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文檔簡介
1、精品全等三角形證明題1已知:如圖,四邊形ABCD中,AC平分角BAD,CE垂直AB 于E,且角B+角D=180度,求證:AE=AD+BE 2已知,如圖,AB=CD,DFAC于F,BEAC于E,DF=BE。求證:AF=CE。FEACDB3已知,如圖,ABAC,ABAC,ADAE,ADAE。求證:BECD。AEDCBFEDCAB4如圖,DEAB,DFAC,垂足分別為E、F,請(qǐng)你從下面三個(gè)條件中任選出兩個(gè)作為已知條件,另一個(gè)為結(jié)論,推出一個(gè)正確的命題。 AB=AC BD=CD BE=CFFEDCABGH5、如圖,ABC中,AB=AC,過A作GEBC,角平分線BD、CF交于點(diǎn)H,它們的延長線分別交GE
2、于E、G,試在圖中找出三對(duì)全等三角形,并對(duì)其中一對(duì)給出證明。6、如圖,在中,點(diǎn)在上,點(diǎn)在上,。() 請(qǐng)你再添加一個(gè)條件,使得,并給出證明。 你添加的條件是:_ _(2)根據(jù)你添加的條件,再寫出圖中的一對(duì)全等三角形:_(不再添加其他線段,不再標(biāo)注或使用其他字母,不必寫出證明過程)7、已知:如圖,ABBC,ADDC,AB=AD,若E是AC上一點(diǎn)。求證:EB=ED。 8、已知:如圖,AB、CD交于O點(diǎn),CE/DF,CE=DF,AE=BF。求證:ACE=BDF。 9. 已知:如圖,ABC中,ADBC于D,E是AD上一點(diǎn),BE的延長線交AC于F,若BD=AD,DE=DC。求證:BFAC。 10. 已知:
3、如圖,ABC和ABC中,BAC=BAC,B=B,AD、AD分別是BAC、BAC的平分線,且AD=AD。求證:ABCABC。 11.已知:如圖,AB=CD,AD=BC,O是AC中點(diǎn),OEAB于E,OFD于F。求證:OE=OF。 12.已知:如圖,ACOB,BDOA,AC與BD交于E點(diǎn),若OA=OB,求證:AE=BE。 13.已知:如圖,AB/DE,AE/BD,AF=DC,EF=BC。求證:AEFDBC。 14.如圖,B,E分別是CD、AC的中點(diǎn),ABCD,DEAC求證:AC=CD 15.已知:如圖,PA、PC分別是ABC外角MAC和NCA的平分線,它們交于點(diǎn)P,PDBM于D,PFBN于F求證:B
4、P為MBN的平分線16.在ABC中,ACB=90°,AC=BC,直線MN經(jīng)過點(diǎn)C,且ADMN于D,BEMN于E(1)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí),求證:ADCCEB;DE=ADBE;(2)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí),求證:DE=ADBE;CBAED圖1NMABCDEMN圖2ACBEDNM圖3(3)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí),試問DE,AD,BE具有怎樣的等量關(guān)系?請(qǐng)寫出這個(gè)等量關(guān)系,并加以證明A 17如圖,已知AD是ABC的中線, DEAB于E, DFAC于F, 且BE=CF, 求證:(1)AD是BAC的平分線;(2)AB=AC2 1 F E B D C 18如
5、圖,等腰直角三角形ABC中,ACB90°,AD為腰CB上的中線,CEAD交AB于E求證CDAEDBABCDEFG19在RtABC中,A90°,CE是角平分線,和高AD相交于F,作FGBC交AB于G,求證:AEBG20如圖,已知ABC是等邊三角形,BDC120º,說明AD=BD+CD的理由21如圖,在ABC中,AD是中線,BE交AD于F,且AE=EF,說明AC=BF的理由22如圖,在ABC中,ABC=100º,AM=AN,CN=CP,求MNP的度數(shù)23如圖,在ABC中,AB=BC,M,N為BC邊上的兩點(diǎn),并且BAM=CAN,MN=AN,求MAC的度數(shù).24
6、如圖,已知BAC=90º,ADBC, 1=2,EFBC, FMAC,說明FM=FD的理由26(1)如圖,在正方形一邊上取中點(diǎn),并沿虛線剪開,用兩塊圖形拼一拼,能否拼出平行四邊形、梯形或三角形?畫圖解釋你的判斷.(2)如圖(2)E為正方形ABCD邊BC的中點(diǎn),F(xiàn)為DC的中點(diǎn),BF與AE有何關(guān)系?請(qǐng)解釋你的結(jié)論。27如圖四點(diǎn)在同一直線上,請(qǐng)你從下面四項(xiàng)中選出三個(gè)作為條件,其余一個(gè)作為結(jié)論,構(gòu)成一個(gè)真命題,并進(jìn)行證明, , 28已知:如圖,ABC中,ABC=45°,CDAB于D,BE平分ABC,且BEAC于E,與CD相交于點(diǎn)F,H是BC邊的中點(diǎn),連結(jié)DH與BE相交于點(diǎn)G。(1) BF=AC (2) CE=BF (3)CE與BC的大小關(guān)系如何。29如圖,ACB和ECD都是等腰直角三角形,A,C,D三點(diǎn)在同一直線上,連結(jié)BD,A
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