調(diào)和點(diǎn)列性質(zhì)_第1頁
調(diào)和點(diǎn)列性質(zhì)_第2頁
調(diào)和點(diǎn)列性質(zhì)_第3頁
全文預(yù)覽已結(jié)束

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上調(diào)和點(diǎn)列研究圖形在射影變換下不變性的一個(gè)幾何學(xué)分支。射影幾何學(xué)產(chǎn)生的最初動(dòng)力，來自為了幫助繪畫而對(duì)透視進(jìn)行的研究。在17世紀(jì)，G.德扎格和B.帕斯卡建立了射影幾何學(xué)中著名的定理。后來在19世紀(jì)，又經(jīng)過J.V.彭賽列、J.施泰納、K.G.C.von施陶特、A.F.麥比烏斯、A.凱萊等幾何學(xué)家的工作，使射影幾何學(xué)得到蓬勃的發(fā)展，達(dá)到鼎盛的時(shí)期。定義：直線上依次四點(diǎn)A、B、C、D滿足，則稱A、B、C、D四點(diǎn)構(gòu)成調(diào)和點(diǎn)列。其中A、C和B、D稱為調(diào)和共軛。性質(zhì)1：如圖，A為圓O外一點(diǎn)，AB、AC為圓O的切線，ADEF截圓O與D、F，交BC與點(diǎn)E 則A、D、E、F四點(diǎn)調(diào)和。證明:

2、 又而故成立。得證！推廣：如圖，橢圓外一點(diǎn)A關(guān)于橢圓的兩條切線的切點(diǎn)所在的直線為BC（此直線也叫極線），過A的任意一條直線ADEF截橢圓于D、F，交BC與E 則A、D、E、F成調(diào)和點(diǎn)列。證明：暫略。性質(zhì)2：證明：而即證。推論：已知A、B、C、D四點(diǎn)調(diào)和，O為A、C中點(diǎn)，則.反過來也成立，若A、B、C、D四點(diǎn)共線，O為A、C中點(diǎn)，且，則A、B、C、D四點(diǎn)調(diào)和。性質(zhì)3：若A、B、C、D成調(diào)和點(diǎn)列，且平面上有點(diǎn)M滿足則必有MC平分，MA外角平分.這是調(diào)和點(diǎn)列應(yīng)用中相當(dāng)重要的一個(gè)性質(zhì)。證明：反證法。反設(shè)MC不平分，作MC平分角交BD與C，MA外角平分角交DB延長(zhǎng)線與A ，則由內(nèi)角平分線定理，有外角平分線定理，所以 由A、B、C、D成調(diào)和點(diǎn)列知注意到

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請(qǐng)與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論