立體幾何判定平行垂直的20個(gè)判定定理

1、平行關(guān)系的判定圖示符號(hào)文字線/線（4個(gè)）,公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行線面平行的性質(zhì)定理：如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過(guò)這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線和交線平行。，b線面垂直的性質(zhì)定理：如何兩條直線都垂直于同一個(gè)平面，那么這兩條直線平行。面面平行的性質(zhì)定理：一個(gè)平面同時(shí)與兩個(gè)平行平面相交，那么這兩條交線平行。線/面（2個(gè)），線面平行的判定定理：若平面外的一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線與這個(gè)平面平行。，面面平行的性質(zhì)：兩個(gè)平面平行,在一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線平行于另外一個(gè)平面。面/面（3個(gè)）,面面平行的判定定理：一個(gè)平面內(nèi)兩條相交直線分別與另一個(gè)平面平行

2、,那么這兩個(gè)平面平行.課本P35例1：垂直于同一直線的兩個(gè)平面平行。,補(bǔ)充：平行于同一平面的兩個(gè)平面平行。平行關(guān)系的判定垂直關(guān)系的判定圖示符號(hào)文字線線（5個(gè)），三垂線定理：平面內(nèi)一直線若與斜線的射影垂直則它與斜線垂直。，三垂線定理的逆定理：平面內(nèi)一直線若與斜線垂直則與斜線的射影垂直。，線面垂直的性質(zhì)定理：一條直線若垂直于一平面,則直線垂直于這個(gè)平面內(nèi)任意一條直線。c，兩條平行直線，一條垂直第三條直線，則另一條也垂直于第三條直線。補(bǔ)充：三個(gè)兩兩垂直的平面的交線垂直線面（4個(gè)），線面垂直的判定定理：一條直線與平面內(nèi)兩條相交直線都相交,那么這條直線與這個(gè)平面垂直。,面面垂直的性質(zhì)定理：兩個(gè)平面垂直,

3、在第一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線垂直于另一個(gè)平面。， b線面垂直的性質(zhì)：由線線平行得線面垂直。，面面平行的性質(zhì)：由面面平行得線面垂直。面面（2個(gè)），面面垂直的判定定理：一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另外一個(gè)平面的垂線，則這兩個(gè)平面互相垂直。,補(bǔ)充：如果一個(gè)平面與另一個(gè)平面的垂線平行，那么這兩個(gè)平面互相垂直。平面的基本性質(zhì)基本性質(zhì)圖示作用公理1：如果一條直線上的兩個(gè)點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi),那么這條直線上所有點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi).判斷線在面內(nèi)的依據(jù)公理2：如果兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn),那么它們有且僅有一條通過(guò)這個(gè)點(diǎn)的公共直線.判斷兩個(gè)平面相交的依據(jù)；證明點(diǎn)在線上的依據(jù);確定交線位置公理3：經(jīng)過(guò)不在同一直線上的三點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面.確定一個(gè)平面的依據(jù)空間角平面圖形空間圖形異面直線直線和平面兩個(gè)平面夾角圖示定義由一點(diǎn)出發(fā)的兩條射線組成的圖形異面直線所成的角：作，所成的角（銳角或直角）為異面直線所成的角直線與平面所成的角：a是a在平面上的射影,a與a所成銳角為直線與平面所成的角。二面角的平面角：O在棱上，OA在內(nèi)，OA棱，OB在內(nèi)，OB棱，AOB是二面角的平面角。范圍空間距離