用單位出水量計算滲透系數(shù)

1、第一章 用單位出水量計算滲透系數(shù)的可行性研究概況在鐵路建設(shè)中，為了提高預(yù)測生產(chǎn)井出水量的精度，同時不使用觀測孔，又節(jié)省勘探費(fèi)用和縮短勘探周期。本文在搜集國內(nèi)外關(guān)于單孔抽水試驗計算滲透系數(shù)的理論公式和經(jīng)驗公式，重點分析裘布依公式的基本假定和適用范圍，找出影響傳統(tǒng)計算方法精度的主要因素，結(jié)合鐵路一般供水站用水量較小的特點，尋求單孔抽水試驗計算水文地質(zhì)參數(shù)簡單可行的新方法。該方法主要根據(jù)勘探孔的抽水試驗資料，建立QS拋物線方程，用數(shù)值方法求算S=1m時的單位出水量q值，然后求算滲透系數(shù)K值，再代入裘布依公式中求算引用補(bǔ)給半徑R值。在計算過程當(dāng)中，使用了數(shù)理統(tǒng)計方法。此外，還使用了基姆公式，以便解決只

2、做一次水位降深時求算S=1m時的近似單位出水量q值。從而用小口徑（146mm）勘探試驗孔的水文地質(zhì)參數(shù)K，R值，預(yù)測大口徑（>146mm）生產(chǎn)井（大口井、管井、結(jié)合井、干擾井、滲渠即水平集水管）等的出水量。第二章 滲透系數(shù)和影響半徑傳統(tǒng)計算公式與存在問題第一節(jié) 裘布依公式的假設(shè)條件和使用范圍 自1863年法國水力學(xué)家裘布依提出潛水井和承壓水井公式以來歷經(jīng)百余年，至今仍然被廣泛使用著。實踐證明，該公式誕生以來，在指導(dǎo)人類開發(fā)地下水資源方面起到了舉足輕重的作用，促進(jìn)了社會進(jìn)步并獲得了經(jīng)濟(jì)效益。但是長期以來在使該公式時，由于種種原因，常常忽視了該公式的適用范圍和條件，因而造成系列誤差，影響了滲

3、透系數(shù)和引用補(bǔ)給半徑的計算成果。一裘布依公式1，承壓水完整孔 (2-1)2，潛水完整孔 （2-2） 式中 K含水層滲透系數(shù)（m/d）； Q鉆孔出水量 (m3/d); S水位降深（m）;M承壓含水層厚度（m）;H天然情況下潛水含水層厚度 （m）;h潛水含水層在抽水試驗時的孔內(nèi)剩余厚度（m）;R含水層半徑，即應(yīng)用補(bǔ)給半徑（m）;r過濾管半徑（m）。二、裘布依公式的假設(shè)條件抽水孔內(nèi)水頭上、下一致,即地下水沿過濾管進(jìn)入孔內(nèi)時是均勻的(二維流);(1) 在半徑為R的圓柱體外保持常水頭;(2) 抽水前地下水是靜止的,即天然水力坡度為零;(3) 承壓水的頂、底板是水平的隔水層;潛水的底版是水平的隔水層,抽水

4、時孔邊水力坡度不大于1/4;(4) 含水層是均質(zhì)水平的。三、裘布依公式的基本假定與實踐的關(guān)系 當(dāng)抽水孔的出水量達(dá)到一定的數(shù)量（一般為大降深）時，孔壁周圍含水層將產(chǎn)生如下問題：(一) 孔壁邊界條件 1、孔壁及其周圍含水層中產(chǎn)生三維流由于過濾管壁的摩阻，地下水沿過濾管運(yùn)動必然產(chǎn)生水頭損失，因而沿過濾管的水頭為深度Z的函數(shù)，這種邊界變化影響到含水層內(nèi)部，使孔周圍的地下水由二維平面流變?yōu)榫哂衂方向分速的三維流，致使在同一半徑r處不同深度Z的水頭不等。事實上在三維流區(qū)即b1.6倍含水層厚度的范圍(b為距抽水孔的距離),裘布依公式就不適用。2、孔周圍產(chǎn)生紊流在含水層中進(jìn)行抽水時，水力坡度增大到一定數(shù)值時，

5、流速和水力坡度不再保持線性關(guān)系（簡稱層流），此時達(dá)西定律不再有效，從而使在該基礎(chǔ)上推導(dǎo)的所有公式包括裘布依公式也就失效；在粗顆粒地層，流速和水力坡度一開始抽水就呈非線性關(guān)系而符合拋物線或指數(shù)關(guān)系（簡稱紊流）。因而裘布依公式也不宜應(yīng)用。3、潛水中裘布依假定的失效 在潛水中目前通用的公式均在流線傾角的正弦用正切代替的基礎(chǔ)上推導(dǎo)的，當(dāng)潛水的水力坡度大于時，該假定就失效，此時滲流場內(nèi)的勢分布與裘布依公式描述的完全不同。(二)、含水層的“影響半徑”裘布依公式的影響半徑實質(zhì)上是含水層的補(bǔ)給半徑，在此邊界上始終保持常水頭。如我國陳雨孫先生在<<單井水力學(xué)>>一書中介紹裘布依公式中R的

6、含義時指出的：1、R不是實際地下水面下降的邊界，不是降落漏斗，在抽水時水面下降可以波及到整個含水層一直到補(bǔ)給邊界;2、與出水量Q和水位降深S無關(guān)，即Q、S或大或小，R值都是固定的；3、R與含水層的滲透性（滲透系數(shù)k的大?。o關(guān)；4、R與孔徑（r）大小無關(guān)，但出水量與孔徑密切相關(guān)，孔徑愈大愈接近裘布依公式；5、R時含水層補(bǔ)給條件的參數(shù)，R愈小，補(bǔ)給條件愈好，反之R愈大，補(bǔ)給條件愈差；6、R的大小受下列三個條件控制：（1） 含水層形狀；（2） 鉆孔在含水層中的位置；（3） 補(bǔ)給源的類型和補(bǔ)給的強(qiáng)弱。7、為區(qū)別傳統(tǒng)“影響半徑R”的概念，本文用“引用補(bǔ)給半徑R”來表示裘布依公式中的R值；8、假設(shè)的“引

7、用補(bǔ)給半徑R”是圓形的，但在自然界中的含水層中，進(jìn)行抽水實驗時，實際形成的降落漏斗很少有圓形的。（三） 頂、底板的隔水層裘布依公式假定潛水含水層的底板和承壓含水層的頂，底板都是絕對隔水的，然而實際隔水層如粘性土卻并非絕對隔水，在抽水試驗或水源地開采時，常可觀測到表層粘性土中潛水位下降甚至疏干，這表明上覆“隔水層”的潛水已向下臥含水層進(jìn)行補(bǔ)給。 在具有越流滲流補(bǔ)給時，通過不同半徑圓柱面的流量不等。因此，當(dāng)有垂直補(bǔ)給時，只有在b0.178R時，裘布依公式才能適用。第二節(jié) 以往滲透系數(shù)和影響半徑的計算方法及其存在的問題 一 影響半徑R值的確定 從公式（2-1）和（2-2）可看出，裘布依公式中有R和K

8、兩個未知數(shù)，應(yīng)首先求出引用補(bǔ)給半徑R值，方能求出滲透系數(shù)k值。 裘布依公式假定含水層是一個半徑為R的圓柱體，在該圓柱體的外周解保持一個常水頭H，構(gòu)成含水層一個邊界條件，除此之外，再無其它補(bǔ)給來源。（一） 群孔抽水試驗當(dāng)單孔在含水層中抽水，出水量和水位降深均達(dá)到穩(wěn)定時，說明含水層的補(bǔ)給能力滿足單孔抽水的需要，因而也就必然存在著一個具體的數(shù)“R”來反映含水層對鉆孔的補(bǔ)給能力。但是，單孔抽水試驗時，不能從含水層動水位的測量中直接得出。因此，以往采用設(shè)置觀測孔的方法求算影響半徑R值。根據(jù)有關(guān)規(guī)范，觀測孔的設(shè)置應(yīng)符合如下要求：（1）以抽水孔為原點，布置12條觀測線；（1） 每一條觀測線上的觀測孔一般為3

9、個；（2） 距抽水孔進(jìn)的第一觀測孔，應(yīng)避開三維流的影響；（3） 各觀測孔的過濾器長度宜相等，并安置在同一含水層和同一深度上；（4） 抽水試驗前和抽水試驗過程中，必須同步測量抽水孔和觀測孔的靜止水位和動水位。從上述規(guī)定可看出設(shè)置觀測孔的條件是比較嚴(yán)格的，尤其是觀測孔距抽水孔的距離，應(yīng)考慮避開三維流的影響。抽水后實際下降漏斗，在距抽水孔很近的范圍內(nèi)（即b0.178R）屬對數(shù)關(guān)系，當(dāng)觀測孔聚居抽水孔的b0.178R后就變?yōu)樨惾麪柡瘮?shù)關(guān)系，貝塞爾函數(shù)的斜率較對數(shù)函數(shù)為少，因此當(dāng)觀測孔越遠(yuǎn)時，計算的值越大。如前所述，三維流區(qū)在倍含水層厚度范圍內(nèi)。當(dāng)含水層的厚度、補(bǔ)給能力、滲透性、過濾官場度、半徑和出水量

10、等各種因素配合得當(dāng)，或采用小降深抽水，在滲流場中可以找到部首孔比邊界條件也不隨含水層補(bǔ)給條件影響的一個區(qū)域，即在范圍內(nèi)，進(jìn)行群孔抽水試驗，可以獲得符合裘布依假定條件的引用補(bǔ)給半徑值。進(jìn)行群孔抽水試驗，勘測成本高、周期長、難度大。當(dāng)觀測孔的設(shè)置不符和上述規(guī)定隨意布置時，獲得的值仍然是降落漏斗半徑，而不是應(yīng)用補(bǔ)給半徑。（二）單孔抽水試驗鐵路供水，一般用水量較小，在水文地質(zhì)勘察中往往采用單孔抽水試驗，而不設(shè)置觀測孔。一般采用如下經(jīng)驗式計算影響半徑： （2-） （2-）從公式（2-）和（2-4）中看出，影響半徑是依水位降滲變化的，這與裘布依假定的條件是相矛盾的。也與上述陳雨孫先生對的論述發(fā)生了矛盾。二

11、 滲透系數(shù)K值計算滲透系數(shù)計算的方法和公式很多，主要分為利用水位下降資料或利用水位恢復(fù)資料計算。利用水位下降資料計算又分為穩(wěn)定流抽水試驗和非穩(wěn)定流抽水試驗；進(jìn)一步分為承壓水和潛水、單孔和群孔、完整孔和非完整孔、有界和無界等等。（一） 利用群孔抽水試驗資料計算K值1 穩(wěn)定流抽水試驗計算K值承壓水完整孔：有一個觀測孔時 (2-5)有兩個觀測孔時 （2-6）潛水完整孔：有一個觀測孔時， （2-7） 有兩個觀測孔時 （2-8）式中 抽水孔水位降深（m）;、1、2號觀測孔的水位降深（m）；抽水孔的半徑（m）；r1、r21、2號觀測孔距抽水孔的距離（m）；其他符號同上。2 利用非穩(wěn)定流抽水實驗資料計算K值

12、完整孔非穩(wěn)定流抽水試驗，有降深時間（Slgt）量板法、降深距離（Slgr2）量板法、直線解析法、水位恢復(fù)法和直線斜率法等計算滲透系數(shù) 的方法。上述方法均采用觀測孔的水位降深和水位恢復(fù)資料計算。群孔抽水試驗的觀測孔，應(yīng)嚴(yán)格按前述的有關(guān)規(guī)定布置。不難看出，無論穩(wěn)定穩(wěn)定流抽水試驗還是非穩(wěn)定流抽水試驗,該方法勘測成本高、周期長、采用觀測孔的水位資料進(jìn)行計算,尤其是穩(wěn)定流抽水試驗,應(yīng)以觀測孔的水位達(dá)到要求的穩(wěn)定延續(xù)時間,抽水才能結(jié)束,這就延長了抽水歷時時間,有時抽水需幾天甚至更長。(二)利用單孔抽水試驗資料計算滲透系數(shù)鐵路一般的給水站和生活供水站用水量較小,多采用單孔抽水試驗資料計算K值,當(dāng)完整井時常常

13、采用公式(2-1)、(2-2)與公式(2-3)或(2-4)聯(lián)立求解。用經(jīng)驗公式計算的R值代入裘布依公式,其結(jié)果有一個R值,就有一個對應(yīng)的K值,這與裘布依公式中把R視為常數(shù)的假定條件發(fā)生了矛盾,即使考慮了三維流和紊流的影響,仍然會在不同出水量時得出不同K值的不合理結(jié)果。這是以往計算滲透系數(shù)時往往被忽視的一個問題。對于單孔抽水試驗,在水位相同的情況下,由于鉆孔結(jié)構(gòu)不同所計算的滲透系數(shù)K值也不同,如無過濾管K值也不同,填礫過濾器比不填礫的K值大等等。第三章 單孔抽水計算滲透系數(shù)新方法研究利用群孔抽水試驗方法計算含水層滲透系數(shù)K和引用補(bǔ)給半徑R,雖然能符合裘布依公式的假定條件,但勘測周期長、成本高,很

14、難適應(yīng)當(dāng)前市場經(jīng)濟(jì)形勢的需要。而結(jié)合鐵路一般供水工程用水量小,多采用小孔徑鉆探、單孔抽水試驗的方法,因而迫切需要解決水文地質(zhì)參數(shù)計算中的這一矛盾,研究可操作性強(qiáng)、精度符合要求的新方法。 第一節(jié) “單位出水量法”的研究一 國內(nèi)外發(fā)表的計算滲透系數(shù)的經(jīng)驗公式 在收集的大量國內(nèi)外既有計算方法和研究成果中,有針對性地選擇幾個計算滲透系數(shù)的經(jīng)驗公式進(jìn)行研究,國內(nèi)外發(fā)表的經(jīng)驗公式如下:(一)”單位出水量法”,原蘇聯(lián)捷年鮑姆和格林鮑姆的經(jīng)驗公式 潛水含水層:(3-1) 承壓水含水層: (3-2)式中 K含水層滲透系數(shù)(m/d);q水位降深S=1m時的單位出水量（/d）;H潛水含水層厚度（m）；M承壓含水層厚

15、度（m）。(二)水文地質(zhì)工程地質(zhì)1973年第4期鄧厚基單孔抽水試驗確定滲透系數(shù)的新方法一文，經(jīng)驗公式承壓水或承壓潛水 (3-3)潛水 (3-4)式中 q單位出水量 （L/s·m）; 其他符號同上。（三）1977年前蘇聯(lián)<<取水井設(shè)計和鉆探簡明手冊>>中的經(jīng)驗式 （3-5） 式中m含水層厚度（m）;其他符號同上。(四) 1973年日本地下水資源學(xué)中的經(jīng)驗式穩(wěn)定流抽水試驗： K= (3-6)式中符號含義同上。非穩(wěn)定流抽水試驗K=(3-7)式中q單位出水量（其它符號同上。二本課題采用的“單位出水量（q）法”以搜集的原始資料作為研究、分析、計算的基礎(chǔ)，用求算的K、R值

16、預(yù)測供水工程得出水量，并與實際取水工程的出水量相比較，進(jìn)行誤差分析和修正后，推出了用“單位出水量法”計算滲透系數(shù)K值的新方法。捷年鮑姆和格林鮑姆用20個抽水試驗孔的資料進(jìn)行了驗證，其中含水層的水力性質(zhì)有潛水含水層8個和承壓含水層12個；由單孔抽水試驗合群孔抽水試驗；有17個孔進(jìn)行了3次水位降深，3個孔2次水位降深。揭露的含水層厚度為11.030.8m。在研究中我們對20個鉆孔驗證資料進(jìn)行了統(tǒng)計，比較表明用“單位處水量法”計算的滲透系數(shù)K值，同用單孔和群孔抽水試驗計算的K值誤差最小者為0.00%，最大者為±15.45%,平均誤差為±7.07%。在這些誤差中，超過10%的有6孔

17、，經(jīng)分析認(rèn)為這可能適用巖芯鑒定方法確定的含水層厚度有偏差所致。因此，可認(rèn)為用“單位出水量法”計算的K值誤差較小。第二節(jié) 消除井損的方法一 消除井損的必要性 裘布依公式中的S，它代表流量Q經(jīng)過含水層輸送到過濾管外壁的水頭損失，而鉆孔抽水試驗中測定的水位降深S往往是在過濾管內(nèi)進(jìn)行的，由于過濾管壁的摩阻，地下水沿流程運(yùn)動必然產(chǎn)生水頭損失（包括“水躍值” H）。地下水脫離含水層進(jìn)入過濾管開始，直到離開過濾管進(jìn)入抽水管為止的這段流程內(nèi)產(chǎn)生的全部水頭損失，由幾部分組成：（1） 水流的摩阻損失，它包括水流通過過濾管纏絲或包網(wǎng)間隙的水頭損失和水流通過管壁圓孔的水頭損失。同時，還應(yīng)考慮纏絲或包網(wǎng)孔眼堵塞的影響。

18、（2） 水流的增量加速度運(yùn)動引起的水頭損失。（3） 水流進(jìn)入過濾管后流向偏轉(zhuǎn)引起的水頭損失以及在過濾管內(nèi)水質(zhì)點碰撞的動量水頭損失。當(dāng)采用填礫過濾器時，水頭損失還應(yīng)包括含水層和濾層間接觸界面的水頭損失；濾層和過濾管間接觸界面的水頭損失；濾層的水頭損失。為此，鉆孔抽水試驗測定的水位降深，在計算水文地質(zhì)參數(shù)時必須進(jìn)行水頭損失亦即井損修正，才符合裘布依公式的基本假定，否則計算的K值則偏小。二 消除井損的方法按國家標(biāo)準(zhǔn)供水水文地質(zhì)勘察規(guī)范GBJ2788第7.2.1條規(guī)定有QS多項式法和作圖截距法。（一） QS多項式法當(dāng)QS（或）關(guān)系曲線呈曲線時,可采用插值法得出QS代數(shù)多項式，即 ··

19、;···· （3-8）式中 a、a······a待定系數(shù)。公式（3-8）中的一次項系數(shù)a、可表達(dá)為： a= （3-9）a宜按均差表求得后，以1/ a代換裘布依公式（2-1）中的Q/S和公式（2-2）中的Q/（），分別計算滲透系數(shù)K值。QS多項式的階數(shù)，一般只要34階，即能準(zhǔn)確地描述QS資料的函數(shù)關(guān)系。在作均差表時，要求抽水段落在QS曲線上均勻分布，否則需要在QS曲線上取等距離作均差表。（二）作圖截距法當(dāng)S/Q（或H/Q）Q關(guān)系曲線呈直線時，可采用作圖截距法求出a后，以1/ a代換裘布依公式（2-

20、1）中的Q/S和公式（2-2）中的Q/（），分別計算滲透系數(shù)K值。作圖截距法，其使用條件是很嚴(yán)格的，既要求Q、S值宜小，且需分度，抽水試驗 資料關(guān)系曲線應(yīng)為拋物線型，即S/QQ或H/QQ呈曲線，則該資料包括Q的高次方項，且曲線的“截距”存在隨意性。另外，當(dāng)鉆孔施工過程中采用泥漿鉆進(jìn)，孔壁上的泥皮沖洗不凈時，則對鉆孔出水量有一定影響。作圖截距法不能消除泥漿的影響。（三）其他方法國內(nèi)許多學(xué)者對消除井損提出了不同的方法，其中有拋物線方程法。陳雨孫在單井水力學(xué)一書中指出，濾水管內(nèi)的流量（或水力坡度）與濾水管深度Z的三次方成函數(shù)關(guān)系，導(dǎo)出濾水管內(nèi)水位降深與流量的關(guān)系式。該關(guān)系式表明，抽水井的降深S，是流

21、量Q的一，二，三，四次方的函數(shù)。對于特定抽水井濾水管位置固定，Z變?yōu)榇_定值，關(guān)系式可寫成：S=AQ+BQ+CQ+DQ(3-10)式中A、B、C、D-待定系數(shù)；其它符號相同。由于S與井半徑 r及抽水流量Q有關(guān)，當(dāng)r不很小或Q不很大的情況下，公式（3-10）的后兩項可以忽略，即變?yōu)槌Ｒ姷膾佄锞€方程。三消除井損失計算滲透系數(shù)方法存在的問題Q-S多項式法和做圖截距法國家標(biāo)準(zhǔn)供水水文地質(zhì)勘查規(guī)范GBJ27-88中規(guī)定的消除井損的方法，在適用的條件下是可行的。但是，結(jié)合本課題經(jīng)深入研究，認(rèn)為存在兩個問題。 1以1/ a代換裘布依公式（2-1）中的Q/S和公式（2-2）中的Q/（）。這樣，該方法中仍然出現(xiàn)K

22、和R兩個未知數(shù)，仍然需要先知其一，然后才能求解該式。 2鉆孔抽水試驗可以用上述方法消除井損，生產(chǎn)井出水量和水位降深也要求采用同一方法消除井損，才能進(jìn)行驗證、對比和誤差分析。但是，根據(jù)規(guī)范要求，生產(chǎn)井竣工抽水試驗一般只做一次水位降深，無法消除井損。四 本課題采用消除井損方法經(jīng)反復(fù)分析研究，本課題選用拋物線方程法計算s=1m時的單位出水量方法來消除井損。第三節(jié)單位出水量q 確定方法的研究日本和我國的學(xué)者也提出了捷年鮑姆和格林鮑姆相近的經(jīng)驗公式，但經(jīng)分析研究和驗證，計算的誤差均較大，原因是單位出水量q的取值問題，常采用下式計算：q=Q/S (3-11)利用抽水試驗資料和（）式計算，有幾次水位降深，就

23、有相應(yīng)的幾個q值，同樣可以得出幾個滲透系數(shù)值，并且q與成反比，愈大，q值愈小，這與裘布依公式中是常量的基本假定相矛盾。本課題采用m時的單位出水量q計算滲透系數(shù)。裘布依公式基本假定（），抽水前地下水是靜止的，即天然水力坡度為零。在潛水中目前通用的公式均在流線傾角的正弦用正切代替的基礎(chǔ)上推導(dǎo)的，當(dāng)潛水的水力坡度大于時，該假定就失效。潛水水力坡度用dy/dx代替dy/dI，即tan a=sin a（a為抽水穩(wěn)定時降落曲線與水平線的夾角）。這種假定（簡化）雖然方便了潛水公式的推導(dǎo)，但卻限制了裘布依公式的使用范圍。 表3-1 三角函數(shù) a tan a Sin a 誤差（%） 6 0.105 0.105

24、+0.00 10 0.176 0.174 +1.15 15 0.268 0.259 +3.50 20 0.364 0.342 +6.43 25 0.466 0.423 +10.165 30 0.577 0.500 +15.400 從表3-1可知，只有夾角為6時，tan a=sin a,誤差可視為零，如果允許有3.5%的誤差，最大夾角也只能達(dá)到15。國內(nèi)外學(xué)者們認(rèn)為，當(dāng)抽水孔內(nèi)水位降深S=1m時，其夾角a 值大部分不超過15?？變?nèi)水位降深S=1m時，過濾管內(nèi)外的水位降深可看作是一致的，可忽視“水躍”值H、三維流及紊流等的井損。因此，取S=1 m時的出水量Q即單位出水量q，計算的滲流系數(shù)K和影響半

25、徑R值接近裘布依公式的基本假定。單位抽水試驗，當(dāng)進(jìn)行2次以上水位降深時，QS關(guān)系均可以用拋物線方程表達(dá)。其基本原理是：在沒有井管紊流損失的條件下，承壓井的出水量曲線Q=f(S)應(yīng)為一個通過直角坐標(biāo)原點的直線，其方程式為： S=aQ (3-12) 在有井管紊流損失存在的條件下，必須有附加降深才能相應(yīng)的紊流損失相抵消，獲得應(yīng)有的水量，即 S=a Q+b Q2 (3-13) 式中 a層流阻力系數(shù); b紊流阻力系數(shù).根據(jù)解析幾何的原理,(3-13)式為一通過原點的拋物線.拋物線方程,抽水時孔內(nèi)的水位降深S有兩部分組成.一是aQ項,它代表水量Q經(jīng)過含水層以層流狀態(tài)輸送到過濾管的水頭損失,符合達(dá)西線性定律

26、的水頭損失;另一項bQ2項,它代表因抽水時在孔內(nèi)和孔壁周圍產(chǎn)生的三維流和紊流而引起的水頭損失。本法利用拋物線方程式和最小二乘法原理使抽水試驗中的QS曲線與經(jīng)過坐標(biāo)原點（0，0、Q1，S1、Q2，S2）的拋物線擬合的最好，應(yīng)用相關(guān)分析方法檢查其誤差，以相關(guān)系數(shù)r判定相關(guān)程度，當(dāng)誤差超過標(biāo)準(zhǔn)時，進(jìn)行一次或兩次修正，則可達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)拋物線的要求。當(dāng)抽水試驗只作一次水位降深且S大于1m時，可采用基姆公式計算S=1m時的單位出水量q。1940年原蘇聯(lián)水文地質(zhì)學(xué)家阿·齊姆，根據(jù)格雷津塔爾地區(qū)潛水井抽水資料，利用裘布依潛水公式提出了預(yù)測鉆孔可能最大出水量公式，一般稱齊姆公式。公式如下： （Smax-S

27、）2= (3-14)式中 Smax抽水試驗中最大水位降深（m）； S設(shè)計的水位降深（m）; Qmax與Smax對應(yīng)的最大出水量（m3/d）； Q對應(yīng)于S的出水量（m3/d）。該式可根據(jù)3個已知數(shù)求算第4個未知數(shù)，用于潛水完整孔或非完整孔。當(dāng)S<1m時，可直接求算 q值，即Q/S=q。用單位出水量法計算滲透系數(shù)K后，代入裘布依公式（2-1）或（2-2），即可得出R值，即為裘布依公式假定的引用補(bǔ)給半徑R。 第四節(jié) 用單位出水量法計算滲透系K和引用補(bǔ)給半徑R 一 用單位出水量法計算滲透系數(shù)K和引用補(bǔ)給半徑R的步驟 1 利用鉆孔抽水試驗資料，用相關(guān)分析法求出QS標(biāo)準(zhǔn)拋物線方程式，并求出S=1m時

28、的單位出水量q值。 2 根據(jù)鉆孔揭露的含水層厚度H或M，將q值代入公式（3-3）或（3-4），可求出滲透系數(shù)K值。 3 將求得的K值代入裘布依公式（2-1）或（2-2），可得到引用補(bǔ)給半徑R值。 二 用單位出水量法計算滲透系數(shù)K和引用補(bǔ)給半徑R的方法FF1方法：利用鉆孔抽水試驗資料并增加一個坐標(biāo)原點（0，0）樣本，建立拋物線方程，當(dāng)相關(guān)系數(shù)r不合格時，需對S進(jìn)行修正，以達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)要求為準(zhǔn)。FF2方法：利用鉆孔抽水試驗資料不通過原點建立拋物線方程，對S不進(jìn)行修正。FF3方法：采用（2-1）與（2-3）或（2-2）與（2-4）式聯(lián)立求解的傳統(tǒng)方法求算各次降深的K、R，并取其平均值。第四章 單位出水量

29、法工程實例驗證第一節(jié) 包蘭線臨河車站水文地質(zhì)勘探工程實例 臨河車站位于黃河左岸沖積平原上，距黃河79km，含水層為粉細(xì)沙（上部為Q4、下部為Q3），定測階段進(jìn)行了勘探工作。一 勘探鉆孔斷面示意圖：二 勘探鉆孔抽水試驗資料： 表4-1 勘探鉆孔抽水試驗資料表孔號孔深（m）抽水前/后靜水位（m）水位降深（m）出水量（m3/d）S1S2Q1Q2LDS-160.2/43.91.816.193.85432.086363.744LDS-260.5/42.151.5013.37.65232.934140.573LDS-352.0/50.750.655.954.20485.395336.442LDS-459.

30、0/49.70.809.91/218.938/LDS-558.2/51.30.753.432.20421.891336.442LDS-665.1/56.00.8010.6/293.933/LDS-765.1/57.20.0713.88.55363.744270.086注：孔狀過濾器骨架管直徑0.127m表4-2 用FF1方法計算的K、R值鉆孔編號q(m2/d) K(m/d) R（m）q1=q2H1時H2時 H1 H2LDS-1178.2693.9695.506208202LDS-258.7761.2951.880208202LDS-3184.9274.6825.489206203LDS-459

31、.4691.3281.581207205LDS-5227.355.1456.203208205LDS-676.2821.5422.014209206LDS-795.7581.9142.693209204平均 2.8393.624208204注：(1)H1和H2，指勘探孔選用的含水層厚度，H1為以鉆鉆孔深度計算的含水層厚度，H2以過濾管底端或抽水后有效孔深（當(dāng)小于過濾管底端深度時）計算的含水層厚度，各勘探孔平均后的含水層厚度，H1=59.103m，H2=45.51m.(2)本表中LDS-1、LDS-2、LDS-3LDS-5和LDS-7的K、R值，計算中使用了S=aQ +bQ2式 。 LDS-4和

32、LDS-6的KR值計算中使用了基姆公式。第二節(jié) 預(yù)測方法及實例 一 預(yù)測生產(chǎn)喲凝固管井出水量使用的公式，管井結(jié)構(gòu)和竣工抽水試驗資（一）公式： 式中 Q管井出水量（m3/d）;K含水層滲透系數(shù)（m/d）;H含水層厚度（m）;h抽水時含水層剩余厚度（m）;R引用補(bǔ)給半徑（m）；r過濾器骨架管半徑（m）。（二）生產(chǎn)用管井的結(jié)構(gòu)斷面圖如下所示：（三）生產(chǎn)井竣工抽水試驗成果： 表4-3 生產(chǎn)井（臨河1號）竣工抽水試驗成果抽水試驗次 數(shù)水位降深（m）出水量（m3/d）穩(wěn)定延續(xù)時間 （h）S16.99968.37118S210.321441.32520.5S313.601756.59827.5S420.17

33、2301.6104.0圖4-2 FF1、FF2、FF3的預(yù)測Q和實際Q對比表1、2FF1預(yù)測的Q值；3、4FF2方法預(yù)測的Q值；5、6FF3方法預(yù)測的Q值；7竣工后實際出水量Q值；系列1、2、3、4代表不同K、R條件下預(yù)測的Q值。附：單位出水量法計算程序Parameter (m=10)Call fxj1 (a)Call fxj2 (b)Read (*,*) Q0N=1Q=(1-b*Q*Q)/a1 write(*,100)N,QIF (ABS(Q-Q0).GT.1E-6) THENIF (N.LT.M) THENQ0=QN=N+1GOTO 1ELSEWRITE(*,200) NENDIFELSEWRITE (*,100)N,QENDIF200 FORMAT(1X,COMPUTATION HAS NOT CONVERGED AFTER,I4