平行四邊形的面積(1)

1、平行四邊形的面積教學設計教學內(nèi)容：人教版義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學五年級上冊P8081，平行四邊形的面積。教學目標：1、引導學生通過猜想、驗證、操作、討論、歸納等數(shù)學活動，探索出平行四邊形的面積計算公式，并能應用平行四邊形的面積公式解決相應的實際問題。2、幫助學生在探索平行四邊形的面積計算方法中進一步體會轉(zhuǎn)化思想和方法的價值；通過演示和操作，使學生感悟數(shù)學知識內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美，并從中獲得積極的情感體驗。教學重點：使學生通過探索、理解和掌握平行四邊形的面積計算公式,會計算平行四邊形的面積。教學難點：理解平行四邊形的面積計算公式的推導過程。教具、學具準備：自制長方形框架、多媒體課件、平行四邊

2、形卡片、剪刀、三角板等。一、巧設情境，導入新課 1、復習舊知。師：(出示長方形教具，貼在黑板上)同學們請看，這是一個什么圖形？b a 師：大家知道這個長方形的面積該怎么算嗎？師：(根據(jù)學生的回答進行板書)長方形的面積長×寬。2、導入新課，板書課題。師：請同學們注意看，老師把這個長方形拉一拉，它現(xiàn)在變成了一個什么圖形？ b b 師：那你認為平行四邊形的面積該怎樣計算呢？師：好,今天這節(jié)課我們就一起來研究平行四邊形的面積是怎樣計算的。（板書課題：平行四邊形的面積）二、引導探究（一）猜想師：大家先猜一猜平行四邊形的面積可能與什么有關(guān)？有什么關(guān)系？師：你們手中都有一個平行四邊形的紙片，根據(jù)你

3、的猜想量出所需要的數(shù)據(jù)，算出這個平行四邊形的面積。4厘米5厘米 6米預計學生可能出現(xiàn)以下幾種算法： 6厘米算法一：5×6=30（平方厘米）師指出：這種方法是用一條邊乘另一條邊，也就是邊×鄰邊。板書：邊×鄰邊算法二： 6×4=24（平方厘米）師指出：6是平行四邊形的（底），4是平行四邊形的（高）。板書：底×高算法三：5×6×4=120（平方厘米）算法四：564=15（平方厘米）師：同學們大膽地猜想，產(chǎn)生不同的結(jié)果（給每個方法標出序號），到底平行四邊形面積怎樣計算呢？（二）驗證師：同學們，仔細觀察屏幕上這兩個圖形，你估計黑板上哪

4、個答案是最不可能的？為什么？師根據(jù)學生說的先排除掉一部分答案。（師再征求同學們對剩下想法的意見）1、（針對第1種猜想：5×6=30）引導學生發(fā)現(xiàn)：這是按照長方形的面積計算公式來計算的。師：說說你是怎么想的嗎？學生回答后，指出：這是把平行四邊形看成長方形，長方形的面積是長乘寬，所以就把平行四邊形的底和鄰邊乘起來，6乘5等于30。會聯(lián)系到舊知識來學習，不錯。師：你們同意這個答案嗎？為什么？說說理由。 學生交流后教師演示實驗 師：我來做個實驗，看看從中你們能發(fā)現(xiàn)什么？師把長6米，寬5米的長方形拉成平行四邊形，面積變得越來越小。提問：面積還是30嗎？師：請同學們想象一下，如果繼續(xù)往下拉，再往

5、下拉，會怎樣？它的面積還是30嗎？當平行四邊形的高接近于零時，其面積也接近于零。師：通過這個實驗，你發(fā)現(xiàn)了什么？師：說明平行四邊形的面積不是等于兩條鄰的邊長的乘積，實驗證明第一個猜想不成立（師擦去錯誤的第一種猜想）。2、針對第二種猜測：6×4=24師：認為這種算法對的請舉手，說說你的理由。師：聽起來挺有道理。那我們能不能用手中的材料驗證一下這種想法呢？同學們四人小組開始做實驗吧！四人小組利用老師提供的學具進行實驗驗證。并填寫實驗報告單。出示實驗報告：實驗報告發(fā)現(xiàn)：1、通過割補，平行四邊形轉(zhuǎn)化成了 。 剪拼后圖形的 變了， 沒有改變。 2、這個長方形的長相當于平行四邊形的 。 這個長方

6、形的寬相當于平行四邊形的 。 推理： 長方形的面積 = 長 × 寬 平行四邊形的面積 = （三）推導學生操作后匯報，師問：（1）你是沿著哪條線把平行四邊形剪開的？（2）為什么要沿高剪開？（結(jié)合長方形的特征來說一說）（3）剪開后怎樣拼成長方形？（4）只能沿著這一條高剪開平行四邊形嗎？師：剛才，我們通過剪移拼的方法把平行四邊形變成成長方形，我把大家剪拼的方法整理了一下，請看轉(zhuǎn)化過程，然后想一想，轉(zhuǎn)化后的長方形和平行四邊形有什么關(guān)系？把你的發(fā)現(xiàn)在小組中交流。（課件出示：圖形拼剪轉(zhuǎn)化過程）師：現(xiàn)在請同學們把你的發(fā)現(xiàn)和全班的同學分享，誰先來說？生：我發(fā)現(xiàn)了轉(zhuǎn)化后的長方形的面積等于平行四邊形的面

7、積。生：我發(fā)現(xiàn)了轉(zhuǎn)化后的長方形的長等于平行四邊形的底。生：我發(fā)現(xiàn)了轉(zhuǎn)化后的長方形的寬等于平行四邊形的高。學生匯報，教師板書長方形的面積 = 長 × 寬 平行四邊形的面積 = 底 × 寬師：如果用字母S表示平行四邊形的面積，用a表示底，h表示高，那么平行四邊形的面積用字母怎樣表示？（S=ah）教師板書：平行四邊形的面積 = 底 × 寬 S = a h師：大家回想一下，這個平行四邊形的公式是怎樣推導出來的呢？我們先把平行四邊形沿著高剪開，再轉(zhuǎn)化成長方形，發(fā)現(xiàn)什么？（引導鼓勵學生推導）師：請你們把剛才公式的推導過程閉著眼睛想一遍。（或是在小組中用語言描述公式的推導過程）師：觀察這個公式，我們可以發(fā)現(xiàn)，要求平行四邊形的面積必須知道什么條件？（底和高）師：接下來是學以致用環(huán)節(jié)，請同學們應用所學知識解決一些實際問題，有信心嗎