九年級(jí)下冊第20題相似三角形和銳角三角函數(shù)專題練習(xí)(無答案)

1、中考簡答題第 20 題 相似三角形與銳角三角函數(shù)類型一 與相似三角形有關(guān)的幾何測量1如圖，小明想利用所學(xué)的幾何知識(shí)測量學(xué)校操場上旗桿 AB 的高度，他的測量方 案如下:他在測量過程中兩次利用鏡子，第一次把鏡子放在 C 點(diǎn),小明在 F 點(diǎn)正好在 鏡子中看見旗桿頂端 A，第二次把鏡子放在 D 點(diǎn),小明在 H 點(diǎn)正好在鏡子中看到 旗桿頂端A.已知圖中的所有點(diǎn)均在同一平面內(nèi) AB 丄 BH , EF 丄 BH , GH 丄 BH , 小明的眼晴到地面的距離 EF=GH=1.68 米，測得 CD=10 米，CF=2.4 米，DH=3.6米,請(qǐng)你利用這些數(shù)據(jù)求出旗桿 AB 的高度。2小明想用鏡子測量一顆松

2、樹的高度，但因樹旁有一條河，不能測量鏡子與樹 之間的距離，于是他兩次利用鏡子，如圖所示，第一次把鏡子放在C 點(diǎn)，人在 F點(diǎn)時(shí)，正好在鏡子中看到樹尖 A，第二次把鏡子放在 D 點(diǎn)，人在 H 點(diǎn)時(shí)，正好 看到樹尖 A，已知小明的眼睛距離地面 1.6m，量的 CD=12m，CF=1.8m， DH=3.8m ，請(qǐng)你求出松樹的高gC FD H第20題圈3.春節(jié)期間的一天晚上，小玲和小明去看燈展如圖，當(dāng)小明站在燈桿 AB 和燈桿CD 之間的 F 點(diǎn)處,小林的身高為 EF 小玲發(fā)現(xiàn)了奇怪的一幕：小明在燈 A 的照射下,影子恰好落在燈桿 CD 的底部 D 點(diǎn)處，小明在燈 C 的照射下，影子恰好落在燈桿4.大唐

3、芙蓉園是中國第一個(gè)全方位展示盛唐風(fēng)貌的大型皇家園林式文化主題公 園，全園標(biāo)志性建筑以紫云樓衛(wèi)代表，展示了“形神升騰紫云景，天下臣服帝王 心”的唐代帝王風(fēng)范，（如圖），小風(fēng)和小花等同學(xué)想用一些測量工具和所學(xué) 的幾何知識(shí)測量“紫云樓”的高度，來檢驗(yàn)自己掌握知識(shí)和運(yùn)用知識(shí)的能力，他們 經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)需要兩次測量：如圖,首先，在陽光下,小風(fēng)在紫云樓影子的末端 C 點(diǎn)處豎立一根標(biāo)桿CD,此時(shí),小花測得標(biāo)桿 CD 的影長 CE=2 米;然后,小風(fēng)從 C 點(diǎn) 沿 BC 方向走了 5.4 米倒達(dá) G 處，在 G 處豎立標(biāo)桿 FG,接著沿 BG 后退到點(diǎn)M處 時(shí),恰好看見紫云樓頂端 A和標(biāo)桿頂端 F 在一條直線上

4、，此時(shí)，小花測得 GM=0.6 米.已知小風(fēng)的眼睛到地面的距離 HM=1.5 米，標(biāo)桿 CD=FG=2 米 AB 丄 BM，CD 丄 BM ,FG 丄 BM ,HM 丄 BM,請(qǐng)你AB 的底部 B 點(diǎn)處已知圖中所有點(diǎn)都在同一平面內(nèi)，AB、CD、EF 都與 BD 垂直,根據(jù)題中提供的相關(guān)信息，求出紫云樓的高 AB。5在一個(gè)陽光明媚的上午，陳老師組織學(xué)生測量山坡上一棵大樹 CD 的高度，山坡OM 與地面 ON 的夾角為 30 ZMON=30 站立在水平地面上身高為 1.7 米的小明 AB 在地面的影長 BP 為 1.2 米,此刻大樹 CD 在斜坡 OM 上的影長 DQ 為 5米,求大樹 CD 的高

5、度（結(jié)果保留根號(hào)）類型二 與銳角三角函數(shù)有關(guān)的幾何測量1.大雁塔南廣場玄奘銅像是為紀(jì)念唐代高僧玄奘而設(shè)計(jì)的.在一次課外活動(dòng)中甲、乙兩位同學(xué)想測量玄奘銅像的高度.如圖，他們分別在 A、B 兩處用高度為 1.8m 的測角儀測得銅像頂部 C 的仰角分別為 30 、60 ,兩人間的水平距離 AB 為 10m,求玄奘銅像的高度 CF.結(jié)果保留根號(hào)）2.為建設(shè)美麗宜居的公園城市，某市近年來先后打造了怡水公園、得趣公園等一系列生態(tài)公園.如圖，某游客在點(diǎn) 0 處測得怡水公園 A 位于他的南偏東 30。 方向測 Q 得 得趣公園B位于他的南偏東16。 方向且怡水公園A位于得趣公園B的正北方向. 若OB=26千米

6、，求游客從 O 點(diǎn)出發(fā)，沿 OA 方向去怡水公園 A 的距離 OA.（結(jié)果精確到 0.1 米參考數(shù)據(jù)：sin16coCS16 0.96 , tan160.29)3.如圖，一幢樓頂端掛著一幅長 10 米的宣傳條幅 AB,某數(shù)學(xué)興趣小組在一次活 動(dòng)中,準(zhǔn)備測量該樓的高度，但被建筑物 FGHM 擋住，不能直接到達(dá)樓的底部，他們 在點(diǎn) D 處測得條幅頂端 A 的仰角為 45。，向后退 8 米到 E 點(diǎn),測得條幅底端 B 的仰 角30。（點(diǎn) C、D、E 在同一直線上，EC 丄 AC）.請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，幫助該興趣小組計(jì)算樓高 AC.（結(jié)果精確到 0.01 米，參考數(shù)據(jù)：、-1.414, 、1.732）4如圖是某種品牌的籃球架示意圖，已知底座 BC=0.6 米，底座 BC 與支架 AC 所成的角/ACB=75 支架 AF=2.5 米籃板頂端 F 到籃筐 D 的距離 FD=1