等連接在一起，組成一個封閉體，才能承受內(nèi)壓，以滿足使用要求.在圓筒元件與其他元件相接之處，承受內(nèi)壓之后，其變形和受力情況 與非連接部位有很大不同，這是圓筒與相連元件在相連處變形不一致、互 相約束造成地.以圓筒與凸形封頭連接為例 見圖2-12),連接線上各點是圓筒與封頭地公共點作為圓筒筒身上地點，承受內(nèi)壓后其徑向位移丨可按以下關(guān)系求出.根據(jù)廣義 虎克定律，環(huán) 向應(yīng)變 為：圖2-】2圜簡喘與凸形封頭連接時的邊界效砲分析環(huán)向應(yīng)變與徑向位移地關(guān)系

31、,有:因而同樣可以求出，作為封頭上地點，連接處承受內(nèi)壓后地徑向位移 為：式中，,是凸形封頭長軸與短軸之比，或長半徑與短半徑之比 對標(biāo)準(zhǔn)橢球封頭，I占，因而有：即是說,在連接線上，作為筒身地一部分應(yīng)沿徑向向外位移丨；作為封頭地一部分,應(yīng)沿徑向向外或向內(nèi)位移但封頭在連接線上地徑向位移量總是不同于筒身在連接線上地徑向位移量，筒身向外地徑向位移總是大于 封頭向外地徑向位移.實際情況是，連接線上地點在承受內(nèi)任后只能有一個徑向位移，最后地變形位置只能在二者單獨變形地中間位置，這樣才能保持構(gòu)件在連接處變形后是連續(xù)地.即二者在連接處互相約束限制封頭對圓筒地約束和限制，相當(dāng)于沿圓筒端部國間連續(xù)均勻地施加彎 矩和

32、剪力，使圓筒端部產(chǎn)生“收口”彎曲變形，以抵消內(nèi)壓作用于圓筒所 產(chǎn)生地向外徑向位移.因而,封頭對圓筒地附加載荷及相應(yīng)引起地變形都 是軸對稱地.薄壁圓筒地抗彎能力很差，上述附加彎矩和剪力有時會在連接部位產(chǎn) 生相當(dāng)大地彎曲應(yīng)力，甚至超過由內(nèi)壓造成地薄膜應(yīng)力.但這種現(xiàn)象只發(fā) 生在不同形狀地元件相連接地邊界區(qū)域 ，所以叫做“邊界效應(yīng)”.由邊界 效應(yīng)產(chǎn)生地應(yīng)力叫“不連續(xù)應(yīng)力”，這是抵消不同元件在連接處變形不 連續(xù),保持實際上地變形連續(xù)在元件內(nèi)出現(xiàn)地局部附加應(yīng)力 邊界應(yīng)力.2圓筒殼與凸形封頭連接時地邊界效應(yīng)圓筒殼與凸形封頭連接時，在連接處二者地幾何形狀是連續(xù)地承受內(nèi) 壓后二者雖因連接處變形不相同互相牽制，但

33、最終到達(dá)地位置仍保持了連 接部位地連續(xù)連接處有同一地徑向位移和轉(zhuǎn)動角度 .當(dāng)凸形封頭與圓 筒殼地材質(zhì)、壁厚都相同時，相應(yīng)地凹3因而，當(dāng)凸形圭寸頭與圓筒殼相連接時，在圓筒殼連接部位附近因內(nèi)壓引 起地附加內(nèi)力為:(2-37>(2-38>(2-39>(2-39>以上各式中，為橢球封頭長短軸直徑之比.,隨 地變化趨勢如圖2-14所示.邊界應(yīng)力變化趨勢）內(nèi)力及應(yīng)力連接處圖2“+用，楙團(tuán)餐軸向的變址超勢因為連接處彎矩等于零，因而沒有相應(yīng)地附加彎曲應(yīng)力連接處地徑向剪力 在連接處橫截面上引起剪應(yīng)力，平均剪應(yīng)力為：H1連接處附加環(huán)向力在連接處造成附加環(huán)向應(yīng)力:由式2 - 39）及式2 4

34、0）可知，和 都是隨 地增加而減小地， 連接處地 及 是最大剪力及最大環(huán)向力，因而， I .因為地絕對數(shù)值較小，可忽略不計因而連接處地主要附加應(yīng)力是 環(huán)向附加應(yīng)力 連接處總地應(yīng)力應(yīng)是內(nèi)壓引起地薄膜應(yīng)力與附加應(yīng)力 地代數(shù)和：二）附加彎矩最大截面地內(nèi)力和應(yīng)力I，岡 地值隨 而變化.當(dāng) ，或者J1 取 I以下同）時，達(dá)到最大值，相應(yīng)地附加軸向彎曲應(yīng)力為：在同一位置，岡及相應(yīng)地附加環(huán)向應(yīng)力也達(dá)最大值，其數(shù)值為:在附加彎矩最大地截面上，徑向剪力匸減小為零，附加環(huán)向力為:由附加環(huán)向力引起地附加環(huán)向應(yīng)力為:作用于該截面內(nèi)某點地總應(yīng)力為內(nèi)壓造成地薄膜應(yīng)力及附加應(yīng)力之 和對于標(biāo)準(zhǔn)橢圓球封頭相連地圓筒，內(nèi)壁處最大

35、地環(huán)向總應(yīng)力為：I內(nèi)外壁面處地軸向總應(yīng)力分別為：I 五、對圓筒殼邊界效應(yīng)地結(jié)論1. 圓筒殼地邊界效應(yīng)是圓筒殼與相連元件承載后變形不一致，互相制 約而產(chǎn)生附加內(nèi)力和應(yīng)力地現(xiàn)象在下列情況下均會產(chǎn)生邊界效應(yīng)及不 連續(xù)應(yīng)力： 結(jié)構(gòu)幾何形狀突變； 同形狀結(jié)構(gòu)厚度突變； 同形同厚結(jié)構(gòu)材料突變.在分析元件應(yīng)力狀態(tài)時，必須有邊界效應(yīng)和邊界應(yīng)力地基本概念.2. 邊界應(yīng)力，自連接處起沿圓筒殼軸向迅速衰減，其影響范圍僅在兩元件地連接邊界附近計算表明，當(dāng) I或時,截面中 等附加內(nèi)力已衰減到邊界上相應(yīng)內(nèi)力地 5%以下.因此常把 1 地區(qū)域視為邊界效應(yīng)地影響區(qū)域一般鋼材 一 =A ，因 決定了邊界效應(yīng)區(qū)域地大小及衰減快慢

36、，故稱之為邊界效應(yīng)衰減系數(shù).3. 邊界效應(yīng)中地主要附加內(nèi)力是軸向附加彎矩和周向附加力軸向附加彎矩引起地附加彎曲應(yīng)力沿壁厚呈線性分布，在內(nèi)外壁面分別為拉伸應(yīng) 力或壓縮應(yīng)力.拉伸應(yīng)力與軸向薄膜應(yīng)力疊加而使總地軸向應(yīng)力加大；周 向附加力引起地周向附加應(yīng)力是壓縮應(yīng)力，可以抵消一部分周向薄膜應(yīng)力， 降低邊界附近總地周向應(yīng)力水平.4. 凸形封頭與圓筒殼相連時，邊界處地不連續(xù)應(yīng)力很小，通?？梢圆挥?考慮；厚圓平板與圓筒殼連接時，邊界處地不連續(xù)應(yīng)力較大.在結(jié)構(gòu)設(shè)計中, 考慮邊界效應(yīng)，應(yīng)盡量采用凸形封頭而少用平板封頭.采用平板封頭時,要 考慮采用相應(yīng)地結(jié)構(gòu)及工藝措施，以充分保證構(gòu)件地安全.六、應(yīng)力分類前面介紹了

37、在內(nèi)壓等作用下元件內(nèi)產(chǎn)生地一些應(yīng)力 ，實際壓力容器元 件中地應(yīng)力還不止這些，比如,元件因熱脹冷縮約束所產(chǎn)生地 熱應(yīng)力；元 件自重、內(nèi)部介質(zhì)重量等會在兀件內(nèi)引起 彎曲應(yīng)力或拉伸 < 壓縮）應(yīng) 力；支座反力會在元件被支撐部位造成 局部應(yīng)力 ；立式容器受風(fēng)會引起 附加彎曲應(yīng)力 ；冷熱加工變形會在金屬內(nèi)產(chǎn)生加工 殘余應(yīng)力 ；等等 .這 些應(yīng)力,有地數(shù)值較大 , 有地較?。挥械匮卦诤窬鶆蚍植?薄膜應(yīng)力） 有地沿壁厚不均勻分布 彎曲應(yīng)力）；有地發(fā)生在大面積范圍內(nèi) , 有地僅 出現(xiàn)于元件地局部區(qū)域 . 它們對元件安全地影響也各不相同 .研究應(yīng)力地目地是為了控制應(yīng)力 , 保證元件有足夠地強(qiáng)度 .長期

38、以來 , 因為對上述各種應(yīng)力對元件強(qiáng)度地影響缺乏精確地了解,加上計算比較困難因而在鍋爐壓力容器受壓元件強(qiáng)度設(shè)計中 , 僅根據(jù)內(nèi) 壓引起地元件大面積上地平均應(yīng)力進(jìn)行強(qiáng)度計算通過采用一定地安全 系數(shù)來保證元件地安全 . 這就是按規(guī)則設(shè)計地原則或常規(guī)強(qiáng)度設(shè)計準(zhǔn)則 .1968 年美國提出了一種按應(yīng)力分類進(jìn)行強(qiáng)度設(shè)計計算地方法, 對世界各國鍋爐壓力容器強(qiáng)度設(shè)計產(chǎn)生了重要地影響 . 我國在按規(guī)則設(shè)計規(guī)范 進(jìn)行鍋爐壓力容器常規(guī)強(qiáng)度設(shè)計時 , 已經(jīng)考慮和適當(dāng)采用了應(yīng)力分類地觀 點和原則,從而減少了設(shè)計地盲目性 , 增加了設(shè)計地可靠性 .在鍋爐壓力容 器安全評定及事故分析中 , 也經(jīng)常采用應(yīng)力分類地觀點和方法

39、, 并頒布了 我國地按應(yīng)力分類進(jìn)行設(shè)計地壓力容器設(shè)計標(biāo)準(zhǔn) JB 4732鋼制壓力容 器分析設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)） . 受壓元件中地應(yīng)力可分為一次應(yīng)力二次應(yīng)力及峰值應(yīng)力等 . 一）、一次應(yīng)力一次應(yīng)力也叫直接應(yīng)力 ,是由外載 內(nèi)壓）引起并與外載平衡地應(yīng)力 . 一次應(yīng)力又分為一次薄膜應(yīng)力、局部薄膜應(yīng)力及一次彎曲應(yīng)力等種 .1 一次薄膜應(yīng)力一次薄膜應(yīng)力是由外載 介質(zhì)壓力）引起地且與外載相平衡地筒壁應(yīng) 力平均值 .例如, 圓筒形殼體、球形封頭、橢球形封頭上沿壁厚平均地環(huán) 向應(yīng)力 周向應(yīng)力）、經(jīng)向應(yīng)力 軸向應(yīng)力）等都屬于一次薄膜應(yīng)力 .一次 薄膜應(yīng)力常簡稱為薄膜應(yīng)力 .隨著介質(zhì)壓力地增加 ,薄膜應(yīng)力相應(yīng)升高 . 當(dāng)壓力達(dá)到一定值時 ,元件 內(nèi)將出現(xiàn)大面積塑性變形，使材料性能變壞抗腐蝕能力、塑性、韌性 及熱強(qiáng)性能下降；進(jìn)一步增加壓力，最終將導(dǎo)致元件破裂.這種薄膜應(yīng)力 對元件強(qiáng)度地影響最大，因而用基本計算公式加以控制.一次薄膜應(yīng)力地當(dāng)量應(yīng)力應(yīng)滿足：.-1|<2-45)2局部薄膜應(yīng)力局部薄膜應(yīng)力是由外載及邊界效應(yīng)引起地沿截面