九年級數(shù)學上第21章一元二次方程自主學習任務單

1、人教版九年級數(shù)學上第21 章一元二次方程自主學習任務單1 / 722.122.1 一元二次方程自主學習任務單一、學習指南1.1.課題名稱22.122.1 元二次方程2.2.達成目標1、 使學生了解一兀二次方程的意義，知道一兀二次方程的一般形式及其相關概念；2、會進行簡單的一元二次方程的試解；理解方程解的概念。3.3.學習方法建議根據(jù)視頻要求完成相應的任務。如在學習過程中遇到困難，你可以暫?；蚧胤牛钡酵瓿蔀橹?。如果有任何疑惑或建議，請記錄在學習任務單的“困惑與建議” 一欄，開學后課堂上我們一起來探討。二、學習任務1. 一元二次方程的定義2 2 2觀察下面三個方程 x+10 x-900=0、5

2、x+10 x-2.2=0、x-x-56=0 并回答問題：(1 )上面三個方程左右兩邊是含未知數(shù)的(填“整式” “分式” “無理式”)；(2 )方程整理后含有個未知數(shù)；(3)按照整式中的多項式的規(guī)定，它們最高次數(shù)是次。自己總結(jié)出一兀二次方程的定義。2. 一元二次方程的一般形式任一個一元二次方程的一般形式是怎樣的？3. 判斷下列方程，哪些是一元二次方程？(1)X32X2+5 = 0;(2)x2=l;21232(3)5x2-2x- =x2-2x+ -；(4)2(x+l) =3(x+l);45(5)X22 x=x2+l;(6)ax2+bx+c=04. 將方程 3x (x-1) =5(x+2)化成一元二

3、次方程的一般形式，并寫出其中的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù) 項.5什么是一元二次方程的解？26. 下面哪些數(shù)是方程 2x +10 x+12=0 的根？-4,-3, -2,-1, 0,1,2,3，47. 若 x= 2 是方程ax2+4x5=0的一個根，你能求出 a 的值嗎？人教版九年級數(shù)學上第21 章一元二次方程自主學習任務單2 / 7三、困惑與建議22.222.2 直接開平方法自主學習任務單一、學習指南1.1.課題名稱22.222.2 直接開平方法2.2.達成目標會用直接開平方法解形如(x+mx+m)2=n=n (n n0 0)的方程。3.3.學習方法建議根據(jù)視頻要求完成相應的任務。如在學習過

4、程中遇到困難，你可以暫?；蚧胤?，直到完成為止。如果有任何疑惑或建議，請記錄在學習任務單的“困惑與建議” 一欄，開學后課堂上我們一起來探討。二、學習任務1、問題切入對于方程X2=4，由平方根的意義如何求解呢？思考：方程 X X2-1 1 二 0 0 能否用直接開平方法來解？要用直接開平方法解，首先應將它化成 什么形式？2 2 問題探究(1) 用直接開平方法可解哪些類型的一元二次方程？(2) 直接開平方法解方程的基本步驟是什么？3 3、問題拓展例 1 1 解下列方程(1 1)X2-16=0(2)4(2)4 x x2- -仁 0 0例 2 2 解下列方程(1 1)( X X + 1 1)2- 4 4

5、= 0 0;(2 2) 1212 (2 2-X X)2-9 9= 0.0.3 3、解下列方程：2 12(1 1)2x2-=0(2 2)(5x)-4=639人教版九年級數(shù)學上第21 章一元二次方程自主學習任務單3 / 7三、困惑與建議22.222.2 配方法自主學習任務單一、學習指南1.1.課題名稱22.222.2 配方法2.2.達成目標1、 能說出用配方法解一兀二次方程的基本步驟；知道“配方法”是一種常用的數(shù) 學方法。2、 會用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。3.3.學習方法建議根據(jù)視頻要求完成相應的任務。如在學習過程中遇到困難，你可以暫?；蚧胤牛钡酵瓿蔀橹?。如果有任何疑惑或建議，請記錄在學

6、習任務單的“困惑與建議” 一欄，開學后課堂上我們一起來探討。二、學習任務1、問題切入填上適當?shù)臄?shù)，使下列各式成立，并總結(jié)其中的規(guī)律。2 2 2 2(1)X + 6x+=(x+3)(2) x +8x+=(x+)222 22(3) x -12x+ _=(x-)x -7x+=(x- _)2 2 2 2(5)a2+2ab+=(a+)2(6)a2-2ab+=(a-)22 2 問題探究解方程(1)x2+6x-16=0(2) 2x2+仁3x配方的一般步驟是什么？3 3、問題拓展21將下列代數(shù)式化為(x+p)+q的形式2(1)x - 4x+12(3)2 6 -x -128 =0/、2 2(4) X 1i；=4

7、 x-2人教版九年級數(shù)學上第21 章一元二次方程自主學習任務單4 / 7(2)2x2- 4x+3222已知 M=3x - x+3, N=2x +3x - 1,則比較 M、N 的大小關系3當 x 取不同實數(shù)代入代數(shù)式2X2-8X+9求值時，結(jié)果總是正數(shù)，請你分析其原因.三、困惑與建議22.222.2 公式法自主學習任務單一、學習指南1.1.課題名稱：22.222.2 公式法2.2.達成目標1.1.理解一元二次方程求根公式的推導過程. .2.2.掌握公式結(jié)構(gòu)，知道使用公式前先將方程化為一般形式，通過判 別式判斷根的情況. .3 3 學會利用求根公式解簡單數(shù)字系數(shù)的一元二次方程3.3.學習方法建議根

8、據(jù)視頻要求完成相應的任務。如在學習過程中遇到困難，你可以暫?；蚧胤?，直到完成為止。如果有任何疑惑或建議，請記錄在學習任務單的“困惑與建議” 一欄，開學后課堂上我們一起來探討。二、學習任務1、問題切入請用配方法的方法求出 axax2+bx+c=0+bx+c=0 (a a0 0)的兩根。2 2 問題探究公式法解一元二次方程的一般步驟人教版九年級數(shù)學上第21 章一元二次方程自主學習任務單5 / 73 3、問題拓展1 1、不解方程，判別一元二次方程根的情況：(1 1)2x2x2+3x-4=0+3x-4=0(2)(2) 16x16x2+9=24x+9=24x(3)5(x(3)5(x2+1)-7x=0+1

9、)-7x=02 2、 若關于一元二次方程 3x3x2-3x+c=0-3x+c=0 有實數(shù)根，則方程 c c 的取值范圍是_ o3 3、用公式法解下列方程：(1 1) x x2-4x-7=0-4x-7=0(2 2) 2x2x2-2-22x+x+ 仁 0 0(3 3) x x2+17=8x+17=8x三、困惑與建議22.2.322.2.3 因式分解法自主學習任務單一、學習指南1.1.課題名稱 22.2.322.2.3 因式分解法2.2.達成目標1會用因式分解法(提公因式法、公式法)法解某些簡單的數(shù)字系數(shù)的一兀二次 方程。2能根據(jù)具體的一元二次方程的特征，靈活選擇方程的解法，體會解決問題方法 的多樣

10、性。3.3.學習方法建議根據(jù)視頻要求完成相應的任務。如在學習過程中遇到困難，你可以暫?；蚧胤?，直到完成為止。如果有任何疑惑或建議，請記錄在學習任務單的“困惑與建議” 一欄，開學后課堂上我們一起來探討。4.4.學習形式預告自主學習成效檢測一一進階拓展一一協(xié)作探究一一展示成果二、學習任務1問題切入因式分解法的理論依據(jù)是什么？2問題啟發(fā)我們有哪些方法可以把一元二次方程分解為兩個一元一次式乘積等于零的形式？3問題探究（1）運用提取公因式法解一元二次方程人教版九年級數(shù)學上第21 章一元二次方程自主學習任務單6 / 7x（x-2）+x-2=03x（2x+1）=4x+2（2）運用完全平公式解一元二次方程 3

11、x2-6x=-3（3）運用平方差公式解一元二次方程2123225x -2x x -2x -（x-4） =（5-2x）44（4）運用十字相乘法解簡單的一元二次方程2 2x 5x 6=0 x-2x-3=0三、困惑與建議實際問題之增長率自主學習任務單一、學習指南1.1.課題名稱實際問題之增長率問題2.2.達成目標掌握列一元二次方程解決平均增長率增長率與平均降低率問題及銀行利 率問題3.3.學習方法建議根據(jù)視頻要求完成相應的任務。如在學習過程中遇到困難，你可以暫?；蚧胤牛钡酵瓿蔀橹?。如果有任何疑惑或建議，請記錄在學習任務單的“困惑與建議” 一欄，開學后課堂上我們一起來探討。二、學習任務1、問題切入增長率問題的基本關系式及其各個字母所表示的意義人教版九年級數(shù)學上第21 章一元二次方程自主學習任務單7 / 72 2 問題探究探究 1:市政府為了解決市民看病難的問題，決定下調(diào)藥品的價格。某種藥品經(jīng)過連續(xù)兩 由每盒 20200 0元下調(diào)至 128128 元，求這種藥品平均每次降價的百分率是多少？探究 2 2:青山村種的水稻 2001