探索多邊形內角和

1、探索多邊形內角和教學設計 教學目標：1.知識與技能：理解多邊形及正多邊形的定義，掌握多邊形內角和的計算方法，并能用內角和公式解決一些簡單的問題，通過多邊形內角和公式的推導，體驗轉化和類比的數(shù)學思想方法。2.過程與方法：經(jīng)歷探索多邊形內角和公式的過程，進一步發(fā)展學生的合情推理意識，主動探究的習慣。3.情感與態(tài)度：通過師生共同活動，訓練學生的發(fā)散性思維，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神；進一步發(fā)展學生合情的推理意識和主動探究的習慣，體會到數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系。教學重點：多邊形內角和公式的探索，歸納及運用公式進行有關計算。教學難點：如何引導學生參與到探索多邊形內角和公式過程中，通過動手實踐，觀察分析

2、，歸納總結得出多邊形內 角和公式。教學方法：觀察法，討論法，歸納法，啟發(fā)法教學手段：多媒體學具準備：直尺教學過程   教師活動：  學生活動：  設計意圖：一、創(chuàng)設情境，導入新課 1.學生回憶生活中的平面圖形 2.多媒體展示圖片。提出問題：同學們，瞧瞧這些圖片中隱含了哪些幾何圖形？ 二、探究新知 1.學生回顧并且描述三角形的概念，讓學生探索多邊形及相關概念。（多媒體展示多邊形及相關概念） 2.多媒體展示圖表     過多邊形任一頂點有多少條對角線

3、？這些對角線將多邊形分成多少個三角形？多邊形內角和分別為多少？多邊形3456n對角線條數(shù)      三角形個數(shù)      多邊形內角和      發(fā)現(xiàn)：從n邊形的一個頂點引出的對角線把n邊形分成(n-2)個三角形.從而得出: n邊形的內角和計算公式:  (n-2) ·180. 3. 引導學生用多種方法探索多邊形內角和公式。（1）從多邊形一個頂點引對角線，將多邊形分割成三角形。（2）從多邊

4、形邊上一點引輔助線，將多邊形分割成三角形。（3）從多邊形內任意一點引輔助線，將多邊形分割成三角形。4.多媒體展示正多邊形定義，內角和及每個內角度數(shù)5.議一議三、隨堂練習（多媒體展示）四、小結談談自己的收獲。  學生回憶學生欣賞圖片，并從中抽象出幾何圖形                        學生回憶，思考歸納  

5、0;  讓學生通過合作探究的方式完成表格，然后讓學生通過類比歸納的方法總結出多邊形內角和公式        學生討論，畫圖，歸納自己的方法      學生思考，回答問題。  激發(fā)學生的興趣和探究的欲望，明確數(shù)學來源于實踐。   注重新舊知識的聯(lián)系，滲透研究問題的一般思維。     設計表格，讓多邊形邊數(shù)與多邊形的內角和之間的規(guī)律很容易暴露在學生的思考面前，學生易總結內角和公式       讓學生先自主學習后合作交流,經(jīng)歷由特殊到一般的探索過程,加深對轉化思想方法的理解,發(fā)展學生的空間想象能力,尋求不同的方法解決問題,培養(yǎng)學生的推理能力和表達能力,同時也讓學生能對不同的觀點進行質疑,感受和驗證結論的正確性。 發(fā)揮學生主體地位，使學生加深對本課內容的理解，提高學生的概括能力及語言表達能力。板書設計4.6探索多邊形內角和一、多邊形相關概念二、(n-2)