︴4-1《函數(shù)》導學案

1、寶雞市陳倉園初級中學導學案授課人王寶霞授課時間 課型學生姓名 班級 八年級新授課 課題4-1 函數(shù)導學案 導學目標1、會說出函數(shù)概念，能判斷兩個變量間的關(guān)系是否可看作函數(shù)。2、根據(jù)兩個變量間的關(guān)系式，給定其中一個量，相應地求出另一個量的值。3、會對一個具體實例進行概括抽象成為數(shù)學問題。導學重難點重點：掌握函數(shù)的概念，以及函數(shù)的三種表示方法；會判斷兩個變量之間是否是函數(shù)關(guān)系。難點：對函數(shù)概念的理解 學法自主探究與小組合作備注 學 習 過 程一、 課前預習1、在一個變化過程中，我們把數(shù)值發(fā)生變化的量稱為 ，把數(shù)值保持不變的量稱為 。2、表示兩個變量之間關(guān)系的方法有 、 、 。3、在平面內(nèi)，兩條互相

2、垂直且有公共原點的數(shù)軸組成 。水平的數(shù)軸叫做 ，鉛直的數(shù)軸叫做 。兩條數(shù)軸的交點O稱為直角坐標系的 。5、理解函數(shù)的概念歸納：一般地，如果在一個變化過程中有兩個變量x和y，并且對于變量x的每一個值，變量y都有唯一的值與它對應，那么我們稱 。其中 是自變量， 是因變量。注意：判斷兩個變量之間是否是函數(shù)關(guān)系，最關(guān)鍵的是看每確定一個自變量的值，是否有唯一的因變量的值與它對應，具體來說，應考慮以下三點：（1）有 個變量；（2）一個變量的變化隨另一個變量的變化而變化；（3）自變量每確定一個值，因變量都有唯一的值與之對應。6、函數(shù)的表示方法表示函數(shù)的方法一般有：列表法、關(guān)系式法和圖象法。思考并理解：函數(shù)的

3、三種表示方法的優(yōu)缺點是什么？7、函數(shù)自變量的取值范圍二、 合作探究如圖，長方形ABCD中，當點P在邊AD上從A向D移動時，有些線段長度始終保持不變，而有些線段長度發(fā)生了變化.（1）試分別寫出變化與不變化的兩條線段與兩個角；（2）假設長方形的長AD為10cm,寬AB為4cm,線段AP的長為xcm，分別寫出線段PD的長度y(cm)、PCD的面積S(cm2)與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍.解：三、 課堂訓練（檢測反饋）1、下列變量之間的關(guān)系：（1）多邊形的對角線條數(shù)與邊數(shù)； （2）三角形面積與它的底邊長；（3）x-y=3中的x與y； （4）中的y與x； （5）圓面積與圓的半徑。其中成函

4、數(shù)關(guān)系的有（ ）A2個 B.3個 C.4個 D.5個2、分別指出下列關(guān)系式中的變量與常量：（1）圓的面積公式（S是面積，R是半徑）；（2）正多邊形的內(nèi)角公式（是正多邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)，n為正多邊形的邊數(shù)）3、如圖是某地一天內(nèi)的氣溫變化圖 (1)這天的6時、10時和14時的氣溫分別大約為多少度？(2)這一天中，最高氣溫大約是多少度？最低氣溫大約是多少度？(3)這一天中，什么時段的氣溫在逐漸升高？什么時段的氣溫在逐漸降低？ 四、 課堂小結(jié)1、函數(shù)的定義：一般地，如果在一個變化過程中有兩個變量x和y，并且對于變量x的每一個值，變量y都有唯一的值與它對應，那么我們稱 。其中 是自變量， 是因變量。2、表示函數(shù)的方法一般有： 、 、 。3、函數(shù)自變量的取值范圍：整式：自變量取一切實數(shù)；分式：分母不為零；偶次方根