狀態(tài)反饋與狀態(tài)觀測器

1、實驗七 狀態(tài)反饋與狀態(tài)觀測器一、 實驗?zāi)康?1. 掌握用狀態(tài)反饋進行極點配置的方法。 2. 了解帶有狀態(tài)觀測器的狀態(tài)反饋系統(tǒng)。 二、 實驗原理 1. 閉環(huán)系統(tǒng)的動態(tài)性能與系統(tǒng)的特征根密切相關(guān)，在狀態(tài)空間的分析中可利用狀態(tài)反饋來配置系統(tǒng)的閉環(huán)極點。這種校正手段能提供更多的校正信息，在形成最優(yōu)控制率、抑制或消除擾動影響、實現(xiàn)系統(tǒng)解耦等方面獲得廣泛應(yīng)用。在改善與提高系統(tǒng)性能時不增加系統(tǒng)零、極點，所以不改變系統(tǒng)階數(shù)，實現(xiàn)方便。 2. 已知線形定常系統(tǒng)的狀態(tài)方程為 為了實現(xiàn)狀態(tài)反饋，需要狀態(tài)變量的測量值，而在工程中，并不是狀態(tài)變量都能測量到，而一般只有輸出可測，因此希望利用系統(tǒng)的輸入輸出量構(gòu)成對系統(tǒng)狀態(tài)

2、變量的估計。解決的方法是用計算機構(gòu)成一個與實際系統(tǒng)具有同樣動態(tài)方程的模擬系統(tǒng)，用模擬系統(tǒng)的狀態(tài)向量作為系統(tǒng)狀態(tài)向量的估值。狀態(tài)觀測器的狀態(tài)和原系統(tǒng)的狀態(tài)之間存在著誤差，而引起誤差的原因之一是無法使?fàn)顟B(tài)觀測器的初態(tài)等于原系統(tǒng)的初態(tài)。引進輸出誤差的反饋是為了使?fàn)顟B(tài)估計誤差盡可能快地衰減到零。狀態(tài)估計的誤差方程為誤差衰減速度，取決于矩陣（A-HC）的特征值。 3. 若系統(tǒng)是可控可觀的，則可按極點配置的需要選擇反饋增益陣k，然后按觀測器的動態(tài)要求選擇H，H的選擇并不影響配置好的閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點。因此系統(tǒng)的極點配置和觀測器的設(shè)計可分開進行，這個原理稱為分離定理。 三、 實驗內(nèi)容1. 設(shè)控制系統(tǒng)如6.1

3、圖所示，要求設(shè)計狀態(tài)反饋陣K，使動態(tài)性能指標(biāo)滿足超調(diào)量，峰值時間。 2. 被控對象傳遞函數(shù)為 寫成狀態(tài)方程形式為式中模擬電路圖如6.2圖所示。 3. 帶有狀態(tài)觀測器的狀態(tài)反饋系統(tǒng)方框圖如6.3圖所示。 四、實驗結(jié)果1、圖6.1系統(tǒng)狀態(tài)空間表達式設(shè)計狀態(tài)反饋矩陣 加入狀態(tài)反饋的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖-10.95.9x1x2U(t)_2、對給定系統(tǒng)配置狀態(tài)觀測器 狀態(tài)反饋陣K與狀態(tài)觀測陣H均由計算機給出，系統(tǒng)模擬運算電路圖如下：輸入階躍信號，系統(tǒng)仿真結(jié)果如下：(圖1、3未加狀態(tài)觀測，圖2、4加狀態(tài)觀測)數(shù)字仿真結(jié)果：不加狀態(tài)觀測器圖1加狀態(tài)觀測器圖2半實物仿真結(jié)果：圖3圖4結(jié)論：從實驗的波形能夠看出，系統(tǒng)增加狀態(tài)觀測器后，可以減小超調(diào)量和調(diào)節(jié)時間，另外系統(tǒng)的振蕩性降低，更加平穩(wěn)。3改變觀測極點值：0.1+0.1i 0.1-0.1i0.1+0.2i 0.1-0.2i0.1+0.25i 0.1-0.25i0.1+0.3i 0.1-0.3i0.1+0.4i 0.1-0.4i數(shù)字結(jié)論：觀測極點y絕對值小于0.3時，系統(tǒng)超調(diào)量減少，調(diào)節(jié)時間變短，振蕩減少。當(dāng)y絕對值大于0.3，系統(tǒng)處于發(fā)散狀態(tài)