秋八年級數(shù)學上冊151軸對稱圖形教學設(shè)計新版滬科版

1、軸對稱圖形教學目標【知識與技能】1.在生活實例中認識軸對稱,能畫出簡單軸對稱圖形的對稱軸.2.使學生了解軸對稱圖形和關(guān)于直線成軸對稱的概念.3.了解軸對稱圖形和軸對稱的聯(lián)系與區(qū)別.【過程與方法】1.通過實例認識軸對稱,能夠識別生活中的軸對稱圖形及其對稱軸.2.培養(yǎng)學生的觀察能力、思維能力、動手能力、總結(jié)能力.【情感、態(tài)度與價值觀】1.讓學生體驗到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系,發(fā)展學生的空間觀念和審美觀.2.通過對對稱的理解和軸對稱性質(zhì)的把握,發(fā)展學生發(fā)現(xiàn)美和鑒賞美的能力.重點難點【重點】理解并掌握軸對稱圖形、軸對稱的概念、畫對稱圖形的對稱軸.【難點】理解并掌握軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱之間的關(guān)系.教

2、學過程一、創(chuàng)設(shè)情境、導入新知教師多媒體課件出示:師:同學們認識這些圖形嗎?生:認識.師:你能說出它們的共同點嗎?學生觀察后,思考并討論交流.生:它們的左右兩邊是一樣的.師:對,實際上它們的左右兩邊是對稱的.自然界中,許多物體的平面圖形都具有對稱性.今天我們就來研究軸對稱圖形.二、共同探究,獲取新知學生實驗一師:把一張紙對折,然后從折疊處剪出一個圖形,想一想:展開后會是什么樣的圖形?位于折痕兩側(cè)的圖案有什么關(guān)系?學生分組活動,合作交流后選代表回答實驗結(jié)果.生甲:我們得到了一個美麗的圖形:飛鳥,它有對稱美.生乙:我們得到的是大樹和五角星,它們是對稱的.生丙:我們得到的是軸對稱圖形,位于折痕兩部分的

3、圖案能夠完全重合.師:你們的發(fā)現(xiàn)真是了不起啊!那么你們能說說什么樣的圖形是軸對稱圖形嗎?生甲:能夠完全重合的圖形是軸對稱圖形.生乙:不對!應該是沿著一條直線折疊后能完全重合的圖形才是軸對稱圖形.師:很好,如果一個圖形沿著一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠完全重合,那么這個圖形叫做軸對稱圖形,這條直線叫做對稱軸.請同學們盡可能多地從你周圍的環(huán)境中找出軸對稱的物體.學生暢所欲言.教師提示:天上飛的、地上跑的、水里游的,還有已經(jīng)學過的那些簡單的圖形、數(shù)字、字母等都可以.生:我們組將這個平行四邊形對折后,發(fā)現(xiàn)無論怎么對折,兩邊都無法重合,所以它不是一個軸對稱圖形.師:有道理,其他同學有沒有不同的想法?生

4、:我們組將這個平等四邊形剪拼成一個長方形,而長方形對折后兩邊完全重合,所以我們認為它是一個軸對稱圖形.師:聽起來好像也有道理.生甲:我們反對.因為在剛才的學習中,我們知道判斷一個圖形是不是軸對稱圖形關(guān)鍵是看對折后兩邊能否完全重合,而這個圖形對折后顯然無法重合.生乙:(補充)而且你們將這個圖形剪拼后,已經(jīng)改變了這個圖形的形狀和性質(zhì),所以我們認為它原本不是一個軸對稱圖形.師:(回到贊成“是的”一方)聽了對方的闡述,再結(jié)合我們一開始探討軸對稱圖形時的要求,你現(xiàn)在的觀點是什么?生:(沉默一會兒后)現(xiàn)在我也同意這個平行四邊形不是軸對稱圖形了.師:對,平行四邊形不是軸對稱圖形.學生實驗二:折紙印墨跡學生分

5、組完成實驗教師提出問題1:你發(fā)現(xiàn)折痕兩邊的墨跡形狀一樣嗎?為什么?問題2:兩邊墨跡的位置與折痕有什么關(guān)系?(讓學生充分觀察、討論和交流,并指名匯報):生甲:我們組發(fā)現(xiàn)兩邊的墨跡形狀一樣,因為它們折過去能完全重合.生乙:我們組的發(fā)現(xiàn)和他們一樣.生丙:兩邊的墨跡關(guān)于折痕對稱.生丁:我想補充的是兩邊的墨跡是關(guān)于折痕成軸對稱的.師:同學們觀察得真仔細啊!那你們能說說究竟什么樣的兩個圖形成軸對稱嗎?生甲:一個圖形和另一個圖形能完全重合,這兩個圖形成軸對稱.生乙:我不同意他的觀點,應該是一個圖形沿著某條直線折疊,如果它能和另一個圖形重合,那么稱這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱.師:你真是太聰明了!動畫演示,師生

6、共同總結(jié)出軸對稱、對稱軸及對稱點的概念.教師用多媒體展示練習,學生獨立思考后回答.三、深入探究師:通過剛才的學習,你們能說說軸對稱與軸對稱圖形是否是一回事嗎?生齊答:不是.師:那誰能說說它們的關(guān)系呢?(見學生面有難色,讓學生先思考交流)生甲:軸對稱是兩個圖形,軸對稱圖形是一個圖形.師:說得好,誰還想說?生乙:它們都是沿著一條地線對折的,并且能重合.生丙:如果把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體,就是一個軸對稱圖形;如果把一個軸對稱圖形看成兩個圖形就是成軸對稱.師:怎樣將一個軸對稱圖形看成兩個圖形呢?生:哦,是將位于對稱軸兩旁的部分看成兩個圖形.師:你可以當小老師了!各位同學的發(fā)現(xiàn)合起來就是軸對稱與

7、軸對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系.四、課堂小結(jié)師:生活中處處有數(shù)學,我們只有學好了數(shù)學,才能更好地運用所學的知識去解決生活中的實際問題,誰想說說你今天收獲得了什么?生甲:我今天最大的收獲是認識了軸對稱圖形和軸對稱.生乙:我通過觀察發(fā)現(xiàn)了軸對稱圖形和軸對稱的區(qū)別和聯(lián)系.生丙:通過欣賞圖片,我感受到了對稱圖形的美.生丁:通過找生活中的軸對稱物體,我體會到數(shù)學就在我們身邊,生活中處處有數(shù)學知識.教學反思在學習軸對稱與軸對稱圖形的時候,充分讓學生通過實驗去感知、思考、探索知識,從更深層次上理解概念.在本節(jié)課中軸對稱和軸對稱圖形是兩個重要要概念且易混淆.在教學中充分地進行比較,這樣不僅能幫助學生建立、理解概念,而

8、且有利于學生在頭腦中建立起事物與概念間的內(nèi)在聯(lián)系,達到事半功位的效果.第2課時軸對稱圖形(二)教學目標【知識與技能】1.知道線段垂直平分線的概念.2.知道成軸對稱的兩個圖形全等,對稱軸是對稱點連線的垂直平分線.【過程與方法】1.探索并了解線段垂直平分線的有關(guān)性質(zhì),通過作對稱軸提高學生的作圖能力.2.經(jīng)歷探索軸對稱性質(zhì)的活動,積累數(shù)學活動經(jīng)驗,進一步發(fā)展空間觀念和表達能力.【情感、態(tài)度與價值觀】1.讓學生體驗到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系,發(fā)展學生的空間觀念和審美觀.2.通過對對稱的理解和軸對稱性質(zhì)的把握,發(fā)展學生發(fā)現(xiàn)美和鑒賞美的能力.重點難點【重點】會利用軸對稱性質(zhì)作對稱點、軸對稱圖形等.【難點】根據(jù)

9、題目要求畫出軸對稱圖形.教學過程一、創(chuàng)設(shè)情境,導入新知師:上節(jié)課我們探討了軸對稱圖形,知道現(xiàn)實生活中由于軸對稱圖形,而顯得異常美麗,那么什么樣的圖形是軸對稱圖形呢?學生思考回答:如果一個圖形沿著一條直線折疊后,直線兩旁的部分能夠完全重合,那么這個圖形叫做軸對稱圖形,這條直線叫做對稱軸.師:大家想一想,我們以前學過的哪些幾何圖形是軸對稱圖形呢?生甲:正方形、矩形.生乙:圓、等腰三角形.生丙:角、線段.師:剛才有人提出“線段是軸對稱圖形”,今天我們就來研究這個簡單的軸對稱圖形(板書課題).二、共同探究,獲取新知教師畫出一條線段.師:你能找出它的一條對稱軸嗎?生甲:它的對稱軸是與線段垂直的,且垂足是

10、線段中點的直線.教師畫出一條線段AB,對折AB使點A、B重合,折痕與AB的交點為O.師:OA=OB嗎?折痕與直線所成的兩個角是多少度?學生觀察.生:OA=OB,折痕與直線所成的兩個解都是90師;折痕(即線段的對稱軸)與線段有什么關(guān)系?學生討論交流.教師小結(jié):經(jīng)過線段的中點并且垂直這條線段的直線叫做這條線段的垂直平分線,又叫做線段的中垂線.線段是軸對稱圖形,它的對稱圖形就是線段的垂直平分線.教師讓學生任意畫一條線段,然后用帶有刻度的直角三角板畫出線段的垂直平分線.學生討論做法,教師巡視指導.三、合作交流,深化理解教師多媒體出示:如圖,ABC與ABC關(guān)于直線l對稱,點ABC分別是點A、B、C的對稱

11、點,連接AA,設(shè)AA與直線l交于點O1.師:直線l與線段AA有怎樣的位置關(guān)系?生:垂直.師:OA1與O1A的長度有什么關(guān)系?學生觀察后回答:相等.師:如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱,那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線;反過來,如果兩個圖形各對對應點的連線被同一條直線平分,那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱.四、練習新知師:請同學們完成課本練習的第3題.教師找三名學生板演,其余同學在下面做,教師巡視指導,然后集體訂正.師:請同學們完成練習第4題.教師找兩名學生板演,其余同學在下面做,然后集體訂證.五、課堂小結(jié)師:今天你有什么收獲你又學到了什么?學生回答,教師補充完整.教學反思對稱是一種最基本

12、的圖形變換,是學生學習空間與圖形的必要基礎(chǔ),了解對稱圖形,對于幫助學生建立空間觀念,培養(yǎng)學生的空間想象力都有著不可忽視的作用,這節(jié)課鼓勵每個學生動手、動口、動腦,積極參與到數(shù)學的學習過程中來,注意發(fā)揮學生的主體性,給學生留下充分的時間與空間進行活動.上述的自主活動是整堂課的重點所在,通過活動既可充分發(fā)揮學生的理解能力、創(chuàng)造能力,又能在整個活動中對軸對稱的概念從感性認識升華到理性認識.第3課時軸對稱圖形(三)教學目標【知識與技能】1.理解并掌握平面直角坐標系中,與已知點關(guān)于x軸或y軸對稱的點的坐標的規(guī)律.2.能作出與一個圖形關(guān)于x軸或y軸對稱的圖形.【過程與方法】1.通過作圖提高學生的實踐能力.

13、2.通過現(xiàn)實情境的創(chuàng)設(shè)使學生體驗到數(shù)學就在我們身邊,從而培養(yǎng)審美感以及數(shù)學應用意識.【情感、態(tài)度與價值觀】1.通過貼近生活的素材和問題情境,激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情和興趣,培養(yǎng)學生勇于創(chuàng)新的意識及多方位審視問題的創(chuàng)造技巧.2.在作圖過程中使學生體驗數(shù)形結(jié)合思想,體驗學習的樂趣,增強解決問題的信心,獲得解決問題的成功體驗,逐步培養(yǎng)學生的理性精神.重點難點【重點】用坐標表示點關(guān)于坐標軸對稱的點的坐標.【難點】找對稱點的坐標之間的關(guān)系、規(guī)律.教學過程一、創(chuàng)設(shè)情境,導入新知師:什么是軸對稱圖形?生:如果一個圖形沿著某條直線折疊,直線兩旁的部分能夠完全重合,這個圖形就叫做軸對稱圖形.師:什么是軸對稱?生:

14、把一個圖形沿著某一條直線折疊,如果它能夠與另一個圖形重合,那么稱這兩個圖形成軸對稱.師:什么是線段的垂直平分線生;經(jīng)過線段的中點并且垂直于這條線段的直線叫做這條線段的垂直平分線.師:很好!這節(jié)課我們繼續(xù)學習軸對稱的有關(guān)知識.老師板書課題.二、共同探究,獲取新知師:已知點A和一條直線,你能畫出這個點關(guān)于已知直線的對稱點嗎?教師多媒體出示:學生作圖,教師巡視指導,然后集體糾正.教師邊操作邊講解:我們過A點作MN的垂線并延長,記垂線與MN的交點為O,然后在上面截取一段使OA=AO,則A點就是A點關(guān)于MN的對稱點.教師強調(diào):不是題中要求作出的,比如我們作的這條垂線,它相當于輔助線,用虛線表示.三、深入

15、探究,層層推進師:在平面直角坐標系里,如何作出圖形的軸對稱圖形呢?下面只介紹以特殊直線(坐標軸)為對稱軸的情形.教師多媒體出示:如圖所示,在平面直角坐標系中,正方形ABCD四個頂點的坐標分別為A(1,1),B(3,1),C(3,3),D(1,3).師:我請兩名同學分別作出點A、B、C、D關(guān)于x軸和y軸對稱的點,并寫出它們的坐標.學生思考.教師找兩名學生板演,其余同學在下面做.教師出示表格.已知點的坐標A(1,1)B(3,1)C(3,3)D(1,3)關(guān)于x軸對應點的坐標A1(1,-1)B1(3,-1)C1(3,-3)D1(1,-3)關(guān)于y軸對應點的坐標A2(1,-1)B2(-3,1)C2(-3,

16、3)D2(-1,3)師:觀察上表,已知點與它關(guān)于x軸對稱的點的坐標有什么關(guān)系?已知點與它關(guān)于y軸對稱點的坐標呢?學生觀察表格,思考后回答.生:關(guān)于x軸對稱的點橫坐標不變,縱坐標互為相反數(shù);關(guān)于y軸對稱的點縱坐標不變,橫坐標互為相反數(shù)師:很好!我們得到:一般地,已知點P(x,y),它關(guān)于x軸對應的點的坐標為P1(x,-y),它關(guān)于y軸對應的點的坐標P2(-x,y).四、練習新知,加深理解教師找一名學生完成課本練習第1題,然后集體訂正.點關(guān)于x軸對稱的點關(guān)于y軸對稱的點A(-2,0)(-2,0)(2,0)B(2,-3)(2,3)(-2,-3)C(-4,-2)(-4,2)(4,-2)D(-3,2)(-3,-2)(3,2)E(0,-1)(0,1)(0,-1)F(2,3)(2,-3)(-2,3)教師找一名學生板演練習2,其余同學在下面做,老師巡視指導,然后集體訂正.五、課堂小結(jié)師:今天我們學習了什么知識?你有哪些收獲?生甲:我學習了一點關(guān)于x軸或y軸對稱的點的坐標的求法.生乙:我知道了一個圖形關(guān)