《公式法》第一課時(shí)參考課件

1、公式法公式法(1)問(wèn)題情景問(wèn)題情景2： 你能將多項(xiàng)式你能將多項(xiàng)式x2-4與多項(xiàng)式與多項(xiàng)式y(tǒng)2-25分解因分解因式嗎？這兩個(gè)多項(xiàng)式有什么共同的特點(diǎn)嗎式嗎？這兩個(gè)多項(xiàng)式有什么共同的特點(diǎn)嗎? 這兩個(gè)多項(xiàng)式都可寫(xiě)成兩個(gè)數(shù)的平方差的形式。問(wèn)題情景問(wèn)題情景1： 看誰(shuí)算得最快：看誰(shuí)算得最快：982-22已知已知x+y=4，x-y=2，則，則x2-y2=_一、情景導(dǎo)入二、回顧與思考1、什么叫因式分解？ 把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式整式的積的形式的積的形式,這種變形叫做把這這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式個(gè)多項(xiàng)式因式分解（也叫分解因式）因式分解（也叫分解因式）。2、計(jì)算：(x+2)(x-2)=_ (y+

2、5)(y-5)=_x2-4y2-25叫因式分解嗎？3、 x2-4= (x+2)(x-2）叫什么？三、導(dǎo)入新課三、導(dǎo)入新課(a+b)(a-b) = a2-b2a2-b2 =(a+b)(a-b) 兩個(gè)數(shù)的平方差兩個(gè)數(shù)的平方差,等于這兩個(gè)數(shù)的和等于這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積。與這兩個(gè)數(shù)的差的積。整式乘法因式分解a2-b2 =(a+b)(a-b)這就是用平方差公式進(jìn)行因式分解。四、應(yīng)用新知，嘗試練習(xí)例例1、因式分解（口答）：、因式分解（口答）： x2-4=_ 9-t2=_例例2、下列多項(xiàng)式能用平方差公式因式分解嗎？下列多項(xiàng)式能用平方差公式因式分解嗎？ x2+y2 x2-y2 -x2+y2 -x2-

3、y2(x+2)(x-2)(3+t)(3-t)例例3分解因式分解因式:(1) 4x2 9 ; (2) (x+p)2 (x+q)2.分析分析:在在(1)中中,4x2 = (2x)2,9=32,4x2-9 = (2x )2 3 2,即可用平方差公式分解因式即可用平方差公式分解因式.解解（1）4x2 9 = (2x)2 3 2 = (2x+3)(2x-3)（2）（x+p)2-(x+q)2解：解：（2）(x+p)2 (x+q) 2= (x+p) +(x+q) (x+p) (x+q)把(x+p)和 (x+q)各看成一個(gè)整體,設(shè)x+p=m，x+p=n，則原式化為m2-n2.這里可用到了整體思想嘍！把（x+p

4、)和(x+q)看著了一個(gè)整體，分別相當(dāng)于公式中的a和b。=(2x+p+q)(p-q).例例4 分解因式分解因式: (1)x4-y4; (2) a3b ab.分析分析:(1)x4-y4可以寫(xiě)成可以寫(xiě)成(x2)2-(y2)2的形式的形式,這樣這樣就可以利用平方差公式進(jìn)行因式分解了。就可以利用平方差公式進(jìn)行因式分解了。解解:(1) x4-y4 = (x2+y2)(x2-y2)(2) a3b-ab=ab(a2-1) = (x2+y2)(x+y)(x-y)分解因式,必須進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式都不能再分解為止.=ab(a+1)(a-1).練習(xí)練習(xí)分解因式分解因式:(1)a2- b2; (2)9a2-4b2;(

5、3) x2y 4y ; (4) a4 +16.251(a+ b)(a - b )5151(3a+2b)(3a-2b)y(x+2)(x-2)(4+a2)(2+a)(2-a)思維延伸思維延伸1. 觀察下列各式觀察下列各式: 32-12=8=81; 52-32=16=82; 72-52=24=83; 把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含n的等式表示出來(lái)的等式表示出來(lái).2. 對(duì)于任意的自然數(shù)對(duì)于任意的自然數(shù)n,(n+7)2-(n-5)2能被能被24整除嗎整除嗎? 為什么為什么?(2n+1)2-(2n-1)2=8n五、小結(jié)1、利用平方差公式分解因式時(shí)，應(yīng)看清楚是否符合條件。必須是兩個(gè)數(shù)或式的平方差的形式。2、分解因式時(shí)，有公因式時(shí)應(yīng)先提取公因 式，再看能否用公式法進(jìn)行因式分解。3、因式分解應(yīng)分解到每一個(gè)因式都不能分解為止。例如：例如：x2+y2 x2-y2 -x2+y2 -x2-y2比如：比如：a3b ab=ab(a2-1)=ab(a+1)(a