李鑫（數(shù)學(xué)）

1、哈爾濱市第九十八中學(xué)校第三十屆教學(xué)“百花獎(jiǎng)”活動(dòng) 教案設(shè)計(jì) 2014-2015學(xué)年度 （上學(xué)期）課 題21.2.1平方差公式課 型新授課課 時(shí)1/2授課教師李鑫授課班級(jí)三年二班授課時(shí)間2014.10.21教材分析平方差公式是學(xué)習(xí)整式的乘法和因式分解的重要內(nèi)容，本節(jié)課安排在乘法除之后，因式分解之前，課件這節(jié)課起著重要的承上啟下的作用。本節(jié)課也為后續(xù)學(xué)習(xí)方程的解法提供重要的依據(jù)。學(xué)生可以利用前面學(xué)習(xí)過(guò)的乘法運(yùn)算得到平法差公式，正確運(yùn)用公式是本節(jié)課的關(guān)鍵所在，除了要理解公式中字母的廣泛含義以外，抓住公式的結(jié)構(gòu)特征是關(guān)鍵。由于本節(jié)課相對(duì)比較重要，學(xué)生認(rèn)知能力也需要一個(gè)發(fā)展的過(guò)程，理解字母的廣泛意義也要

2、由易到難逐步理解，教學(xué)時(shí)候要循序漸近才能讓問(wèn)題迎刃而解。學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)具備了整式乘法的運(yùn)算法則，在學(xué)習(xí)和探究本節(jié)課的公式的時(shí)候會(huì)比較順暢，但是由于學(xué)生的認(rèn)知需要逐步發(fā)展，所以在概括和深入研究公式的特征的時(shí)候會(huì)遇到一定的困難。尤其是學(xué)生在探討涉及符號(hào)的變換以及各項(xiàng)位置的變化過(guò)程中如何能夠找到公式中的a和b是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，這一點(diǎn)對(duì)于初學(xué)者來(lái)說(shuō)比較困難。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力：理解平方差公式，能夠運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。過(guò)程與方法：在探索平方差公式的過(guò)程中，感悟從具體到抽象地研究問(wèn)題的方法，在驗(yàn)證平法差公式的過(guò)程中，感知樹(shù)形結(jié)合思想。情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)：1.在拼圖游戲中對(duì)平方差公式有一個(gè)直觀(guān)的幾何解釋?zhuān)w驗(yàn)學(xué)

3、習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣.2.體驗(yàn)符號(hào)運(yùn)算對(duì)猜想的作用，享受數(shù)學(xué)符號(hào)表示運(yùn)算規(guī)律的簡(jiǎn)捷美.教學(xué)重點(diǎn)1、 平法差公式的探究過(guò)程以及平方差公式的特點(diǎn)。2、 平法差公式的靈活運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)1、 運(yùn)用平法差公式的時(shí)候如何準(zhǔn)確找到a和b。2、 如何靈活運(yùn)用平方差公式解決問(wèn)題。 教學(xué)方法引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法學(xué)法指導(dǎo)自主合作探究教學(xué)用具多媒體課件 正方形卡紙板書(shū)設(shè)計(jì) 21.2.1平法差公式平方差公式： 例題：文字?jǐn)⑹觯簝蓚€(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積， 等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程教學(xué)步驟教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一 探究公式二 理解公式三 鞏固公式四運(yùn)用公式五歸納小結(jié)我們學(xué)習(xí)了整式的乘法，知道了多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，根

4、據(jù)所學(xué)的知識(shí)計(jì)算下列多項(xiàng)式的乘積問(wèn)題1、上述問(wèn)題中相乘的兩個(gè)多項(xiàng)式有什么共同點(diǎn)？問(wèn)題2、相乘的兩個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)與它們的積中的各項(xiàng)有什么關(guān)系？問(wèn)題3、你能將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用式子表示出來(lái)嗎.?問(wèn)題4、你能對(duì)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進(jìn)行推導(dǎo)嗎？1、你能用平方差公式用文字來(lái)表述嗎？3、 你能在老師手中的圖形上剪一下，使得分得的兩個(gè)圖形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形嗎？你能用圖形面積的方式說(shuō)明平法差公式嗎？例題：練習(xí)：提問(wèn)：在剛才的過(guò)程中我們應(yīng)該注意到運(yùn)用公式有哪些重要的地方？注意事項(xiàng)：1、 是否具備公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。2、 找準(zhǔn)那個(gè)數(shù)或式子相當(dāng)與公式中的a和b3、 一般，第一個(gè)數(shù)a的符號(hào)相同，第二個(gè)數(shù)b的符號(hào)相反。4、 等式右邊要“平方”

5、例題練習(xí)1、 本節(jié)課主要內(nèi)容是什么？2、 公式的結(jié)構(gòu)特征是什么？3、 運(yùn)用的時(shí)候要注意什么？4、 你有什么新的體會(huì)？ 動(dòng)手計(jì)算（學(xué)生板演）學(xué)生觀(guān)察并說(shuō)出自己的發(fā)現(xiàn)獨(dú)立思考體會(huì)等式前后的關(guān)系嘗試概括嘗試用乘法來(lái)說(shuō)明學(xué)生回答，互相補(bǔ)充。學(xué)生積極參與剪切、拼接。先獨(dú)立思考，后小組交流，代表展示。師生分析解答，教師板書(shū)，學(xué)生注意方法。獨(dú)立思考，說(shuō)明答案。交流訂正學(xué)生總結(jié)，互相補(bǔ)充。共同分析學(xué)生板演讓大多數(shù)學(xué)生能夠通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)新知，尤其讓基礎(chǔ)比較薄弱的學(xué)生能夠通過(guò)親身計(jì)算有信心繼續(xù)學(xué)習(xí)。讓學(xué)生經(jīng)歷具體-抽象的過(guò)程，從中體會(huì)研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的基本思想方法“具體抽象”讓學(xué)生將符號(hào)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為文字語(yǔ)言，發(fā)展學(xué)生的數(shù)

6、學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力，并且加深對(duì)公式的理解。通過(guò)探究活動(dòng)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)平法差公式的幾何意義，使學(xué)生更好地理解這一公式，并在過(guò)程中體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。讓學(xué)生熟悉公式結(jié)構(gòu)特征，并學(xué)會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算。通過(guò)正誤辨析及糾錯(cuò)，改錯(cuò)，讓學(xué)生進(jìn)一步理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，準(zhǔn)確運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。引導(dǎo)學(xué)生深入分析平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，明確公式含義，在運(yùn)用的時(shí)候要抓住關(guān)鍵，突破本節(jié)課的難點(diǎn)。新舊知識(shí)的綜合運(yùn)用，此題要學(xué)生深刻理解公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，明白只有符合特點(diǎn)的乘法，才能運(yùn)用公式解決。第二小題是運(yùn)用平法差公式的簡(jiǎn)便運(yùn)算，即鞏固了新知，又培養(yǎng)了學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力。通過(guò)小結(jié)梳理本節(jié)課內(nèi)容，把握核心。通過(guò)作業(yè)熟練本節(jié)課的知識(shí)課后作業(yè)必做題：習(xí)題21.2 第1題選做題：小組成員為其他組設(shè)計(jì)一道本節(jié)課學(xué)習(xí)相關(guān)的計(jì)算題，下節(jié)課進(jìn)行PK教學(xué)反思本節(jié)課，在教學(xué)過(guò)程中充分考慮了學(xué)情況，由于學(xué)生基礎(chǔ)比較薄弱，因此安排了兩節(jié)課，本節(jié)課是第一部分，重點(diǎn)是探究公式和基礎(chǔ)運(yùn)用，在上課的過(guò)程中主要關(guān)注中等及中等偏下的孩子在學(xué)習(xí)時(shí)遇到的困難，幫助他們解決問(wèn)題，并且為他們樹(shù)立自信。在課堂中的探究環(huán)節(jié)，有一個(gè)學(xué)生能夠提出不同與教材中的分解方法，并且合理運(yùn)用自己的表述將內(nèi)容講解十分清楚，這是我沒(méi)有想到的。同時(shí)，也由