研究生課程數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論試題

1、研究生課程進修班試卷封面姓 名： 劉富忠 單位： 平頂山一高 專 業(yè)： 數(shù)學(xué) 考試科目： 數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論 考試分數(shù)： 2015年 3 月 25 日東北師范大學(xué)研究生課程進修班考試試卷評分表課程名稱數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論 姓 名 劉富忠 單位 平頂山一高 專 業(yè) 數(shù)學(xué) 年 月 日 題 號分 數(shù)簽 名12345678910總 分評閱教師簽字： 年 月 日數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論考試卷一、名詞解釋（本題共20分，每個4分）1. 數(shù)學(xué)課程數(shù)學(xué)課程是按照社會需要，具有明確目標(biāo)，有計劃的根據(jù)學(xué)生的可接受水平，從人類以往獲得的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗中有選擇的組織起來的學(xué)科體系和實施計劃及其實施中所經(jīng)驗的全部歷程。2.

2、數(shù)學(xué)教學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 是師生雙方為了達到數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)，以數(shù)學(xué)課程、教學(xué)內(nèi)容為中介，教師組織、引導(dǎo)學(xué)生主動開展的一種特殊認識活動。3. 數(shù)學(xué)能力數(shù)學(xué)能力是理解數(shù)學(xué)的 (以及類似的 )問題、符號、方法和證明的本質(zhì)的能力；是學(xué)會它們 ,在記憶中保持和再現(xiàn)它們的能力；是把它們同其他問題、符號、方法和證明結(jié)合起來的能力；也是在解數(shù)學(xué)的 (或類似的 )課題時運用它們的能力。4. 探究學(xué)習(xí)探究學(xué)習(xí)即從數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)科領(lǐng)域或現(xiàn)實社會生活中選擇和確定研究主題，在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)一種恰當(dāng)?shù)膯栴}情境，通過學(xué)生自主及獨立地發(fā)現(xiàn)問題、實驗、操作、調(diào)查、信息搜集與處理、表達與交流等探索活動，獲得知識、技能、發(fā)展情感與態(tài)度，特

3、別是探索精神和創(chuàng)新能力發(fā)展的學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)過程。 二、簡述題（本題共50分，每小題10分）1. 簡述影響數(shù)學(xué)課程設(shè)置的因素。答：影響課程設(shè)置的因素是多方面的，既有來自課程內(nèi)部的因素，有又來自課程外部的一系列因素。這些因素是課程改革、更新、發(fā)展的基本依據(jù)和必須條件。概括起來，大致有以下各主要的因素：社會因素、數(shù)學(xué)因素、學(xué)生因素、教師因素、教育理論因素、課程的歷史因素。2簡述現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)觀。答：現(xiàn)代意義下的數(shù)學(xué)教學(xué)觀主要體現(xiàn)在以下幾個方面 .（一）、數(shù)學(xué)教學(xué)的交往、互動性（二）、數(shù)學(xué)教學(xué)的過程性 。所謂教師引導(dǎo)學(xué)生開展積極的數(shù)學(xué)活動，主要包括如下幾方面的含義： 1 、讓學(xué)生經(jīng)歷一個數(shù)學(xué)化

4、的過程；2 、讓學(xué)生進行動手操作。在使用操作學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，應(yīng)注意如下三點：第一，要留給學(xué)生足夠的思維空間。第二，操作活動要適量、適度。第三，要注意逐漸從具體操作向形式操作過渡。3 、數(shù)學(xué)活動是學(xué)生自己建構(gòu)數(shù)學(xué)知識的活動，數(shù)學(xué)教學(xué)是“生成”數(shù)學(xué)內(nèi)容的過程；4 、讓學(xué)生在具體活動中體驗數(shù)學(xué)知識技能和思想方法。5 、 讓學(xué)生在現(xiàn)實的情境中和已有知識的基礎(chǔ)上體驗數(shù)學(xué)知識，獲得數(shù)學(xué)發(fā)展。（三）、數(shù)學(xué)教學(xué)中的師生共同發(fā)展 1 、教學(xué)促進了學(xué)生的發(fā)展2 教學(xué)促進了教師本身的專業(yè)成長時代的發(fā)展要求教育工作者及時更新教育理念，新的教育理念反映在數(shù)學(xué)教學(xué)中就是新的數(shù)學(xué)教學(xué)觀，它集中體現(xiàn)為：數(shù)學(xué)教學(xué)是師生交

5、往互動、共同發(fā)展的過程，是教師引導(dǎo)學(xué)生開展積極的數(shù)學(xué)活動的過程。樹立正確的數(shù)學(xué)教學(xué)觀，掌握合理的數(shù)學(xué)教學(xué)策略，是進行中小學(xué)數(shù)學(xué)教育改革、完成數(shù)學(xué)教學(xué)的根本保障。 3簡述數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的基本內(nèi)容和形式。答：數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)包括以下四個方面 :第一 ,數(shù)學(xué)概念名稱。第二 ,數(shù)學(xué)概念定義。第三 ,數(shù)學(xué)概念的例子。第四 ,數(shù)學(xué)概念屬性。數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的形式一般有兩種：第一、數(shù)學(xué)概念形成。數(shù)學(xué)概念形成的過程有以下幾個階段：（1）觀察實例。(2)分析共同屬性。 (3)抽象本質(zhì)屬性。 (4)確認本質(zhì)屬性。 (5)概括定義。 (6)符號表示。 (7)具體運用。第二、數(shù)學(xué)概念同化4簡述“好”的數(shù)學(xué)問題的基本特

6、點。答：（1）一個“好”的數(shù)學(xué)問題應(yīng)當(dāng)具有較強的探索性；（2）具有一定的現(xiàn)實意義或與學(xué)生的實際生活有著直接的聯(lián)系，有趣味和魅力；（3）具有多種不同的解法或多種可能的解答，即開放性。（4）具有一定的發(fā)展余地，可以推廣或擴充到各種情形；（5）具有一定的啟示意義，蘊涵重要的數(shù)學(xué)思想方法；（6）問題的表述應(yīng)當(dāng)簡單易懂，容易接近。5簡述當(dāng)前中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)評價的基本理念。答：數(shù)學(xué)教學(xué)評價的最終目的在于提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，促進學(xué)生的全面健康持續(xù)發(fā)展。因而，進行數(shù)學(xué)教學(xué)評價，要正確地認識學(xué)生個體差異，因材施教，使每個學(xué)生都在原有的基礎(chǔ)上得到充分的發(fā)展；要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，不僅要關(guān)注學(xué)生觀察、分析、自學(xué)、表達、操

7、作、與人合作等一般能力的發(fā)展，以及運算、空間觀念、統(tǒng)計、解決問題等數(shù)學(xué)能力的發(fā)展，更要關(guān)注學(xué)生在情感、態(tài)度與價值觀等方面的健康和諧的發(fā)展；不僅要關(guān)注教學(xué)的結(jié)果，更要關(guān)注教學(xué)的過程。評價目標(biāo)的多元性。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，評價應(yīng)建立多元化的目標(biāo)，關(guān)注學(xué)生個性與潛能的發(fā)展。評價內(nèi)容的多維性 。在高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準中，強調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)的評價應(yīng)有利于營造良好的育人環(huán)境，有利于數(shù)學(xué)教與學(xué)活動過程的調(diào)控，有利于學(xué)生和教師的共同成長；應(yīng)將評價貫穿數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程，既要發(fā)揮評價的甄別與選拔功能，更要突出評價的激勵與發(fā)展功能。評價手段、方式方法的多樣性評價主體的多元性 。以往的評價往往局限于教師對學(xué)生的評價。新理念主張，評價

8、既可以讓學(xué)生開展自評和互評，也可以讓家長和社區(qū)有關(guān)人員參與評價過程，強調(diào)評價過程中教師、學(xué)生、家長和教育管理者的多主體的選擇、溝通和協(xié)商。加強自評、互評等形式的評價，使評價成為師生共同參與、共同發(fā)展的過程。學(xué)生不僅應(yīng)當(dāng)參與學(xué)習(xí)過程，而且也應(yīng)當(dāng)有機會參與評價過程。評價結(jié)果處理的科學(xué)化總之，在新理念下，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)評價的核心目標(biāo)在于建立合理、科學(xué)的評價體系，促進學(xué)生的全面發(fā)展，加速教師的專業(yè)成長。三、綜合題（本題共30分，每小題15分）1. 試述創(chuàng)造性思維的特點，在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性。答: 創(chuàng)造性思維具有如下五個重要特點 :新穎、獨特且有意義的思維活動；思維加想象是創(chuàng)造性思維

9、的兩個重要成分；在創(chuàng)造性思維過程中,新形象和新假設(shè)的產(chǎn)生有突然性,常被稱為“靈感”；分析思維和直覺思維的統(tǒng)一；創(chuàng)造性思維是發(fā)散思維與輻合思維的統(tǒng)一。在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)創(chuàng)造性思維：（ 1）培養(yǎng)歸納、類比能力 ,鼓勵大膽猜想；（ 2）一題多解 ,培養(yǎng)發(fā)散思維能力；（ 3）鼓勵質(zhì)疑提問 ,培養(yǎng)思維的批判性；（ 4）重視直覺思維能力培養(yǎng)；（ 5）引人數(shù)學(xué)開放題；（ 6）指導(dǎo)學(xué)生寫數(shù)學(xué)小論文；（ 7）多一點耐心和寬容。  2. 試論述布魯納的主要教學(xué)思想和學(xué)習(xí)原理以及給我們的啟示。答：布魯納的教學(xué)思想。主要包括以下幾個方面。（1）教育在智育方面的目標(biāo)是傳授知識和發(fā)展智力；（2）要讓學(xué)生

10、學(xué)習(xí)學(xué)科知識的基本結(jié)構(gòu)。因為掌握基本結(jié)構(gòu)有助于知識的理解和記憶；有助于學(xué)習(xí)的遷移；有利于縮小目前小學(xué)、中學(xué)和大學(xué)的學(xué)習(xí)過程中“低級”知識和“高級”知識之間的差距；（3）注重兒童的早期智力開發(fā)；（4）提倡“發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)”的方法。布魯納和他的同事們進行了大量的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實驗，從中總結(jié)出了四個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)原理。(1)建構(gòu)原理。學(xué)生開始學(xué)習(xí)一個數(shù)學(xué)概念、原理或法則時，要以最合適的方法建構(gòu)其代表。(2)符號原理。布魯納認為，應(yīng)當(dāng)用螺旋式的方法來建構(gòu)數(shù)學(xué)中的符號體系。這里的螺旋式方法指的是以直觀的方式引進每一個數(shù)學(xué)概念，并使用熟悉的和具體的符號表示數(shù)學(xué)概念的方法。簡單地說，符號原理就是要根據(jù)學(xué)生的智力發(fā)展水平，使其

11、達到相應(yīng)的抽象水平。(3)比較和變式原理。比較和變式原理表明，從概念的具體形式到抽象形式的過渡，需要比較和變式，要通過比較和變式來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念。布魯納認為，比較是幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)概念和發(fā)展其抽象水平的最有用的方式之一。(4)關(guān)聯(lián)原理。關(guān)聯(lián)原理指的是應(yīng)把各種概念、原理聯(lián)系起來，置于一個統(tǒng)一的系統(tǒng)中進行學(xué)習(xí)。布魯納認為，如果要使學(xué)生的學(xué)習(xí)卓有成效，就必須說明和理解數(shù)學(xué)概念間的聯(lián)系。布魯納的教學(xué)和學(xué)習(xí)理論，對我們有如下幾點啟示：(1)在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，不僅應(yīng)使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識的概念、定理、公式等，還應(yīng)理解數(shù)學(xué)知識的來龍去脈，應(yīng)注重知識的產(chǎn)生過程，而不是孤立地記住一些數(shù)學(xué)結(jié)論。(2)在表示數(shù)學(xué)知識時，要根據(jù)學(xué)生的情況，考慮是