類等比放縮專練16809

1、指數(shù)型數(shù)列-類等比放縮法原理：由 可以得到： 從而可以構(gòu)造類等比的通項(xiàng)公式進(jìn)行放縮。從而有以下三種放縮度的控制 （從開始放） （從開始放） （從開始放）1、 設(shè)，證明：2、（技巧積累：濃度不等式）設(shè)，3、，。證明：4、求證: 5、(類等比數(shù)列放縮法 技巧積累：如何進(jìn)行化簡(jiǎn)整理出類公比 ) 已知數(shù)列的首項(xiàng)為，前項(xiàng)和為，且對(duì)任意的，當(dāng)n2時(shí)，an總是3Sn4與2Sn的等差中項(xiàng)（）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（）設(shè)，是數(shù)列的前項(xiàng)和，求；（）設(shè)，是數(shù)列的前項(xiàng)和，試證明： 6.(技巧積累：類等比放縮，濃度不等式)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足，且成等差數(shù)列。 （1）求的值；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式。（3）證明：對(duì)一切正

2、整數(shù)，有 7.(2012廣東)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足，且成等差數(shù)列。 （1）求的值；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式。（3）證明：對(duì)一切正整數(shù)，有 答案4、求證: 解析: 5、(類等比數(shù)列放縮法 技巧積累：如何進(jìn)行化簡(jiǎn)整理出類公比 ) 已知數(shù)列的首項(xiàng)為，前項(xiàng)和為，且對(duì)任意的，當(dāng)n2時(shí)，an總是3Sn4與2Sn的等差中項(xiàng)（）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（）設(shè)，是數(shù)列的前項(xiàng)和，求；（）設(shè)，是數(shù)列的前項(xiàng)和，試證明：解：（）當(dāng)n2時(shí)，2an3Sn42Sn，即2(SnSn1)3Sn42Sn，所以Sn Sn12(n2)又2a2×223 Þ a21 Þ 數(shù)列an是首項(xiàng)為2，公比為的等比數(shù)列an

3、22n(nN*)（）由（）知an22n(nN*)則Tnb1b2bn 2×23×14×(n1)×22n Tn 2×13×n×23n(n1)×22n,作差得： Tn2×2123n(n1)22n 6Tn12(nN*)（）證明：6.(技巧積累：類等比放縮，濃度不等式)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足，且成等差數(shù)列。 （1）求的值；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式。（3）證明：對(duì)一切正整數(shù)，有【解析】（1） 相減得： 成等差數(shù)列 （2）得對(duì)均成立 得： （3）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)， 由上式得：對(duì)一切正整數(shù)，有（lfxlby）7.(2012廣東)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足，且成等差數(shù)列。 （1）求的值；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式。（3）證明：對(duì)一切正整數(shù)，有【解析】