第七章作業(yè)詳細(xì)解答

1、7.4QQN7.5QQN哇！開始振蕩了. 7.6D觸發(fā)器的特征方程：Q* = D帶使能端的T觸發(fā)器的特征方程：Q* = QEN為了將其轉(zhuǎn)化為D觸發(fā)器的特征方程，需要使 QEN = D，可利用等式 AAB = B于是，令T觸發(fā)器的EN = QD，代入T觸發(fā)器的特征方程得：Q* = QEN = Q(QD) = D邏輯電路圖如下：7.7J-K觸發(fā)器的特征方程：Q* = J·Q + K·Q帶使能端的T觸發(fā)器的特征方程：Q* = QEN為了將其轉(zhuǎn)化為J-K觸發(fā)器的特征方程，需要使 QEN = J·Q + K·Q，可利用等式 AAB = B于是，令T觸發(fā)器的EN =

2、 Q(J·Q + K·Q)代入T觸發(fā)器的特征方程：Q* = QEN = Q(Q(J·Q + K·Q)= J·Q + K·Q現(xiàn)在來化簡(jiǎn)EN = Q(J·Q + K·Q)= Q · (J·Q + K·Q) + Q· (J·Q + K·Q)= Q · (J+Q) · (K+Q) + J·Q= K·Q + J·Q邏輯電路圖如下：7.12激勵(lì)方程： D1 = Q1 + Q2 D2 = X ·Q2輸出方程：

3、Z = Q1 + Q2轉(zhuǎn)移/激勵(lì)表Q1Q2X01001011011010100001111010Q1* Q2* 或 D1 D2狀態(tài)/輸出表SXZ01ACD1BCC0CAB1DCC1S*【說明：黑色表示當(dāng)前狀態(tài)，綠色表示當(dāng)前輸入，藍(lán)色表示當(dāng)前輸出，紅色表示下一狀態(tài)】7.13【說明：此題中文版翻譯有誤，正確說法是：將題7.12中的與門改成與非門，或門改成或非門，并且交換每個(gè)觸發(fā)器的Q和QN輸出端。】替換后的邏輯電路圖如下所示：激勵(lì)方程： D1 = (Q1 + Q2)= Q1·Q2 D2 = (X ·Q2) = X + Q2輸出方程： Z = (Q1 + Q2) = Q1

4、3; Q2轉(zhuǎn)移/激勵(lì)表Q1Q2X01000101011110100101110100Q1* Q2* 或 D1 D2狀態(tài)/輸出表SXZ01ABB0BDC0CBB1DBA0S*【說明：黑色表示當(dāng)前狀態(tài)，綠色表示當(dāng)前輸入，藍(lán)色表示當(dāng)前輸出，紅色表示下一狀態(tài)】經(jīng)對(duì)比可見，7.13題與7.12題的轉(zhuǎn)移/輸出表剛好反相（互為反碼）。AB0/01X/UNLK HINT1/000/00CDEFGH1/011/010/000/011/000/001/010/001/010/001/010/111/007.16【注意：Moore機(jī)和Mealy機(jī)的輸出表示在狀態(tài)圖上的區(qū)別】7.17狀態(tài)/輸出表SXYZ1Z20001

5、1011AAEBB11BBBDD10CCGAA00DDDCC01EEFEF01FFFBB00GGHGH10HHHDD11S*【注意：Moore機(jī)和Mealy機(jī)的輸出表在形式上的區(qū)別】【說明：黑色表示當(dāng)前狀態(tài)，綠色表示當(dāng)前輸入，藍(lán)色表示當(dāng)前輸出，紅色表示下一狀態(tài)】7.18激勵(lì)方程： D2 = (Q2+Q1)(Q1Q0)D1 = Q2D0 = Q1【注意：該電路沒有輸入】轉(zhuǎn)移/激勵(lì)表Q2Q1Q0Q2*Q1*Q0*或D2D1D0000100001000010101011001100010101110110111111011狀態(tài)/輸出表SS*Q2Q1Q0AE000BA001CF010DB011EC10

6、0FG101GH110HD111【說明：黑色表示當(dāng)前狀態(tài)，藍(lán)色表示當(dāng)前輸出，紅色表示下一狀態(tài)】7.19激勵(lì)方程： D1 = XD2 = (Y+Q1)· Q3D3 = (Q2· Y) + Q1轉(zhuǎn)移/激勵(lì)表Q1Q2Q3XY00011011000001011101111001001001101101010001011101111011001001101101100010011110111101000001100101110010010110110111000000100100Q1*Q2*Q3*或D1D2D3狀態(tài)/輸出表SXYQ1Q2Q300011011ABDFH000BBBFF0

7、01CBDFH010DBBFF011ECDGH100FABEF101GCCGG110HAAEE111S*【說明：黑色表示當(dāng)前狀態(tài)，綠色表示當(dāng)前輸入，藍(lán)色表示當(dāng)前輸出，紅色表示下一狀態(tài)】7.20激勵(lì)方程： EN1 = Y EN2 = X· Y · Q1輸出方程： Z = X· Q2為填寫激勵(lì)/轉(zhuǎn)移表，需先根據(jù)觸發(fā)器的特征方程寫出其轉(zhuǎn)移方程：Q1* = Q1EN1 = Q1YQ2* = Q2EN2 = Q2 (X·Y·Q1)激勵(lì)表Q1Q2XY000110110000100010010010001010001100101100110010EN1 EN

8、2轉(zhuǎn)移表Q1Q2XY000110110000100010010111011110100110001111001101Q1*Q2*狀態(tài)/輸出表SXY00011011AA, 1C, 1A, 0C, 0BB, 0D, 0B, 0D, 0CC, 1B, 1C, 0A, 0DD, 0A, 0D, 0B, 0S*, Z【注意：Moore機(jī)和Mealy機(jī)的輸出表在形式上的區(qū)別】【說明：黑色表示當(dāng)前狀態(tài)，綠色表示當(dāng)前輸入，藍(lán)色表示當(dāng)前輸出，紅色表示下一狀態(tài)】7.21所謂二義性是指：·不滿足互斥性，即某一狀態(tài)在同一輸入組合下，存在多個(gè)下一狀態(tài)；·不滿足完備性，即某一狀態(tài)存在未考慮的輸入組合。

9、可以將某一狀態(tài)的所有轉(zhuǎn)移表達(dá)式分別填入同一卡諾圖，來找出二義性。如果卡諾圖中尚有未覆蓋的單元，則不滿足完備性；如果卡諾圖中有被多個(gè)轉(zhuǎn)移表達(dá)式重復(fù)覆蓋的單元，則不滿足互斥性。圖(a)只有2個(gè)輸入X和Y，因此無須畫卡諾圖，肉眼凡胎即可辨。狀態(tài)B，未考慮Y=0的情況，不滿足完備性；狀態(tài)C，未考慮Y=1的情況，不滿足完備性。狀態(tài)A和D沒有二義性。圖(b)有4個(gè)輸入W、X、Y、Z！若您非Superman，還是畫卡諾圖吧。J狀態(tài)A的卡諾圖：WXYZX+ZX·Z (未覆蓋)0001111000111101111111101111未考慮X·Z = 1的情況，不滿足完備性。狀態(tài)B的卡諾圖：W

10、XYZW+YX+ZW·X+Y·Z+X·Y+W·Z (重復(fù)覆蓋)W·X·Y·Z (未覆蓋)0001111000111011111111111101111未考慮W·X·Y·Z= 1的情況，不滿足完備性；W·X+Y·Z+X·Y+W·Z = 1的情況被重復(fù)覆蓋，不滿足互斥性。狀態(tài)C的卡諾圖：WXYZX+YW+ZW·X+Y·Z+X·Z+W·Y (重復(fù)覆蓋)W·X·Y·Z (未覆蓋)00011110

11、00111011111111111101111未考慮W·X·Y·Z= 1的情況，不滿足完備性；W·X+Y·Z+X·Z+W·Y = 1的情況被重復(fù)覆蓋，不滿足互斥性。狀態(tài)D的卡諾圖：WXYZX·YW·X +W·Y+Y·Z +X·Z (未覆蓋)W·X·ZW·ZW·X·Z+W·Y·Z (重復(fù)覆蓋)00011110000111111111011未考慮W·X +W·Y+Y·Z +X

12、83;Z= 1的情況，不滿足完備性。W·X·Z+W·Y·Z = 1的情況被重復(fù)覆蓋，不滿足互斥性。圖(c)卡諾圖略。狀態(tài)A：未考慮X·Y+X·Z= 1的情況，不滿足完備性。狀態(tài)B：W·Y= 1的情況被重復(fù)覆蓋，不滿足互斥性。狀態(tài)C：沒有二義性。狀態(tài)D：未考慮X·Y= 1的情況，不滿足完備性；X·Y= 1的情況被重復(fù)覆蓋，不滿足互斥性。圖(d)卡諾圖略。狀態(tài)A：X·Y·Z= 1的情況被重復(fù)覆蓋，不滿足互斥性。狀態(tài)B：W·Y·Z= 1的情況被重復(fù)覆蓋，不滿足互斥性。狀態(tài)

13、C：未考慮W·X·Z+W·Y·Z= 1的情況，不滿足完備性；W·X·Y·Z= 1的情況被重復(fù)覆蓋，不滿足互斥性。狀態(tài)D：W·X·Z= 1的情況被重復(fù)覆蓋，不滿足互斥性。7.41【說明：此題中文版翻譯有誤，最后一問的正確說法是：圖X7-41中的電路常用于商用D鎖存器，它的好處體現(xiàn)在哪些方面？】根據(jù)圖X7-41寫出功能表：可見，它與教材中圖7-12的D鎖存器功能是一樣的。圖X7-41的D鎖存器有兩方面的好處：一是少用一個(gè)反相器；二是D輸入端負(fù)載減少了，從而減輕了前級(jí)的扇出負(fù)擔(dān)。7.46將狀態(tài)/輸出表X7-46

14、改寫成 轉(zhuǎn)移(激勵(lì))/輸出表，如下：Q1Q2XZ010001100011101011010011001110Q1*Q2* 或D1D2【注意：幾種表的含義的區(qū)別。轉(zhuǎn)移表：所要表達(dá)的是下一狀態(tài)Q*是什么（用狀態(tài)值表示）；狀態(tài)表：所要表達(dá)的是下一狀態(tài)S*是什么（用狀態(tài)名表示）；激勵(lì)表：所要表達(dá)的是觸發(fā)器的輸入端（激勵(lì)）是什么；輸出表：所要表達(dá)的是當(dāng)前的輸出是什么。對(duì)D觸發(fā)器而言，下一狀態(tài)等于激勵(lì)，即Q*=D，因此，轉(zhuǎn)移表和激勵(lì)表是等價(jià)的?！繌谋碇锌梢钥闯?，輸出Z只和當(dāng)前狀態(tài)Q1Q2有關(guān)，與輸入X無關(guān)，這是Moore機(jī)。輸出方程 Z = Q1·Q2根據(jù)上表，填寫出以Q1, Q2, X為輸入，

15、以D1和D2為輸出的卡諾圖，并化簡(jiǎn)：Q1Q2XD1000111100010011001得激勵(lì)方程 D1 = Q2·X + Q1·Q2·XQ1Q2XD2000111100111110101得激勵(lì)方程 D2 = X + Q1·Q2 + Q1·Q2【注意：Q要從觸發(fā)器的QN輸出端直接引出，可不要從Q端引出再加反相器哦！J 】邏輯電路圖略。7.51去掉INIT狀態(tài)后的狀態(tài)/輸出表如下：激勵(lì)/輸出表如下：根據(jù)上表填寫出卡諾圖ABQ1Q0D100011110001100010011110111101110ABQ1Q0D0000111100000110100

16、11110011100011激勵(lì)方程：D1 = A'·Q0' + A·Q0 + B·Q1D0 = A輸出方程：Z = Q1·Q0 + Q1·Q0' = Q1可見，此電路需要1個(gè)反相器，3個(gè)2輸入門，1個(gè)3輸入門，以及2個(gè)D觸發(fā)器。而節(jié)中的最小冒險(xiǎn)設(shè)計(jì)需要1個(gè)反相器，5個(gè)2輸入門，5個(gè)3輸入門，以及3個(gè)D觸發(fā)器。因此，本題設(shè)計(jì)的電路成本要低一些。邏輯電路圖如下：（在這里設(shè)計(jì)為：RESET后強(qiáng)制狀態(tài)機(jī)進(jìn)入A0狀態(tài)，即Q1 = Q0 = 0）7.52重新設(shè)計(jì)后的轉(zhuǎn)移(激勵(lì))/輸出表如下：根據(jù)上表填寫出卡諾圖：D1XYQ1Q200011110000010010111111000101101D2XYQ1Q200011110000101011010111010100101激勵(lì)方程如下：D1 = X·Y·Q1' + Y·Q1'·Q2 + X·Q1'·Q2 + X&