電磁感應(yīng)與電磁波

1、Electromagnetic Induction吉爾伯特吉爾伯特 17世紀(jì)初，英國(guó)醫(yī)生吉爾伯世紀(jì)初，英國(guó)醫(yī)生吉爾伯特在對(duì)電、磁現(xiàn)象的研究中斷言：特在對(duì)電、磁現(xiàn)象的研究中斷言：電與磁是兩種截然不同的現(xiàn)象。電與磁是兩種截然不同的現(xiàn)象。這個(gè)錯(cuò)誤論斷一直沿續(xù)了這個(gè)錯(cuò)誤論斷一直沿續(xù)了200多年。多年。 1820年，奧斯特發(fā)現(xiàn)年，奧斯特發(fā)現(xiàn)電流能電流能產(chǎn)生磁場(chǎng)產(chǎn)生磁場(chǎng)，從而糾正了吉爾伯，從而糾正了吉爾伯特的錯(cuò)誤論斷，與此同時(shí)新的特的錯(cuò)誤論斷，與此同時(shí)新的問(wèn)題又提了出來(lái)，問(wèn)題又提了出來(lái)，磁場(chǎng)能否產(chǎn)磁場(chǎng)能否產(chǎn)生電流？生電流？電能生磁，磁能否生電呢？電能生磁，磁能否生電呢？?法拉第法拉第(Michael Fa

2、raday 1791-1867)英國(guó)物理學(xué)家、化學(xué)家，英國(guó)物理學(xué)家、化學(xué)家，也是著名的自學(xué)成才的科學(xué)家。也是著名的自學(xué)成才的科學(xué)家。1791年年9月月22日出生于薩里郡紐因頓一個(gè)貧苦鐵匠日出生于薩里郡紐因頓一個(gè)貧苦鐵匠家庭。家庭。因家庭貧困僅上過(guò)幾年小學(xué)，因家庭貧困僅上過(guò)幾年小學(xué)，13歲時(shí)便在一家歲時(shí)便在一家書店書店里當(dāng)學(xué)徒。書店的工作使他有機(jī)會(huì)讀到許多科學(xué)書里當(dāng)學(xué)徒。書店的工作使他有機(jī)會(huì)讀到許多科學(xué)書籍。在送報(bào)、裝訂等工作之余，籍。在送報(bào)、裝訂等工作之余，自學(xué)化學(xué)和電學(xué)自學(xué)化學(xué)和電學(xué)，并動(dòng)手做簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證書上的內(nèi)容。并動(dòng)手做簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證書上的內(nèi)容。利用業(yè)余時(shí)間參加市哲學(xué)學(xué)會(huì)的學(xué)習(xí)活動(dòng)

3、，聽自然利用業(yè)余時(shí)間參加市哲學(xué)學(xué)會(huì)的學(xué)習(xí)活動(dòng)，聽自然哲學(xué)哲學(xué)講演講演，因而受到了自然科學(xué)的基礎(chǔ)教育。，因而受到了自然科學(xué)的基礎(chǔ)教育。 由于他愛(ài)好科學(xué)研究，專心致志，受到英國(guó)化學(xué)家由于他愛(ài)好科學(xué)研究，專心致志，受到英國(guó)化學(xué)家戴維戴維的賞識(shí)，的賞識(shí)，1813年年3月由戴維舉薦到皇家研究所任實(shí)驗(yàn)室助手。月由戴維舉薦到皇家研究所任實(shí)驗(yàn)室助手。 這是法拉第一生的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，從此他踏上了獻(xiàn)身科學(xué)研究的道路。這是法拉第一生的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，從此他踏上了獻(xiàn)身科學(xué)研究的道路。同年同年10月戴維到歐洲大陸作月戴維到歐洲大陸作科學(xué)考察科學(xué)考察，講學(xué)，法拉第作為他的秘，講學(xué)，法拉第作為他的秘書、助手隨同前往。歷時(shí)一年半，先后經(jīng)過(guò)

4、法國(guó)、瑞士、意大書、助手隨同前往。歷時(shí)一年半，先后經(jīng)過(guò)法國(guó)、瑞士、意大利、德國(guó)、比利時(shí)、荷蘭等國(guó)，結(jié)識(shí)了安培、蓋利、德國(guó)、比利時(shí)、荷蘭等國(guó)，結(jié)識(shí)了安培、蓋.呂薩克等著呂薩克等著名學(xué)者。沿途法拉第協(xié)助戴維做了許多化學(xué)實(shí)驗(yàn)，這大大豐富名學(xué)者。沿途法拉第協(xié)助戴維做了許多化學(xué)實(shí)驗(yàn)，這大大豐富了他的科學(xué)知識(shí)，增長(zhǎng)了實(shí)驗(yàn)才干，為他后來(lái)開展獨(dú)立的科學(xué)了他的科學(xué)知識(shí)，增長(zhǎng)了實(shí)驗(yàn)才干，為他后來(lái)開展獨(dú)立的科學(xué)研究奠定了基礎(chǔ)。研究奠定了基礎(chǔ)。1815年年5月回到月回到皇家研究所皇家研究所,在戴維指導(dǎo)下進(jìn)行化學(xué)研究。在戴維指導(dǎo)下進(jìn)行化學(xué)研究。1824年年1月當(dāng)選皇家學(xué)會(huì)會(huì)員，月當(dāng)選皇家學(xué)會(huì)會(huì)員，1825年年2月任皇家

5、研究所實(shí)月任皇家研究所實(shí)驗(yàn)室主任，驗(yàn)室主任，1833-1862任皇家研究所化學(xué)教授。任皇家研究所化學(xué)教授。1846年榮獲年榮獲倫福德獎(jiǎng)?wù)聜惛５陋?jiǎng)?wù)潞秃突始覄渍禄始覄渍隆?867年年8月月25日日逝世逝世。 法拉第是電磁場(chǎng)理論的奠基人，他首先提法拉第是電磁場(chǎng)理論的奠基人，他首先提出了出了磁力線、電力線磁力線、電力線的概念，在的概念，在電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)、電、電化學(xué)、靜電感應(yīng)的研究中進(jìn)一步深化和發(fā)展了化學(xué)、靜電感應(yīng)的研究中進(jìn)一步深化和發(fā)展了力線思想，并第一次提出力線思想，并第一次提出場(chǎng)的思想場(chǎng)的思想，建立了電，建立了電場(chǎng)、磁場(chǎng)的概念，否定了超距作用觀點(diǎn)。場(chǎng)、磁場(chǎng)的概念，否定了超距作用觀點(diǎn)。 愛(ài)因斯坦

6、曾指出，場(chǎng)的思想是法拉第最富有愛(ài)因斯坦曾指出，場(chǎng)的思想是法拉第最富有創(chuàng)造性的思想，是自牛頓以來(lái)最重要的發(fā)現(xiàn)。創(chuàng)造性的思想，是自牛頓以來(lái)最重要的發(fā)現(xiàn)。麥克斯韋正是繼承和發(fā)展了法拉第的場(chǎng)的思想，麥克斯韋正是繼承和發(fā)展了法拉第的場(chǎng)的思想，為之找到了完美的數(shù)學(xué)表示。為之找到了完美的數(shù)學(xué)表示。 法拉第對(duì)科學(xué)堅(jiān)韌不拔的探索精神，為人類法拉第對(duì)科學(xué)堅(jiān)韌不拔的探索精神，為人類文明進(jìn)步純樸無(wú)私的獻(xiàn)身精神，連同他的杰出文明進(jìn)步純樸無(wú)私的獻(xiàn)身精神，連同他的杰出的科學(xué)貢獻(xiàn)，永遠(yuǎn)為后人敬仰。的科學(xué)貢獻(xiàn)，永遠(yuǎn)為后人敬仰。 p電磁感應(yīng)的意義電磁感應(yīng)的意義p（1 1）電磁統(tǒng)一，進(jìn)入電氣時(shí)代；）電磁統(tǒng)一，進(jìn)入電氣時(shí)代；p（2

7、2）認(rèn)識(shí)深化：靜電）認(rèn)識(shí)深化：靜電 動(dòng)電，動(dòng)電， 靜磁靜磁 動(dòng)磁；動(dòng)磁； （3 3）為）為Maxwell Equation Maxwell Equation 奠定了基礎(chǔ)；奠定了基礎(chǔ)； （4 4）電磁感應(yīng)中的相對(duì)運(yùn)動(dòng)為愛(ài)因斯坦的相對(duì)性原理）電磁感應(yīng)中的相對(duì)運(yùn)動(dòng)為愛(ài)因斯坦的相對(duì)性原理提供了靈感。提供了靈感。 9-1 電磁感應(yīng)定律電磁感應(yīng)定律?磁怎樣產(chǎn)生電，有什么規(guī)律？磁怎樣產(chǎn)生電，有什么規(guī)律？靜電力靜電力非靜電力非靜電力要形成要形成穩(wěn)恒電流穩(wěn)恒電流，電路，電路中必須存在非靜電力。中必須存在非靜電力。除靜電力之外的所有力除靜電力之外的所有力都是非靜電都是非靜電力力（化學(xué)、機(jī)械、磁力等）（化學(xué)、機(jī)械、

8、磁力等）+ Fk表示電荷表示電荷q在電在電源中受到的非靜源中受到的非靜電力，則電力，則 定義：定義：EFqkk 非靜電性場(chǎng)強(qiáng)非靜電性場(chǎng)強(qiáng)外電路中非靜電性場(chǎng)強(qiáng)為外電路中非靜電性場(chǎng)強(qiáng)為0。BAFk+BA定定單位正電荷從電源負(fù)極移到電源正單位正電荷從電源負(fù)極移到電源正極時(shí)，非靜電力作的功極時(shí)，非靜電力作的功 EdlkBA電勢(shì)的定義電勢(shì)的定義類比類比外電路中非外電路中非靜電場(chǎng)強(qiáng)為靜電場(chǎng)強(qiáng)為零零 EdlkBA Edlk非靜電場(chǎng)強(qiáng)非靜電場(chǎng)強(qiáng)沿閉合電路上的環(huán)流沿閉合電路上的環(huán)流方向：與電流方向一致。方向：與電流方向一致。二、電磁感應(yīng)現(xiàn)象二、電磁感應(yīng)現(xiàn)象實(shí)驗(yàn)一實(shí)驗(yàn)一N NS SG G實(shí)驗(yàn)二實(shí)驗(yàn)二G GA AB

9、 B 電磁感應(yīng)現(xiàn)象電磁感應(yīng)現(xiàn)象當(dāng)穿過(guò)一個(gè)閉合環(huán)路所包圍當(dāng)穿過(guò)一個(gè)閉合環(huán)路所包圍的面積的的面積的磁通量磁通量發(fā)生變化時(shí)，發(fā)生變化時(shí)，導(dǎo)體環(huán)路中會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流。導(dǎo)體環(huán)路中會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流。 三、三、 法拉第電磁感應(yīng)定律法拉第電磁感應(yīng)定律 idd t 通過(guò)環(huán)路所包圍面積的磁通量發(fā)生變通過(guò)環(huán)路所包圍面積的磁通量發(fā)生變化時(shí)，環(huán)路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與磁化時(shí)，環(huán)路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與磁通量對(duì)時(shí)間的變化率成正比。通量對(duì)時(shí)間的變化率成正比。感應(yīng)電流感應(yīng)電流感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) idd t （1 1） “-”-”號(hào)表示感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方號(hào)表示感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向向，是楞次定律的數(shù)學(xué)表達(dá)。是楞次定律的數(shù)學(xué)表達(dá)。（2 2） 楞

10、次定律：楞次定律：感應(yīng)電流的磁場(chǎng)感應(yīng)電流的磁場(chǎng)總是總是反抗反抗產(chǎn)生感應(yīng)電流的磁通量的產(chǎn)生感應(yīng)電流的磁通量的變化。變化。N NS Si的正負(fù)確定：的正負(fù)確定：以原磁通以原磁通 0 0為正方向，為正方向， i i 與與 0 0成右手成右手系則系則 i i 為正，反之則為負(fù)。為正，反之則為負(fù)。 0 0N NS S/ / t t i i ii的正負(fù)只有在規(guī)定的正負(fù)只有在規(guī)定“一定的正方向一定的正方向”之下才有意義。之下才有意義。 0 0N NS S/ / t t i i i idd t （3 3）N N 匝線圈匝線圈 iNddtd NdtN (): 稱稱為為線線圈圈的的磁磁鏈鏈數(shù)數(shù)。（4 4）感應(yīng)電流

11、）感應(yīng)電流 idd t IRRddtii 1 如果閉合回路的電阻為如果閉合回路的電阻為R R穿過(guò)任一截面的感生電量為穿過(guò)任一截面的感生電量為qI dtRdRitt 12122111 ()磁通計(jì)的工作原理磁通計(jì)的工作原理?產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方法？產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方法？p磁場(chǎng)變化磁場(chǎng)變化p導(dǎo)體移動(dòng)導(dǎo)體移動(dòng)p磁場(chǎng)變化磁場(chǎng)變化+導(dǎo)體移動(dòng)導(dǎo)體移動(dòng) 9-2 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)G GA AB Bv vdxdxl磁場(chǎng)不變，線圈磁場(chǎng)不變，線圈形狀、大小改變。形狀、大小改變。磁通量改變磁通量改變dBdSBldx iddtBldxdtBl v idd t G GB Bl iBl vABfe B veEe B v時(shí)時(shí)

12、ABAB方向上無(wú)電子方向上無(wú)電子定向運(yùn)動(dòng)定向運(yùn)動(dòng) EBv = vABUUEl Blv vfmE vBli推廣到一般情況推廣到一般情況G GA Al iBl vfmv vEfevBm 非靜電力非靜電力非靜電性場(chǎng)強(qiáng)：非靜電性場(chǎng)強(qiáng)：EfevBk ikEdlBdl = (v)G GA Al iBl vfmv vE iLBdlBdl=(v =(v)對(duì)運(yùn)動(dòng)部分導(dǎo)體積分對(duì)運(yùn)動(dòng)部分導(dǎo)體積分B例例1 1、如圖，長(zhǎng)為如圖，長(zhǎng)為L(zhǎng) L的導(dǎo)的導(dǎo)體棒，繞體棒，繞o o點(diǎn)以角速度點(diǎn)以角速度w w在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)，求在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)，求 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。解：解：取線元取線元dlv w wlBVo oA Av vll

13、dBi)v(BO OA Av vl i的的方方向向？U U0 0 U UA AldBi)v(LlBdl0w221LBwVB 的的 方方 向向 即即 為為 正正 電電 荷荷積積 聚聚 的的 方方 向向 （ 正正 極極 ）思考題：思考題：O OA AB BA A、B B兩端哪端兩端哪端電勢(shì)高？電勢(shì)高？例例2 2：如圖，求如圖，求ABAB導(dǎo)體中的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。導(dǎo)體中的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。BIx 02BvdxdidldIdxxIlddilnv2v200d dlv vx xx xI IA ABB解：解：VA VBldBi)v(B BC CD DA AB Bn nq qw wS S解：解：通過(guò)每匝線圈磁通量通過(guò)每匝

14、線圈磁通量 BS cosq q iNdd t NBSddtsinq qq q NBStw ww wsin w w0sint發(fā)電機(jī)的基本原理：發(fā)電機(jī)的基本原理：線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，會(huì)產(chǎn)生交線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，會(huì)產(chǎn)生交變電動(dòng)勢(shì)，從而產(chǎn)生交變電流。變電動(dòng)勢(shì)，從而產(chǎn)生交變電流。機(jī)械能機(jī)械能電能電能練習(xí)：練習(xí)： 在均勻恒定磁場(chǎng)中，一根導(dǎo)體在均勻恒定磁場(chǎng)中，一根導(dǎo)體棒棒abcabc以以v=1.5m/sv=1.5m/s在垂直于磁場(chǎng)的平面內(nèi)在垂直于磁場(chǎng)的平面內(nèi)勻速運(yùn)動(dòng)，試求導(dǎo)體兩端的電勢(shì)差勻速運(yùn)動(dòng)，試求導(dǎo)體兩端的電勢(shì)差U Uacac。哪端電勢(shì)高？已知哪端電勢(shì)高？已知ab=bc=10cmab=bc=10cm

15、。vBa ac cb b3030 綜合練習(xí)五計(jì)算題7綜合練習(xí)五計(jì)算題7212B ldFBIdrBdrRw2212BldMrdFrdrRw 9-3 感生電動(dòng)勢(shì)感生電動(dòng)勢(shì) 感生電場(chǎng)感生電場(chǎng)導(dǎo)體不動(dòng)，而磁場(chǎng)變化，導(dǎo)體中也導(dǎo)體不動(dòng)，而磁場(chǎng)變化，導(dǎo)體中也會(huì)產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)會(huì)產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)感生電動(dòng)勢(shì)感生電動(dòng)勢(shì)物理分析物理分析B B不變，導(dǎo)體回路運(yùn)動(dòng)不變，導(dǎo)體回路運(yùn)動(dòng)動(dòng)生電動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)勢(shì)導(dǎo)體回路不變，導(dǎo)體回路不變，B B改變改變感生電感生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)勢(shì)洛倫茲力洛倫茲力？N NS S1 1 麥克斯韋假設(shè)麥克斯韋假設(shè)(1861)(1861)：變化的磁場(chǎng)在其周圍激發(fā)了一種變化的磁場(chǎng)在其周圍激發(fā)了一種電場(chǎng)，稱為電場(chǎng)，稱為感生電場(chǎng)

16、感生電場(chǎng)。G G二二 感生電動(dòng)勢(shì)就是感生感生電動(dòng)勢(shì)就是感生電場(chǎng)搬運(yùn)電荷的結(jié)果。電場(chǎng)搬運(yùn)電荷的結(jié)果。非靜電場(chǎng)非靜電場(chǎng)由自由電荷激發(fā)。由自由電荷激發(fā)。電力線不閉合電力線不閉合Edl靜靜 0由變化的磁場(chǎng)激發(fā)由變化的磁場(chǎng)激發(fā)電力線是閉合的。電力線是閉合的。Edl感感生生？ 對(duì)電對(duì)電荷有荷有作用作用力。力。2 2 感生電場(chǎng)的環(huán)流感生電場(chǎng)的環(huán)流N NS SB B由電動(dòng)勢(shì)的定義：由電動(dòng)勢(shì)的定義： iEdlddt 非非 dtdldEEEL感感非此時(shí)， ddtB dSSEdlBtdSLS感感 討論：討論：感生電場(chǎng)為非保守場(chǎng)！感生電場(chǎng)為非保守場(chǎng)！方向成左旋。與號(hào)表示感生dtBdE d Bd t在少數(shù)對(duì)稱情況下，可

17、以求出感應(yīng)電在少數(shù)對(duì)稱情況下，可以求出感應(yīng)電場(chǎng)分布場(chǎng)分布例：在半徑為例：在半徑為R R的無(wú)限長(zhǎng)螺線管內(nèi)部的無(wú)限長(zhǎng)螺線管內(nèi)部, ,磁場(chǎng)磁場(chǎng)B B作線性變化（作線性變化（dB/dt=dB/dt=常數(shù)），常數(shù)），求管內(nèi)外的感生電場(chǎng)。求管內(nèi)外的感生電場(chǎng)。EEdlBtdSLS感感 rEEdlL 2 SSdtBrE 21 E 12SBEdSrt (1) rRdStBSdtBSS dtdBR2 dtdBrRE22 管內(nèi)的感應(yīng)電場(chǎng)管內(nèi)的感應(yīng)電場(chǎng)管外的感應(yīng)電場(chǎng)管外的感應(yīng)電場(chǎng)12dBErdt 212RdBErdt OrElR例：在一圓柱體內(nèi)有沿軸向的均勻磁場(chǎng)例：在一圓柱體內(nèi)有沿軸向的均勻磁場(chǎng),今在軸線處放一半徑今

18、在軸線處放一半徑r=0.01m的圓形小的圓形小線圈，其圓心通過(guò)軸，線圈平面與軸垂線圈，其圓心通過(guò)軸，線圈平面與軸垂直。已知直。已知B=5 10-2sin314t。求小線圈上的感應(yīng)電場(chǎng)強(qiáng)度。求小線圈上的感應(yīng)電場(chǎng)強(qiáng)度。解：解：SLSdtBldE感選閉合環(huán)路沿圓形線圈，順時(shí)選閉合環(huán)路沿圓形線圈，順時(shí)針繞行方向?yàn)檎?。針繞行方向?yàn)檎?。B磁場(chǎng)均勻，且有軸對(duì)稱性。磁場(chǎng)均勻，且有軸對(duì)稱性。線圈也具有軸對(duì)稱性。線圈也具有軸對(duì)稱性。SLSdtBldE感SLldSdtdBdlE22rdtdBrEldtdBrEl21)/(314cos0785. 0mVtEl感應(yīng)電場(chǎng)取決于空間磁場(chǎng)隨時(shí)間的變化，感應(yīng)電場(chǎng)取決于空間磁場(chǎng)隨

19、時(shí)間的變化，與小線圈是否存在無(wú)關(guān)。與小線圈是否存在無(wú)關(guān)。說(shuō)明：說(shuō)明：方向：順時(shí)針?lè)较颍喉槙r(shí)針例：在半徑為例：在半徑為R的圓柱形體積內(nèi)充滿磁感的圓柱形體積內(nèi)充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度為應(yīng)強(qiáng)度為B的均勻磁場(chǎng)，有一長(zhǎng)為的均勻磁場(chǎng)，有一長(zhǎng)為L(zhǎng)的金屬的金屬棒放在磁場(chǎng)中，如圖所示。設(shè)棒放在磁場(chǎng)中，如圖所示。設(shè)dB/dt為已知，為已知，求棒兩端的電勢(shì)差。求棒兩端的電勢(shì)差。 BRAALodtdisdtdBBRAALo22)2(21LRLdtdB0OA0OA22)2(21LRLdtdBAA解法一解法一dtdBrEl21ldEAAcosAAdlEqElqqrdldtdBrqcos21qcoshr 21AAdldtdBhhLd

20、tdB2122)2(21LRLdtdB解法二解法二要產(chǎn)生最大電勢(shì)差，棒為多長(zhǎng)要產(chǎn)生最大電勢(shì)差，棒為多長(zhǎng) ？三、電子感應(yīng)加速器三、電子感應(yīng)加速器 美國(guó)科學(xué)家美國(guó)科學(xué)家克斯特克斯特于于1940年年首先制成電子感應(yīng)加速器。首先制成電子感應(yīng)加速器。原理：原理：在兩電磁鐵之間裝有環(huán)形真空室，電磁鐵在每秒數(shù)在兩電磁鐵之間裝有環(huán)形真空室，電磁鐵在每秒數(shù)十周的交變電流的激勵(lì)下，在環(huán)形真空室內(nèi)產(chǎn)生十周的交變電流的激勵(lì)下，在環(huán)形真空室內(nèi)產(chǎn)生交變磁場(chǎng)，這交變磁場(chǎng)又在真空室內(nèi)產(chǎn)生很強(qiáng)的交變磁場(chǎng)，這交變磁場(chǎng)又在真空室內(nèi)產(chǎn)生很強(qiáng)的渦旋電場(chǎng)。渦旋電場(chǎng)。由電子槍注入環(huán)形真空室中的電子，既受到洛侖茲由電子槍注入環(huán)形真空室中的電

21、子，既受到洛侖茲力作用而在真空室內(nèi)沿圓形軌道運(yùn)動(dòng)，又受渦旋力作用而在真空室內(nèi)沿圓形軌道運(yùn)動(dòng)，又受渦旋電場(chǎng)的作用沿軌道切線方向而加速。電場(chǎng)的作用沿軌道切線方向而加速。E EFmFeE 電子軌道處的感生電場(chǎng)：電子軌道處的感生電場(chǎng)：Edlddt R BB2:圓圓 面面 內(nèi)內(nèi) 平平 均均磁磁 感感 應(yīng)應(yīng) 強(qiáng)強(qiáng) 度度 ERRdBdt22 E EFmFeE ER dBdt2電子受到的磁場(chǎng)力：電子受到的磁場(chǎng)力：RvmevB2eBmvRB B為電子運(yùn)動(dòng)軌道為電子運(yùn)動(dòng)軌道處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。E EFmFeE ER dBdt2dtmdeEF) v( dBdtdBdt12B B與與B B均在改變，均在改

22、變，但隨時(shí)滿足：但隨時(shí)滿足：BB 12dtdBeR eBmvR例：設(shè)電子在環(huán)形真空室內(nèi)的運(yùn)動(dòng)例：設(shè)電子在環(huán)形真空室內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌道半徑為軌道半徑為1m，磁感應(yīng)強(qiáng)度的時(shí)間，磁感應(yīng)強(qiáng)度的時(shí)間變化率為變化率為dB/dt=100Ts-1。問(wèn)電子每。問(wèn)電子每繞一周所獲得的能量是多大？繞一周所獲得的能量是多大？解：解： 電子繞行軌道上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為電子繞行軌道上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為110012121VmdtdBrEr電子繞行一周，感生電場(chǎng)力對(duì)電子所做電子繞行一周，感生電場(chǎng)力對(duì)電子所做的功為：的功為：eVeLeEWr314114. 3250即電子每繞一周所獲得的能量是即電子每繞一周所獲得的能量是314eV.若在電

23、場(chǎng)改變方向前，電子已繞行若在電場(chǎng)改變方向前，電子已繞行32萬(wàn)圈，最終電子的能量有多大？相應(yīng)萬(wàn)圈，最終電子的能量有多大？相應(yīng)的速率有多大？的速率有多大？MeVeVE100102 . 33145?2mEv181092. 5smv?cv99998. 0導(dǎo)體（塊）在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)或被放在導(dǎo)體（塊）在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)或被放在變化的磁場(chǎng)中，導(dǎo)體中形成渦旋電變化的磁場(chǎng)中，導(dǎo)體中形成渦旋電流（流（感應(yīng)電流感應(yīng)電流）。）。交變電流交變電流高頻感應(yīng)電爐高頻感應(yīng)電爐變壓器的鐵芯作成片狀變壓器的鐵芯作成片狀1 1 渦電流熱效應(yīng)的應(yīng)用與危害：渦電流熱效應(yīng)的應(yīng)用與危害：高效、純凈、易控制高效、純凈、易控制金屬探測(cè)器：探礦、安檢金屬

24、探測(cè)器：探礦、安檢2 渦電流磁效應(yīng)的應(yīng)用渦電流磁效應(yīng)的應(yīng)用電磁阻尼電磁阻尼電磁儀表電磁儀表p例：如圖所示，真空中一長(zhǎng)直導(dǎo)線通有電流 。在它旁邊平行地放置一矩形導(dǎo)體框，長(zhǎng)為L(zhǎng)的導(dǎo)體棒AB與長(zhǎng)直導(dǎo)線垂直，并沿軌道以速度v滑動(dòng)。求在任一時(shí)刻t，在矩形框內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。teII0A AB BvdLA AB BvdLdtdmioxyytItB2)()(0dytBxSdBSm)(dLdtxtIdytxytILddmln)()(2)(2)(00dLdtxtImln)()(20ln)()(20dLdtxtIdtddtdmidtdmidLdvvtxeItln)(20009-4 9-4 自感應(yīng)和互感應(yīng)自感應(yīng)和互感

25、應(yīng)一一 自感應(yīng)自感應(yīng)由于回路中電流產(chǎn)生的磁通量發(fā)生變由于回路中電流產(chǎn)生的磁通量發(fā)生變化，而在化，而在自己回路自己回路中激起感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)中激起感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的現(xiàn)象，稱為的現(xiàn)象，稱為自感現(xiàn)象自感現(xiàn)象，相應(yīng)的電動(dòng)，相應(yīng)的電動(dòng)勢(shì)稱為勢(shì)稱為自感電動(dòng)勢(shì)。自感電動(dòng)勢(shì)。I I m m I IB B I I寫成等式：寫成等式： m m = LI = LI 或或 L=L= m m /I/II I根據(jù)電磁感應(yīng)定律，根據(jù)電磁感應(yīng)定律，dtdmidtdILidtdILi/或或L L稱為自感系數(shù)。稱為自感系數(shù)。僅與回路性質(zhì)僅與回路性質(zhì)( (幾何形狀）有關(guān)。幾何形狀）有關(guān)。 感應(yīng)電流反抗原來(lái)電流的變化。感應(yīng)電流反抗原來(lái)電流的變化

26、。自感系數(shù)的意義自感系數(shù)的意義1 1 在數(shù)值上等于回路中的電流是在數(shù)值上等于回路中的電流是1 1安培安培時(shí)，通過(guò)回路所圍面積的磁通量。時(shí)，通過(guò)回路所圍面積的磁通量。L=L= m m /I/I2 2 在數(shù)值上等于回路中的電流隨時(shí)間在數(shù)值上等于回路中的電流隨時(shí)間的變化率為的變化率為1 1單位時(shí)，在自身線圈中產(chǎn)單位時(shí)，在自身線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。 dtdILi/N匝線圈匝線圈LININL自感系數(shù)的單位：自感系數(shù)的單位：亨利（亨利（H )H )例：長(zhǎng)直螺線管，例：長(zhǎng)直螺線管，已知已知 l,R,N,I線圈內(nèi)各點(diǎn)的線圈內(nèi)各點(diǎn)的B:B:BNIl 0每匝線圈的磁通量：每匝線圈的磁通量： BS

27、NIlR 02磁鏈數(shù)：磁鏈數(shù)： NNN IlR 022I I變化，產(chǎn)生的感生電動(dòng)勢(shì)變化，產(chǎn)生的感生電動(dòng)勢(shì)： LNddtR NldIdt 022 LLdIdtLNlR, 022L:自感系數(shù)，僅與回路性質(zhì)有關(guān)，自感系數(shù)，僅與回路性質(zhì)有關(guān)，是一個(gè)電路參數(shù)。是一個(gè)電路參數(shù)。磁鏈數(shù)：磁鏈數(shù)： NNN IlR 022 例例 ：如圖，同軸電纜：如圖，同軸電纜( (R1、R2 ) )，其間，其間充滿充滿磁介質(zhì)（磁介質(zhì)（ ），沿內(nèi)圓筒和外圓筒流），沿內(nèi)圓筒和外圓筒流過(guò)的電流過(guò)的電流I I大小相等而方向相反，求電纜大小相等而方向相反，求電纜單位長(zhǎng)度的自感。單位長(zhǎng)度的自感。rIB 2 ldrrIBldrd 2 dr

28、rIldRR 212 12ln2RRIl ILN 12/ln2RRIlLN I I1 1的變化的變化B B1 1的變化的變化 2 21 1的變化的變化線圈線圈2 2中出現(xiàn)感應(yīng)中出現(xiàn)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)電動(dòng)勢(shì)I I2 2的變化的變化B B2 2的變化的變化 1212的變化的變化線圈線圈1 1中出現(xiàn)感應(yīng)中出現(xiàn)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)電動(dòng)勢(shì) 兩個(gè)載流線圈相互地激起感應(yīng)電動(dòng)兩個(gè)載流線圈相互地激起感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的現(xiàn)象，稱為互感現(xiàn)象。勢(shì)的現(xiàn)象，稱為互感現(xiàn)象。 2121I I1 1I I2 2 1212互感系數(shù)互感系數(shù) M M ：121212IIMdtdIM212dtdIM121例：均勻密繞的螺線管，長(zhǎng)度例：均勻密繞的螺線管，長(zhǎng)度l=

29、30cm，橫截，橫截面積面積s=4cm2，線圈共有，線圈共有2500匝，管中磁介質(zhì)匝，管中磁介質(zhì)的磁導(dǎo)率為的磁導(dǎo)率為 0.（1）求此螺線管的自感系數(shù)；）求此螺線管的自感系數(shù)；（2）如果線圈中電流每秒增加）如果線圈中電流每秒增加15安培，自感安培，自感電動(dòng)勢(shì)是多少？電動(dòng)勢(shì)是多少？解：解：（1）設(shè)線圈中通電流）設(shè)線圈中通電流I，則，則IlNnIB00（2）ISlNNBS20ILSlN20H21005. 1dtdILi151005. 12iV157. 0例：例：C1、C2是兩個(gè)共軸螺線管，長(zhǎng)為是兩個(gè)共軸螺線管，長(zhǎng)為L(zhǎng)，截面積為截面積為S。線圈匝數(shù)分別為。線圈匝數(shù)分別為N1、N2，螺，螺線管內(nèi)磁介質(zhì)的

30、磁導(dǎo)率為線管內(nèi)磁介質(zhì)的磁導(dǎo)率為 。求：。求：（1）這兩共軸螺線管的互感系數(shù)；）這兩共軸螺線管的互感系數(shù)；（2）兩螺線管自感系數(shù)與互感系數(shù)的關(guān)）兩螺線管自感系數(shù)與互感系數(shù)的關(guān)系。系。解：解：（1）設(shè)）設(shè)C1線圈中通有電流線圈中通有電流I1，11ILNB通過(guò)通過(guò)C2線圈的磁通量線圈的磁通量121IMBSN221SILNN121互感系數(shù)互感系數(shù)SLNN21（2）自感系數(shù)）自感系數(shù)SLNL211SLNL222SLNNM2121LLM 一般情況一般情況21LLkM 10kr1CR2C/Sr cm1 . 1Rr RINB2220BSN112RSINN222102 . 021041005010447H102

31、8. 66212IMRSNN2210r1CR2C(2)A/s502dtdIV1014. 34dtdIM219-59-5 磁場(chǎng)的能量磁場(chǎng)的能量一一 自感磁能自感磁能K K1 1閉合，燈逐漸亮起來(lái)。閉合，燈逐漸亮起來(lái)。要求電源反抗感要求電源反抗感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)作功應(yīng)電動(dòng)勢(shì)作功電流從電流從0 0逐漸逐漸增大直到穩(wěn)定增大直到穩(wěn)定K2閉合，同時(shí)閉合，同時(shí)K1斷開，斷開，燈逐漸熄滅燈逐漸熄滅自感電動(dòng)勢(shì)阻自感電動(dòng)勢(shì)阻礙電流增長(zhǎng)礙電流增長(zhǎng) 自感電動(dòng)勢(shì)阻礙自感電動(dòng)勢(shì)阻礙電流減少電流減少自感磁能轉(zhuǎn)換為焦耳熱自感磁能轉(zhuǎn)換為焦耳熱K K1 1K2IRdtdILI I為電流的瞬時(shí)值為電流的瞬時(shí)值定量分析電流增大過(guò)程定量分析電

32、流增大過(guò)程分離變量并積分，分離變量并積分，)1 (tLReRI電流隨時(shí)間按指數(shù)規(guī)律增加電流隨時(shí)間按指數(shù)規(guī)律增加K K1 1K2e=4;r=2;l1=4;l2=6;l3=8;t=0.0:0.1:16;i1=e/r*(1-exp(-r*t/l1);i2=e/r*(1-exp(-r*t/l2);i3=e/r*(1-exp(-r*t/l3);plot(t,i1,b,t,i2,g,t,i3,r)end )1 (tLReRIMATLABIRdtdILIRdtdIL000200ttIRdtILIdIIdt00202021ttRdtILIIdt電源提電源提供的能供的能量量電路中電路中消耗的消耗的焦耳熱焦耳熱？

33、磁場(chǎng)能量磁場(chǎng)能量在一個(gè)自感系數(shù)為在一個(gè)自感系數(shù)為L(zhǎng) L的線圈中建立強(qiáng)度的線圈中建立強(qiáng)度為為I I的電流，線圈中儲(chǔ)存的磁場(chǎng)能量。的電流，線圈中儲(chǔ)存的磁場(chǎng)能量。221LIWm二二 磁場(chǎng)的能量磁場(chǎng)的能量221CUWeDEVWe21 12BHVWLIm 122長(zhǎng)直螺線管：長(zhǎng)直螺線管：B= 0nIVnL20定義：定義：BHVWwmm21磁場(chǎng)能量密度磁場(chǎng)能量密度討論：討論：磁場(chǎng)具有能量，是磁場(chǎng)具有物質(zhì)性的磁場(chǎng)具有能量，是磁場(chǎng)具有物質(zhì)性的表現(xiàn)。表現(xiàn)。磁場(chǎng)能量密度定義具有普適性。磁場(chǎng)能量密度定義具有普適性。BHVWwmm21BHdVdVwWmm21對(duì)磁場(chǎng)空間積分對(duì)磁場(chǎng)空間積分磁場(chǎng)能量與電場(chǎng)能量的比較磁場(chǎng)能量與

34、電場(chǎng)能量的比較DEwe21磁場(chǎng)能量磁場(chǎng)能量電場(chǎng)能量電場(chǎng)能量BHwm21WLIm 122221CUWeVmBHdVW21VeDEdVW21例：一無(wú)限長(zhǎng)載流圓柱直導(dǎo)線，截面各處例：一無(wú)限長(zhǎng)載流圓柱直導(dǎo)線，截面各處電流均勻分布，總電流為電流均勻分布，總電流為I。求每單位長(zhǎng)。求每單位長(zhǎng)度導(dǎo)線內(nèi)貯存的磁場(chǎng)能。設(shè)導(dǎo)線度導(dǎo)線內(nèi)貯存的磁場(chǎng)能。設(shè)導(dǎo)線 r=1.解：解：由安培環(huán)路定理，求磁感應(yīng)強(qiáng)度由安培環(huán)路定理，求磁感應(yīng)強(qiáng)度ilIdlH222rRIrHrRIH22rRIHB202磁場(chǎng)能量體密度磁場(chǎng)能量體密度BHwm21取體積元取體積元rldrdV2總能量總能量該體積元內(nèi)的能量該體積元內(nèi)的能量dVwdwmmmVwd

35、WdrlrRIR304204lI1620單位長(zhǎng)度的能量單位長(zhǎng)度的能量1620IlWm9-6 位移電流位移電流 靜電場(chǎng)：靜電場(chǎng)：DdSQ( )1 Edl( )10 穩(wěn)恒磁場(chǎng)：穩(wěn)恒磁場(chǎng)：BdS( )10 HdlI( )1 感生電場(chǎng)：感生電場(chǎng)：0)2(SdDEdlddtm( )2 變化的電場(chǎng)能否變化的電場(chǎng)能否產(chǎn)生磁場(chǎng)？產(chǎn)生磁場(chǎng)？感生電場(chǎng)感生電場(chǎng)Il dBL0 1 1 回顧安培環(huán)路定理：回顧安培環(huán)路定理：在磁場(chǎng)中，沿任何閉合曲線在磁場(chǎng)中，沿任何閉合曲線B B矢量的線積分矢量的線積分（環(huán)流），（環(huán)流），等于真空的磁導(dǎo)率乘以穿過(guò)以這等于真空的磁導(dǎo)率乘以穿過(guò)以這閉合曲線為邊界所張任意曲面的各恒定電流閉合曲線

36、為邊界所張任意曲面的各恒定電流的代數(shù)和。的代數(shù)和。 傳傳導(dǎo)導(dǎo)IldHLS1: I0H dlI S2: I0I :1SS2: 0傳導(dǎo)電流在全電路中不連續(xù)。傳導(dǎo)電流在全電路中不連續(xù)。I I0 0S S1 1S S2 2I IS S1 1S S2 2dtdqI 電位移矢量變化電位移矢量變化2 2 麥克斯韋位移電流假設(shè)：麥克斯韋位移電流假設(shè)：I IS S1 1S S2 2對(duì)對(duì)S1+S2S1+S2形成的閉形成的閉合曲面應(yīng)用高斯合曲面應(yīng)用高斯定理：定理： DSSD dSD dSD dS 12qdtdqSdDdtddtdSD2DI0 0I IS S1 1S S2 2DDIdtd具有電流的意義具有電流的意義位

37、移電流位移電流變化的電場(chǎng)變化的電場(chǎng)IddtDD 激發(fā)磁場(chǎng)激發(fā)磁場(chǎng)-“-“感生磁場(chǎng)感生磁場(chǎng)”HdlIddtDLD()2 ddtD dSS由電荷運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生由電荷運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生存在于導(dǎo)體中存在于導(dǎo)體中有熱效應(yīng)有熱效應(yīng)由變化電場(chǎng)產(chǎn)生由變化電場(chǎng)產(chǎn)生可存在于真空中可存在于真空中無(wú)熱效應(yīng)無(wú)熱效應(yīng)激發(fā)激發(fā)磁場(chǎng)磁場(chǎng)感生電場(chǎng)：感生電場(chǎng)：DdS( )20 Edlddtm( )2 靜止電荷產(chǎn)生靜電場(chǎng)，靜止電荷產(chǎn)生靜電場(chǎng)， 變化的磁場(chǎng)可以產(chǎn)生感生電場(chǎng)。變化的磁場(chǎng)可以產(chǎn)生感生電場(chǎng)。變化的電場(chǎng)能否產(chǎn)變化的電場(chǎng)能否產(chǎn)生磁場(chǎng)？生磁場(chǎng)？傳導(dǎo)電流產(chǎn)生渦旋磁場(chǎng)，傳導(dǎo)電流產(chǎn)生渦旋磁場(chǎng)，變化的電場(chǎng)產(chǎn)生渦旋磁場(chǎng)。變化的電場(chǎng)產(chǎn)生渦旋磁場(chǎng)。BdS(

38、)20 HdlddtD( )2 電場(chǎng)電場(chǎng) 磁場(chǎng)磁場(chǎng)變化變化( (Maxwells equations)定義總電場(chǎng)：定義總電場(chǎng)：EEEDDD ()()()()1212定義總磁場(chǎng)：定義總磁場(chǎng)：BBBHHH ( )()( )()1212靜電場(chǎng)：靜電場(chǎng)：DdSQ( )1 Edl( )10 感生電場(chǎng)：感生電場(chǎng)：DdS( )20 Edlddtm( )2 穩(wěn)恒磁場(chǎng)：穩(wěn)恒磁場(chǎng)：BdS( )10 HdlI( )1 “感生磁場(chǎng)感生磁場(chǎng)”BdS( )20 HdlddtD( )2 麥克斯韋方程組積分形式：麥克斯韋方程組積分形式：D dSQS E dlddtddtB dSLm B dSS 0H dlIddtD dSL

39、麥克斯韋方程組的意義麥克斯韋方程組的意義（1）是電磁場(chǎng)實(shí)驗(yàn)規(guī)律的概括和總結(jié)，是物理）是電磁場(chǎng)實(shí)驗(yàn)規(guī)律的概括和總結(jié)，是物理學(xué)史上又一次大綜合，它和力學(xué)、熱學(xué)一起構(gòu)學(xué)史上又一次大綜合，它和力學(xué)、熱學(xué)一起構(gòu)成了經(jīng)典物理學(xué)的三大支柱。成了經(jīng)典物理學(xué)的三大支柱。（2） 預(yù)言了電磁波的存在預(yù)言了電磁波的存在（3） 預(yù)言了光的電磁本性預(yù)言了光的電磁本性例：半徑為例：半徑為R R的兩塊圓板構(gòu)成平板電容的兩塊圓板構(gòu)成平板電容器，由圓板中心處引入兩根長(zhǎng)直導(dǎo)線器，由圓板中心處引入兩根長(zhǎng)直導(dǎo)線給電容器勻速充電，電場(chǎng)的變化率為給電容器勻速充電，電場(chǎng)的變化率為dE/dtdE/dt。(1)(1)求電容器兩板間的位移電求電容

40、器兩板間的位移電流流; ;dtdIDd dtdDR2 dtdER02 EErBl dHr 210 SdtD 200rdtdESdEdtd dtdErBr200 (2)(2)計(jì)算電容器內(nèi)離兩板中心連線計(jì)算電容器內(nèi)離兩板中心連線r r（rRrR）處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。）處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。練習(xí)：在一對(duì)巨大的圓形極板（電容練習(xí)：在一對(duì)巨大的圓形極板（電容C=1.010-12F）上，加上頻率為）上，加上頻率為50Hz、峰值為峰值為174000V的交變電壓，計(jì)算極板的交變電壓，計(jì)算極板間位移電流的極大值。間位移電流的極大值。解：平行板電容器解：平行板電容器EdU dSC0SDDSdU0UCdtdIDddtdUC位

41、移電流的極大值位移電流的極大值w0maxCUId502174000100 . 112V61046. 5三三 、電磁波、電磁波變化電場(chǎng)變化電場(chǎng) 變化磁場(chǎng)變化磁場(chǎng)變化電場(chǎng)變化電場(chǎng) 磁場(chǎng)磁場(chǎng)變化磁場(chǎng)變化磁場(chǎng) 電場(chǎng)電場(chǎng)如振蕩偶極子如振蕩偶極子2 2 電磁場(chǎng)的物質(zhì)性：電磁場(chǎng)的物質(zhì)性：1 1 電磁波電磁波：變化的電場(chǎng)和變化的磁場(chǎng)相互：變化的電場(chǎng)和變化的磁場(chǎng)相互激發(fā)、相互轉(zhuǎn)化，并可以脫離場(chǎng)源而獨(dú)立激發(fā)、相互轉(zhuǎn)化，并可以脫離場(chǎng)源而獨(dú)立存在，以有限速度繼續(xù)往前傳播。存在，以有限速度繼續(xù)往前傳播。實(shí)驗(yàn)證明實(shí)驗(yàn)證明：電磁場(chǎng)具有能量、動(dòng)量、：電磁場(chǎng)具有能量、動(dòng)量、電磁質(zhì)量。電磁質(zhì)量。BHDEw2121電磁場(chǎng)是物質(zhì)存在

42、的一種特殊形態(tài)。電磁場(chǎng)是物質(zhì)存在的一種特殊形態(tài)。3 3 平面電磁波的基本性質(zhì)；平面電磁波的基本性質(zhì)； 電磁波是橫波。電磁波是橫波。兩兩垂直及與vHE E E 與與 H H 的振幅成比例。的振幅成比例。HE 電磁波傳播速度為：電磁波傳播速度為：1v真空：真空：cSmv18001031光波是電磁波。光波是電磁波?？梢?jiàn)光：可見(jiàn)光：40004000 7600 7600 1 1 = 10 = 10-10 -10 m mThe electromagnetic spectrumViolet Blue Green Yellow Orange Red700600500400ultravioletinfraredvisible spectrumwavelength (nm) 能流密度能流密度HES坡印廷矢量坡印廷矢量 麥克斯韋麥克斯韋（Jame