電磁場與電磁波練習題

1、電磁場與電磁波練習題1、直角坐標系中，兩個矢量與，其中，則： ； ； 。2、在有限的區(qū)域V內，任一矢量場由它的 、 和 唯一地確定。3、標量場的梯度、矢量場的散度、旋度可用哈密頓算符表示為 、 、 。4、已知磁感應強度為，則m的值為_。5、 寫出電流連續(xù)性方程的微分形式 。6、從宏觀效應看，物質對電磁場的響應可分為 、 和 三種現(xiàn)象。7、一個點電荷q放在兩相交的導體平面內，則存在 個鏡像電荷。8、寫出電磁能量守恒關系的坡印廷定理的表達式 。9、均勻平面波在良導體中傳播時，磁場的相位滯后電場 度。10、反射系數(shù)的定義式為 。11對于矢量，若，則：    &

2、#160;  ；      ；       。12、直角、圓柱、球坐標系下體積元分別為 、 、 。13、矢量，則 。14、對于線性和各向同性的媒質，這些方程是 、 、 ，稱為媒質的本構關系。15、理想介質的電導率 ，而理想導體的電導率 。16、電場強度電位函數(shù)的關系為 。17、在電磁場工程中，通常規(guī)定矢量位的散度為 ，此式稱為洛倫茲條件。18、電磁波的波長不僅與 有關，還與媒質的參數(shù) 、 有關。19、電場強度矢量，寫出其瞬時值矢量 。20、對于導電媒質的垂直入射，反射系數(shù)與透

3、射系數(shù)之間的關系為 。21、旋渦源與通量源不同在于前者不發(fā)出矢量線也不匯聚矢量線。（正確、錯誤）22、位移電流密度是磁場的旋渦源，表明時變磁場產生時變電場。（正確、錯誤）23、理想導體內部不存在電場，其所帶電荷只分布于導體表面。（正確、錯誤）24、當感應電動勢時，表明感應電動勢的實際方向與規(guī)定方向相同。（正確、錯誤） 25、電容的大小與電荷量、電位差無關。（正確、錯誤）26、當時，第一項代表波沿+z方向傳播，第二項代表沿-z方向傳播。（正確、錯誤）27、矢量函數(shù)滿足真空中的無源波動方程一定滿足麥克斯韋方程。（正確、錯誤）28、電磁波的趨膚深度隨著波頻率、媒質的磁導率和電導率的增加而增加。（正確

4、、錯誤）29、反射系數(shù)與投射系數(shù)之間的關系為。（正確、錯誤）30、駐波的電場強度與磁場強度不僅在空間位置上錯開，在時間上也有的相移。（正確、錯誤）31、方向導數(shù)的定義是與坐標無關，但其具體計算公式與坐標系有關。（正確、錯誤）32、亥姆赫茲定理指出，任一矢量場由它的散度、旋度和邊界條件惟一地確定。（正確、錯誤）33、在靜電場中的電感與導體系統(tǒng)的幾何參數(shù)和周圍媒質無關，與電流、磁通量有關。（正確、錯誤）34、不管是靜態(tài)還是時變情況下，電場和磁場都可以相互激發(fā)。（正確、錯誤）35、接地導體球上的感應電荷的分布是不均勻的，靠近點電荷的一側密度小。（正確、錯誤）36、任一線極化波，都可將其分解為兩個振幅

5、相等、旋向相反的圓極化波。（正確、錯誤）37、電磁能量是通過電磁場傳輸?shù)模瑢w僅起著定向引導電磁能流的作用。（正確、錯誤）38、駐波不發(fā)生電磁能量的傳輸，僅在兩個波節(jié)間進行電場能量和磁場能量的交換。（正確、錯誤）39、 一個點電荷+q放在的接地導體角域內的點（1,1,0）處，請在圖中標出所有鏡像電荷的位置和大小。40、媒質1、2均為導電媒質，平面波從媒質1垂直入射，請畫出反射波和透射波。41、分別寫出直角坐標系下的梯度、散度、旋度的計算式。（標量、矢量分別用和表示）42、簡述分離變量法的基本思想。43、寫出麥克斯韋方程組的復矢量形式。44、歸納電磁波極化的種類以及如何進行判斷。45、寫出電磁能

6、量守恒關系的坡印廷定律，并闡述各個部分的物理含義。46、一球面S的半徑為2，球心在原點上，計算的值。 47、頻率為100MHz的均勻平面波，在一無耗媒質中沿+z方向傳播，其電場。已知該媒質的相對介電常數(shù)、相對磁導率，且當t=0，z=1/8m時，電場幅值為V/m。（1）求的瞬時表示式；（2）求的瞬時表示式。（3）畫出t=0時，該均勻平面波和的空間場圖，并給出解釋。48、均勻平面波從媒質1（理想介質）對媒質2（理想導體）垂直入射，請畫出媒質1中合成波電場強度、磁場強度的振幅以及它們各自的時空關系圖。49、寫出微分形式的麥克斯韋方程并闡述其物理含義。50、寫出電磁能量守恒關系的坡印廷定律，并闡述各個部分的物理含義。51、請歸納出理想介質中的均勻平面波的傳播特點？ 52、在直角坐標系下，對于某一標量和某一矢量，證明：（1）0；（2）0。53、已知標量函