矩形的定義與性質(zhì)教學(xué)設(shè)計

1、矩形的定義與性質(zhì)教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)1掌握矩形的定義和性質(zhì)，理解矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系2會初步運用矩形的定義和性質(zhì)來解決有關(guān)問題教學(xué)重點矩形的性質(zhì)教學(xué)難點矩形的性質(zhì)的靈活應(yīng)用教具準(zhǔn)備能活動的平行四邊形教具、課件教學(xué)設(shè)計：一、情景導(dǎo)入與知識回顧：1、情景導(dǎo)入由學(xué)生前兩天的工業(yè)游活動引出旅游的話題，再由旅游的話題引出照片，從而展示兩張平行四邊形框架的風(fēng)景照(下方左圖)，觀察照片是平行四邊形的形狀很不美觀，于是引出方方正正的矩形(下方右圖)。 (設(shè)計意圖：通過生活中的話題旅游照片自然引入矩形，從實際生活中引入數(shù)學(xué)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于生活的思想，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。)2、知識回顧平行四邊形有哪些性質(zhì)？（

2、學(xué)生回顧） 邊：平行四邊形的對邊平行且相等。角：平行四邊形的對角相等，鄰角互補(bǔ)對角線：平行四邊形對角線互相平分 邊角對角線平行四邊形對邊平行且相等 對角相等鄰角互補(bǔ)對角線互相平分二、新知探究：1、矩形的定義使用教具能夠活動的平行四邊形，課件演示活動平行四邊形的的變化過程，利用四邊形的不穩(wěn)定性使得平行四邊形的形狀發(fā)生改變，當(dāng)變化到一個角是直角時停止，讓學(xué)生觀察這是什么圖形？（小學(xué)學(xué)過的長方形）引出本課題及矩形定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形(通常也叫長方形)思考：為什么不說有兩個、三個、四個角是直角呢？(設(shè)計意圖：通過使用教具看出了由平行四邊形變成矩形的過程，看出矩形

3、是特殊的平行四邊形特殊在直角上，更加形象直觀。)練習(xí)：一、選擇題下列哪個圖形能夠反映四邊形、平行四邊形、矩形的關(guān)系四邊形矩形平行四邊形四邊形矩形平行四邊形四邊形矩形平行四邊形矩形平行四邊形矩形四邊形2、探究矩形的性質(zhì)：（課件）矩形是特殊的平行四邊形（有一個角是直角的平行四邊形）所以具有平行四邊形的所有性質(zhì)，課前也作了回顧。我們是按照邊、角、對角線三個元素去描述的。通過和學(xué)生一起逐一探究得到矩形的性質(zhì)，并讓學(xué)生口述證明。角：矩形的四個角都是直角對角線；矩形的對角線相等比一比，知關(guān)系。 邊角對角線平行四邊形對邊平行且相等 對角相等鄰角互補(bǔ) 對角線互相平分矩形對邊平行且

4、相等四個角都是直角對角線互相平分且相等練習(xí)：1. 矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（ ）. A、對角線相等 B、對邊相等 C、對角相等 D、對角線互相平分2、 矩形的一組鄰邊長分別是3cm和4cm，則它的對角線長是 cm.3、探究矩形中的基本圖形問：你在矩形中又發(fā)現(xiàn)了哪些基本圖形？引導(dǎo)學(xué)生思考問答，得出結(jié)論：1、兩對全等的等腰三角形并且它們的面積全部相等SAOD=SBOC=SAOB=SCOD, SAODSBOC, SAOBSCOD2、四個全等的直角三角形SABDSABCSBCDSADC注：矩形的問題常常是轉(zhuǎn)化成等腰三角形和直角三角形的問題來解決。4、探究直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)：（課

5、件）提問：(1)如圖，通過以上對矩形性質(zhì)和特殊三角形的探究，你能發(fā)現(xiàn)線段AO、CO、BO、DO之間的大小關(guān)系嗎？這四條線段與AC、BD又是什么關(guān)系呢？如果只看直角三角形ABC， BO是什么邊上的什么線？你能說說這個結(jié)論嗎？ (2) 通過和學(xué)生一起回答上面的問題得到：直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)： 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。 注：鼓勵學(xué)生利用多種方法進(jìn)行證明練習(xí)：A1、已知ABC是直角三角形,ABC=900,BD是斜邊AC上的中線.(1)若BD=3,則AC_ ;O(2)若C=30°,AB5,則AC_, BD_.2.在RtABC中，斜邊AC上的中線CB和高分別是6cm和5cm

6、，則 RtABC的面積S=（ ）。 B ACDE三、學(xué)以致用例1 已知: 如圖，矩形ABCD的兩條對角線交于點O, AB= 4cm ，AOB=60°,CBOAD求矩形對角線的長。 小結(jié)：矩形的問題可以轉(zhuǎn)化到直角三角形或等腰三角形來解決 變式：如圖，O是矩形ABCD對角線的交點， AOD=1200， AE平分BAD，求EAO的度數(shù)和OEA的度數(shù) 。 例2 如圖，矩形ABCD中，AE平分BAD交BC于點E，ED=5cm,EC=3cm,求矩形的周長。ADCBE四、課堂小結(jié)：1.矩形定義：有一個角是直角的平行四邊形叫矩形2.矩形性質(zhì)矩形的對邊平行且相等矩形的四個角均為直角矩形的對角線互相平分且相等3.直角三角形的一個重要推論： 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；4.在矩形中進(jìn)行有關(guān)計算或證明，常根據(jù)矩形的性質(zhì)將問題轉(zhuǎn)化到直角三角形或等腰三角形中，利用直角三角形或等腰三角形的有關(guān)性質(zhì)進(jìn)行解題。五、布置作業(yè)基礎(chǔ)訓(xùn)練19.3第一課時六、板書設(shè)計七、教后反思1、“數(shù)學(xué)來源生活”思想2、啟發(fā)學(xué)生從邊、角、