插值濾波相關(guān)文檔(含matlab代碼)

1、上篇文字里面，我們說到了FIR濾波器，接下來我們在此處討論一下插值濾波。這個話題屬于多速率信號處理的范疇，經(jīng)典的參考讀物有楊小牛老師的軟件無線電原理與應(yīng)用以及 Fredric J. Harris 所著的 通信系統(tǒng)中的多采樣率信號處理，這兩位都是通信行業(yè)中的大腕，前者曾是中電科36所的所長，這個所在嘉興，是國內(nèi)電子對抗領(lǐng)域的翹楚。后面一位更加厲害，高通公司用他的名字在圣迭戈州立大學(xué)設(shè)立了一個獎學(xué)金。數(shù)字上、下變頻是軟件無線電領(lǐng)域里面非常重要的一個分支，以數(shù)字上變頻來說，關(guān)鍵技術(shù)就是插值濾波和DDS技術(shù)。插值濾波技術(shù)，也叫做上采樣，或采樣率提升，為什么這個技術(shù)很重要呢，請自行搜索“軟件無線電 插值

2、濾波器”。根據(jù)小牛老師的書，信號N倍插值之后的頻譜會出現(xiàn)N個鏡像。于是呢，需要用濾波器來把鏡像頻率除去，插值濾波器常用的有2個系列，F(xiàn)IR和CIC，其中FIR主要用于小倍率的插值，而CIC則用于大倍率的插值，比如說，參照以下ADI的經(jīng)典芯片 AD9857，里面用FIR做了4倍插值，用CIC做2-63倍插值，這是因為FIR需要進行大量乘加，但是濾波性能好，而CIC不用乘法，但是只能抑制鏡像頻率附近的信號頻帶，并且CIC的通帶內(nèi)衰減較快，所以CIC適合用在高采樣率的一端，關(guān)于CIC先不多說，此處專注FIR系列。貼一張小牛老師書里面的插圖多速率FIR濾波器有兩種說法，半帶濾波器（halfband f

3、ilter）和多相濾波器，半帶其實也是多相的一個特例，區(qū)別在于，如果進行2的N次冪的插值，我們通常用半帶，因為乘法數(shù)量可以降為原來的1/4，而對于非基2的插值，我們就得用多相結(jié)構(gòu)了。無論是半帶還是多相，其實都是一種對原型濾波器的優(yōu)化。噢，原型濾波器，對了，為了設(shè)計最終使用的濾波器，我們首先要有一個原型濾波器，然后根據(jù)這個原型濾波器再設(shè)計半帶或是多相結(jié)構(gòu)的濾波器，詳情請自行拜讀小牛爺爺?shù)臅?，祖師爺?shù)臅詈眠€是買一本算是交了保護費嘛。此處的仿真過程大致如下，首先，生成一個多音正弦，然后進行補零的插值，然后把補零插值的信號塞到一個低通濾波器里面，這樣就有三個版本的信號，原始信號，補零插值信號，以及

4、插值濾波之后的信號。注意此仿真的計算過程是概念上的理論模型，實際干活中不會這么做的，因為進入濾波器的數(shù)據(jù)里面包含的大量的0數(shù)據(jù)，把這種數(shù)據(jù)拿去做乘法是個非常虧本的事情，所以才會有半帶啊，多相啊這種優(yōu)化，嗯，不再贅述了，先看圖吧，另外，吐槽一下，EDN網(wǎng)站啊，你是我們碼農(nóng)電工的樂園，盡管雜志是免費送的，網(wǎng)站是免費看到，博客是免費寫的，您就不能支持一下清楚一點的圖片么，您瞧我這幾張時域頻域信號圖片寒磣的，我自己都覺得難受，實在不成您辦個募捐，俺們捐點款給您買帶寬買磁盤陣列也成啊。三個版本信號的時域圖濾波器頻響原始信號頻譜補零插值信號頻譜插值濾波信號頻譜OK，上代碼，請自行修改參數(shù)繪圖，祝玩得開心%

5、/% FILE: test1.m% Simulation  of FIR interpolation%/close all;clear    ;clc      ;% specify input multi-tone sine component frequencysin_freq    = 1:3*20E3;data_len    = 2048  ;% signal data lengthfs   

6、60;      = 600E3 ;% sample ratequant_bits  = 12    ;% signal quant bitskaiser_beta = 8     ;% beta of kaiser winn_itp       = 3     ;% num of interpolationx_max_1x    = 3

7、0    ;% 1x signal time plot  x axis max valuen_coef      = 32    ;% number of coefficentsf     = 0, 0.2, 0.2, 1    ;m     = 1, 1  , 0  , 0    ;coeff = fir2(n_co

8、ef-1, f, m);% draw the filter reponse curvefreqz(coeff);x_max_itp   = x_max_1x * n_itp ;fs_itp      = fs * n_itp       ;% itp for abv of 'interpolation'data_len_itp= data_len * n_itp ;% generate original signalsignal_1x &#

9、160; = gen_quant_multi_sin(fs, sin_freq, data_len, quant_bits);% create zero filling interpolation signalsignal_itp  = zeros(data_len_itp,1);% write the original signal value into itp signal signal_itp(1:n_itp:data_len_itp-n_itp+1) = signal_1x;data_conv  = conv(coeff, signal_itp);filt

10、er_out = data_conv(1:data_len_itp);figure;subplot(3,1,1);stem(signal_1x , 'MarkerSize', 1.5); xlim(1 x_max_1x);tt_str = 'Signal 1x' title(tt_str , 'fontsize', 14);subplot(3,1,2);stem(signal_itp, 'MarkerSize', 1.5);xlim(1 x_max_itp);tt_str = strcat('Signal Itp

11、 ', num2str(n_itp), 'x'); title(tt_str, 'fontsize', 14);subplot(3,1,3);stem(filter_out, 'MarkerSize', 1.5);xlim(1 x_max_itp);tt_str = 'Filter Out' title(tt_str, 'fontsize', 14);kaiser_win_spectrum_plot(fs, signal_1x, kaiser_beta);ylim(-160,10)

12、60;    ;   % set y-axis range        title('signal 1x, Normalized Spectrum', 'fontsize', 14);kaiser_win_spectrum_plot(fs_itp, signal_itp, kaiser_beta);ylim(-160,10)     ;   % set y-axis ran

13、ge        title('Zero Interpolation, Normalized Spectrum', 'fontsize', 14);kaiser_win_spectrum_plot(fs_itp, filter_out, kaiser_beta);ylim(-160,10)     ;   % set y-axis range       

14、; title('Filter Out, Normalized Spectrum','fontsize', 14);% % CIC compensating filter design using frequency sampling method clear all close all % CIC filter parameters % R = 4; % Decimation factor M = 2; % Differential Delay N = 4; % Number of Stages B = 17; % Number of bits to

15、 represent fixed point filter coefficients Fs = 80e6; % (High) Sampling frequency in Hz (before decimation) Fc = 4e6; % Passband edge in Hz % fir2.m parameters % L = 30; % Order of filter taps; must be an even number Fo = R*Fc/Fs; % Normalized Cutoff freq; 0<Fo<=0.5/M; % Fo should be less than

16、 1/(4M) for good performance % Fo = 0.5/M; % use Fo=0.5 if we don't care responses outside passband % CIC Compensator Design using fir2.m % p = 2e3; % Granulatiry s = 0.25/p; % Stepsize fp = 0:s:Fo; % Passband frequency samples fs = (Fo+s):s:0.5; % Stopband frequency samples f = fp fs*2; % Noram

17、lized frequency samples; 0<=f<=1; Mp = ones(1,length(fp); % Passband response; Mp(1)=1 Mp(2:end) = abs( M*R*sin(pi*fp(2:end)/R)./sin(pi*M*fp(2:end).N; % Inverse sinc Mf = Mp zeros(1,length(fs); f(end) = 1; h = fir2(L,f,Mf); % Filter length L+1 h = h/norm(h); % Floating point coefficients hz =

18、floor(h*power(2,B); % Quantization of filter coefficients % Full resolution CIC filter response % hrec = ones(1,R*M); tmph = hrec; for k=1:N-1 tmph = conv(hrec, tmph); end; hcic = tmph; hcic=hcic/norm(hcic); % Total Response % hzp = upsample(hz,R); hp = upsample(h, R); ht = conv(hcic, hp); % Concate

19、nation of CIC and fir2 FIR at high freqency hzt = conv(hcic, hzp); % CIC + Fixed point fir2 at high frequency Hcic, wt = freqz(hcic, 1, 4096, Fs); % CIC Freq. Response Hciccomp, wt = freqz(hp, 1, 4096, Fs); % CIC Comp. response using fir2 Ht, wt = freqz(ht, 1, 4096, Fs); % Total response for CIC + f

20、loating point fir2 Hzt, wt = freqz(hzt, 1, 4096, Fs); % Total response for CIC + fixed point fir2 Mcic = 20*log10(abs(Hcic)/max(abs(Hcic); % CIC Freq. Response Mciccomp = 20*log10(abs(Hciccomp)/max(abs(Hciccomp); % CIC Comp. response using fir2 Mt = 20*log10(abs(Ht)/max(abs(Ht); % Total response for CIC + floating point fir2 Mzt = 20*log10(abs(Hzt)/max(abs(Hzt); % Total response for CIC