在小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題教學(xué)中滲透畫(huà)圖策略的思考論文

1、在小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題教學(xué)中滲透畫(huà)圖策略的思考廣州市番禺區(qū)化龍鎮(zhèn)中心小學(xué) 許秀云摘要：畫(huà)圖策略是利用圖的直觀來(lái)表征問(wèn)題中的數(shù)學(xué)關(guān)系和數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，是最常用的一種解決問(wèn)題的策略。然而在實(shí)際的教學(xué)中卻發(fā)現(xiàn)學(xué)生的畫(huà)圖意識(shí)并不強(qiáng)烈，以致解決問(wèn)題的能力不斷下降。那么，如何在小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題教學(xué)中滲透畫(huà)圖策略呢？本文是筆者經(jīng)過(guò)一年多的實(shí)踐，得出如下的思考：培養(yǎng)讀圖能力畫(huà)圖的基礎(chǔ)；畫(huà)圖早期滲透“圖”的簡(jiǎn)潔美；畫(huà)圖培養(yǎng)畫(huà)“圖”意識(shí)，積累畫(huà)圖經(jīng)驗(yàn)；畫(huà)圖深刻體會(huì)“圖”的不同作用。關(guān)鍵詞：低年級(jí) 解決問(wèn)題 滲透 畫(huà)圖策略數(shù)學(xué)是解決問(wèn)題的科學(xué)，即數(shù)學(xué)的主要功能是解決問(wèn)題，具體解題時(shí)選擇解題的方法和策略是十分重要，

2、它直接關(guān)系到能否解決該問(wèn)題或比較簡(jiǎn)單地解決該問(wèn)題。然而，解題的方法和策略是一種數(shù)學(xué)的思維，對(duì)于思維這一東西是不能只靠“灌輸”，所以一些教師沒(méi)有很好或不知道如何系統(tǒng)地進(jìn)行滲透。再加上在實(shí)際教學(xué)中不少中下生解決問(wèn)題的能力不強(qiáng)，有的學(xué)生讀題能力差，往往不能準(zhǔn)確的把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，不能把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際中去；對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際背景了解不多，缺少必要的生活體驗(yàn)；對(duì)來(lái)自生活的各種信息不能準(zhǔn)確理解；解決問(wèn)題的方法、策略不夠多樣、準(zhǔn)確，思路不夠開(kāi)闊等等。這些都是造成解決問(wèn)題難“教”，解決問(wèn)題難“做”的局面?！爱?huà)圖策略”是指：我們?cè)诮忸}過(guò)程中，運(yùn)用畫(huà)圖的方式，畫(huà)出與題意相關(guān)的圖形或圖案，借以幫

3、助我們觀察、推理、思考，是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種手段。解題時(shí)，根據(jù)題的內(nèi)容畫(huà)圖，把題的條件、問(wèn)題在圖上標(biāo)明，這樣有助于我們正確審題，理解題意，從而正確解題，提高我們分析和解決問(wèn)題的能力。畫(huà)圖策略主要應(yīng)用于分析問(wèn)題和解決問(wèn)題中。在分析問(wèn)題中，畫(huà)圖策略主要是指用圖把問(wèn)題進(jìn)行表征，從而把抽象的數(shù)量關(guān)系直觀化。在解決問(wèn)題中，畫(huà)圖策略主要是指利用圖形直觀，從而搜尋到解決問(wèn)題的思路和方法。說(shuō)簡(jiǎn)單點(diǎn)“畫(huà)圖”就是利用“幾何直觀”。“幾何直觀”是標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）中新增的核心概念。新課標(biāo)指出：幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問(wèn)題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)明、形象，有助于探索解決問(wèn)題的思路，預(yù)測(cè)結(jié)果

4、。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中都發(fā)揮著重要作用。由此可見(jiàn)，畫(huà)圖策略成為了新課程解決問(wèn)題策略中了一個(gè)重要策略。然而，在教學(xué)中很多教師都沒(méi)有這種意識(shí)，尤其是任教低年級(jí)的老師，因?yàn)樵诘湍昙?jí)的教材中，解決問(wèn)題的呈現(xiàn)形式是直觀而有趣的圖表，小學(xué)生一看，通俗易懂、非常喜歡，樂(lè)于解決。但到了中高年級(jí)純文字的應(yīng)用題，很多學(xué)生看不懂，又不懂用畫(huà)圖的方法幫助理解，加上一部分學(xué)生認(rèn)知水平的落后，解決問(wèn)題對(duì)于他們來(lái)說(shuō)會(huì)越來(lái)越困難，最后解決應(yīng)用題簡(jiǎn)直是在猜謎語(yǔ)，不會(huì)靠“蒙”，從而導(dǎo)致解決問(wèn)題的能力下降。在小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題教學(xué)中滲透“畫(huà)圖”解題策略的實(shí)踐研究，是指向小學(xué)數(shù)學(xué)教師，通過(guò)實(shí)踐研究，明確

5、在小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題教學(xué)中，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的不同滲透哪些畫(huà)圖解題策略，如何滲透，要注意什么問(wèn)題，使用畫(huà)圖策略時(shí)如何有效提高學(xué)生的解題能力。經(jīng)過(guò)一年多的研究，我得出以下一些關(guān)于在一年級(jí)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題中滲透畫(huà)圖策略的思考。1、 培養(yǎng)讀圖能力畫(huà)圖的基礎(chǔ)要讓學(xué)生運(yùn)用“畫(huà)圖策略”來(lái)解決問(wèn)題成為一種習(xí)慣，那么就要培養(yǎng)好學(xué)生的畫(huà)圖能力，要培養(yǎng)學(xué)生的畫(huà)圖能力，那么讀圖就是畫(huà)圖的基礎(chǔ)，因?yàn)槿绻B圖也看不懂，那怎樣畫(huà)圖呢？因此在一、二年級(jí)的數(shù)學(xué)教材中的解決問(wèn)題所呈現(xiàn)形式都是直觀而有趣的圖表，其目的就是要培養(yǎng)孩子的讀圖能力。但這往往被很多老師所忽略，因?yàn)檫@里所提的“讀圖能力”是從數(shù)學(xué)角度去觀察圖，是讓孩子們學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼

6、光看待事物的開(kāi)始。（1） 讀懂圖中的數(shù)量在一年級(jí)上冊(cè)的第一單元開(kāi)始的第一課數(shù)一數(shù)，教材以一幅美麗的學(xué)校圖，讓剛進(jìn)學(xué)校門(mén)的孩子初步會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去看事物，通過(guò)數(shù)一數(shù)，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。（2） 讀懂圖中的關(guān)系在低年級(jí)中數(shù)學(xué)解決問(wèn)題中有5種關(guān)系一定要讓學(xué)生在圖中讀懂。第一種：讀懂“一一對(duì)應(yīng)”的關(guān)系。一年級(jí)上冊(cè)的第一單元第二課，教材就用虛線來(lái)表達(dá)“一一對(duì)應(yīng)”的關(guān)系。在教學(xué)時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生先數(shù)出物體的個(gè)數(shù)，再進(jìn)行數(shù)量的大小比較，接著讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言（多、少）來(lái)表達(dá)比較的結(jié)果，最后還應(yīng)讓學(xué)生學(xué)習(xí)“一一對(duì)應(yīng)”的畫(huà)法，為后面解決“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）幾”的問(wèn)題積累經(jīng)驗(yàn)。第二種：讀懂“合起來(lái)”的關(guān)系。

7、在一年級(jí)上冊(cè)第五單元用加法解決中，教材就開(kāi)始采用大括號(hào)“ ”來(lái)表示合起來(lái)，采用問(wèn)號(hào)“？”來(lái)表示要解決的問(wèn)題。第三種：讀懂“從總數(shù)中去掉”的關(guān)系。教材在一年級(jí)上冊(cè)認(rèn)識(shí)減法中用虛線圈或斜線劃掉表示“去掉”，教學(xué)時(shí)可以引導(dǎo)孩子先觀察圖，說(shuō)出圖中的含義，再用簡(jiǎn)單的圖形或符號(hào)把這幅圖的意思試著畫(huà)出來(lái)，為培養(yǎng)畫(huà)圖的能力積累經(jīng)驗(yàn)。第四種：讀懂“幾個(gè)幾”。第五種：讀懂“平均分”。教材創(chuàng)設(shè)“分東西”的活動(dòng)情境，要求“每人同樣多”，目的是通過(guò)相應(yīng)的操作活動(dòng)，讓學(xué)生建立“平均分”的概念。引導(dǎo)學(xué)生在進(jìn)一步認(rèn)識(shí)除法含義的基礎(chǔ)上掌握“平均分的畫(huà)法”。2、畫(huà)圖早期滲透“圖”的簡(jiǎn)潔美美國(guó)數(shù)學(xué)家斯蒂思曾說(shuō)：“如果一個(gè)特定的問(wèn)題

8、可以轉(zhuǎn)化為一個(gè)圖形,那么就能整體地把握住問(wèn)題,并且能創(chuàng)造性地思考問(wèn)題的解法。”由此可見(jiàn)，利用“畫(huà)圖”能夠把抽象問(wèn)題具體化、直觀化,從而幫助學(xué)生理清思路,學(xué)會(huì)有條理地思考,提高解決問(wèn)題的能力,養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣。在人教版教材中，最早出現(xiàn)在解決問(wèn)題中教學(xué)畫(huà)圖策略的內(nèi)容是一年級(jí)上冊(cè)“求兩人之間的人數(shù)”，然而如果在這個(gè)時(shí)候才對(duì)學(xué)生教學(xué)畫(huà)圖的策略，那只會(huì)為教“畫(huà)圖”而教，學(xué)生不能感受其作用，所以往往導(dǎo)致雖然學(xué)了畫(huà)圖，但學(xué)生不會(huì)用畫(huà)圖的方式去解決問(wèn)題。因此，在教學(xué)“畫(huà)圖策略”之前，一定要讓學(xué)生感受“圖”的美麗之處。 如在認(rèn)識(shí)減法教學(xué)中的探究新知環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)以下的活動(dòng)：A、看圖說(shuō)數(shù)學(xué)故事：（示圖） 生：小丑原

9、來(lái)有4個(gè)氣球，吹走了1個(gè)氣球，還剩下3個(gè)氣球。B、畫(huà)圖，理解“去掉” 師：你能用簡(jiǎn)單的圖形來(lái)代替氣球，把剛才的數(shù)學(xué)故事畫(huà)出來(lái)嗎？你會(huì)選什么圖形？ 生1：我會(huì)畫(huà)氣球。生2：我用三角形。生3：我用心形，我最喜歡它了。生4：我會(huì)用圓形，因?yàn)楫?huà)圓形比較快。 師：很好。那你會(huì)怎么用簡(jiǎn)單的符號(hào)來(lái)表示“去掉”呢？想一想，畫(huà)一畫(huà)。 生1作品展示：我用簡(jiǎn)單圓圈和曲線代替氣球，畫(huà)了4個(gè)氣球，然后飛走了1個(gè)氣球，我用箭頭和圈圈住1個(gè)氣球表示飛走了，左邊還剩下3個(gè)氣球。 生2作品展示：我用簡(jiǎn)單圓圈代替氣球，畫(huà)了4個(gè)圓圈，然后用斜線畫(huà)掉1個(gè)圓圈，表示飛走了1個(gè)氣球，還剩下3個(gè)氣球。（還有學(xué)生用三角形、心形代替氣球）C、

10、初步感受畫(huà)圖的簡(jiǎn)潔美 師：孩子們，看看投影上的圖畫(huà)，你們真愛(ài)動(dòng)腦思考問(wèn)題，能想出幾種用簡(jiǎn)單的圖形來(lái)代替氣球，并想出用不同的簡(jiǎn)單符號(hào)來(lái)表示去掉，真是太棒了！這些圖畫(huà)雖然簡(jiǎn)單，但它們卻都能表達(dá)出“小丑原來(lái)有4個(gè)氣球，吹走了1個(gè)氣球，還剩下3個(gè)氣球”的意思，真是了不起?。∥覀円院笠部梢援?huà)簡(jiǎn)單的圖來(lái)表示一些事情，知道嗎？（生：知道。） 讓學(xué)生初次嘗試通過(guò)用圖形來(lái)描述事情，不但加深對(duì)“從總數(shù)中去掉一部分”的理解，體會(huì)減法的含義。同時(shí)通過(guò)用簡(jiǎn)單的圖形來(lái)代替氣球，把剛才的數(shù)學(xué)故事畫(huà)出來(lái)畫(huà)出來(lái)，并用簡(jiǎn)單的符號(hào)表示“去掉”，由具體的情景逐步過(guò)渡到抽象的圖形圖，初步培養(yǎng)孩子的畫(huà)圖能力和讀懂圖意的能力。還讓學(xué)生初次

11、感受到原來(lái)具體的情境，是可以利用簡(jiǎn)潔的圖形和符號(hào)表示出來(lái)，體會(huì)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美，為學(xué)生運(yùn)用“畫(huà)圖策略”積累經(jīng)驗(yàn)。3、 畫(huà)圖培養(yǎng)畫(huà)“圖”意識(shí)，積累畫(huà)圖經(jīng)驗(yàn)畫(huà)圖策略是解決問(wèn)題策略中最基礎(chǔ)、最重要、最好用的策略之一。想要讓“畫(huà)圖”成為學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)的一種習(xí)慣，就必須培養(yǎng)學(xué)生畫(huà)“圖”的意識(shí)，而不是把“畫(huà)圖”當(dāng)成一種任務(wù)。生2作品生1作品 如在學(xué)習(xí)一年級(jí)上冊(cè)用加法解決問(wèn)題時(shí)，當(dāng)學(xué)生能根據(jù)主題圖“小兔子采蘑菇”說(shuō)出圖意后，立刻要求學(xué)生用簡(jiǎn)單的圖形或符號(hào)來(lái)代替兔子，把知道了什么，要求什么畫(huà)出來(lái)。學(xué)生邊想邊畫(huà)，不一會(huì)兒學(xué)生就畫(huà)完。然后讓學(xué)生與同桌說(shuō)說(shuō)自己是怎樣畫(huà)圖的？這幅圖表示什么意思？有學(xué)生說(shuō)：我用這個(gè)圖形來(lái)

12、代替兔子，左邊有4只，右邊有2只，一共有幾只？也有學(xué)生說(shuō)：我是用三角形來(lái)代替兔子，左邊4個(gè)三角形表示4只兔子，右邊2個(gè)三角形表示2只兔子，一共有幾只兔子？還有學(xué)生說(shuō)：我是用圓形來(lái)代替兔子，左邊有4只，右邊有2只，一共有幾只兔子？生3作品 這時(shí)教師再把學(xué)生所畫(huà)的圖一齊展示出來(lái)，讓學(xué)生直觀感受到畫(huà)圖的簡(jiǎn)潔、明了，初步體會(huì)畫(huà)圖的作用。關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生在示意中升華理解。學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的獲得是解決問(wèn)題中的一個(gè)重要內(nèi)容。有些學(xué)生在解決問(wèn)題中學(xué)得不好是因?yàn)闆](méi)有積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)所致。在學(xué)生說(shuō)出圖意后及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用圖形或符號(hào)用畫(huà)直觀圖的方式將圖意特性化地呈現(xiàn)出來(lái)，能有效地提升學(xué)生對(duì)題意的深度理解，使學(xué)

13、生獲得分析、理解題意的好經(jīng)驗(yàn)。在課堂中，有的學(xué)生畫(huà)了圓圈，有的學(xué)生畫(huà)了三角形，還有的學(xué)生直接用數(shù)學(xué)表示，雖然粗糙，但是簡(jiǎn)潔、明了，這既是學(xué)生的初次嘗試，也體現(xiàn)了學(xué)生初次對(duì)問(wèn)題信息的數(shù)學(xué)化處理的過(guò)程。4、 畫(huà)圖深刻體會(huì)“圖”的不同作用畫(huà)圖不但可以把復(fù)習(xí)的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)明、形象，還能探索解決問(wèn)題的思路，預(yù)測(cè)結(jié)果。如在學(xué)習(xí)一年級(jí)上冊(cè)“排隊(duì)中的學(xué)問(wèn)”，在怎樣解答的環(huán)節(jié)中，先讓學(xué)生想一想：你打算怎樣解決這個(gè)問(wèn)題？然后讓學(xué)生們把自己的想法，通過(guò)語(yǔ)言或畫(huà)圖的方法表達(dá)出來(lái)。畫(huà)完后，在小組內(nèi)進(jìn)行討論交流，在匯報(bào)方法時(shí)，大部分學(xué)生都是用“數(shù)一數(shù)”的方法，也有不少的學(xué)生用畫(huà)圖的方法。這時(shí)引導(dǎo)學(xué)生把這兩解題的策略進(jìn)行

14、優(yōu)化：你喜歡哪種方法好？為什么？讓學(xué)生通過(guò)對(duì)比，體會(huì)畫(huà)圖能把結(jié)果完整地呈現(xiàn)出來(lái)。 又如一年級(jí)下冊(cè)“解決有多余條件的問(wèn)題”，這個(gè)教學(xué)內(nèi)容對(duì)于一年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)難點(diǎn)，這是一個(gè)比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題，但卻能夠讓學(xué)生更加深刻地體會(huì)畫(huà)圖的生分性。在引導(dǎo)學(xué)生理解完所收集的信息和問(wèn)題后，然后引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖，明確問(wèn)題的結(jié)構(gòu)，幫助解答。學(xué)生在經(jīng)過(guò)一學(xué)期的時(shí)間的畫(huà)圖積累經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生所畫(huà)的圖更多樣化、畫(huà)圖的技巧更熟練。而在展示作品時(shí)是無(wú)比的自信，如有學(xué)生用小棒（心形、圓形）來(lái)代表足球的“人”，用簡(jiǎn)潔的圖畫(huà)把有效的信息和要解決的問(wèn)題呈現(xiàn)出來(lái)。畫(huà)圖策略是利用圖的直觀來(lái)表征問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu),是最常用的一種問(wèn)題解

15、決策略。本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)能有效地培養(yǎng)孩子們畫(huà)圖的意識(shí)，從而體會(huì)畫(huà)圖的重要作用，幫助學(xué)生理解問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，明確問(wèn)題結(jié)構(gòu)。由此可見(jiàn),通過(guò)畫(huà)圖,能夠把抽象問(wèn)題具體化、直觀化,從而幫助學(xué)生理清思路,學(xué)會(huì)有條理地思考,提高解決問(wèn)題的能力,養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣。畫(huà)圖，是一種重要的學(xué)習(xí)策略，“數(shù)缺形時(shí)少直觀，開(kāi)少數(shù)時(shí)難入微”。畫(huà)圖，是學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系的另一種“語(yǔ)言”，而這個(gè)“語(yǔ)言”能更具體、更形象地把數(shù)學(xué)的的本質(zhì)屬性展現(xiàn)出來(lái)。只要我們堅(jiān)持從低年級(jí)開(kāi)始，對(duì)學(xué)生的畫(huà)圖意識(shí)、畫(huà)圖能力進(jìn)行培養(yǎng)，多鼓勵(lì)學(xué)生把自己畫(huà)出的圖進(jìn)行思考，相信“讓畫(huà)圖幫助思考問(wèn)題成為學(xué)生的一種習(xí)慣”不會(huì)成為空想。參考文獻(xiàn)：【1】中華人民共和國(guó)教育部制定義務(wù)教育數(shù)學(xué)復(fù)種標(biāo)準(zhǔn)【M】北京：北京師范大學(xué)出版社，2012【2】王光明，范文貴新版課程標(biāo)準(zhǔn)解析與教學(xué)指導(dǎo)小學(xué)數(shù)學(xué)【M】北京：北京師范大學(xué)出版社，2012【3】楊晨第一學(xué)段“畫(huà)圖”策略淺談【J】教育研究與評(píng)論小學(xué)教育教學(xué)，2011（10）【4】陳榮芳適切引導(dǎo) 有機(jī)滲透例談低年級(jí)學(xué)生畫(huà)圖策略意識(shí)的培養(yǎng)【J】小學(xué)教學(xué)研究，2014（34）【5】吳小潔，丁君華畫(huà)圖：從經(jīng)歷走向經(jīng)驗(yàn)【J