湖南省茶陵二中高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 文

1、茶陵二中2014屆高三第一次月考文科試卷時量：120分鐘 總分：150分命題人：段小文 審題人：彭平云一、選擇題：本大題共9小題，每小題5分，共45分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的,請將所選答案填在答題卡中對應(yīng)位置.1已知全集=（ ）A4B3，4C2，3，4D1，2，3，42命題：“”的否定是（ ）ABCD3若=（ ） A1B1C2D24“”是“”的 （ ） A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件5已知雙曲線，則雙曲線的離心率為 （ ） ABCD6若等差數(shù)列=（ ）A2BCD7如圖,是一個幾何體的三視圖，側(cè)視圖和正視圖均為矩形，俯視圖為

2、正三角形，尺寸如圖，則該幾何體的側(cè)面積 （ ） A6BC24D38按如下程序框圖，若輸出結(jié)果為170，則判斷框內(nèi)應(yīng)補(bǔ)充的條件為（ ） ABCD9設(shè)函數(shù)的取值范圍是（ ）ABCD二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分,把答案填在答題卡中對應(yīng)題號后的橫線上.10在ABC中，已知，則AB_.11在區(qū)間1，9上隨機(jī)取一實(shí)數(shù)，則該實(shí)數(shù)在區(qū)間4，7上的概率為 .12已知圓C的極坐標(biāo)方程為,直線l的參數(shù)方程為（s為參數(shù)），則圓心C到直線l的距離是 .13如右圖，在正方體中，直線與平面所成的角的大小等于 .14若非負(fù)數(shù)變量滿足約束條件，則的最大值為_.15定義運(yùn)算符號“”：表示若干個數(shù)相乘，例如：記

3、， 其中為數(shù)列中的第項(xiàng)（1）若，則 ；（2）若，則 三、解答題：本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.16（本題滿分12分）已知向量 （1）求的最小正周期和最大值； （2）在分別是角A、B、C的對邊，且，求角C。17（本題滿分12分）某高級中學(xué)共有學(xué)生2000人，各年級男、女生人數(shù)如下表：高一高二高三女生373xy男生377370z已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到高二年級女生的概率是0.19.（1）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學(xué)生，問應(yīng)在高三年級抽取多少人？（2）已知求高三年級女生比男生多的概率.18（本小題滿分12分）如圖，是圓的的直徑，點(diǎn)是弧的中點(diǎn)，分別

4、是，的中點(diǎn)，平面（1）求異面直線與所成的角；（2）證明 平面19（本題滿分13分） 已知數(shù)列 （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）設(shè)的值。 20（本題滿分13分） 已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在x軸上，離心率，且經(jīng)過點(diǎn) （1）求橢圓C的方程； （2）若直線l經(jīng)過橢圓C的右焦點(diǎn)F2，且與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，使得|F1A|，|AB|，|BF1|依次成等差數(shù)列，求直線l的方程。21（本題滿分13分） 已知函數(shù)處取得極小值，其圖象過點(diǎn)A（0，1），且在點(diǎn)A處切線的斜率為1。 （1）求的解析式； （2）設(shè)函數(shù)上的值域也是，則稱區(qū)間為函數(shù)的“保值區(qū)間”。 證明：當(dāng)不存在“保值區(qū)間”；函數(shù)是否存在“保值區(qū)間”？若存在，寫出一個“保值區(qū)間”（不必證明）；若不存在，說明理由。班次 姓名 考號 茶陵二中2014屆高三第一次月考文科試卷答題卷座位號得分 一、選擇題（每小題5分，共45分）題號123456789答案二、填空題（每小題5分，共30分）10、 ； 11、 ；12、 ； 13、 ；