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1、 等差數(shù)列與等比數(shù)列知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)總結(jié)等差數(shù)列等比數(shù)列1、數(shù)列為等差數(shù)列的判定方法定義法:(后一項(xiàng)減前一項(xiàng)等于常數(shù))等差中項(xiàng)法:(兩倍的中項(xiàng)等于前后項(xiàng)之和)通項(xiàng)式法:(是關(guān)于的一次函數(shù))前項(xiàng)和公式法(公差不為零時(shí)):(求和公式是關(guān)于的二次函數(shù)且常數(shù)項(xiàng)為零,且公差首項(xiàng))1、數(shù)列為等比數(shù)列的判定方法定義法:_(后一項(xiàng)除以前一項(xiàng)等于常數(shù))等比中項(xiàng)法:_(中項(xiàng)的平方等于前后項(xiàng)之積)通項(xiàng)式法:_(是關(guān)于的指數(shù)型函數(shù))前項(xiàng)和公式法:(求和公式是關(guān)于的_)2、等差數(shù)列的公差計(jì)算方法(后一項(xiàng)減前一項(xiàng)) 2、等比數(shù)列的公比計(jì)算方法3、等差數(shù)列的通項(xiàng)式3、等比數(shù)列的通項(xiàng)式 4、等差數(shù)列的性質(zhì)兩項(xiàng)性質(zhì):若,則等差中項(xiàng)性
2、質(zhì):若 成等差數(shù)列下標(biāo)成等差數(shù)列的項(xiàng)仍成等差數(shù)列。若數(shù)列是等差數(shù)列,公差為,則數(shù)列仍構(gòu)成等差數(shù)列,公差為。4、等比數(shù)列的性質(zhì)兩項(xiàng)性質(zhì):若,則_等比中項(xiàng)性質(zhì):若 成等比數(shù)列_5、等差數(shù)列的前項(xiàng)和 5、等比數(shù)列的前項(xiàng)和_特別地,_6、等差數(shù)列前項(xiàng)和性質(zhì)片段和性質(zhì):等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,公差為,則即,也成等差數(shù)列, 公差為。若兩個(gè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和分別是,則。6、等比數(shù)列前項(xiàng)和性質(zhì)7、 其它性質(zhì):(任何數(shù)列都適用)與之間的關(guān)系:,步驟:_題型: 已知與的關(guān)系,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;已知與的關(guān)系,求數(shù)列的通項(xiàng)公式。數(shù)列的求和方法1、分組求和法 例1、若數(shù)列的通項(xiàng)式為,求數(shù)列 的前項(xiàng) 練習(xí)1、(1)已知數(shù)列的通項(xiàng)式為 ,求數(shù)列的前項(xiàng) (2)有窮數(shù)列1,1+2,1+2+4, 所有項(xiàng)的和為_2、錯(cuò)位相減法例2、若數(shù)列的通項(xiàng)式為,求數(shù)列的前項(xiàng)練習(xí)2、已知數(shù)列的通項(xiàng)式為,求數(shù)列的前項(xiàng)3、并項(xiàng)法 例3、若數(shù)列的通項(xiàng)式為,求 練習(xí)3 (1)若數(shù)列的通項(xiàng)式為,求 (2)若數(shù)列的通項(xiàng)式為,求4、裂項(xiàng)相消
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