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1、1,(本小題滿分14分)如圖(1),是等腰直角三角形,、分別為、的中點(diǎn),將沿折起, 使在平面上的射影恰為的中點(diǎn),得到圖(2)()求證:;()求三棱錐的體積2,(本小題滿分13分)如圖1,在直角梯形中,.將沿折起,使平面平面,得到幾何體,如圖2所示.ABCD圖2() 求證:平面;BACD圖1() 求幾何體的體積.3,(本小題滿分14分)、已知幾何體的直觀圖如圖所示,其三視圖中主視圖是長(zhǎng)邊為3的矩形,左視圖是邊長(zhǎng)為2有一個(gè)角等于60°的菱形。(1)求證平面平面(2)求四棱錐的體積4(本小題滿分12分)在棱長(zhǎng)為1的正方體中,分別是棱的中點(diǎn).(1)證明:平面;(2)證明:;(3)求三棱錐的體

2、積.5.(本小題滿分14分) 如圖,已知三棱錐A-BPC中,APPC, ACBC, M為AB中點(diǎn),D為PB中點(diǎn),且PMB為正三角形。 () 求證:DM平面APC:() 求證:平面ABC平面APC; () 若BC=4,AB=20,求三棱錐D-BCM的體積6(本小題滿分12分)在棱長(zhǎng)為的正方體中,是線段 中點(diǎn),.() 求證:;() 求證:平面;() 求三棱錐的體積.7(本小題滿分14分)如圖5,在三棱柱ABCA1B1C1中,側(cè)棱底面ABC,D為AC的中點(diǎn)(1)求證:AB1/平面BC1D;(2)求四棱錐BAA1C1D的體積。8.(本小題滿分l4分)在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2

3、,O為AC和BD的交點(diǎn),過A、C1、B三點(diǎn)的平面截去長(zhǎng)方體的一個(gè)角后,得到如圖所示的幾何體ABCD -AC1Dl,且這個(gè)幾何體的體積為10 (1)求證:OD1平面BA1C1 (2)求棱A1A的長(zhǎng): (3)求點(diǎn)D1到平面BA1C1的距離9.(本小題滿分14分) ABCDDEFGA1B1C1D1如圖,已知正方體的棱長(zhǎng)為2,E、F分別是、的中點(diǎn),過、E、F作平面交于G. ()求證:; ()求二面角的余弦值; ()求正方體被平面所截得的幾何體 的體積. ABCDFEABCDF10(本小題滿分14分) 如圖:、是以為直徑的圓上兩點(diǎn), 是上一點(diǎn),且,將圓沿直徑折起,使點(diǎn)在平面的射影在上,已知.(1)求證:平面;(2)求證:平面;(3)求三棱錐的體積11(本小題滿分14分)如圖(1),是直徑的圓上一點(diǎn),為圓O的切線,為切點(diǎn),為等邊三角形,連接交于,以為折痕將翻折到圖(2)所示的位置,點(diǎn)P為平面ABC外的點(diǎn)(1)求證:異面直線和互相垂直;(2)若為上一點(diǎn),且,求三棱錐的體積12、(本小題滿分14分)一個(gè)多面體的直觀圖和三視圖(主視圖、左視圖、俯視圖)如圖所示,M、

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