精英數(shù)學(xué)之立體幾何解析幾何篇必修2第8講概率與統(tǒng)計(jì)

1、網(wǎng)絡(luò)課程內(nèi)部講義概率統(tǒng)計(jì)教 師：愛(ài)護(hù)環(huán)境，從我做起，提倡使用“名師” 資料室資料任你概率統(tǒng)計(jì)一、統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí)1、隨機(jī)抽樣2、用樣本估計(jì)總體（1）用樣本的頻率分布估計(jì)總體的分布（2）用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征 第 1 頁(yè) 址：（9：0021：00 everyday）所有 北京天地精華教育科技抽樣方法做法特點(diǎn)典型問(wèn)題備注簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽簽法1、不放回2、每個(gè)等可能性被抽到給每一個(gè)編號(hào)，隨機(jī)抽取編號(hào)1、簡(jiǎn)單易行2、總體容量大時(shí)不易操作從 500 名學(xué)生中選取50名代表?yè)u勻隨機(jī)數(shù)表法給每一個(gè)編號(hào)，按照隨機(jī)數(shù)表抽取編號(hào)隨機(jī)數(shù)表的生成系統(tǒng)抽樣（ 等距抽樣）1、分成均衡的若 分，從每一部分 中（簡(jiǎn)單隨

2、機(jī)抽樣）抽取一個(gè)2、化歸為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣對(duì)每個(gè)進(jìn)行編號(hào)，將總體分成n 個(gè)部分，每個(gè)N部分個(gè)，在第一個(gè)n部分中進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取編號(hào)為t 的，然N后每隔抽取一個(gè)，順次nN取出編號(hào)為t + k ×的個(gè)n體，得到容量為 n 的樣本適合大規(guī)模抽樣調(diào)查從 15000 名學(xué)生中選取150 名代表當(dāng) N 不能被n 整除時(shí)，隨機(jī)去除一些個(gè)體分層抽樣1、總體由有明顯差別的幾部分組成2、將總體分成若干個(gè)互不重疊的幾部分3、在各層中按各層在總體中所占比例進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣總體被分成容量分別為ni（ i = 1, 2,L, t，å ni = N ）的t 個(gè)層，在每個(gè)層中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣n或系

3、統(tǒng)抽樣抽取 n × i N（ i = 1, 2,L, t ）個(gè)使樣本具有較強(qiáng)的代表性從 900 名高中生中抽取45 名代表， 高一、高三各有400，300，200 名學(xué)生當(dāng) N 不能被n 整除時(shí)，進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整“名師” 答疑室隨時(shí)隨地提問(wèn)互動(dòng)3、變量的相關(guān)性二、概率基礎(chǔ)知識(shí)（一）隨機(jī)現(xiàn)象與隨機(jī)1必然現(xiàn)象與隨機(jī)現(xiàn)象：2與空間（二）隨機(jī)的頻率與概率（三）互斥的概率（概率的加法公式）1互斥與互斥有一個(gè)發(fā)生的概率2對(duì)立與對(duì)立的概率 第 2 頁(yè) 址：（9：0021：00 everyday）所有 北京天地精華教育科技“名師” 資料室資料任你（四）古典概型古典概型具有兩個(gè)特征：（1）有限性：在試驗(yàn)中

4、，可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限個(gè)，即只有有限個(gè)不同的基本；（2）等可能性：在試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)的結(jié)果（基本）的可能性是均等的。A包含的基本數(shù)。P( A) =試驗(yàn)的基本總數(shù)（五）幾何概型幾何概型的兩個(gè)特征：（1） 試驗(yàn)結(jié)果有無(wú)限多；（2） 每個(gè)結(jié)果的出現(xiàn)是等可能的A的區(qū)域長(zhǎng)度（面積或體積等）P（A）=試驗(yàn)的全部結(jié)果所的區(qū)域長(zhǎng)度（面積或體積等）三、典型例題例 1（2010 重慶）某有職工 750 人，其中青年職工 350 人，中年職工 250 人，老年職工 150 人，職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本 . 若樣本中的青年職工為 7 人，）為了了解該則樣本容量為（A7B15C25D35 第 3

5、頁(yè) 址：（9：0021：00 everyday）所有 北京天地精華教育科技“名師” 答疑室 隨時(shí)隨地提問(wèn)互動(dòng)例 2為了了解某地區(qū)高三學(xué)生的身體發(fā)育情況，抽查了該地區(qū) 100 名體重（kg），得到頻率分布直方圖如下：為 17.5 歲18 歲的男生根據(jù)上圖可得這 100 名學(xué)生中體重在（56.5 , 64.5）的學(xué)生人數(shù)是（）.A. 20B. 30C. 40D. 50例 3.（2010）甲從正方形四個(gè)頂點(diǎn)中任意選擇兩個(gè)頂點(diǎn)連成直線(xiàn)，該正方形四個(gè)頂點(diǎn)中任意選擇兩個(gè)頂點(diǎn)連成直線(xiàn)，則所得的兩條直線(xiàn)相互垂直的概率是（）318418518618BCDA例 4（2010 山東）在某項(xiàng)體育比賽中，七位裁判為一選

6、手打出的分?jǐn)?shù)如下：90899095939493去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為（）A92 , 2B92 , 2.8C93 , 2D93 , 2.8例 5（2010 北京）從1,2,3,4,5中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)為 a，從1,2,3中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)為 b，則 b>a 的概率是（）45352515BCDA 第 4 頁(yè) 址：（9：0021：00 everyday）所有 北京天地精華教育科技“名師” 資料室資料任你例 6.（2010）一個(gè)服用某種新藥后被治愈的概率為 0.9. 則服用這咱新藥的 4 個(gè)中至少3 人被治愈的概率為（用數(shù)字作答）。例 7（2009 年）隨機(jī)抽取某

7、中學(xué)甲乙兩班各 10 名同學(xué),測(cè)量他們的身高（:cm）,獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖（如圖 7.）（1）根據(jù)莖葉圖哪個(gè)班的平均身高較高;（2）計(jì)算的樣本方差例 8一個(gè)口袋中裝有編號(hào)為 1、2 的 2 個(gè)和編號(hào)為 1、2、3 的 3 個(gè)黑球。（1）從中摸出兩個(gè)球，求：兩球恰好顏色不同的概率；（2）從中摸出一個(gè)球，放回后再摸出一個(gè)球，求兩球恰好顏色不同的概率。 第 5 頁(yè) 址：（9：0021：00 everyday）所有 北京天地精華教育科技“名師” 答疑室隨時(shí)隨地提問(wèn)互動(dòng)例 9甲乙兩人參加普法知識(shí)競(jìng)答，共有 10 個(gè)不同的題目，其中選擇題 6 個(gè)，題 4 個(gè)，甲乙兩人依次抽一題。（1）甲抽到選擇題，乙抽到題的概率是多少？（2）甲乙兩人中至少有一人抽到選擇題的概率是多少？例 10. （長(zhǎng)度）兩根相距 6m 的木桿上系一根繩子，并在繩子上掛一盞燈，的概率與兩端距離都大于 2m例 11（時(shí)間）某路公共汽車(chē) 5 分鐘一班準(zhǔn)時(shí)到達(dá)某車(chē)站，求任一人在該車(chē)站等車(chē)時(shí)間少于 3 分鐘的概率（假定車(chē)到來(lái)后每人） 第 6 頁(yè) 址：（9：0021：00 everyday）所有 北京天地精華教育科技“名師” 資料室資料任你例 12兩人約定在 20：00 到 21：00