分式的乘除(6)

1、第一課時課題§ 9.2分式的乘除法教學(xué)目標（一）教學(xué)知識點1分式乘除法的運算法則，2會進行分式的乘除法的運算.（二）能力訓(xùn)練要求1類比分數(shù)乘除法的運算法則探索分式乘除法的運算法則2在分式乘除法運算過程中，體會因式分解在分式乘除法中的作用，發(fā)展有條理的思 考和語言表達能力.3用分式的乘除法解決生活中的實際問題，提高“用數(shù)學(xué)”的意識（三）情感與價值觀要求1. 通過師生共同交流、探討，使學(xué)生在掌握知識的基礎(chǔ)上，認識事物之間的內(nèi)在聯(lián) 系，獲得成就感.2. 培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識.教學(xué)重點讓學(xué)生掌握分式乘除法的法則及其應(yīng)用.分子、分母是多項式的分式的乘除法的運算.教學(xué)難點分子、分母

2、是多項式的分式的乘除法的運算教學(xué)方法引導(dǎo)、啟發(fā)、探求教具準備投影片教學(xué)過程I .創(chuàng)設(shè)情境，引入新課師上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了分式的基本性質(zhì)，我們可以發(fā)現(xiàn)它與分數(shù)的基本性質(zhì)類 似，那么分式的運算是否也和分數(shù)的運算類似呢？探索、交流觀察下列算式：242 45252X = X =353 5 ' 79792.425255.25959=X=X=35343 4'797272'猜一猜 b x d=? b d=?與同伴交流 .a c a c生觀察上面運算，可知:兩個分數(shù)相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母；兩個分數(shù)相除，把除數(shù)的分子和分母顛倒位置后，再與被除數(shù)相乘即

3、b x d=bd； a c acb 十 d = b x £ =匹.a c a d ad這里字母a,b,c,d都是整數(shù)，但a,c,d不為零.師如果讓字母代表整式，那么就得到類似于分數(shù)的分式的乘除法n .講授新課1分式的乘除法法則師生共析分式的乘除法法則與分數(shù)的乘除法法則類似：兩個分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母; 兩個分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘2例題講解例1計算:(1)4x3yA 2)12a 2a分析：（1）將算式對照乘除法運算法則，進行運算；（2）強調(diào)運算結(jié)果如不是最簡分式時，一定要進行約分，使運算結(jié)果化為最簡分式解:3yy

4、4x y3 =32x3 3y 2x32xy 2 _ 22xy 3x2 3x2(2)a 2a21a2 2aa +21=2(a -2) a (a 2) a -2a例2計算:(1) 3xy2* 6y ；xa 1亠 a2 _1 a24a 4 a2 _ 42）當(dāng)分子、分母是多項解:3xy2 十=3xy2 xx6y23xy2 x6y21 22x ；分析：（1）將算式對照分式的除法運算法則，進行運算;式時，一般應(yīng)先分解因式，并在運算過程中約分，可以使運算簡化，避免走彎路a -1 亠 a2 -1 a2 -4a 4 a2 -4a-1 x a2-4 a4 -4a 4 a2 -1(a-1)(a2-4)(a2 -4a

5、 4)(a2 -1)(a -1)(a 2)(a-2)2(a-2) (a -1)( a 1) a 2(a -2)(a1)川隨堂練習(xí)1計算：(1) ba e；( 2)b a(a2-a心七(3)a Tx 12y2化簡:x2+x -6 亠x_3(2)( ab b2)x 3-2x -6 - x2 ,2a -b解：1.(1)-b(2)( a2 a)a bbabab1 , , a2 ba2 ab a a 'x 口 a=(a2 a)a1a(a -1)(a -1) = (a 1) 2a=a2 2a+1x2 _1(3) -一1yx 12y(x+1)(x-1)y2(1)(x 1) y=xy y.2. ( 1

6、)y(x 1)x2 x - 6x -3(X 3)(x-2)x +3十-26x 6x2x x -6x -3= (x+3)(x-2)(x-3)(x+2) = (x-3)(x3)2=(x 2)( x+2) =x 4.(2)( ab b2)+ a +b2=(ab b )、/ a +b b(a -b)(a +b)22 =a -b(a -b)(a b)=b.IV 課時小結(jié)師同學(xué)們這節(jié)課有何收獲呢?生我們學(xué)習(xí)分式的基本性質(zhì)可以發(fā)現(xiàn)它類似于分數(shù)的基本性質(zhì)今天，我們學(xué)習(xí)分式的乘除法的運算法則，也類似于分數(shù)乘除法的運算法則我們以后對于分式的學(xué)習(xí)是否也類似于分數(shù)，加以推廣便可 .師很好！其實，數(shù)學(xué)歷史的發(fā)展就是不斷

7、地將原有的知識加以推廣和擴展生今天我們學(xué)習(xí)了一種新的運算，能運用因式分解將分子、分母是多項式的分式 乘或除，我覺得我們很了不起 .V 課后作業(yè)1.習(xí)題3.3的第1、2題.2通過習(xí)題總結(jié)分式的乘方運算W .活動與探究已知 a2+3a+1=0,求(1) a+ ； (2) a + 2 ；aa11(3) a3+ -3 ; (4) a4+ 4aa，其他便可1a+ = 3.a過程 根據(jù)題意可知0,觀察所求四個式子不難發(fā)現(xiàn)只要求出(1)2 2 1迎刃而解因為a2+3a+1=0,0,所以a2+3a+1=0兩邊同除以a,得a+3+=0,a結(jié)果因為a2+3a+仁0,a工0, (1) a2+3a+1=0兩邊同除以a

8、,得11a+3+=0,a+=一 3;aa(2)2 1 a + 2 :1、=(a+ )2-2= (- 3) 2-2=7;aa(3)_31a +3 ：1、=(a+ )2 1(a + 1) = ( 3)x( 7 1) = 18;aaa(4)a41a +4 ：=(a +飛)22=722=47.aa板書設(shè)計§ 9.2分式的乘除法 一、運算法則：bd bd b.d bc beb , d是分式).a ca +21 ""2a - 2 a 2az = ； . = ZX = a c ac ' a c a d ad(其中a、c、d是不為零的整式，二、應(yīng)用，升華例 1( 1) 4X y3