141變量與函數-1411變量教案人教新課標八年級上

1、第十四章一次函數 14. 1 變量與函數課時安排 4 課時從容說課“萬物皆變”行星在宇宙中的位置隨時間而變化；人體細胞個數隨年 齡而變化；氣溫隨海拔而變化；汽車行駛里程隨行駛時間而變化.這種一個量隨另一個量的變化而變化的現象在現實世界中大量存在為了深刻地認識千 變萬化的世界，人們經歸納總結得出一個重要數學工具一一函數用它描述變 化中的數量關系，它的應用是極其廣泛的.本章將通過具體問題引導你認識它， 并且討論一類最基本的函數一一 一次函數及其簡單應用，？最后用函數的觀點 再認識方程（組）與不等式毛本節(jié)課我們就具體實例來逐步認識變量與函數， 了解函數中變量與變量的 關系，學會用不同的方式表達函數等

2、有關函數的知識.本節(jié)的重點是準確理解函數意義， 學會函數的三種表達方式難點是正確 理解函數意義學會用函數的思維方法解決實際問題所以教學中必須從實際 出發(fā)，創(chuàng)設現實情景，引出函數，使學生感受到數學與現實世界的聯系，鼓勵 他們有條理地表達和思考，關注對函數的理解與認識.第一課時課題 14. 1. 1 變量教學目標（一） 教學知識點1.認識變量、常量.2.學會用含一個變量的代數式表示另一個變量.（二） 能力訓練要求1.經歷觀察、分析、思考等數學活動過程，發(fā)展合情推理，有條理地、 清晰地闡述自己觀點.2.逐步感知變量間的關系.（三） 情感與價值觀要求1.積極參與數學活動，對數學產生好奇心和求知欲.2.

3、形成實事求是的態(tài)度以及獨立思考的習慣.教學重點1.認識變量、常量.2.用式子表示變量間關系.教學難點用含有一個變量的式子表示另一個變量.教學方法引導、探索法.教具準備多媒體演示.教學過程I提出問題，創(chuàng)設情境情景問題：一輛汽車以 60 千米/小時的速度勻速行駛，行駛里程為 s 千米.？行駛時間為 t 小時.1請同學們根據題意填寫下表：t/時12345S/千米2.在以上這個過程中，變化的量是_ .變變化的量是_ 3.試用含 t 的式子表示 s.通過本節(jié)課的學習，相信大家一定能夠解決這些問題.U.導入新課師我們首先來思考上面的幾個問題，可以互相討論一下，然后回答.生從題意中可以知道汽車是勻速行駛，那

4、么它 1 小時行駛 60 千米，2 小 時行駛 2X60 千米，即 120 千米，3 小時行駛 3X60 千米，即 180 千米，4 小時 行駛4X60?千米，即 240 千米，5 小時行駛 5X60 千米，即 300 千米因此 行駛里程s 千米與時間 t 小時之間有關系：s=60t.其中里程 s 與時間 t 是變化 的量，速度 60?千米/小時是不變的量.師很好！謝謝你正確的闡述.這種問題反映了勻速行駛的汽車所行駛的里程隨行駛時間的變化過程.其 實現實生活中有好多類似的問題，都是反映不同事物的變化過程，其中有些量 的值是按照某種規(guī)律變化，其中有些量的是按照某種規(guī)律變化的，如上例中的 時間 t

5、、？里程s，有些量的數值是始終不變的，如上例中的速度 60 千米/小時.活動一活動內容設計：1.每張電影票售價為 10 元，如果早場售出票 150 張，日場售出 205 張, 晚場售出 310 張.三場電影的票房收入各多少元.設一場電影售票 x 張，票房 收入 y 元.？怎樣用含 x 的式子表示 y?2.在一根彈簧的下端懸掛重物，改變并記錄重物的質量，觀察并記錄彈 簧長度的變化，探索它們的變化規(guī)律.如果彈簧原長 10cm?，?每 1kg?重物使 彈簧伸長 0.5cm，怎樣用含有重物質量 m 的式子表示受力后的彈簧長度？設計意圖：讓學生熟練從不同事物的變化過程中尋找出變化量之間的變化規(guī)律，并逐

6、步學會用含有一個變化量的式子表示另一個變化的量.教師活動：引導學生通過合理、正確的思維方法探索出變化規(guī)律.學生活動：在教師的啟發(fā)引導下，經歷嘗試運算、猜想探究、歸納總結及驗證等過程 得到正確的結論.活動結論：1.早場電影票房收入：150X10=1500 （元）日場電影票房收入：205X10=2050 （元）晚場電影票房收入：310X10=3100 （元）關系式：y=10 x2.掛 1kg 重物時彈簧長度：1X0. 5+10=10. 5 （cm）掛 2kg 重物時彈簧長度：2X0. 5+10=11 （cm）掛 3kg 重物時彈簧長度：3X0. 5+10=11. 5 （cm）關系式：L=0 . 5

7、m+10師通過上述活動，我們清楚地認識到，要想尋求事物變化過程的規(guī)律， 首先需確定在這個過程中哪些量是變化的，而哪些量又是不變的.在一個變化 過程中，我們稱數值發(fā)生變化的量為變量（variable）,那么數值始終不變的量 稱之為常量（constant）.如上述兩個過程中，售出票數 x、票房收入 y;重物質 量 m, ?彈簧長度 L 都是變量.而票價 10 元，彈簧原長 10cm都是常量.川.隨堂練習1.購買一些鉛筆，單價 0. 2 元/支，總價 y 元隨鉛筆支數 x 變化，？指 出其中的常量與變量，并寫出關系式.2.個三角形的底邊長 5cm，高 h 可以任意伸縮.寫出面積S隨 h?變化 關系式，并指出其中常量與變量.W.課時小結本節(jié)課從現實問題出發(fā)，找出了尋求事物變化中變量之間變化規(guī)律的一般 方法步驟.它對以后學習函數及建立函數關系式有很重要意義.1.確定事物變化中的變量與常量.2.嘗試運算尋求變量間存在的規(guī)律.3.利用學過的有關知識公式確定關系區(qū).V.課后作業(yè)課后思考題、練習題.W.活動與探究瓶子或罐頭盒等物體常如下圖那樣堆放.試確定瓶子總數y 與層數 x 之間的關系式.o（）層過程：要求變量間關系式，需首先知道兩個變量間存在的規(guī)律是什么.不 妨嘗試堆放，找出規(guī)律，再尋求確定關系式的辦法.結論：從題意可