九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)6.2反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)第2課時(shí)反比例函數(shù)的性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案北師大版

1、1第 2 課時(shí) 反比例函數(shù)的性質(zhì)出示口標(biāo)1. 通過(guò)比較，探索反比例函數(shù)的增減性變化的性質(zhì)2. 掌握過(guò)反比例函數(shù)圖像上的一點(diǎn)作坐標(biāo)軸的垂線，此垂線段與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積問(wèn)題3. 會(huì)通過(guò)圖像比較兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值的大小的習(xí)予學(xué)自學(xué)指導(dǎo)：閱讀課本 P154-155，完成下列問(wèn)題.知識(shí)探究填表分析正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的區(qū)別函數(shù)正比例函數(shù)反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=kx(k 工 0)ky=一X(心 0)圖象形狀直線雙曲線k0位置一、三象限一、三象限IJ1 丁11/_n增減性y 隨 x 的增大而增大每個(gè)象限內(nèi) y 隨X的增大而減小k0位置二、四象限二、 四q 象限Nnnr增減性y 隨 x 的增大而減小每個(gè)象限

2、內(nèi) y 隨 x 的增大而增大活動(dòng) i 小組討論246例 1 觀察反比例函數(shù)y ，y ，y-的圖象，你能發(fā)現(xiàn)它們的共同特征嗎XXX(1)函數(shù)圖象分別位于哪幾個(gè)象限內(nèi)？N+22在每一個(gè)象限內(nèi)，隨著 X 值的增大，y 的值是怎樣變化的？能說(shuō)明這是為什么嗎?x3反比例函數(shù)的圖象可能與 x 軸相交嗎？可能與 y 軸相交嗎？為什么?解：r(1)第一、三象限.(2) y 的值隨著 x 值的增大而減小(3) 不可能與 x 軸、y 軸相交.提示：前面已經(jīng)對(duì)k 0時(shí)，反比例函數(shù)圖象的特征進(jìn)行了分析，此處可以完全放手給學(xué)生，讓學(xué)生通過(guò)類比，分 析、歸納、概括出k 0時(shí)圖象的共同特征，教師只需進(jìn)行適時(shí)的點(diǎn)撥.例 3

3、在一個(gè)反比例函數(shù)圖象任取兩點(diǎn)P、Q,過(guò)點(diǎn) P 分別作 x 軸、y 軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為 S ;過(guò)點(diǎn) Q 分別作 x 軸、y 軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為S2,Si與S2有什么關(guān)系？為什么?抑底(i)讓我們從具體的反比例函數(shù)y-開(kāi)始考慮:x此時(shí)，Si與S2有什么關(guān)系？ 為什么?k例 2 考察當(dāng)k=-2，-4，-6 時(shí)，反比例函數(shù)y的圖象，它們有哪些共同特征?4(2)對(duì)于一般的反比例函數(shù)k-呢？xx5教學(xué)提示：2 |1.給出具體的反比例函數(shù)y，讓學(xué)生按題目要求，取點(diǎn)、構(gòu)造矩形S、S2，自主探究S與S2之間的關(guān)xl系，然后由學(xué)生講解，教師進(jìn)行方法的總結(jié)和點(diǎn)撥.k2 在前面探究

4、的基礎(chǔ)上，對(duì)于一般的反比例函數(shù)y，可以完全放手給學(xué)生，充分利用小組成員間的合作x探究、歸納、概括出一般性的結(jié)論一一矩形面積總等于k，教師在整個(gè)過(guò)程中要給以適時(shí)的點(diǎn)撥和及時(shí)的總結(jié).活動(dòng) 2 跟蹤訓(xùn)練21.對(duì)于反比例函數(shù)y,下列說(shuō)法不正確 的是（）xA.點(diǎn)（2, 1）在它的圖象上 B.當(dāng)x 0時(shí)，y隨x的增大而減小C.當(dāng)x 0時(shí)，y隨x的增大而增大 D .它的圖象在第一、三象限12. 函數(shù)y的圖象上有兩點(diǎn)A（X1,yJ,B（X2,y2），若 0捲 x?，則（）xA.y1yB .y1yC .y1yD y1、y的大小不確定723. 若A（ a1,b1）,B（ a2,b2）是反比例函數(shù)y圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，

5、且aY a?,貝Ub與 B 的大小關(guān)系是（）xA.b1b2D 大小不確定4. 已知反比例函數(shù)yk的圖象在第二、四象限內(nèi)，函數(shù)圖象上有兩點(diǎn)A（2、7, yj,B（5, y2），則y1與y的大x小關(guān)系為（ ）A.y1y2B.y1yC. y1yD.無(wú)法確定25.函數(shù)y的圖象，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而_x27. 已知反比例函數(shù) y=,當(dāng)-4 x -1 時(shí)，y 的最大值是.x6.反比例函數(shù)yk(xx）圖象如圖所示，則68. 已知反比例函數(shù)y12m的圖象上兩點(diǎn)A（%, %）,B（X2, y），當(dāng)為0 x：時(shí)，有y y，則m的取值范x7圍是9.如圖，點(diǎn) P 是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) P 分別向 x 軸、y 軸作垂線，若陰影部分面積為 3,則這個(gè)反比例函數(shù) 的關(guān)系式是教州盧區(qū)設(shè)函數(shù)為 y=k，而 P 在圖象上，所以