直線方程課后提高練習(xí)

1、第三章直線與方程31直線的傾斜角與斜率31.1傾斜角與斜率 1已知點(diǎn)A(1，3)，B(1,3)，則直線AB的斜率是()A. B C3 D32經(jīng)過A(2,0)，B(5,3)兩點(diǎn)的直線的傾斜角是()A45° B135° C90° D60°3過點(diǎn)P(2，m)和Q(m,4)的直線的斜率等于1，則m的值為()A1 B4 C1或3 D1或44已知直線l的傾斜角為15°，則下列結(jié)論正確的是()A0°180° B15°180° C15°195° D15°180°5下列說法錯(cuò)誤的是(

2、)A在平面坐標(biāo)系中每一條直線都有傾斜角B沒有斜率的直線是存在的C每一條不垂直于x軸的直線的斜率都存在D斜率為tan的直線的傾斜角一定是 6若直線yx的傾斜角為，則()A0° B45° C90° D不存在7在圖K3­1­1中的直線l1，l2，l3的斜率分別為k1，k2，k3，則()圖K3­1­1Ak1k2k3 Bk3k1k2 Ck3k2k1 Dk1k3k28已知直線的斜率k2，點(diǎn)A(3,5)，B(x,7)，C(1，y)是這條直線上的三個(gè)點(diǎn)，x_，y_.9已知直線l經(jīng)過點(diǎn)A(m,6)，B(1,3m)，當(dāng)實(shí)數(shù)m為何值時(shí)，(1)直線

3、l的斜率為2；(2)直線l的傾斜角為135°.10已知點(diǎn)M(2,2)和N(5，2)，點(diǎn)P在x軸上，且MPN為直角，求點(diǎn)P的坐標(biāo)31.2兩條直線平行與垂直的判定 1直線l1過點(diǎn)A(2,1)和點(diǎn)B(1,2)，直線l2過點(diǎn)C(3,2)和點(diǎn)D(2，1)，則直線l1與l2的位置關(guān)系是()A重合 B平行 C垂直 D無(wú)法確定2若經(jīng)過點(diǎn)P(3，m2)和Q(m1,2)的直線l與x軸平行，則m()A4 B0 C1或3 D0或43直線l1的傾斜角為30°，l2經(jīng)過點(diǎn)M(1，)，N(2，0)，則l1與l2的位置關(guān)系為()A平行 B垂直 C相交 D不確定4若經(jīng)過點(diǎn)P(1，m2)和Q(m1,1)的直線

4、l與x軸垂直，則m()A1 B2 C1 D05已知直線l1經(jīng)過兩點(diǎn)(1,2)，(1,4)，直線l2經(jīng)過兩點(diǎn)(0,1)，(x2,6)，且l1l2，則x()A2 B2 C4 D16已知四點(diǎn)A(4,2)，B(6，4)，C(12,6)，D(2，12)，則下面四個(gè)結(jié)論中：ABCD；ABCD；ACBD；ACBD.正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D3個(gè)7已知直線l1過(m,2)，(3,1)兩點(diǎn)，直線l2過(1，m2)，(2,9)兩點(diǎn)，且l1l2，則m_.8已知直線l1過點(diǎn)A(1,0)，B(3，a1)，直線l2過點(diǎn)M(1,2)，N(a2,4)(1)若l1l2，求a的值；(2)若l1l2，求a的值9

5、已知點(diǎn)A(1,1)，B(2,2)，C(3，3)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)使得直線CDAB，且BCAD.10ABC的頂點(diǎn)A(5，1)，B(1,1)，C(2，m)，若ABC為直角三角形，求m的值3.2直線的方程32.1直線的點(diǎn)斜式方程 1已知直線l的方程為yx1，則該直線l的傾斜角為()A30° B45° C60° D135°2過點(diǎn)(4，2)，傾斜角為120°的直線方程是()A.xy24 0 B.x3y64 0Cxy2 40 Dxy2 403已知直線的方程是y2x1，則()A直線經(jīng)過點(diǎn)(2，1)，斜率為1 B直線經(jīng)過點(diǎn)(2，1)，斜率為1C直線經(jīng)過點(diǎn)(1，2)

6、，斜率為1 D直線經(jīng)過點(diǎn)(1，2)，斜率為14直線l過點(diǎn)(1，2)且與直線2x3y10垂直，則l的方程是()A3x2y10 B3x2y70 C2x3y50 D2x3y80 5直線kxy13k0，當(dāng)k變化時(shí)，所有直線恒過定點(diǎn)()A(0,0) B(3,1) C(1,3) D(1，3)6如果直線l沿x軸負(fù)方向平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿y軸正方向平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后，又回到原來(lái)的位置，則直線l的斜率是_7已知直線經(jīng)過點(diǎn)A(3，2)，斜率為，求該直線方程8已知直線l：mxny10平行于直線m：4x3y50，且l在y軸上的截距為，則m，n的值分別為()A4,3 B4,3C4，3 D4，39已知ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分

7、別為A(1,3)，B(5,7)，C(10,12)，求BC邊上的高所在的直線的方程10已知直線l在y軸上的截距為3且它與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為6，求直線l的方程3.2.2直線的兩點(diǎn)式方程 1在x軸上的截距是2，在y軸的截距是2的直線的方程是()Axy2 Bxy2 Cxy2 Dxy22直線3x2y4的截距式方程為()A.1 B.1 C.1 D.13過兩點(diǎn)，的直線方程為()Ax Bx2 Cxy2 Dy04過點(diǎn)A(3,2)且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程是()Axy5 Bxy1 Cxy5或2x3y0 Dxy1或2x3y05點(diǎn)P(1，2)關(guān)于點(diǎn)M(3,0)的對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)是()A(3，1) B(

8、1,2) C(5,2) D(2，1)6若三點(diǎn)A，B(a,0)，C(0，b)(ab0)共線，則的值為_7過點(diǎn)P(1，1)的直線l與x軸和y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，若P恰為線段AB的中點(diǎn)，求直線l的斜率和傾斜角8如果直線l過(1，1)，(2,5)兩點(diǎn)，點(diǎn)(1006，b)在l上，那么b的值為()A2011 B2012C2013 D20149已知直線l在x軸上的截距比在y軸上的截距大1，且過定點(diǎn)P(6，2)，求直線l的方程10已知直線l：1.(1)若直線l的斜率是2，求m的值；(2)當(dāng)直線l與兩坐標(biāo)軸的正半軸圍成三角形的面積最大時(shí)，求此直線的方程32.3直線的一般式方程 1若mxny150在x軸和y軸上

9、的截距分別是3和5，則m，n的值分別是()A5,3 B5,3 C5，3 D5，32直線3xy10的傾斜角大小是()A30° B60° C120° D135°3(2014年陜西寶雞一模)已知過點(diǎn)A(2，m)和點(diǎn)B(0，4)的直線與直線2xy10平行，則實(shí)數(shù)m的值為()A8 B0 C2 D104若直線axbyc0在第一、二、三象限，則()Aab0，bc0 Bab0，bc0 Cab0，bc0 Dab0，bc05斜率為2，在x軸上截距為2的直線的一般式方程是()A2xy40 B2xy20 C2xy40 D2xy206方程yax0表示的直線可能是圖中的() A B

10、 C D7直線的截距式1化為斜截式為y2xb，化為一般式為bxay80，求a，b的值8過點(diǎn)(1,3)作直線l，若l經(jīng)過點(diǎn)(a,0)，(0，b)，且a，bN*，則可作出這樣的直線l的條數(shù)為()A1條 B2條C3條 D多于3條9設(shè)直線l的方程為(m22m3)x(2m2m1)y2m60，根據(jù)下列條件求m的值(1)直線l的斜率為1；(2)直線l經(jīng)過定點(diǎn)P(1，1)10已知直線(a2)x(a22a3)y2a0在x軸上的截距為3，求直線在y軸上的截距33直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式33.1兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo) 1直線2x3y100與2x3y20的交點(diǎn)是()A(2,1) B(2,2) C(2，1) D(2，2)2

11、已知集合M(x，y)|4xy6，P(x，y)|3x2y7，則MP()A(1,2) B12 C1,2 D(1,2)3直線l1：xay40和直線l2：(a2)x3ya0互相平行，則a的值為()A1或3 B3或1 C1 D34若直線5x4y2m1與直線2x3ym的交點(diǎn)在第四象限，則m的取值范圍是()Am2 Bm Cm Dm25三條直線ax2y80,4x3y7,2xy1相交于一點(diǎn)，則a的值是()A2 B10 C10 D26過兩直線3xy10與x2y70的交點(diǎn)，并且與第一條直線垂直的直線方程是()Ax3y70 Bx3y130 C2xy70 D3xy507直線axby160與x2y0平行，且過直線4x3y

12、100和2xy100的交點(diǎn)，則a_，b_.8已知直線方程為(2)x(12)y430.求證：不論取何實(shí)數(shù)值，此直線必過定點(diǎn)9已知三條直線l1：4x7y40，l2：mxy0，l3：2x3my40，當(dāng)m為何值時(shí)，三條直線不能圍成三角形3.3.2兩點(diǎn)間的距離 1兩點(diǎn)A(1,4)，B(4,6)之間的距離為()A2 B. C. D3 2以點(diǎn)A(3,0)，B(3，2)，C(1,2)為頂點(diǎn)的三角形是()A等腰三角形 B等邊三角形 C直角三角形 D以上都不是3點(diǎn)P在x軸上，點(diǎn)Q在y軸上，線段PQ的中點(diǎn)R的坐標(biāo)是(3,4)，則|PQ|的長(zhǎng)為()A5 B10 C17 D254已知A，B的坐標(biāo)分別為(1,1)，(4,

13、3)，點(diǎn)P在x軸上，則|PA|PB|的最小值為()A20 B12 C5 D45已知A(1,5)，B(5，2)，在x軸上存在一點(diǎn)M，使|MA|MB|，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為()A. B. C. D.6點(diǎn)P在直角坐標(biāo)系第一、三象限的角平分線上，它到原點(diǎn)的距離等于它到點(diǎn)Q(4 ，0)的距離，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_7已知點(diǎn)A(3,6)，在x軸上的點(diǎn)P與點(diǎn)A的距離等于10，求點(diǎn)P的坐標(biāo)8在坐標(biāo)軸上，與兩點(diǎn)A(1,5)，B(2,4)等距離的點(diǎn)的坐標(biāo)是_9在直線2xy0上求一點(diǎn)P，使它到點(diǎn)M(5,8)的距離為5.10已知點(diǎn)M(1,0)，N(1,0)，點(diǎn)P為直線2xy10上的動(dòng)點(diǎn)求PM2PN2的最小值及取最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)

14、33.3點(diǎn)到直線的距離、兩條平行直線間的距離 1原點(diǎn)到直線3x4y100的距離為()A1 B. C2 D.2點(diǎn)P(3,2)到y(tǒng)軸的距離是()A3 B. C2 D13點(diǎn)P在直線3xy50上，且到直線xy10的距離等于，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為()A(1,2) B(2,1) C(1,2)或(2，1) D(2,1)或(1,2)4在以A(2,1)，B(4,2)，C(8,5)為頂點(diǎn)的三角形中，BC邊上的高等于()A. B. C. D25傾斜角是45°，并且與原點(diǎn)的距離是5 的直線的方程為()Axy100 Bxy100或xy100Cxy5 0 Dxy5 0或xy5 06動(dòng)點(diǎn)P在直線xy40上，O為原點(diǎn)，則

15、|OP|的最小值為()A. B2 C. D27兩平行線3x4y50與6xay300間的距離為d，則ad_.8已知xy10，那么的最小值為_9(2014年四川成都模擬)已知圓C的方程為x2y22x2y10，當(dāng)圓心C到直線kxy40的距離最大時(shí)，求k的值10在ABC中，已知頂點(diǎn)A(1,1)，B(3,6)且ABC的面積等于3，求頂點(diǎn)C的軌跡方程第三章直線與方程31直線的傾斜角與斜率31.1傾斜角與斜率1D2.B3.A4.C5.D6.B7.D8439解：(1)直線l的斜率為2，即k2，解得m8.(2)直線l的傾斜角為135°，即ktan135°1，解得m.10解：設(shè)點(diǎn)P(x,0)，

16、因?yàn)镸PN為直角，所以MPNP，kMP，kNP，因?yàn)镸PNP，所以kMP·kNP1，解得x1或x6.所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,0)或(6,0)31.2兩條直線平行與垂直的判定1C2.A3B解析：，·1.4B5.A6C解析：只有是正確的73或2解析：若直線l1和直線l2斜率都存在，此時(shí)m3，故k1·k21，·1，m2；若直線l1和直線l2有一條斜率不存在，則另一條直線斜率為0，此時(shí)m3.8解：(1)k1，k2存在，且k2，由于l1l2，k1k2，即，解得a±，又當(dāng)a±時(shí)，kAMkBM，即點(diǎn)A，B，M不共線a±符合題意(2)當(dāng)直線l

17、2斜率不存在時(shí)，即a1時(shí)顯然不符合題意，l1l2，k1·k21，即·1，解得a0.9解：設(shè)D(x，y)，則kCD·kAB1，kBCkAD.解得D.10解：若A為直角，則ACAB，于是有kAC·kAB1，即·1，解得m7；若B為直角，則ABBC，于是有kAB·kBC1，即·1，解得m3；若C為直角，則ACBC，于是有kAC·kBC1，即·1，解得m±2.m7或m3或m±2.32直線的方程32.1直線的點(diǎn)斜式方程1D2A解析：ktan120°，故直線的點(diǎn)斜式方程為y2(x4)，化

18、簡(jiǎn)得xy24 0.3C4.A5.B6解析：設(shè)直線l的方程為ykxb，由題意，得yk(x3)b1與ykxb相同，3k10，k.7解：經(jīng)過點(diǎn)A(3，2)，并且斜率為的直線方程的點(diǎn)斜式是y2(x3)，即4x3y60.8C解析：直線mxny10可化為yx，4x3y50可化為yx，由于lm，l在y軸上的截距為，所以即9解：kBC1，因此BC邊上的高所在的直線的斜率為1，直線方程為y3(x1)，即xy40.10解：由已知得直線l的斜率存在，且不等于零設(shè)直線l的方程：ykx3.當(dāng)y0時(shí)，x.所以··36，解得k±.故所求直線方程為y±x3.32.2直線的兩點(diǎn)式方程1B

19、2.D3.A4.C5.C6.27解：設(shè)A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(a,0)和(0，b)AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(1，1)，解得kAB1為直線l的斜率，直線l的傾斜角為135°.8C解析：由題意，可得直線l的方程為，整理，得y2x1，把x1006代入，得b2013.9解：方法一：設(shè)直線方程為y2k(x6)，即ykx6k2，故直線在y軸上的截距為6k2，令y0，直線在x軸上的截距為x.則有1，解得k或k.故直線l的方程為y2(x6)或y2(x6)方法二：設(shè)直線方程為ykxb，即直線在y軸上的截距為b，因?yàn)橹本€過定點(diǎn)P(6， 2)，故有2b6k，令y0，直線在x軸上的截距為x，則有b1，解得或故直線l

20、的方程為yx2或yx1；方法三：設(shè)直線方程為1，因?yàn)橹本€過定點(diǎn)P(6，2)，故有1，解得b1或b2，即直線l方程為1或y1.10解：(1)直線l過點(diǎn)(m,0)，(0,4m)，則2，即m4.(2)由m0,4m>0，得0m4，則S.當(dāng)m2時(shí)，S有最大值，故直線l的方程為xy20.32.3直線的一般式方程1C2.C3.B4.D5.C6B解析：斜率為a，y軸截距為中都含同一個(gè)字母a，且a0.將方程變形為yax，則a為直線的斜率，為直線在y軸上的截距因?yàn)閍0，所以a0或a0.當(dāng)a0時(shí)，四個(gè)圖形都不可能是方程的直線；當(dāng)a0時(shí)，圖形B是方程的直線7解：由1，化得yxb2xb，又可化得bxayabbxa

21、y80，則2且ab8，解得a2，b4或a2，b4.8B解析：根據(jù)題意設(shè)直線方程為1.1.b(a2，且aN*)3，a1必為3的正約數(shù)當(dāng)a11時(shí)，b6；若a13時(shí)，b4.所以這樣的直線有2條9解：(1)直線l的斜率為1，整理得0，即0，解得m.(2)由題意，得(m22m3)·(1)(2m2m1)·(1)2m60，即3m2m100，解得m2或m.10解：直線在x軸上的截距為3，直線過點(diǎn)(3,0)把x3，y0代入直線的方程，得3(a2)2a0，解得a6.直線的方程為4x45y120.令x0，得y，直線在y軸上的截距為.33直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式33.1兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)1B2.D

22、3.A4D解析：解方程組得由題意，得0且0，m2.5B6.B724解析：axby160與x2y0平行，則b2a.又直線過4x3y100與2xy100的交點(diǎn)(4，2)，代入axby160得4a2b160.聯(lián)立，得a2，b4.8證明：把直線方程整理為2xy4(x2y3)0.解方程組得即點(diǎn)(1，2)適合方程2xy4(x2y3)0，也就是適合方程(2)x(12)y430.所以不論取何實(shí)數(shù)值，直線(2)x(12)y430必過定點(diǎn)(1，2)9解：當(dāng)三條直線共點(diǎn)或至少有兩條直線平行時(shí)，不能構(gòu)成三角形三條直線共點(diǎn)時(shí)，由得，即l2與l3的交點(diǎn)為，代入l1的方程，得到4×7×40，解得m或m2.至少有兩條直線平行時(shí)，當(dāng)l1l2時(shí)，47m，m.當(dāng)l1l3時(shí)，4×3m7×2，m.當(dāng)l2l3時(shí)，3m22，即m±.m取集合中的元素時(shí)，三條直線不能構(gòu)成三角形33.2兩點(diǎn)間的距離1B2.C3.B4C解析：點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為A(1，1)|PA|PB|的最小值為BA的長(zhǎng)，5，即|PA|PB|的最小值為5.5B解析：設(shè)M(x,0)，根據(jù)題意，得(x1)252(x5)20(2)2，解得x.故